ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 066.
Câu 1. Cho

là hai nghiệm phức của phương trình

A. .
Đáp án đúng: D

B.

Giải thích chi tiết: Cho
bằng

là hai nghiệm phức của phương trình

A. . B.
Lời giải
Cách 1:

. C.

.

. Giá trị của
.

D.

.

. Giá trị của

. D. .

Ta có
Vì

C.

bằng

.
là hai nghiệm phức của phương trình

.

Suy ra
Cách 2:

.

.

.
.
Câu 2.
Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như sau

A. y=x 3−12 x +1.

B. y=x 3−12 x .
1


2x
.
x−1
Đáp án đúng: B

C. y=

D. y=−x3 +12 x .

Câu 3. Hàm số
A. 1.
Đáp án đúng: D

có bao nhiêu điểm cực trị ?
C. 11.
D. 2.

B. 10.


Câu 4. Số nghiệm dương của phương trình
A.
Đáp án đúng: A

là

B.

C.

Câu 5. Nguyên hàm của hàm số

D.

là

A.
.
B.
.
Đáp án đúng: C
Câu 6. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?
A. 2 là số nguyên tố.

C.

.

D.


.

3
là số nguyên.
2
D. 2023 chia hết cho 3.

B.

C. 2 là số chính phương.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Số 2 là số tự nhiện lớn hơn 1 chỉ có một ước lớn hơn 1 là chính nó nên 2 là số nguyên tố.
Câu 7. Cho hình lập phương

cạnh a. Tính góc giữa hai vectơ

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Cho hình lập phương
A.
.
Lời giải


B.

.C.

.

.

và
D.

cạnh a. Tính góc giữa hai vectơ

D.

.
.
và

.

.

Ta có:
*
là hình vuông nên
* Tam giác DAC vuông cân tại

.

D.
2


Khi đó:
Kết luận:
Câu 8.

.

Giá trị lớn nhất của hàm số

trên đoạn

A.

là
B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Giải thích chi tiết: Xét hàm số:

trên

Có


Vậy
Câu 9. Cho số phức

thỏa mãn

A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C

D.

Giải thích chi tiết: Cho số phức
A.

.

B.

C.
Hướng dẫn giải

. Cặp số

thỏa mãn


là
.

.
. Cặp số

là

.
. D.

.

Ta có
Đặt
suy ra
Vậy chọn đáp án B.
Câu 10. Một học sinh A khi đủ 18 tuổi được cha mẹ cho
VNĐ. Số tiền này được bảo quản trong
ngân hàng MSB với kì hạn thanh tốn 1 năm và học sinh A chỉ nhận được số tiền này khi học xong 4 năm đại
học. Biết rằng khi đủ 22 tuổi, số tiền mà học sinh A được nhận sẽ là
VNĐ. Vậy lãi suất kì hạn một
năm của ngân hàng MSB là bao nhiêu?
A.
B.
.
C.
.
D.

Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Gọi lãi suất kỳ hạn một năm của ngân hàng MSB là r. Áp dụng công thức lãi suất kép

.

3


kỳ) ta có :

trong đó (a là số tiền gửi, n là số chu kỳ gửi, r là lãi suất một chu kỳ, P là số tiền sau khi gửi n chu

.
Câu 11. Cho tứ diện S.ABC có 3 đường thẳng SA, SB, SC vng góc với nhau từng đơi một, SA = 3, SB = 4,
SC = 5. Diện tích mặt cầu ngoại tiếp S.ABC bằng:
A.
Đáp án đúng: D

B.

Câu 12. Cho tam giác
A.
C.
Đáp án đúng: C
Câu 13.

đều có cạnh

,


B.

.

D.

và chiều cao

D.

là trung điểm của

.

Khối chóp có thể tích
A.
Đáp án đúng: C
Câu 14.

C.

.

, diện tích của mặt đáy bằng

B.

B.


C.

.

C.

