Đề ôn tập toán 12 có đáp án (201)
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.4 MB, 14 trang )
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN
ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------
Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 001.
Câu 1. Đường thẳng
.Khi đó giá trị của m là:
cắt đồ thị hàm số
tại hai điểm phân biệt A, B thỏa mãn
A.
B.
C.
Đáp án đúng: B
Câu 2. Tính diện tích xung quanh của hình trụ biết hình trụ có bán kính đáy 2
A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 3. Biết
A.
.
Đáp án đúng: A
B.
.
, khi đó giá trị của
B.
C.
được tính theo
.
Giải thích chi tiết: Sử dụng máy tính: Gán
C.
.
D.
và đường cao 2 .
D.
.
là:
.
D.
.
cho A
Lấy
trừ đi lần lượt các đáp số ở A, B, C, D. Kết quả nào bẳng 0 thì đó là đáp án.
Ta chọn đáp án A.
Câu 4. Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác ABC vuông tại A, chân đường vuông góc từ A' đến (ABC)
trùng với trung điểm H của AB. A'C hợp với đáy một góc 45 0, AC = a, AB = 2a. Thể tích của khối ABC. A'B'C'
là:
A.
Đáp án đúng: C
Câu 5.
B.
C.
Tổng các nghiệm của phương trình
Giá trị của biểu thức
A. 0.
Đáp án đúng: D
bằng
B. 3.
D.
là
C. 9.
(với
là các số nguyên).
D. 6.
Giải thích chi tiết: Điều kiện:
.
Với điều kiện trên, phương trình đã cho tương đương
1
So lại điều kiện, ta nhận hai nghiệm
Ta được:
. Vậy
.
Câu 6. Cho biết chu kì bán rã của chất phóng xạ radi
là
năm (tức là một lượng
phân hủy thì chỉ cịn lại một nửa). Sự phân hủy được tính theo cơng thức
trong đó
sau
năm
là lượng chất
phóng xạ ban đầu, là tỉ lệ phân hủy hàng năm
là thời gian phân hủy, là lượng còn lại sau thời gian
phân hủy. Hỏi gam
sau
năm phân hủy sẽ còn lại bao nhiêu gam (làm tròn đến chữ số phần thập
phân)?
A.
Đáp án đúng: A
B.
C.
Giải thích chi tiết: . Khi
(chu kỳ bán rã) thì
D.
Thay vào cơng thức ta được
Chú ý:
công thức trở thành
Câu 7. Giá trị lớn nhất của hàm số
A. .
Đáp án đúng: C
trên đoạn
B. .
bằng
C.
.
D. .
Câu 8. Cho hình chữ nhật
có
và
lần lượt là trung điểm cạnh
quanh trục
ta sẽ nhận được
A. Một hình trụ trịn xoay chiều cao
, bán kính
.
B. Một khối trụ trịn xoay chiều cao
, bán kính
.
C. Một hình trụ trịn xoay chiều cao
, bán kính
.
D. Một hình trụ trịn xoay chiều cao
, bán kính
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Khi quay đường gấp khúc
chiều cao
, bán kính
.
Câu 9. Tìm họ ngun hàm của
A.
quanh trục
. Khi quay đường gấp khúc
ta sẽ nhận được một hình trụ tròn xoay
.
.
B.
.
2
C.
Đáp án đúng: D
.
D.
.
Giải thích chi tiết:
Câu 10.
Cho hình lăng trụ tam giác đều
các cạnh
bằng
và
có tất cả các cạnh bằng
Mặt phẳng
A.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Lời giải.
cắt cạnh
B.
Chia khối đa diện
tại
Gọi
Thể tích khối đa diện
C.
thành
lần lượt là trung điểm của
D.
phần gồm: chóp tam giác
và chóp tứ giác
(như hình vẽ).
Ta có
Trong đó
Vậy
Câu 11. Cho
là số phức,
là số thực thoả mãn
trị nhỏ nhất của biểu thức
A.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Lời giải.
Gọi
và
là số thực. Tổng giá trị lớn nhất và giá
là
B.
C.
