ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 045.
Câu 1. Cho hình chóp
có đáy là hình vng ABCD cạnh
,
góc với mặt đáy. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, BC. Thể tích khối chóp
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

Câu 2. Cho

.

. Tính

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

. B.

theo

và

.

Giải thích chi tiết: Cho
A.
Lời giải

C.

. D.

vng

là
D.

.

?

C.
. Tính

. C.


.

và

.
theo

và

D.

.

?

.

Ta có:
Câu 3.
Cho hàm số

( ,

,

) có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào dưới đây là đúng?
A.


B.

.

.

1


C.

.

D.
.
Đáp án đúng: B
Câu 4. Cho hai số dương

và

A.
.
Đáp án đúng: A

. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai
B.

Giải thích chi tiết: Cho hai số dương
A.

Lời giải

. B.

. C.

.

C.

và

.

D.

.

. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai

. D.

.

Sai vì
Câu 5.
Một hình nón có góc ở đỉnh bằng
A.

, đường sinh bằng


.

C.
Đáp án đúng: C

.

, diện tích xung quanh của hình nón là

B.

.

D.

.

Câu 6. : Khối chóp đều có đáy là hình vng cạnh là 5cm, biết chiều cao của khối chóp bằng
thể tích khối chóp bằng?
A.
Đáp án đúng: B

B.

Câu 7. Cho tam giác
A.

đều có cạnh
.


C.
,

là trung điểm của
B.

. Khi đó

D.
. Tính

.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: C
Câu 8. Hàm số F ( x )=ln|sinx−3 cos x| là một nguyên hàm của hàm số nào trong các hàmsố sau đây?
−cosx−3 sinx
cosx +3 sinx
A. f ( x )=
.
B. f ( x )=
.
sinx−3 cos x
sinx−3 cos x

sinx−3 cosx
C. f ( x )=sinx+3 cos x.
D. f ( x )=
.
cos x +3 sinx
Đáp án đúng: B
cosx +3 sinx
dx .
Giải thích chi tiết: Tacó I = ∫ f ( x ) dx= ∫
sinx−3 cos x
Đặt t=sinx−3 cos x ⇒ dt =(cos x +3 sin x) dx .
2


Khi đó ta có

cosx +3 sinx
dt
dx= ∫ =ln |t|+C=ln |cos x +3 sin x|+C .
sinx−3 cos x
t
Câu 9. Cho tứ diện S.ABC có 3 đường thẳng SA, SB, SC vng góc với nhau từng đơi một, SA = 3, SB = 4, SC
= 5. Diện tích mặt cầu ngoại tiếp S.ABC bằng:
I = ∫ f ( x ) dx= ∫

A.
Đáp án đúng: A
Câu 10.
Cho hàm số


B.

C.

D.

có đồ thị là đường cong hình bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

.

D.

Câu 11. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol
cơng thức nào sau đây?
A.
C.
Đáp án đúng: D

.


.

và đường thẳng

được tính theo

B.
.

D.

.

Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm của parabol

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol

và đường thẳng

và đường thẳng

là

là

.
Câu 12. Một tổ gồm 4 học sinh nam, 3 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh đi làm trực nhật. Tính xác suất
để chọn được 3 bạn gồm cả nam và nữ?
A.
.

Đáp án đúng: D

B.

.

C.

.

D.

.

3


Giải thích chi tiết: Một tổ gồm 4 học sinh nam, 3 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh đi làm trực nhật.
Tính xác suất để chọn được 3 bạn gồm cả nam và nữ?
A.
. B.
Lời giải

. C.

. D.

.

Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh ta có :

.
Biến cố là biến cố “chọn được 3 bạn gồm cả nam và nữ”.
Xảy ra 2 trường hợp là chọn 1nam 2 nữ hoặc chọn 2 nam 1 nữ.

Xác suất để chọn được 3 bạn gồm cả nam và nữ là:
Câu 13. Nguyên hàm của hàm số

là

A.
.
Đáp án đúng: A

.

B.

Câu 14. Cho số phức
thức

(

C.
) thỏa mãn

.
và

D.


.

. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu

.

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

Giải thích chi tiết: Ta cần viết biểu thức

.

C.

.

D.

.

dưới dạng

Khi đó:

Mà


và

và
và

Dấu

xảy ra

Vậy
khi
và
.
Câu 15. Tính bán kính R của mặt cầu tiếp xúc với các cạnh của hình lập phương cạnh a .
A.
Đáp án đúng: D

B.

C.

