ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 032.
Câu 1. Điểm biểu diễn của số phức
A.
.
Đáp án đúng: A

là

B.

C.

Giải thích chi tiết: Điểm biểu diễn của số phức
A.
Câu 2.

.

B.

.

C.

D.

. D.

B.

và bán kính đáy
C.

B.

C.

A.
C.
Đáp án đúng: B
Câu 4. Tính

và bán kính đáy

là

D.

Hình trụ có diện tích xung quanh là
Câu 3.
Một hình nón có góc ở đỉnh bằng


là
D.

Giải thích chi tiết: Diện tích xung quanh của hình trụ có độ dài đường sinh
A.
Lời giải

.

là

Diện tích xung quanh của hình trụ có độ dài đường sinh
A.
Đáp án đúng: D

.

.
, đường sinh bằng

.

B.

.

D.

, diện tích xung quanh của hình nón là
.

.

bằng

A.

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 5. Trong không gian, cho tam giác
vuông tại ,
và
. Khi quay tam giác
quanh cạnh góc vng
thì đường gấp khúc
tạo thành một hình nón. Diện tích xung quanh hình nón
đó bằng
A.

.

B.

.

C.


.

D.

.
1


Đáp án đúng: B
Câu 6. Trong không gian
cầu

, cho mặt cầu

và bán kính

của mặt

là:

A.
C.
Đáp án đúng: D

.

B.

.


D.

Câu 7. Tìm giá trị thực của tham số
A.
B.
Đáp án đúng: C
Câu 8.
Cho ba lực
bằng

. Tâm

A.
.
Đáp án đúng: C

.

sao cho đồ thị của hàm số
C.

cùng tác động vào một vật tại điểm
và góc

.

. Khi đó cường độ lực của

B.


đi qua
D.

và vật đứng yên. Cho biết cường độ của
là

C.

.

D.

Câu 9. Cho hình chóp
có đáy là hình vng ABCD cạnh
,
góc với mặt đáy. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, BC. Thể tích khối chóp
A.
.
B.
.
Đáp án đúng: C
Câu 10.
Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên như sau:

đều

C.

.


và

vng

là
D.

.

2


Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
A. ( 2 ;+ ∞) .
B. ( − ∞; − 3 ).
C. (− 2; 4 ).
D. ( − 3 ; 2) .
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Dựa vào bảng biến thiên của hàm số y=f ( x ) ta thấy: Hàm số đã cho đồng biến trên các
khoảng (− ∞ ;− 3 ) và ( 2 ;+ ∞ ); nghịch biến trên khoảng ( − 3 ; 2) .
Câu 11. Cho tứ diện S.ABC có 3 đường thẳng SA, SB, SC vng góc với nhau từng đơi một, SA = 3, SB = 4,
SC = 5. Diện tích mặt cầu ngoại tiếp S.ABC bằng:
A.
Đáp án đúng: A

B.

C.


Câu 12. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng

D.

, đường thẳng

và điểm
. Gọi
là đường thẳng nằm trong
, song song với
đồng thời cách
bằng 3. Đường thẳng cắt mặt phẳng (Oyz) tại điểm B có tung độ dương. Độ dài đoạn AB bằng
A.
Đáp án đúng: B

B.

C.

một khoảng

D.

Giải thích chi tiết: PTTS của
Giải PT:
Vậy
Lấy
Ta có

.

và gọi

là hình chiếu vng góc của
, VTPT của

lên

là

3


Theo bài ra ta có hpt

Với

suy ra

Giải PT
Vậy

(loại)

Với

suy ra

Giải PT
Vậy


(TM)

Suy ra
Câu 13. Với

, đạo hàm của hàm số

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

Giải thích chi tiết: Với
A.
.
Lời giải

B.

.

C.

, đạo hàm của hàm số
.

C.

Ta có:


.

D.

.

D.

.

là
.

.

Câu 14. Cho hai số dương

và

A.
.
Đáp án đúng: A

. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai

B.

Giải thích chi tiết: Cho hai số dương
A.

Lời giải

là

. B.

. C.

.
và
. D.

C.

.

D.

.

. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai
.

Sai vì
Câu 15. Gọi

lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình nón. Diện tích tồn phần

của hình nón bằng:
4



A.

B.

C.
Đáp án đúng: A
Câu 16.

D.

Cho khối tứ diện OABC có OA, OB, OC đơi một vng góc và
họa như hình bên). Thể tích của khối tứ diện là:

A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 17. Gọi
Giá trị S

B.

.

C.

là tổng tất cả các nghiệm thuộc

A.

.
Đáp án đúng: A

B.

A.
.
Đáp án đúng: D

. Tổng
B.

.

,

(minh

D.

.

của phương trình

.

Câu 18. Trong không gian
, cho mặt cầu
, ,
phân biệt cùng thuộc mặt cầu sao cho

đi qua điểm

,

C.

,

,

.

.

D.