D.
lần lượt là hai điểm biểu diễn số phức
Suy ra
3
Do đó từ
Suy ra đường thẳng
⏺
tập hợp các điểm
⏺
là số thực
là đường trịn
tập hợp các điểm
có VTPT
có tâm
bán kính
là đường thẳng
Gọi là góc giữa
và
, ta có
Theo u cầu bài tốn ta cần tìm GTLN và GTNN của
Do
nên suy ra
Vì
nên
khơng cắt
là hình chiếu của
Câu 12. Các số thực
A.
C.
Đáp án đúng: C
, ta có
thỏa mãn:
là
.
B.
.
D.
Giải thích chi tiết: Các số thực
A.
C.
.
Hướng dẫn giải
trên
.
D.
thỏa mãn:
B.
.
.
là
.
.
4
Vậy
Vậy chọn đáp án A.
Câu 13. Cho số phức
nhất tại
,
với
A.
.
Đáp án đúng: D
thỏa mãn
. Khi đó:
B.
. Biểu thức
đạt giá trị lớn
bằng
.
C.
Giải thích chi tiết: Ta có:
.
D.
.
.
.
.
Nhận xét: Bài này ta dùng bất đẳng thức véc tơ như sau
Cho
, ta có:
.
5
Dấu “ = ” xãy ra
ngược hướng
Câu 14. Tích phân
A.
.
Đáp án đúng: B
.
có giá trị bằng
B.
.
C.
.
D.
Giải thích chi tiết: Cách 1: Ta có:
. Chọn đáp án C.
Câu 15. Tìm tất cả giá trị của tham số
A.
.
Đáp án đúng: A
B.
để đồ thị hàm số
.
. C.
. D.
có hai đường tiệm cận đứng
C.
Giải thích chi tiết: Tìm tất cả giá trị của tham số
đứng
A.
. B.
Lời giải
.
.
D.
.
để đồ thị hàm số
có hai đường tiệm cận
phương trình
có hai nghiệm phân biệt
.
Ta có
,u cầu bài tốn
khác 2
Câu 16. Cho
A. .
Đáp án đúng: B
và
, khi đó
B.
bằng:
.
C.
Giải thích chi tiết:
Câu 17.
Tập xác định của hàm số
D.
.
.
là
A.
B.
C.
Đáp án đúng: A
Câu 18. Tất cả các nguyên hàm của hàm số
.
D.
là
6
A.
Đáp án đúng: C
B.
C.
D.
Giải thích chi tiết: (Chuyên Đại Học Vinh 2019) Tất cả các nguyên hàm của hàm số
A.
Lời giải
B.
C.
là
D.
Ta có
.
Câu 19. Phương trình
A.
C.
Đáp án đúng: D
có tập nghiệm là
.
B.
.
.
D.
.
Câu 20. Trong không gian với hệ tọa độ
cho điểm
và hai mặt phẳng
. Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng đi qua
điểm
và vng góc với hai mặt phẳng
?
A.
B.
C.
Đáp án đúng: D
D.
Giải thích chi tiết: Ta có VTPT của mp
là
; VTPT của mp
là
.
Mặt phẳng cần tìm đi qua điểm
Câu 21. Trong không gian
Đường thẳng
A.
C.
Đáp án đúng: C
và nhận
, cho hai đường thẳng
cắt và vng góc với cả hai đường thẳng
.
làm VTPT có phương trình là :
và
,
có phương trình là
B.
.
D.
.
.
.
7
Giải thích chi tiết: Trong khơng gian
. Đường thẳng
A.
.
C.
Lời giải
Gọi
cắt và vng góc với cả hai đường thẳng
B.
.
, cho hai đường thẳng
và
,
có phương trình là
.
D.
.
là đường thẳng cắt và vng góc với cả hai đường thẳng
,
lần lượt tại
và
. Vì
,
Đường thẳng
có một vec tơ chỉ phương là
Đường thẳng
có một vec tơ chỉ phương là
Vì
vng góc với cả hai đường thẳng
Từ đó suy ra
,
.
.
, ta có
và
Phương trình đường thẳng
.
qua
nhận
làm một vec tơ chỉ phương là:
.