Câu 16. Cho số phức

. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

D.

4



A. Số phức liên hợp của

là

B. Môđun của số phức

là

C. Số phức liên hợp của là
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Lý thuyết

D. Điểm biểu diễn cuả

là

(Điểm biểu diễn của

là

)

Câu 17. Cho hình lập phương
A.
.
Đáp án đúng: A

cạnh a. Tính góc giữa hai vectơ
B.


.

C.

Giải thích chi tiết: Cho hình lập phương
A.
.
Lời giải

B.

.C.

.

.

và
D.

.
.

cạnh a. Tính góc giữa hai vectơ

D.

và

.


.

Ta có:
*
là hình vuông nên
* Tam giác DAC vuông cân tại

.
D.

Khi đó:
Kết ḷn:

.

Câu 18. Số đồng phân đơn chức có cơng thức phân tử
A. 4.
B. 2.
Đáp án đúng: D

có thể phản ứng được với dung dịch NaOH là
C. 3.
D. 1.

Câu 19. Một học sinh A khi đủ 18 tuổi được cha mẹ cho
VNĐ. Số tiền này được bảo quản trong
ngân hàng MSB với kì hạn thanh tốn 1 năm và học sinh A chỉ nhận được số tiền này khi học xong 4 năm đại
học. Biết rằng khi đủ 22 tuổi, số tiền mà học sinh A được nhận sẽ là
VNĐ. Vậy lãi suất kì hạn một

năm của ngân hàng MSB là bao nhiêu?
A.
B.
.
C.
.
D.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Gọi lãi suất kỳ hạn một năm của ngân hàng MSB là r. Áp dụng công thức lãi suất kép

.

5


trong đó (a là số tiền gửi, n là số chu kỳ gửi, r là lãi suất một chu kỳ, P là số tiền sau khi gửi n chu

kỳ) ta có :

.
Câu 20. Cho hàm số

. Khẳng định nào dưới đây đúng?

A.

.

B.


.

.

D.

.

C.
Đáp án đúng: D

Câu 21. Với a, b là các số thực dương tùy ý và

bằng

A.

B.

C.
Đáp án đúng: A
Câu 22. Cho

D.
là hai nghiệm phức của phương trình

A. .
Đáp án đúng: D


B.

Giải thích chi tiết: Cho
bằng

là hai nghiệm phức của phương trình

A. . B.
Lời giải
Cách 1:

. C.

.

. Giá trị của
D.

.

. Giá trị của

. D. .

Ta có
Vì

C. .

bằng


.
là hai nghiệm phức của phương trình

Suy ra
Cách 2:

.

.

.
6


.
.
Câu 23. Số các giá trị nguyên của tham số
cận là
A.
Đáp án đúng: A

để đồ thị hàm số

B.

C.

có đúng 4 đường tiệm
D.


Giải thích chi tiết: [ Mức độ 3] Số các giá trị nguyên của tham số

để đồ thị hàm số

có đúng 4 đường tiệm cận là
A.
B.
C.
Lời giải
FB tác giả: Thành Luân

D.

Ta có
đường thẳng
Do đó để đồ thị hàm số có đúng 4 đường tiệm cận
phương trình

có hai nghiệm phân biệt khác 2

Mà
Vậy có tất cả 19 giá trị nguyên của

thỏa mãn u cầu bài tốn.

Câu 24. Cho khối chóp tứ giác

, mặt phẳng


khối chóp này thành hai phần có thể tích là
A.
.
Đáp án đúng: B

là hai đường TCN của đồ thị hàm số.
đồ thị hàm số có 2 TCN và 2 TCĐ

B.

.

đi qua trọng tâm các tam giác

và

,

,

chia

. Tính tỉ lệ
C.

.

D.

.


Giải thích chi tiết:

7


Gọi

lần lượt là trong tâm của các tam giác

. Dễ thấy
tính chất trọng tâm tam giác).
Gọi

,

,

.

hay

lần lượt là giao điểm của

Ta có

lần lượt là trung điểm của

do đó ta có


với các cạnh

,

(theo

.
,

Do đó
.
Câu 25. Số cạnh của một bát diện đều là ?’
A. .
B. .
C. .
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Theo lý thuyết số cạnh của một bát diện đều là
Câu 26. Gọi
Giá trị S

là tổng tất cả các nghiệm thuộc

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.


A.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Nhiệt độ trung bình từ

(độ
B.

giờ đến

.

.

của phương trình

C.

Câu 27. Một nhà nghiên cứu ước tính rằng sau
cho bởi hàm
chiều là

D.

giờ kể từ

) với

.