.

và điểm
. Ba điểm
là tiếp tuyến của mặt cầu. Biết rằng mặt phẳng

bằng
.

C.

.

D.


.

Giải thích chi tiết:
5


* Ta có:

.

* Mặt cầu có phương trình
*

,

,

tâm

, bán kính

.

là tiếp tuyến của mặt cầu

đi qua

có véc tơ pháp tuyến


có phương trình dạng:

.
*

là tiếp tuyến của mặt cầu tại

Gọi

là hình chiếu của

vng tại

lên

.
, ta có:
.

.
* Với

nhận do:

;
.

.
* Với


loại do:

;
.

.
Câu 19. Cho hàm số

. Khẳng định nào dưới đây đúng?

A.

.

C.
Đáp án đúng: B

B.
.

.

D.

.

Câu 20. Cho hình chóp
có đáy
là hình chữ nhật, tam giác
trong mặt phẳng vng góc với đáy, biết khoảng cách giữa hai đường thẳng


vng cân tại
và nằm
và
bằng
và

. Thể tích của khối chóp đã cho bằng
A.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:

B.

.

C.

.

D.

.

6


Lời giải


7


------ HẾT -----Câu 21. Số các giá trị nguyên của tham số
cận là
A.
Đáp án đúng: C

để đồ thị hàm số

B.

C.

có đúng 4 đường tiệm
D.

Giải thích chi tiết: [ Mức độ 3] Số các giá trị nguyên của tham số

để đồ thị hàm số

có đúng 4 đường tiệm cận là
A.
B.
C.
Lời giải
FB tác giả: Thành Luân

D.


Ta có
đường thẳng
Do đó để đồ thị hàm số có đúng 4 đường tiệm cận
phương trình

Mà
Vậy có tất cả 19 giá trị nguyên của

là hai đường TCN của đồ thị hàm số.
đồ thị hàm số có 2 TCN và 2 TCĐ

có hai nghiệm phân biệt khác 2

thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Câu 22. Một học sinh A khi đủ 18 tuổi được cha mẹ cho
VNĐ. Số tiền này được bảo quản trong
ngân hàng MSB với kì hạn thanh toán 1 năm và học sinh A chỉ nhận được số tiền này khi học xong 4 năm đại
học. Biết rằng khi đủ 22 tuổi, số tiền mà học sinh A được nhận sẽ là
VNĐ. Vậy lãi suất kì hạn một
năm của ngân hàng MSB là bao nhiêu?
A.
.
B.
.
C.
D.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Gọi lãi suất kỳ hạn một năm của ngân hàng MSB là r. Áp dụng công thức lãi suất kép

kỳ) ta có :

.

trong đó (a là số tiền gửi, n là số chu kỳ gửi, r là lãi suất một chu kỳ, P là số tiền sau khi gửi n chu

.
Câu 23. Cho khối chóp tứ giác

, mặt phẳng

khối chóp này thành hai phần có thể tích là

và

đi qua trọng tâm các tam giác

,

,

chia

. Tính tỉ lệ
8


A.
.
Đáp án đúng: D


B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Gọi

lần lượt là trong tâm của các tam giác

. Dễ thấy
tính chất trọng tâm tam giác).
Gọi

,

,

.

hay


lần lượt là giao điểm của

Ta có

lần lượt là trung điểm của

do đó ta có

với các cạnh

,

(theo

.
,

Do đó
.
Câu 24. Trong khơng gian
đường kính
nón

có

, cho hai điểm

là tâm đường trịn đáy khối nón. Gọi

nhỏ nhất thì mặt phẳng qua đỉnh


phương trình
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

mặt cầu đường kính

có

.

là đỉnh của khối nón

.

C.

.

, cho hai điểm

. Tính
. D.

D.
. Xét khối nón


là tâm đường trịn đáy khối nón. Gọi

C.

. Khi thể tích của khối
có

.

nhỏ nhất thì mặt phẳng qua đỉnh

có phương trình
A.
.
B.
Lời giải

ngoại tiếp mặt cầu

và song song với mặt phẳng chứa đường trịn đáy của

. Tính

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian
của khối nón

. Xét khối nón

là đỉnh của khối nón


.
ngoại tiếp
. Khi thể tích

và song song với mặt phẳng chứa đường tròn đáy của
.
.

9


Gọi chiều cao khối chóp

và bán kính đường trịn đáy

.

Ta có:
.
Xét mặt cầu có đường kính
Vì

: ta có bán kính là

và tâm

.

đồng dạng với
.


Thay

vào

ta có:
với

Xét
Ta được BBT như sau:

Vậy

khi

Vậy mặt phẳng

.

.

là trung điểm của
đi qua

, vng góc với

.
nên có 1 VTPT

hay


. Nên ta có

10


Câu 25. Một nhà nghiên cứu ước tính rằng sau
cho bởi hàm
chiều là

(độ

A.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:

B.