1
m x2
Câu 22. Tìm tất cả các giá trị m để hàm số y= x 3 −
+2 x+ 2016 đồng biến trên ℝ :
3
2
A. m ≤2 √ 2
B. −2 √ 2≤ m
C. −2 √ 2
Đáp án đúng: D
2
1
mx
Giải thích chi tiết: Tìm tất cả các giá trị m để hàm số y= x 3 −
+2 x+ 2016 đồng biến trên ℝ :
3
2
A. −2 √ 2
Ta có y '=x 2 −mx+ 2.
Δ≤ 0
2
Hàm số đồng biến trên ℝ ⇔ y ′ ≥ 0 , ∀ x ∈ℝ ⇔ \{
.
a>0 ⇔ Δ=m − 8≤ 0 ⇔− 2 √ 2 ≤ m≤ 2 √ 2
Câu 23. Từ một hộp đựng
hai quả cầu trắng là
quả cầu trắng và
A. .
B. .
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Từ một hộp đựng
được cả hai quả cầu trắng là
quả cầu đen, lấy ngẫu nhiên hai quả. Xác suất để lấy được cả
C.
quả cầu trắng và
.
D.
.
quả cầu đen, lấy ngẫu nhiên hai quả. Xác suất để lấy
8
A. . B.
Lời giải
Số cách lấy
Gọi
. C.
. D.
.
quả cầu bất kì trong hộp là:
.
là biến cố:“ lấy được cả hai quả cầu trắng”.
.
Xác suất để lấy cả hai quả cầu trắng là:
.
x
x
x
x
Câu 24. Hỏi phương trình 3. 2 +4. 3 +5. 4 =6.5 có tất cả bao nhiêu nghiệm thực?
A. 1.
B. 4 .
C. 3.
D. 2.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: [DS12. C2 .5.D03.c] Hỏi phương trình 3. 2x +4. 3 x +5. 4 x =6.5 x có tất cả bao nhiêu nghiệm
thực?
A. 2. B. 4 . C. 1. D. 3.
Hướng dẫn giải
x
x
x
2
3
4
pt ⇔3. ( ) + 4.( ) +5. ( ) −6=0
5
5
5
x
x
x
2
3
4
ℝ .>Ta
Xét
hàm
số
liên
tục
trên
có:
f ( x )=3. ( ) +4. ( ) +5. ( ) − 6
5
5
5
x
x
x
2
2
3
3
4
4
f ′ ( x )=3 ⋅( ) ⋅ ln +4 ⋅ ( ) ⋅ ln +5 ⋅( ) ⋅ ln <0 , ∀ x ∈ℝ
5
5
5
5
5
5
Do đó hàm số ln nghịch biến trên ℝ mà f ( 0 )=6>0 , f ( 2)=− 22<0 nên phương trình f ( x )=0 có nghiệm
duy nhất.
Câu 25. Trong khơng gian
điểm
A.
, cho điểm
. Hình chiếu vng góc của điểm
.
B.
C.
.
Đáp án đúng: B
D.
Giải thích chi tiết: Hình chiếu của
trên trục
Câu 26. Giả sử đường thẳng
giá trị nhỏ nhất là
A. .
Đáp án đúng: B
Câu 27.
.
Cho khối lăng trụ đứng tam giác
cho bằng
. Biết
hợp với mặt phẳng
là
.
.
là điểm có tọa độ là
cắt đồ thị hàm số
B.
lên trục
.
tại hai điểm phân biệt
C.
có đáy
.
D.
. Khi đó
.
là tam giác vng tại
một góc
có
với
. Thể tích khối lăng trụ đã
9
A.
.
B.
C.
.
Đáp án đúng: B
D.
Câu 28. Với giá trị nào của tham số
A.
.
Đáp án đúng: C
B.
B.
.
Ta có phương trình
.
thì phương trình
.
C.
.
nhận
C.
Giải thích chi tiết: Với giá trị nào của tham số
nghiệm?
A.
.
Lời giải
.
D.
nhận
làm nghiệm?
.
D.
thì phương trình
.
nhận
làm
.
làm nghiệm nên
.
Câu 29. Tập tấ cả các giá trị thực của tham số
để hàm số
đồng biến trên khoảng
là.
A.
C.
Đáp án đúng: C
Câu 30.
.
B.
.
D.
Tìm tất cả các giá trị của
A.
để hàm số
.
xác định trên
.
B.
C.
.
Đáp án đúng: C
D.
