ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 049.
Câu 1. Trong khơng gian
, cho tam giác
của tam giác
có tọa độ là

với

A.
B.
Đáp án đúng: C
Câu 2. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?
A. 2023 chia hết cho 3.
C. 2 là số chính phương.

và
C.

. Trọng tâm
D.

B. 2 là số nguyên tố.

3
D. là số nguyên.
2

Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Số 2 là số tự nhiện lớn hơn 1 chỉ có một ước lớn hơn 1 là chính nó nên 2 là số nguyên tố.
Câu 3.

bằng

A.

B.

C.
Đáp án đúng: C
Câu 4.
Cho mặt cầu
là đường trịn
là hình trịn

D.

tâm

bán kính

có tâm

Gọi


Mặt phẳng
là giao điểm của tia

cách
với

một khoảng bằng
tính thể tích

và cắt

theo giao tuyến

của khối nón đỉnh

đáy

(như hình).

A.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

B.

C.

D.


1


Từ giả thiết suy ra
Suy ra chiều cao hình nón
Bán kính đường trịn đáy hình nón
Vậy thể tích khối nón cần tính
Câu 5. Với

, đạo hàm của hàm số

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

Giải thích chi tiết: Với
A.
.
Lời giải

B.

.

C.

, đạo hàm của hàm số

.

Ta có:
Câu 6.

là

C.

.

D.

.

D.

.

là
.

.

Cho khối chóp

có tam giác

vng tại


,

;

;

;

. Thể tích của khối chóp là:
A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C
Câu 7. Số cạnh của một bát diện đều là ?’

.

D.

.

A. .
B. .
C. .
Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Theo lý thuyết số cạnh của một bát diện đều là
Câu 8. Tìm giá trị thực của tham số
A.
B.
Đáp án đúng: A
Câu 9.
Một hình nón có góc ở đỉnh bằng
A.
C.
Đáp án đúng: B
Câu 10.

, đường sinh bằng

.
.

B.

.

.

sao cho đồ thị của hàm số
C.

đi qua
D.

, diện tích xung quanh của hình nón là


B.

.

D.

.

Diện tích xung quanh của hình trụ có độ dài đường sinh
A.
Đáp án đúng: C

D.

và bán kính đáy
C.

Giải thích chi tiết: Diện tích xung quanh của hình trụ có độ dài đường sinh

là
D.

và bán kính đáy

là

2



A.
Lời giải

B.

C.

D.

Hình trụ có diện tích xung quanh là

.

Câu 11. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol
cơng thức nào sau đây?
A.

và đường thẳng

B.

C.
Đáp án đúng: C

.

.

D.


.

Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm của parabol

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol

được tính theo

và đường thẳng

và đường thẳng

là

là

.
Câu 12. Diện tích

của một mặt cầu có bán kính

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

được xác định bởi công thức nào sau đây:
C.


D.

Câu 13. : Khối chóp đều có đáy là hình vng cạnh là 5cm, biết chiều cao của khối chóp bằng
thể tích khối chóp bằng?

. Khi đó

A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: B
Câu 14. Hàm số F ( x )=ln|sinx−3 cos x| là một nguyên hàm của hàm số nào trong các hàmsố sau đây?
cosx +3 sinx
A. f ( x )=
.
B. f ( x )=sinx+3 cos x.
sinx−3 cos x
−cosx−3 sinx
sinx−3 cosx
C. f ( x )=
.
D. f ( x )=
.
sinx−3 cos x
cos x +3 sinx
Đáp án đúng: A
cosx +3 sinx
dx .
Giải thích chi tiết: Tacó I = ∫ f ( x ) dx= ∫

sinx−3 cos x
Đặt t=sinx−3 cos x ⇒ dt =(cos x +3 sin x) dx .
Khi đó ta có
cosx +3 sinx
dt
I = ∫ f ( x ) dx= ∫
dx= ∫ =ln |t|+C=ln |cos x +3 sin x|+C .
sinx−3 cos x
t
Câu 15. Môđun của số phức
A.

.

là
B.

.

C.

.

D.

.
3


Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Mơđun của số phức
A.
.
Lời giải

B.

.

