ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 030.
Câu 1. Cho hàm số

. Khẳng định nào dưới đây đúng?

A.

.

C.
Đáp án đúng: D

.

Câu 2. Parabol

.

D.

.

có trục đối xứng là đường thẳng

A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 3. Diện tích

B.

B.

.

C.

của một mặt cầu có bán kính

A.
Đáp án đúng: C
Câu 4.

B.

Khối chóp có thể tích
A.
Đáp án đúng: A

.

.


D.

, diện tích của mặt đáy bằng

B.

C.

Câu 5. Phương trình
A.
Đáp án đúng: D

D.

được xác định bởi cơng thức nào sau đây:
C.

và chiều cao

.

D.

có tất cả bao nhiêu nghiệm thực ?
B. 3.

C. 4.

D. .


Giải thích chi tiết:

Xét hàm số
Ta có:
Hàm số

nghịch biến trên

do các cơ số

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất là

.
1


Câu 6. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số
cận.
A.

có đúng bốn đường tiệm

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.


Giải thích chi tiết: Ta có

Do đó đồ thị hàm số ln có 2 đường tiệm cận ngang.
Để độ thị hàm số có 4 đường tiệm cận thì phương trình

có 2 nghiệm phân biệt khác 1

có nghiệm

và

.

.
Câu 7. Cho khối chóp tứ giác

, mặt phẳng

khối chóp này thành hai phần có thể tích là
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

đi qua trọng tâm các tam giác

và


,

,

chia

. Tính tỉ lệ
C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:

2


Gọi

lần lượt là trong tâm của các tam giác

. Dễ thấy
tính chất trọng tâm tam giác).
Gọi

,


,

.

hay

lần lượt là giao điểm của

Ta có

lần lượt là trung điểm của

do đó ta có

với các cạnh

,

(theo

.
,

Do đó
.
Câu 8. Gọi
Giá trị S

là tổng tất cả các nghiệm thuộc


A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 9.
Cho ba lực
bằng

B.

của phương trình

.

C.

cùng tác động vào một vật tại điểm
và góc

A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 10.

. Khi đó cường độ lực của

B.

.


C.

B.

B.

C.

Hình trụ có diện tích xung quanh là
Câu 11.

.

đều

là

D.

và bán kính đáy

.

là

C.

Giải thích chi tiết: Diện tích xung quanh của hình trụ có độ dài đường sinh
A.
Lời giải


D.

và vật đứng yên. Cho biết cường độ của

Diện tích xung quanh của hình trụ có độ dài đường sinh
A.
Đáp án đúng: C

.

D.
và bán kính đáy

là

D.
.

Tổng các hệ số của tất cả các số hạng trong khai triển nhị thức

là
3


A.

.

B.


C.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Lời giải

.

D.

.

Ta có
Tổng các hệ số của tất cả các số hạng trong khai triển trên chính là giá trị của đa thức tại
Vậy

.

.

Câu 12. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol
cơng thức nào sau đây?
A.

.

C.
Đáp án đúng: C


và đường thẳng

B.
.

được tính theo

.

D.

Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm của parabol

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol

và đường thẳng

và đường thẳng

là

là

.
Câu 13. Gọi

lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình nón. Diện tích tồn phần

của hình nón bằng:
A.


B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 14. Cho hình chóp
có đáy
là hình chữ nhật, tam giác
trong mặt phẳng vng góc với đáy, biết khoảng cách giữa hai đường thẳng

vng cân tại
và nằm
và
bằng
và

. Thể tích của khối chóp đã cho bằng
A.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải

B.

.


C.

.

D.

.

4


5


------ HẾT -----Câu 15. Có hai giá trị của tham số
Tổng hai giá trị này bằng?
A. 4.
B. 1.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: + Khi
:

Ta có:
+ Khi

để đồ thị hàm số

có một tiệm cận ngang là
C. 2.


D. 3.

C. P=1

D. P=2 2021

.