Câu 31. Cho ba số dương
A.
C.
Đáp án đúng: A
Câu 32.
.
.
.
với
, ta có
.
.
.
bằng
B.
.
D.
.
10
Trên tập hợp số phức, xét phương trình
trị của tham số
là tham số thực) . Có tất cả bao nhiêu giá
để phương trình có nghiệm
A.
.
Đáp án đúng: B
B.
.
thỏa mãn
C.
.
D. .
Giải thích chi tiết: Trên tập hợp số phức, xét phương trình
tất cả bao nhiêu giá trị của tham số
A.
.
Lời giải
B. .
C.
. D.
Phương trình
để phương trình có nghiệm
.
thì (*) có nghiệm thực nên
thay vào phương trình (*) ta được
Với
(t/m)
thay vào phương trình (*) ta được phương trình vơ nghiệm
+TH2: Nếu
thì (*) có 2 nghiệm phức là
Khi
Vậy có 3 giá trị thỏa mãn
Câu 33. Gọi
,
kết hợp đk
là các nghiệm phức của phương trình
phức thỏa mãn
A. 6.
Đáp án đúng: B
, với
, với
có phần ảo dương. Biết số
, phần thực nhỏ nhất của là
B. –2.
C. 1.
Giải thích chi tiết: Ta có
Gọi
thỏa mãn
Ta có
+ TH1: Nếu
Với
là tham số thực) . Có
D. 9.
hoặc
.
.
Theo giả thiết,
.
Suy ra tập hợp các điểm biểu diễn số phức
kể cả hình trịn đó.
là miền trong của hình trịn
có tâm
, bán kính
,
11
Do đó, phần thực nhỏ nhất của
Câu 34.
là
.
Gọi
là hình phẳng nằm giữa hai đồ thị các hàm số
tích bằng:
A. .
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
B.
.
Hồnh độ giao điểm của hai đồ thị là
và
C.
,
và
. Khi đó
.
D.
có diện
.
.
Ta có
Câu 35. Trong không gian với hệ trục tọa độ
qua
và cắt tia
tại điểm
sao cho
A.
C.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
,
, cho điểm
.
.
B.
.
D.
thuộc tia
, với
. Viết phương trình đường thẳng
đi
.
.
.
.
.
,
Đường thẳng
.
đi qua
.
và có VTCP
có phương trình là:
12
Câu 36. Đồ thị hàm số
A. Trục tung làm trục đối xứng.
C. Đường thẳng
Đáp án đúng: D
B. Gốc tọa độ O làm tâm đối xứng.
làm trục đối xứng.
Giải thích chi tiết:
Hàm số
nhận?
D. Điểm
làm tâm đối xứng.
.
là hàm đa thức bậc ba nên nhận điểm
Câu 37. Tìm nguyên hàm của hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: A
làm tâm đối xứng.
.
.
B.
.
.
D.
.
Giải thích chi tiết: (THPT - n Định Thanh Hóa 2019) Tìm ngun hàm của hàm số
A.
.
B.
.
C.
Lời giải
.
D.
.
Ta có:
Câu 38. Cho u⃗ (0; 4; 3); ⃗v (-2; 2; -3). Tính [⃗v , u⃗ ]:
A. (-6; 6; -8)
C. (6; -6; 8)
Đáp án đúng: B
Câu 39.
Trong không gian với hệ tọa độ
A.
.
.
.
B. (18; 6; -8)
D. (-18; -6; 8)
, tìm phương trình đường vng góc chung của hai đường thẳng sau:
B.
.
13
C.
Đáp án đúng: A
.
D.
Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ
.
, tìm phương trình đường vng góc chung của
hai đường thẳng sau:
A.
Lời giải
.
B.
.
C.
.
D.
.
Gọi
Câu 40. Quan sát quá trình sao chép tế bào trong phịng thí nghiệm sinh học, nhà sinh vật học nhận thấy các tế
bào tăng gấp đôi mỗi phút. Biết sau một thời gian phút thì có
tế bào và ban đầu có tế bào duy nhất.
Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: . Do ban đầu có một tế bào duy nhất nên:
Sau phút sao chép thứ nhất số tế bào là:
Sau phút sao chép thứ hai số tế bào là:
----HẾT---
14
