Đề ôn tập toán 12 có đáp án (208)
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.66 MB, 16 trang )
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN
ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------
Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 008.
Câu 1. Tích phân
A.
.
Đáp án đúng: D
có giá trị bằng
B.
.
C.
.
D.
Giải thích chi tiết: Cách 1: Ta có:
Câu 2. Trong khơng gian
qua
sao cho
. Chọn đáp án C.
, cho điểm
nằm cùng phía so với
dạng
. Giá trị của
A. .
Đáp án đúng: C
B.
.
. Khi
. Xét các mặt phẳng
đi
đạt giá trị lớn nhất thì
có
bằng
.
C. .
D.
.
Giải thích chi tiết:
Trên đoạn
lấy hai điểm
Gọi
.
lần lượt là hình chiếu của
Ta có:
.
suy ra
Do đó
lớn nhất khi
,
Phương trình mp
Vậy
trên mp
:
.
, khi đó
có vtpt là
.
.
.
.
1
Câu 3. E.coli là vi khuẩn đường ruột gây tiêu chảy, đau bụng dữ dội. Cứ sau
phút thì số lượng vi khuẩn
E.coli lại tăng gấp đơi. Ban đầu, chỉ có
vi khuẩn E.coli trong đường ruột. Sau
giờ, số lượng vi khuẩn
E.coli là bao nhiêu?
A.
vi khuẩn.
B.
vi khuẩn.
C.
vi khuẩn.
D.
vi khuẩn.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: . Tương tự như bài trên, sau
lần
phút thì số vi khuẩn có là
Câu 4. Cho hình chữ nhật
có
và
lần lượt là trung điểm cạnh
quanh trục
ta sẽ nhận được
A. Một hình trụ trịn xoay chiều cao
, bán kính
.
B. Một hình trụ trịn xoay chiều cao
, bán kính
.
C. Một khối trụ trịn xoay chiều cao
, bán kính
.
D. Một hình trụ trịn xoay chiều cao
, bán kính
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Khi quay đường gấp khúc
chiều cao
, bán kính
.
Câu 5. Với giá trị nào của tham số
A.
.
Đáp án đúng: A
quanh trục
thì phương trình
B.
.
A.
.
Lời giải
B.
Ta có phương trình
.
C.
.
D.
nhận
ta sẽ nhận được một hình trụ trịn xoay
nhận
C.
Giải thích chi tiết: Với giá trị nào của tham số
nghiệm?
. Khi quay đường gấp khúc
.
làm nghiệm?
D.
thì phương trình
.
nhận
làm
.
làm nghiệm nên
.
Câu 6. Trong khơng gian với hệ trục tọa độ
qua
và cắt tia
tại điểm
sao cho
, cho điểm
.
. Viết phương trình đường thẳng
đi
2
A.
.
C.
Đáp án đúng: D
.
Giải thích chi tiết:
,
thuộc tia
, với
B.
.
D.
.
.
.
.
,
Đường thẳng
.
đi qua
và có VTCP
.
Câu 7. Một quần thể vi khuẩn bắt đầu với
đôi. Hỏi khi nào số lượng vi khuẩn đạt đến
A.
giờ.
Đáp án đúng: A
B.
có phương trình là:
con. Cứ sau
con?
giờ.
Giải thích chi tiết: . Tương tự như bài trên, sau
giờ đồng hồ thì số lượng vi khuẩn lại tăng gấp
C.
lần
giờ.
D.
giờ.
giờ thì số vi khuẩn có là
Theo đề bài, ta có
Câu 8. Đường thẳng
.Khi đó giá trị của m là:
cắt đồ thị hàm số
tại hai điểm phân biệt A, B thỏa mãn
A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: C
Câu 9. Quan sát quá trình sao chép tế bào trong phịng thí nghiệm sinh học, nhà sinh vật học nhận thấy các tế
bào tăng gấp đôi mỗi phút. Biết sau một thời gian phút thì có
tế bào và ban đầu có tế bào duy nhất.
Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: . Do ban đầu có một tế bào duy nhất nên:
Sau phút sao chép thứ nhất số tế bào là:
Sau phút sao chép thứ hai số tế bào là:
Câu 10. Biết
A.