.
:

Ta có:
.
2021
2021
Câu 16. Giá trị biểu thức P=( √2−1 ) . ( √ 2+1 ) bằng
A. P=2
B. P=2 2022
Đáp án đúng: C
Câu 17.
Cho hàm số

( ,

,

) có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào dưới đây là đúng?
A.


.
6


B.

C.

.

.

D.
.
Đáp án đúng: D
Câu 18. Một học sinh A khi đủ 18 tuổi được cha mẹ cho
VNĐ. Số tiền này được bảo quản trong
ngân hàng MSB với kì hạn thanh toán 1 năm và học sinh A chỉ nhận được số tiền này khi học xong 4 năm đại
học. Biết rằng khi đủ 22 tuổi, số tiền mà học sinh A được nhận sẽ là
VNĐ. Vậy lãi suất kì hạn một
năm của ngân hàng MSB là bao nhiêu?
A.
.
B.
C.
.
D.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:

Gọi lãi suất kỳ hạn một năm của ngân hàng MSB là r. Áp dụng công thức lãi suất kép
kỳ) ta có :

.

trong đó (a là số tiền gửi, n là số chu kỳ gửi, r là lãi suất một chu kỳ, P là số tiền sau khi gửi n chu

.
Câu 19.
Một hình nón có góc ở đỉnh bằng
A.
C.
Đáp án đúng: C
Câu 20.

, đường sinh bằng

.

B.

.

D.

, diện tích xung quanh của hình nón là
.
.

Cho khối tứ diện OABC có OA, OB, OC đơi một vng góc và

họa như hình bên). Thể tích của khối tứ diện là:

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

,

.

,

D.

(minh

.

7


Câu 21. Cho mặt cầu:( S ) : x 2+ y 2 + z 2 +2 x −4 y +6 z +m=0. Tìm m để (S) cắt mặt phẳng ( P ) :2 x− y−2 z +1=0
theo giao tuyến là đường trịn có diện tích bằng 4 π .
A. m=9

B. m=10
C. m=−3
D. m=3
Đáp án đúng: A
Câu 22. Cắt hình nón đỉnh
. Gọi

bởi mặt phẳng đi qua trục ta được một tam giác vng cân có cạnh huyền bằng

là dây cung của đường trịn đáy hình nón sao cho mặt phẳng

. Tính diện tích tam giác
A.
C.
Đáp án đúng: A

tạo với mặt đáy một góc

.

.

B.

.

.

D.


.

Giải thích chi tiết:
Gọi
Ta có
Gọi
Khi đó

là tâm đường trịn đáy của hình nón.
vng cân tại
là giao điểm của

với
và

. Suy ra

.

và

là trung điểm

.

.

Vậy góc giữa mặt phẳng
Trong


và

vng tại

và mặt phẳng đáy là góc

hay

.

ta có
.

Suy ra
Trong

.
vng tại

ta có
.
8


Vậy diện tích tam giác

là
(đvdt).

Câu 23. Cho số phức

thức

(

) thỏa mãn

và

. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu

.

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Ta cần viết biểu thức

.

D.

.


dưới dạng

Khi đó:

Mà

và

và
và

Dấu

xảy ra

Vậy
Câu 24. Cho hàm số

khi

và

.
. Hàm số

có đồ thị nào dưới đây ?

A.

9



B.

C.

.

10


D.
Đáp án đúng: B

.

Giải thích chi tiết:

Các điểm cực trị có tọa độ là

và

nên suy ra đồ thị đáp án D phù hợp.

Câu 25. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng

, đường thẳng

và điểm
. Gọi

là đường thẳng nằm trong
, song song với
đồng thời cách
bằng 3. Đường thẳng cắt mặt phẳng (Oyz) tại điểm B có tung độ dương. Độ dài đoạn AB bằng
A.
Đáp án đúng: A

B.

C.

một khoảng

D.

Giải thích chi tiết: PTTS của
Giải PT:
Vậy

.