Nhiệt độ trung bình từ

giờ đến

giờ kể từ

) với

đêm, nhiệt độ của thành phố Hồ Chí Minh được
. Nhiệt độ trung bình của thành phố từ


.

C.

.

D.

sáng đến

.

giờ tình theo cơng thức

Áp dụng vào bài tốn ta có nhiệt độ trung bình cần tính là:

Câu 26. Với a, b là các số thực dương tùy ý và
A.

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 27. Cho số phức
A.

thỏa mãn


.
.

B.

C.
Hướng dẫn giải

là
.

D.

Giải thích chi tiết: Cho số phức
.

. Cặp số
B.

C.
Đáp án đúng: D
A.

bằng

.

thỏa mãn


. Cặp số

là

.
. D.

.

Ta có
Đặt
suy ra
Vậy chọn đáp án B.
Câu 28. Cho hình chóp
biết
,
,
A.
.
Đáp án đúng: D

có

, đáy

là hình chữ nhật. Tính thể tích

,

.

B.

.

C.

.

D.

.
11


Giải thích chi tiết: Cho hình chóp
, biết
,
,
A.
. B.
Câu 29.

. C.

. D.

Cho hàm số

( ,


có

, đáy

là hình chữ nhật. Tính thể tích

.
.

,

) có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A.

.

B.

.

C.

.

D.
.
Đáp án đúng: D

Câu 30.

bằng

A.
C.
Đáp án đúng: D
Câu 31. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol:
M(3 ; 5) và trục tung
A. 9
B. 7
Đáp án đúng: C

B.
D.
tiếp tuyến với parabol tại điểm
C. 6

Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol:

D. 5
tiếp tuyến với parabol tại điểm
12


M(3 ; 5) và trục tung
Câu 32.
Tổng các nghiệm của phương trình
A. 3
B. -2

Đáp án đúng: C
Câu 33.
Hình đa diện trong hình vẽ bên có bao nhiêu cạnh?

là:
C. 4

D. 2

A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: D
Câu 34. Cho hình chóp đều S . ABC có cạnh đáy bằng a , góc giữa mặt bên với mặt đáy bằng 600 . Tính theo a
thể tích V của khối chóp S . ABC .
a3√ 3
a3
a3√ 3
a3 √ 3
A. V =
.
B. V = .
C. V =
.
D. V =
.
24
8
12

8
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Gọi E , F lần lượt là trung điểm BC , BA vàO= AE ∩CF .
Do S . ABC là hình chóp đều nên SO ⊥ ( ABC ).
^.
Khi đó 600 =^
( SBC ) , ( ABC )=^
SE , OE=SEO

ABCSOEF

Tam giác vuông SOE, có

Diện tích tam giác đều ABC là S ΔABC =

2

a

1
a √3
Vậy V S . ABC = S ΔABC . SO=
.
3
24
3

Câu 35. Mơđun của số phức

√3.


.

4

là

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Mơđun của số phức
A.
.
Lời giải
Ta có

B.

.

C.

.


.

D.

.

là
D.

.

.

13


Câu 36. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số
tiệm cận.
A.

có đúng bốn đường

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.


Giải thích chi tiết: Ta có

Do đó đồ thị hàm số ln có 2 đường tiệm cận ngang.
Để độ thị hàm số có 4 đường tiệm cận thì phương trình

có 2 nghiệm phân biệt khác 1

có nghiệm

và

.

.
Câu 37. Có hai giá trị của tham số
Tổng hai giá trị này bằng?
A. 2.
B. 3.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: + Khi
:

Ta có:
+ Khi

để đồ thị hàm số

có một tiệm cận ngang là
C. 1.


.

D. 4.

.
:

14


Ta có:

.

Câu 38. Parabol

có trục đối xứng là đường thẳng

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: A
Câu 39. Hàm số F ( x )=ln|sinx−3 cos x| là một nguyên hàm của hàm số nào trong các hàmsố sau đây?
sinx−3 cosx
A. f ( x )=

.
B. f ( x )=sinx+3 cos x.
cos x +3 sinx
−cosx−3 sinx
cosx +3 sinx
C. f ( x )=
.
D. f ( x )=
.
sinx−3 cos x
sinx−3 cos x
Đáp án đúng: D
cosx +3 sinx
dx .
Giải thích chi tiết: Tacó I = ∫ f ( x ) dx= ∫
sinx−3 cos x
Đặt t=sinx−3 cos x ⇒ dt =(cos x +3 sin x) dx .
Khi đó ta có
cosx +3 sinx
dt
I = ∫ f ( x ) dx= ∫
dx= ∫ =ln |t|+C=ln |cos x +3 sin x|+C .
sinx−3 cos x
t
Câu 40. Cho số phức
A.

thỏa mãn

. Tìm giá trị lớn nhất


.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Gọi

.

D.
,

. Ta thấy

của

.
là trung điểm của

.

.
Ta lại có:

.
Mà


Dấu

.

xảy ra khi

, với

;

.
15


.
----HẾT---

16