C.

là

.

D.

.

Ta có
.
2021
2021
Câu 16. Giá trị biểu thức P=( √2−1 ) . ( √ 2+1 ) bằng
A. P=2
B. P=2 2022
C. P=1
D. P=2 2021
Đáp án đúng: C
Câu 17. Tính bán kính R của mặt cầu tiếp xúc với các cạnh của hình lập phương cạnh a .

A.
Đáp án đúng: D

B.

C.

Câu 18. Tính giá trị của biểu thức
A.
.
Đáp án đúng: C

với

B.

.

,

D.
.

C.

.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có:

Câu 19. Cho số phức

.

thỏa mãn

A. .
Đáp án đúng: D

B.

Giải thích chi tiết: Cho số phức
A. . B.
Lời giải

.C.

Gọi

với

. D.

. Môđun của số phức
.

C.

thỏa mãn


là

.

D.

. Môđun của số phức

.
.
.

.

Câu 20. Parabol
A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 21.

có đỉnh là:
B.

.

C.

.

D.


Tổng các hệ số của tất cả các số hạng trong khai triển nhị thức
A.

.

là

Ta có
Vậy

.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C

D.

.

là
.
.
4



Giải thích chi tiết:
Lời giải
Ta có
Tổng các hệ số của tất cả các số hạng trong khai triển trên chính là giá trị của đa thức tại
Vậy
Câu 22. Hàm số
A. 11.
Đáp án đúng: B

.

.

B. 2.

có bao nhiêu điểm cực trị ?
D. 1.

C. 10.

Câu 23. Với a, b là các số thực dương tùy ý và

bằng

A.

B.

C.

D.
Đáp án đúng: C
Câu 24. Cho tứ diện S.ABC có 3 đường thẳng SA, SB, SC vng góc với nhau từng đơi một, SA = 3, SB = 4,
SC = 5. Diện tích mặt cầu ngoại tiếp S.ABC bằng:
A.
Đáp án đúng: D

B.

C.

Câu 25. Một nhà nghiên cứu ước tính rằng sau
cho bởi hàm
chiều là
A.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Nhiệt độ trung bình từ

(độ
B.

giờ đến

giờ kể từ

) với
.


D.
đêm, nhiệt độ của thành phố Hồ Chí Minh được

. Nhiệt độ trung bình của thành phố từ
C.

.

D.

sáng đến

.

giờ tình theo cơng thức

Áp dụng vào bài tốn ta có nhiệt độ trung bình cần tính là:

Câu 26.
Hình đa diện trong hình vẽ bên có bao nhiêu cạnh?

5


A.
Đáp án đúng: D

B.

C.


D.

Câu 27. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số
tiệm cận.
A.

có đúng bốn đường

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Giải thích chi tiết: Ta có

Do đó đồ thị hàm số ln có 2 đường tiệm cận ngang.
Để độ thị hàm số có 4 đường tiệm cận thì phương trình

có 2 nghiệm phân biệt khác 1

có nghiệm

và

.

.

Câu 28. Parabol
A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 29.
Cho ba lực
bằng

có trục đối xứng là đường thẳng
B.

.

cùng tác động vào một vật tại điểm
và góc

. Khi đó cường độ lực của

C.

.

D.

.

và vật đứng yên. Cho biết cường độ của

đều


là
6


A.
Đáp án đúng: B

B.

.

Câu 30. Số nghiệm dương của phương trình
A.
Đáp án đúng: A

B.

Câu 31. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol:
M(3 ; 5) và trục tung
A. 7
B. 9
Đáp án đúng: C

C.

.

D.

là

C.