.

.

D.

.

đêm, nhiệt độ của thành phố Hồ Chí Minh được
. Nhiệt độ trung bình của thành phố từ
C.

.

D.

sáng đến

.

giờ tình theo cơng thức

Áp dụng vào bài tốn ta có nhiệt độ trung bình cần tính là:

Câu 28. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
là đường tròn

biết đường trịn


có ảnh qua phép quay tâm

góc quay

viết phương trình đường tròn

A.

B.

C.

D.
8


Đáp án đúng: A
Câu 29.
Diện tích xung quanh của hình trụ có độ dài đường sinh
A.
Đáp án đúng: C

và bán kính đáy

B.

C.

D.


Giải thích chi tiết: Diện tích xung quanh của hình trụ có độ dài đường sinh
A.
Lời giải

B.

C.

và bán kính đáy

là

D.

Hình trụ có diện tích xung quanh là

.

Câu 30. Trong không gian với hệ trục tọa độ
là
A.

, cho

.

C.
Đáp án đúng: C

.


Câu 31. Cho lăng trụ
thể tích khối lăng trụ

là

có đáy

. Phương trình mặt cầu đường kính
B.

.

D.

.

là tam giác đều cạnh bằng

, biết

. Tính

?

A.
.
Đáp án đúng: A

B.


.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Gọi

là trọng tâm tam giác
nên

chóp

là tam giác đều cạnh bằng

là tứ diện đều cạnh

hay

và

là đường cao của khối

.


Xét tam giác vng
Diện tích tam giác

ta có

.

là

Thể tích khối lăng trụ
Câu 32. Với

. Theo giả thiết ta có

.
là

, đạo hàm của hàm số

.
là

9


A.
.
Đáp án đúng: B


B.

Giải thích chi tiết: Với
A.
.
Lời giải

B.

.

C.

, đạo hàm của hàm số
.

C.

Ta có:

.

.

D.

.

là


D.

.

.

Câu 33. Họ nguyên hàm của hàm số

là

A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Ta có
.
2
2
2
Câu 34. Cho mặt cầu:( S ) : x + y + z +2 x −4 y +6 z +m=0. Tìm m để (S) cắt mặt phẳng ( P ) :2 x− y−2 z +1=0
theo giao tuyến là đường trịn có diện tích bằng 4 π .
A. m=−3
B. m=3
C. m=9
D. m=10
Đáp án đúng: C
Câu 35. Tìm các số thực

thỏa mãn đẳng thức


A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

Giải thích chi tiết: Tìm các số thực

A.
.
B.
Hướng dẫn giải

. C.

:

C.

.

D.

thỏa mãn đẳng thức

.


D.

.

:

.

Vậy chọn đáp án A.
Câu 36. Cho
A. 12.
Đáp án đúng: D

và

khi đó
B. 1.

bằng
C. 7.

D.
10


Câu 37. Cho hình nón có chiều cao
và bán kính đáy
. Xét hình trụ có một đáy nằm trên hình trịn
đáy của hình nón, đường trịn của mặt đáy cịn lại nằm trên mặt xung quanh của hình nón sao cho thể tích khối
trụ lớn nhất. Khi đó, bán kính đáy của hình trụ bằng

A. .
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Gọi

là bán kính hình trụ,

là chiều cao hình trụ,

là thể tích khối trụ.

Ta có
Do đó

.
.


Áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho ba số dương

,

,

ta có:
.

Dấu “ ” xảy ra

.
11


Vậy thể tích khối trụ lớn nhất khi bán kính đáy của hình trụ bằng
Câu 38.
Hình đa diện trong hình vẽ bên có bao nhiêu cạnh?

A.
Đáp án đúng: C
Câu 39.

B.

.

C.

D.


Tổng các hệ số của tất cả các số hạng trong khai triển nhị thức
A.

.

là

B.

C.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Lời giải

D.

.
.

Ta có
Tổng các hệ số của tất cả các số hạng trong khai triển trên chính là giá trị của đa thức tại
Vậy

.

.

Câu 40. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số

tiệm cận.
A.
C.
Đáp án đúng: C

có đúng bốn đường

B.
D.

Giải thích chi tiết: Ta có

Do đó đồ thị hàm số ln có 2 đường tiệm cận ngang.
Để độ thị hàm số có 4 đường tiệm cận thì phương trình
12


có 2 nghiệm phân biệt khác 1

có nghiệm

và

.

.
----HẾT---

13