Câu 15. Một nhà nghiên cứu ước tính rằng sau
cho bởi hàm
chiều là
A.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Nhiệt độ trung bình từ

(độ
B.

giờ đến

.

.

D.

Cho khối tứ diện OABC có OA, OB, OC đơi một vng góc và
họa như hình bên). Thể tích của khối tứ diện là:

A.

.
Đáp án đúng: D

. Tính

giờ kể từ

) với
.

,

.

,

D.

(minh

.

đêm, nhiệt độ của thành phố Hồ Chí Minh được
. Nhiệt độ trung bình của thành phố từ
C.

.

D.


sáng đến

.

giờ tình theo công thức
4


Áp dụng vào bài tốn ta có nhiệt độ trung bình cần tính là:

2021

Câu 16. Giá trị biểu thức P=( √2−1 ) . ( √ 2+1 )
A. P=2 2022
B. P=2
Đáp án đúng: C
Câu 17.
Cho khối chóp

2021

bằng
C. P=1

có tam giác

D. P=2 2021

vng tại


,

;

;

;

. Thể tích của khối chóp là:
A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

.

D.

Câu 18. Tính giá trị của biểu thức
A.
.
Đáp án đúng: C

B.


với

,

.

.
.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:
.
2
2
2
Câu 19. Cho mặt cầu:( S ) : x + y + z +2 x −4 y +6 z +m=0. Tìm m để (S) cắt mặt phẳng ( P ) :2 x− y−2 z +1=0
theo giao tuyến là đường trịn có diện tích bằng 4 π .
A. m=3
B. m=10
C. m=9
D. m=−3
Đáp án đúng: C
Câu 20.


bằng

A.

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 21. Họ nguyên hàm của hàm số

là

A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Ta có

.
5


Câu 22. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
là đường trịn


biết đường trịn

có ảnh qua phép quay tâm

góc quay

viết phương trình đường trịn

A.

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 23. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol:
M(3 ; 5) và trục tung
A. 5
B. 6
Đáp án đúng: B

tiếp tuyến với parabol tại điểm
C. 7

D. 9

Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol:
M(3 ; 5) và trục tung

Câu 24.
Tổng các nghiệm của phương trình
A. 2
B. 4
Đáp án đúng: B
Câu 25. Parabol

tiếp tuyến với parabol tại điểm

là:
C. -2

D. 3

có đỉnh là:

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

Câu 26. Cắt hình nón đỉnh

bởi mặt phẳng đi qua trục ta được một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng

. Gọi

.


C.

.

D.

là dây cung của đường trịn đáy hình nón sao cho mặt phẳng

. Tính diện tích tam giác
A.
C.
Đáp án đúng: D

.

tạo với mặt đáy một góc

.

.

B.

.

D.

.
.


Giải thích chi tiết:
6


Gọi

là tâm đường trịn đáy của hình nón.

Ta có
Gọi

vng cân tại
là giao điểm của

Khi đó

với

và

và

. Suy ra

.

và

là trung điểm


.

.

Vậy góc giữa mặt phẳng
Trong

vng tại

và mặt phẳng đáy là góc

hay

.

ta có
.

Suy ra

.

Trong

vng tại

ta có
.

Vậy diện tích tam giác


là
(đvdt).

Câu 27. Cho

. Tính

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

. B.

và

.

Giải thích chi tiết: Cho
A.
Lời giải

theo

C.

. Tính
. C.


. D.

?
.
theo

và

D.

.

?

.

Ta có:
Câu 28.
Cho hàm số

( ,

,

) có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào dưới đây là đúng?
7



A.

.

B.

.

C.

.

D.
.
Đáp án đúng: B
Câu 29. Số cạnh của một bát diện đều là ?’
A. .
B. .
C. .
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Theo lý thuyết số cạnh của một bát diện đều là
Câu 30. Cho hình chóp
biết
,
,
A.
.
Đáp án đúng: C


có

, đáy

D.

.

.
là hình chữ nhật. Tính thể tích

,

.
B.