D.
tiếp tuyến với parabol tại điểm

C. 6

D. 5

Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol:
tiếp tuyến với parabol tại điểm
M(3 ; 5) và trục tung
1 3 1
2
2
Câu 32. Cho hàm số y= x − ( m+3 ) x +m x +1. Có bao nhiêu số thực m để hàm số đạt cực trị tại x=1?
3
2
A. 0 .
B. 3.
C. 2.
D. 1.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: ⬩ Ta có: y ′ =f ′ ( x)=x 2 − ( m+3 ) x+ m2 .
⬩ Điều kiện cần: Hàm số y=f (x ) đã có đạo hàm tại ∀ x ∈ ℝ .
m=−1
Do đó, hàm số y=f ( x ) đạt cực trị tại x=1 ⇒ f ′ (1)=0 ⇔ m2 −m −2=0 ⇔
.
m=2
⬩ Điều kiện đủ:

1 3 2
* Với m=− 1 hàm số trở thành: y= x − x + x+1 .
3
′
2
2
Ta có: y =x − 2 x +1= ( x −1 ) ≥0 , ∀ x ∈ ℝ . Do đó hàm số khơng có điểm cực trị.
1 3 5 2
* Với m=2 hàm số trở thành: y= x − x + 4 x +1.
3
2
′
x =1
Ta có: y ′ =x 2 − 5 x + 4; y =0 ⇔
.
x=4
Bảng biến thiên:

[

[

7


Hàm số đạt cực đại tại x=1. Vậy m=4 thỏa mãn.
Câu 33. Cho lăng trụ
thể tích khối lăng trụ

có đáy


là tam giác đều cạnh bằng

, biết

. Tính

?

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Gọi

là trọng tâm tam giác
nên


chóp

. Theo giả thiết ta có
là tứ diện đều cạnh

hay

và

là đường cao của khối

.

Xét tam giác vng

ta có

Diện tích tam giác

.

là

.

Thể tích khối lăng trụ

là


.

Câu 34. Cho hình lập phương
A.
.
Đáp án đúng: D

cạnh a. Tính góc giữa hai vectơ
B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Cho hình lập phương
A.
.
Lời giải

là tam giác đều cạnh bằng

B.

.C.

.

D.

.


và
D.

cạnh a. Tính góc giữa hai vectơ

.
.
và

.

.

8


Ta có:
*
là hình vuông nên
* Tam giác DAC vuông cân tại

.
D.

Khi đó:
Kết luận:

.


Câu 35. Cho số phức

thỏa mãn

A.

. Cặp số

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Cho số phức
A.

.

B.

C.
Hướng dẫn giải

là

.

D.


.

thỏa mãn

. Cặp số

là

.
. D.

.

Ta có
Đặt
suy ra
Vậy chọn đáp án B.

Câu 36. Trong không gian
, cho mặt cầu
, ,
phân biệt cùng thuộc mặt cầu sao cho
đi qua điểm
A.
.
Đáp án đúng: A

. Tổng
B.


,

,

và điểm
. Ba điểm
là tiếp tuyến của mặt cầu. Biết rằng mặt phẳng

bằng
.

C.

.

D.

.

9


Giải thích chi tiết:

* Ta có:

.

* Mặt cầu có phương trình

*

,

,

tâm

, bán kính

.

là tiếp tuyến của mặt cầu

đi qua

có véc tơ pháp tuyến

có phương trình dạng:

.
*
Gọi

là tiếp tuyến của mặt cầu tại
là hình chiếu của

vng tại

lên


.
, ta có:
.

.
* Với

nhận do:

;
.

.
* Với

loại do:

;
.

.
10


Câu 37. Điểm biểu diễn của số phức
A.
.
Đáp án đúng: A


là

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Điểm biểu diễn của số phức
A.

.

Câu 38. Gọi
Giá trị S

B.

.

C.

. D.

B.

Câu 39. Có hai giá trị của tham số
Tổng hai giá trị này bằng?
A. 4.
B. 3.

Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: + Khi
:

Ta có:
+ Khi

D.

là

là tổng tất cả các nghiệm thuộc

A.
.
Đáp án đúng: B

.

của phương trình

.

C.

.

.

D.


để đồ thị hàm số

.

có một tiệm cận ngang là
C. 2.

.

D. 1.

.
:

Ta có:

.

Câu 40. Trong khơng gian, cho tam giác
vng tại ,
và
. Khi quay tam giác
quanh cạnh góc vng
thì đường gấp khúc
tạo thành một hình nón. Diện tích xung quanh hình nón
đó bằng
A.
.
Đáp án đúng: C


B.

.

C.

.

D.

.

----HẾT--11


12