.
Đáp án đúng: B
. Khi đó
B.
bằng:
.
C.
.
D.
.
3
Câu 11. Cho số phức
Tính
A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 12.
B.
Cho hàm số
.
xác định trên
C.
.
B.
.
C.
D.
.
, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình
dưới đây. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
A.
.
để phương trình
có ba nghiệm thực phân biệt?
.
D.
.
Đáp án đúng: B
Câu 13. Nếu
và
A.
.
Đáp án đúng: B
thì
B. 5.
C.
bằng:
.
D.
.
Giải thích chi tiết:
.
Câu 14. Cho hình chóp
đường thẳng
có
và mặt phẳng
A.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Lời giải.
và
bằng
B.
Thể tích khối chóp
C.
Sin của góc giữa
bằng
D.
4
Gọi
là trung điểm
đối xứng của
qua
Suy ra
Ta có
Tương tự có
Từ đó suy ra
Đặt
Vì
Lại có
Từ
và
ta có phương trình
Vậy
Câu 15. Cho hàm số
có đạo hàm liên tục trên
A.
và
là một số thực. Khẳng định nào sau đây sai?
.
C.
Đáp án đúng: B
B.
.
.
D.
.
Giải thích chi tiết: + Áp dụng tính chất
+
Giả
sử
hàm
số
là
nên phương án A đúng.
một
ngun
hàm
của
hàm
số
trên
,
ta
có
nên phương án B đúng.
+ Ta có:
Vậy khẳng định C sai.
+ Vì
án D đúng.
,(
là hằng số khác
).
nên theo định nghĩa nguyên hàm ta có
nên phương
5
1
m x2
Câu 16. Tìm tất cả các giá trị m để hàm số y= x 3 −
+2 x+ 2016 đồng biến trên ℝ :
3
2
A. −2 √ 2≤ m
B. m ≤2 √ 2
C. −2 √ 2≤ m ≤2 √ 2
D. −2 √ 2
1
m x2
Giải thích chi tiết: Tìm tất cả các giá trị m để hàm số y= x 3 −
+2 x+ 2016 đồng biến trên ℝ :
3
2
A. −2 √ 2
Ta có y '=x 2 −mx+ 2.
Δ≤ 0
2
Hàm số đồng biến trên ℝ ⇔ y ′ ≥ 0 , ∀ x ∈ℝ ⇔ \{
.
a>0 ⇔ Δ=m − 8≤ 0 ⇔− 2 √ 2 ≤ m≤ 2 √ 2
Câu 17. Trong khơng gian
A.
, cho điểm
. Tìm tọa độ điểm
.
B.
C.
.
Đáp án đúng: C
thỏa mãn
.
D.
Giải thích chi tiết: Gọi điểm
.
, ta có:
Khi đó,
.
.
Vậy, tọa độ điểm
.
Câu 18. Người ta sử dụng cơng thức
năm lấy làm mốc tính,
là dân số sau
để dự báo dân số của một quốc gia, trong đó
là dân số của
năm, là tỉ lệ tăng dân số hàng năm. Biết rằng năm
, dân số
Việt Nam là khoảng
người. Giả sử tỉ lệ tăng dân số hàng năm không đổi là
ta đạt
triệu người vào năm nào?
, hỏi dân số nước
A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: B
Câu 19. Cho tứ diện
phẳng
và
A.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Gọi
có
bằng
B.
và
. Thể tích của khối tứ diện
.
là hình chiếu vng góc của
C.
. Góc giữa hai mặt
bằng
.
D.
.
trên mặt phẳng (ABC)
6
Ta có:
Mặt khác:
Tam giác
vng tại
,
vng cân tại
Áp dụng định lý cosin,
Dựng
Suy ra
Đặt
. Tam giác
vng tại
, khi đó
Vậy thể tích của khối tứ diện
:
.
Câu 20. Tìm tất cả các giá trị của tham số
A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 21. Cho hai số thực
B.
,
.
để hàm số
nghịch biến trên
C.
. Khẳng định nào dưới đây là đúng?
.
D.
.
.
7
A.