Lấy
Ta có

và gọi

là hình chiếu vng góc của
, VTPT của

lên


là

Theo bài ra ta có hpt
11


Với

suy ra

Giải PT
Vậy

(loại)

Với

suy ra

Giải PT
Vậy

(TM)

Suy ra
Câu 26. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol:
M(3 ; 5) và trục tung
A. 7
B. 6

Đáp án đúng: B

tiếp tuyến với parabol tại điểm
C. 5

D. 9

Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol:
M(3 ; 5) và trục tung
Câu 27. Một nhà nghiên cứu ước tính rằng sau
cho bởi hàm
chiều là

(độ

A.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:

B.

Nhiệt độ trung bình từ

giờ đến

giờ kể từ

) với
.


tiếp tuyến với parabol tại điểm
đêm, nhiệt độ của thành phố Hồ Chí Minh được

. Nhiệt độ trung bình của thành phố từ
C.

.

D.

sáng đến

.

giờ tình theo cơng thức

Áp dụng vào bài tốn ta có nhiệt độ trung bình cần tính là:

Câu 28. Cho số phức

. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A. Môđun của số phức

là

B. Số phức liên hợp của

là


C. Điểm biểu diễn cuả là
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Lý thuyết

D. Số phức liên hợp của

là

(Điểm biểu diễn của

là

Câu 29. Tìm các số thực

)
thỏa mãn đẳng thức

:
12


A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.


Giải thích chi tiết: Tìm các số thực

A.
.
B.
Hướng dẫn giải

C.

.

D.

thỏa mãn đẳng thức

. C.

.

D.

.

:

.

Vậy chọn đáp án A.
Câu 30. Cho số phức


thỏa mãn

A. .
Đáp án đúng: D

B.

Giải thích chi tiết: Cho số phức
A. . B.
Lời giải

.C.

Gọi

với

. D.

. Mơđun của số phức
.

C.

thỏa mãn

là

.
. Mơđun của số phức


D.
là

.
.

Ta có
Vậy

.

.
.

Câu 31. Số nghiệm dương của phương trình
A.
B.
Đáp án đúng: C
Câu 32.
Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như sau

A. y=x 3−12 x .
C. y=−x3 +12 x .
Đáp án đúng: A

là
C.

D.


2x
.
x−1
D. y=x 3−12 x +1.

B. y=

13


Câu 33. Cho tam giác
A.

đều có cạnh

,

là trung điểm của

.

C.
Đáp án đúng: C

.

Câu 34. Cho số phức
A.


. Tính

B.

.

D.

.

thỏa mãn

. Tìm giá trị lớn nhất

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D
,

. Ta thấy

của

.

D.


Giải thích chi tiết: Gọi

.

.
là trung điểm của

.

.
Ta lại có:

.
Mà

Dấu

.

xảy ra khi

, với

;

.

.
Câu 35. Với


, đạo hàm của hàm số

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

Giải thích chi tiết: Với
A.
.
Lời giải

B.

.

C.

, đạo hàm của hàm số
.

C.

Ta có:

.

D.


.

D.

.

là
.

.

Câu 36. Cho hai số dương
A.

là

.

và
B.

. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai
.

C.

.

D.


.
14


Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Cho hai số dương
A.
Lời giải

. B.

. C.

và

. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai

. D.

.

Sai vì
Câu 37. Tính bán kính R của mặt cầu tiếp xúc với các cạnh của hình lập phương cạnh a .
A.
Đáp án đúng: C
Câu 38.

B.


C.

Giá trị lớn nhất của hàm số

D.

trên đoạn

A.

là
B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Giải thích chi tiết: Xét hàm số:

trên

Có

Vậy
Câu 39. Nguyên hàm của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 40. Cho


là

B.

.

C.

.

là hai nghiệm phức của phương trình
B.

Giải thích chi tiết: Cho
bằng

là hai nghiệm phức của phương trình

. C.

C.

.

bằng
D.

.


. Giá trị của

. D. .

Ta có
Vì

.

. Giá trị của

A. .
Đáp án đúng: D

A. . B.
Lời giải
Cách 1:

.

D.

.
là hai nghiệm phức của phương trình

.

15



Suy ra
Cách 2:

.

.
.
.
----HẾT---

16