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp
, biết
,
,

.

C.
có

.

D.


, đáy

.

là hình chữ nhật. Tính thể tích

.

A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu 31. Hàm số F ( x )=ln|sinx−3 cos x| là một nguyên hàm của hàm số nào trong các hàmsố sau đây?
cosx +3 sinx
A. f ( x )=
.
B. f ( x )=sinx+3 cos x.
sinx−3 cos x
sinx−3 cosx
−cosx−3 sinx
C. f ( x )=
.
D. f ( x )=
.
cos x +3 sinx
sinx−3 cos x
Đáp án đúng: A
cosx +3 sinx
dx .

Giải thích chi tiết: Tacó I = ∫ f ( x ) dx= ∫
sinx−3 cos x
Đặt t=sinx−3 cos x ⇒ dt =(cos x +3 sin x) dx .
Khi đó ta có
cosx +3 sinx
dt
I = ∫ f ( x ) dx= ∫
dx= ∫ =ln |t|+C=ln |cos x +3 sin x|+C .
sinx−3 cos x
t
Câu 32. Một hình trụ có bán kính đáy bằng
cm và có chiều cao là
cm. Một đoạn thẳng
có chiều dài là
cm và có hai đầu mút nằm trên hai đường trịn đáy. Tính khoảng cách từ đoạn thẳng đó đến trục hình trụ.
A.
C.

cm.
cm.

B.
D.

cm.
cm.
8


Đáp án đúng: C


Giải thích chi tiết:
Qua

kẻ đường thẳng song song với

cắt đường tròn đáy tại

.
.(

đoạn thẳng

là trung điểm của

).
cm.

Vậy

cm.

Câu 33. Tính

bằng

A.

B.


C.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 34. Cho lăng trụ
thể tích khối lăng trụ

có đáy

là tam giác đều cạnh bằng

, biết

. Tính

?

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

.


D.

.

Giải thích chi tiết:
Gọi

là trọng tâm tam giác
nên

chóp

. Theo giả thiết ta có
là tứ diện đều cạnh

là tam giác đều cạnh bằng
hay

và

là đường cao của khối

.

Xét tam giác vng

ta có

.
9



Diện tích tam giác
Thể tích khối lăng trụ
Câu 35. Cho hàm số

A.

là

.
là

.
. Hàm số

có đồ thị nào dưới đây ?

.

B.

10


C.

.

D.

Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:

Các điểm cực trị có tọa độ là

và

nên suy ra đồ thị đáp án D phù hợp.

Câu 36. Cho hàm số

. Khẳng định nào dưới đây đúng?

A.
C.
Đáp án đúng: A

.
.

B.
D.

.
.
11


Câu 37. Gọi
Giá trị S


là tổng tất cả các nghiệm thuộc

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

Câu 38. Cho khối chóp tứ giác

C.
, mặt phẳng

khối chóp này thành hai phần có thể tích là
A.
.
Đáp án đúng: C

của phương trình

B.

.

.

D.


.

đi qua trọng tâm các tam giác

và

,

,

chia

. Tính tỉ lệ

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Gọi

lần lượt là trong tâm của các tam giác


. Dễ thấy
tính chất trọng tâm tam giác).
Gọi

,

,

.

hay

lần lượt là giao điểm của

Ta có

lần lượt là trung điểm của

do đó ta có

với các cạnh

,

(theo

.
,

Do đó

.
Câu 39. Cho số phức
thức
A.
.
Đáp án đúng: B

(

) thỏa mãn

và

. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu

.
B.

Giải thích chi tiết: Ta cần viết biểu thức

.

C.

.

D.

.


dưới dạng

Khi đó:

12


Mà

và

và
và

Dấu

xảy ra

Vậy
khi
và
.
Câu 40. Tính bán kính R của mặt cầu tiếp xúc với các cạnh của hình lập phương cạnh a .
A.
Đáp án đúng: A

B.

C.


D.

----HẾT---

13