C.
Đáp án đúng: A
.
B.
.
.
D.
.
Giải thích chi tiết: Cho hai số thực
,
. Khẳng định nào dưới đây là đúng?
A.
. B.
.
C.
Lời giải
. D.
.
Ta có :
Câu 22.
và
.
Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số
tại điểm có hồnh độ
có hệ số góc
bằng
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: C
Câu 23. Cho khối chóp tứ giác S.ABCD. Mặt phẳng (SAC) chia khối chóp đã cho thành các khối nào sau đây?
A. Hai khối chóp tứ giác.
B. Hai khối tứ diện bằng nhau.
C. Một khối tứ diện và một khối chóp tứ giác.
D. Hai khối tứ diện.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Từ hình vẽ ta thấy mặt phẳng (
chia khối chóp đã cho thành hai khối tứ diện.
Câu 24. Cho hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác đều cạnh bằng . Diện tích tồn phần của khối nón
này bằng
A.
.
Đáp án đúng: A
B.
.
Câu 25. Tập tấ cả các giá trị thực của tham số
C.
.
D.
để hàm số
.
đồng biến trên khoảng
là.
A.
.
B.
.
8
C.
.
Đáp án đúng: B
Câu 26. Diện tích tam giác đều cạnh a là:
a2 √ 2
a3 √ 2
A.
B.
3
2
Đáp án đúng: D
Câu 27. Trong khơng gian
A.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
D.
C.
cho hai vectơ
.
a2 √ 3
2
D.
và
B.
Góc giữa
C.
a2 √ 3
4
và
bằng.
D.
Ta có:
Câu 28. Cho số phức
nhất tại
,
với
A.
.
Đáp án đúng: A
thỏa mãn
. Khi đó:
B.
. Biểu thức
đạt giá trị lớn
bằng
.
C.
Giải thích chi tiết: Ta có:
.
D.
.
.
.
.
Nhận xét: Bài này ta dùng bất đẳng thức véc tơ như sau
Cho
, ta có:
.
9
Dấu “ = ” xãy ra
ngược hướng
.
Câu 29. Cho hai số thực dương
bất kỳ. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
.
C.
Đáp án đúng: D
.
.
D.
Câu 30. Phương trình
A.
B.
.
có tập nghiệm là
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: B
Câu 31. Hỏi phương trình 3. 2x +4. 3 x +5. 4 x =6.5 x có tất cả bao nhiêu nghiệm thực?
A. 3.
B. 4 .
C. 1.
D. 2.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: [DS12. C2 .5.D03.c] Hỏi phương trình 3. 2x +4. 3 x +5. 4 x =6.5 x có tất cả bao nhiêu nghiệm
thực?
A. 2. B. 4 . C. 1. D. 3.
Hướng dẫn giải
2 x
3 x
4 x
pt ⇔3. ( ) + 4.( ) +5. ( ) −6=0
5
5
5
2 x
3 x
4 x
ℝ .>Ta
Xét
hàm
số
liên
tục
trên
có:
f ( x )=3. ( ) +4. ( ) +5. ( ) − 6
5
5
5
x
x
x
2
2
3
3
4
4
′
f ( x )=3 ⋅( ) ⋅ ln +4 ⋅ ( ) ⋅ ln +5 ⋅( ) ⋅ ln <0 , ∀ x ∈ℝ
5
5
5
5
5
5
Do đó hàm số luôn nghịch biến trên ℝ mà f ( 0 )=6>0 , f ( 2)=− 22<0 nên phương trình f ( x )=0 có nghiệm
duy nhất.
Câu 32. Tìm ngun hàm của hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: A
.
.
B.
.
.
D.
.
Giải thích chi tiết: (THPT - n Định Thanh Hóa 2019) Tìm ngun hàm của hàm số
.
10
A.
.
B.
.
C.
Lời giải
.
D.
.
Ta có:
Câu 33.
.
Cho khối đa diện đều loại
. Khi đó:
A. Mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng
mặt
B. Mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng
C. Mỗi mặt của nó là một tam giác đều
mặt
D. Mỗi mặt của nó là một đa giác đều
Đáp án đúng: A
cạnh
Câu 34. Trong không gian với hệ tọa độ
cho điểm
và hai mặt phẳng
. Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng đi qua
điểm
và vng góc với hai mặt phẳng
?
