ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 062.
Câu 1.
Cho khối tứ diện OABC có OA, OB, OC đơi một vng góc và
họa như hình bên). Thể tích của khối tứ diện là:

A.
.
B. .
Đáp án đúng: B
Câu 2. Số cạnh của một bát diện đều là ?’

,

C.

.

A. .
B. .
C. .
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Theo lý thuyết số cạnh của một bát diện đều là

Câu 3. Cho

B.

Giải thích chi tiết: Cho
bằng

là hai nghiệm phức của phương trình

. C.

Suy ra
Cách 2:

D.

.

.

C.

.

bằng
D.

.

. Giá trị của


. D. .

Ta có
Vì

.

. Giá trị của

A. .
Đáp án đúng: C

A. . B.
Lời giải
Cách 1:

(minh

D.

là hai nghiệm phức của phương trình
.

,

.
là hai nghiệm phức của phương trình

.


.

1


.
.
.
Câu 4. Cho hình chóp đều S . ABC có cạnh đáy bằng a , góc giữa mặt bên với mặt đáy bằng 600 . Tính theo a thể
tích V của khối chóp S . ABC .
3
3
3
3
a
a √3
a √3
a √3
A. V = .
B. V =
.
C. V =
.
D. V =
.
8
24
8
12

Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Gọi E , F lần lượt là trung điểm BC , BA vàO= AE ∩CF .
Do S . ABC là hình chóp đều nên SO ⊥ ( ABC ).
^.
Khi đó 600 =^
( SBC ) , ( ABC )=^
SE , OE=SEO

ABCSOEF

Tam giác vng SOE, có

Diện tích tam giác đều ABC là S ΔABC =

2

a

1
a √3
Vậy V S . ABC = S ΔABC . SO=
.
3
24
3

√3.

.


4

Câu 5.
Tổng các nghiệm của phương trình
A. -2
B. 3
Đáp án đúng: D
Câu 6. Gọi
Giá trị S

là:
C. 2

là tổng tất cả các nghiệm thuộc

A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 7.

B.

.

Cho khối chóp

có tam giác

D. 4


của phương trình

C.

.

.

D.

vng tại

,

;

.

;

;

. Thể tích của khối chóp là:
A.
C.
.
Đáp án đúng: A

.


B.
D.

.
.

2


Câu 8. Điểm biểu diễn của số phức
A.
.
Đáp án đúng: D

là

B.

C.

Giải thích chi tiết: Điểm biểu diễn của số phức
A.

.

B.

.

Câu 9. Trong hộp có

chọn là
A.

C.

.

D.

.

là

. D.

viên bi xanh,

viên bi đỏ,

viên bi vàng. Lấy ngẫu nhiên từ hộp

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B

viên bi. Số cách


.

D. .

Giải thích chi tiết: Trong hộp có
Số cách chọn là

viên bi xanh,

viên bi đỏ,

A. . B.
Lời giải

.

.

.

Tất cả có

viên bi.

C.

Vì lấy ngẫu nhiên từ hộp ra

D.


viên bi vàng. Lấy ngẫu nhiên từ hộp viên bi.

viên bi nên mỗi cách chọn là một tổ hợp chập

của

phần tử.

Vậy số cách chọn bằng
.
Câu 10. Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào sai?
1
A. ∀ x ∈ ℝ : x ( 1 −2 x ) ≤ .
B. ∀ x ∈ ℤ , 6 x 2 −5 x+ 1≠ 0.
8
8x
1
≥ 1.
≥ 1.
C. ∀ x ∈ ℕ: x +
D. ∃ x ∈ℚ :
4x
( 2 x +1 )2
Đáp án đúng: C
1
2
Giải thích chi tiết: * Ta có x (1 −2 x ) ≤ ⇔ ( 4 x −1 ) ≥ 0 đúng.
8


[

1
x= ∉ ℤ
2
* Ta có 6 x − 5 x +1=0⇔
nên suy ra 6 x 2 − 5 x +1 ≠ 0 đúng ∀ x ∈ ℤ.
1
x= ∉ ℤ
3
2

8x
1
2
1
≥ 1⇔ ( 2 x −1 ) ≤0 ⇔ x= ∈ℚ.
ta có
2
2
2
( 2 x +1 )
1
≥ 1 sai với x=0 ∈ ℕ.
* Mệnh đề ∀ x ∈ ℕ: x +
4x
Câu 11.