A.
B.
C.
Đáp án đúng: B
D.
Giải thích chi tiết: Ta có VTPT của mp
là
; VTPT của mp
là
.
Mặt phẳng cần tìm đi qua điểm
Câu 35. Cho
và nhận
và
A. .
Đáp án đúng: A
làm VTPT có phương trình là :
, khi đó
B.
.
bằng:
C.
.
D.
Giải thích chi tiết:
Câu 36.
.
Cho hình chóp tứ giác đều
bằng
A.
.
có
cơsin của góc tạo bởi hai mặt phẳng
Thể tích của khối chóp
và
bằng
B.
.
11
C.
.
Đáp án đúng: B
D.
Giải thích chi tiết: Gọi
Đặt
CÁCH 1
là tâm của hình vng
,
.
. Vì
Ta có:
Trong
.
nên
.
.
, kẻ
tại
.
.
vng tại
có
vng tại
có
.
.
.
Vì
nên
cân tại
là phân giác của
.
12
.
Ta có
Từ
.
và
, ta tìm được
.
Vậy
CÁCH 2
.
Chọn hệ trục tọa độ
như hình sau, với
,
,
,
,
.
,
,
,
Đặt
Khi đó, chọn
.
.
,
.
,
.
13
Theo giả thiết,
Từ
.
và
, ta tìm được
.
Vậy
.
Câu 37. Tính diện tích xung quanh của hình trụ biết hình trụ có bán kính đáy 2
A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 38.
Xét các số phức
B.
.
C.
thỏa mãn
A.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Lời giải.
Giả sử
C.
tập hợp điểm
có tâm
.
bằng
D.
tập hợp điểm
có tâm
biểu diễn số phức
nằm trong hoặc
bán kính
⏺
đường trịn
D.
Ta có
⏺
trên đường trịn
.
Giá trị lớn nhất của
B.
và đường cao 2 .
biểu diễn số phức
nằm trong hoặc trên
bán kính
Từ
và
suy ra tập hợp điểm
(phần tơ đậm trong hình vẽ).
biểu diễn số phức
nằm trên phần giao của hai hình trịn
và
14
Khi đó
vị trí
hoặc
với
Dựa vào hình vẽ ta thấy
khi
sẽ rơi vào các
hoặc
Ta có
Câu 39. Trong khơng gian
Đường thẳng
cắt và vng góc với cả hai đường thẳng
A.
C.
Đáp án đúng: C
, cho hai đường thẳng
.
.
Giải thích chi tiết: Trong khơng gian
. Đường thẳng
và
,
.
có phương trình là
B.
.
D.
.
, cho hai đường thẳng
cắt và vng góc với cả hai đường thẳng
và
,
có phương trình là
15
A.
.
C.
Lời giải
Gọi
B.
.
.
D.
.
là đường thẳng cắt và vng góc với cả hai đường thẳng
,
lần lượt tại
và
. Vì
,
Đường thẳng
có một vec tơ chỉ phương là
Đường thẳng
có một vec tơ chỉ phương là
Vì
vng góc với cả hai đường thẳng
Từ đó suy ra
,
.
.
, ta có
và
Phương trình đường thẳng
.
qua
nhận
làm một vec tơ chỉ phương là:
.
Câu 40. Từ một hộp đựng
hai quả cầu trắng là
quả cầu trắng và
A. .
B. .
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Từ một hộp đựng
được cả hai quả cầu trắng là
A. . B.
Lời giải
Số cách lấy
Gọi
. C.
. D.
quả cầu đen, lấy ngẫu nhiên hai quả. Xác suất để lấy được cả
C.
quả cầu trắng và
.
D.
.
quả cầu đen, lấy ngẫu nhiên hai quả. Xác suất để lấy
.
quả cầu bất kì trong hộp là:
.
là biến cố:“ lấy được cả hai quả cầu trắng”.
Xác suất để lấy cả hai quả cầu trắng là:
.
.
----HẾT---
16