* Với x ≠ −


Cho hàm số

có đồ thị là đường cong hình bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

3


A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: A
Câu 12. Cho tứ diện S.ABC có 3 đường thẳng SA, SB, SC vng góc với nhau từng đôi một, SA = 3, SB = 4,
SC = 5. Diện tích mặt cầu ngoại tiếp S.ABC bằng:
A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: B
Câu 13. Hàm số F ( x )=ln|sinx−3 cos x| là một nguyên hàm của hàm số nào trong các hàmsố sau đây?
cosx +3 sinx
sinx−3 cosx
A. f ( x )=
.
B. f ( x )=
.

sinx−3 cos x
cos x +3 sinx
−cosx−3 sinx
C. f ( x )=
.
D. f ( x )=sinx+3 cos x.
sinx−3 cos x
Đáp án đúng: A
cosx +3 sinx
dx .
Giải thích chi tiết: Tacó I = ∫ f ( x ) dx= ∫
sinx−3 cos x
Đặt t=sinx−3 cos x ⇒ dt =(cos x +3 sin x) dx .
Khi đó ta có
cosx +3 sinx
dt
I = ∫ f ( x ) dx= ∫
dx= ∫ =ln |t|+C=ln |cos x +3 sin x|+C .
sinx−3 cos x
t
Câu 14. Gọi

lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình nón. Diện tích tồn phần

của hình nón bằng:
A.

B.

C.

Đáp án đúng: A

D.

Câu 15. Cho hình chóp
có đáy
là hình chữ nhật, tam giác
trong mặt phẳng vng góc với đáy, biết khoảng cách giữa hai đường thẳng

vng cân tại
và nằm
và
bằng
và

. Thể tích của khối chóp đã cho bằng
A.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải

B.

.

C.

.


D.

.

4


5


------ HẾT -----Câu 16.
Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như sau

2x
.
x−1
D. y=−x3 +12 x .

B. y=

A. y=x 3−12 x +1.
C. y=x 3−12 x .
Đáp án đúng: C
Câu 17. Có hai giá trị của tham số
Tổng hai giá trị này bằng?
A. 2.
B. 1.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: + Khi
:


Ta có:
+ Khi

để đồ thị hàm số

có một tiệm cận ngang là
C. 4.

D. 3.

.
:

Ta có:
Câu 18.

.

Diện tích xung quanh của hình trụ có độ dài đường sinh
A.
Đáp án đúng: B

B.

và bán kính đáy
C.

Giải thích chi tiết: Diện tích xung quanh của hình trụ có độ dài đường sinh
A.

Lời giải

.

B.

C.

là
D.

và bán kính đáy

là

D.

6


Hình trụ có diện tích xung quanh là

.

Câu 19. Số nghiệm dương của phương trình
A.
Đáp án đúng: A

là


B.

C.

D.

Câu 20. Một hình trụ có bán kính đáy bằng
cm và có chiều cao là
cm. Một đoạn thẳng
có chiều dài là
cm và có hai đầu mút nằm trên hai đường trịn đáy. Tính khoảng cách từ đoạn thẳng đó đến trục hình trụ.
A.

cm.

B.

C.
cm.
Đáp án đúng: D

cm.

D.

cm.

Giải thích chi tiết:
Qua


kẻ đường thẳng song song với

cắt đường tròn đáy tại

.
.(

đoạn thẳng

là trung điểm của

).
cm.

Vậy

cm.

Câu 21. Cho số phức

thỏa mãn

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

Giải thích chi tiết: Cho số phức
A. . B.

Lời giải

.C.

Gọi

với

. D.

. Môđun của số phức
.
thỏa mãn

C.

là

.

D.

. Mơđun của số phức

là

.
.

Ta có

Vậy

.

.
.

Câu 22. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol:
M(3 ; 5) và trục tung
A. 5
B. 7

tiếp tuyến với parabol tại điểm
C. 9

D. 6
7


Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol:
M(3 ; 5) và trục tung
Câu 23. Tính

tiếp tuyến với parabol tại điểm

bằng

A.


B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 24. Cho hình nón có chiều cao
và bán kính đáy
. Xét hình trụ có một đáy nằm trên hình trịn
đáy của hình nón, đường trịn của mặt đáy cịn lại nằm trên mặt xung quanh của hình nón sao cho thể tích khối
trụ lớn nhất. Khi đó, bán kính đáy của hình trụ bằng
A. .
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Gọi


là bán kính hình trụ,

là chiều cao hình trụ,

là thể tích khối trụ.
8


Ta có

.

Do đó

.

Áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho ba số dương

,

,

ta có:
.

Dấu “ ” xảy ra

.

Vậy thể tích khối trụ lớn nhất khi bán kính đáy của hình trụ bằng

.
Câu 25. Tính bán kính R của mặt cầu tiếp xúc với các cạnh của hình lập phương cạnh a .
A.
Đáp án đúng: C

B.

Câu 26. Trong không gian
cầu

C.

D.

, cho mặt cầu

. Tâm

và bán kính

của mặt

là:

A.

.

C.
Đáp án đúng: B


B.
.

D.

Câu 27. Mơđun của số phức
B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Mơđun của số phức
B.

.

Câu 28. Trong khơng gian
, cho tam giác
của tam giác
có tọa độ là

với

A.
Đáp án đúng: C

.


C.

.

D.

.

.

B.

cho bởi hàm
chiều là

(độ
B.

và
C.

Câu 29. Một nhà nghiên cứu ước tính rằng sau

A.
.
Đáp án đúng: D

.

là

D.

Ta có

.

là

A.
.
Đáp án đúng: A
A.
.
Lời giải

.

.

) với

giờ kể từ

. Trọng tâm
D.

đêm, nhiệt độ của thành phố Hồ Chí Minh được
. Nhiệt độ trung bình của thành phố từ
C.


.

D.

sáng đến

.
9


Giải thích chi tiết:
Nhiệt độ trung bình từ

giờ đến

giờ tình theo cơng thức

Áp dụng vào bài tốn ta có nhiệt độ trung bình cần tính là:

Câu 30. Cho số phức

. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A. Số phức liên hợp của

là

B. Số phức liên hợp của

C. Điểm biểu diễn cuả là

Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Lý thuyết
(Điểm biểu diễn của

D. Môđun của số phức

là

A.
.
Đáp án đúng: C

cạnh a. Tính góc giữa hai vectơ
B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Cho hình lập phương
B.

là

)

Câu 31. Cho hình lập phương

A.
.

Lời giải

là

.C.

.

.

và
D.

.
.

cạnh a. Tính góc giữa hai vectơ

D.

và

.

.

Ta có:
*
là hình vuông nên
* Tam giác DAC vuông cân tại


.
D.

Khi đó:
Kết luận:

.

Câu 32. Cho tam giác

đều có cạnh

,

là trung điểm của

. Tính

.
10


A.
C.
Đáp án đúng: A

.

B.


.

D.

Câu 33. Cho

và

A.
Đáp án đúng: A

A.

.

khi đó

bằng

B. 12.

Câu 34. Cho số phức

.

C. 7.

thỏa mãn


D. 1.
. Tìm giá trị lớn nhất

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

.

D.

Giải thích chi tiết: Gọi

,

. Ta thấy

của

.
là trung điểm của

.

.
Ta lại có:


.
Mà

Dấu

.

xảy ra khi

, với

;

.

.
Câu 35. Với

, đạo hàm của hàm số

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

Giải thích chi tiết: Với
A.
.

Lời giải
Ta có:

B.

là
.

C.

, đạo hàm của hàm số
.

C.

.

D.

.

D.

.

là
.

.
11



Câu 36. Phương trình

có tất cả bao nhiêu nghiệm thực ?

A. .
Đáp án đúng: A

B. 4.

C.

D. 3.

Giải thích chi tiết:

Xét hàm số
Ta có:
Hàm số

nghịch biến trên

do các cơ số

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất là
Câu 37. Cho lăng trụ
thể tích khối lăng trụ

.


có đáy

là tam giác đều cạnh bằng

, biết

. Tính

?

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Gọi


là trọng tâm tam giác
nên

chóp

. Theo giả thiết ta có

là tam giác đều cạnh bằng

là tứ diện đều cạnh

hay

và

là đường cao của khối

.

Xét tam giác vng
Diện tích tam giác
Thể tích khối lăng trụ

ta có

.

là

.

là

Câu 38. Số đồng phân đơn chức có cơng thức phân tử
A. 4.
B. 2.
Đáp án đúng: D
Câu 39. Parabol

.
có thể phản ứng được với dung dịch NaOH là
C. 3.
D. 1.

có đỉnh là:
12


A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 40.

B.

Một hình nón có góc ở đỉnh bằng
A.
C.
Đáp án đúng: B

.

.

.

C.

, đường sinh bằng

.

D.

.

, diện tích xung quanh của hình nón là

B.

.

D.

.

----HẾT---

13