ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 016.
Câu 1.
Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như sau

A. y=x 3−12 x +1.
2x
C. y=
.
x−1
Đáp án đúng: B

B. y=x 3−12 x .
D. y=−x3 +12 x .

Câu 2. Cho khối chóp tứ giác

, mặt phẳng

khối chóp này thành hai phần có thể tích là
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

đi qua trọng tâm các tam giác

và

,

,

chia

. Tính tỉ lệ

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Gọi

lần lượt là trong tâm của các tam giác


. Dễ thấy
tính chất trọng tâm tam giác).
Gọi
Ta có

,

,

hay

lần lượt là giao điểm của
,

.

lần lượt là trung điểm của

do đó ta có

với các cạnh

(theo

.
,

Do đó
1



.
Câu 3. Cho

là hai nghiệm phức của phương trình

A. .
Đáp án đúng: A

B.

Giải thích chi tiết: Cho
bằng

là hai nghiệm phức của phương trình

A. . B.
Lời giải
Cách 1:

. C.

.

. Giá trị của
C.

D. .
. Giá trị của


. D. .

Ta có
Vì

.

bằng

.
là hai nghiệm phức của phương trình

.

Suy ra
Cách 2:

.

.
.
.
Câu 4. Cho số phức
thức

(

) thỏa mãn

và


. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu

.

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

Giải thích chi tiết: Ta cần viết biểu thức

.

C.

.

D.

.

dưới dạng

Khi đó:

Mà

và


và
và
2


Dấu

xảy ra

Vậy
Câu 5.

khi

Cho hàm số

và

.

có đồ thị là đường cong hình bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

Câu 6. Cho lăng trụ

thể tích khối lăng trụ

.

C.

có đáy
?

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

D.

là tam giác đều cạnh bằng

.

C.

.

, biết

.


. Tính

D.

.

Giải thích chi tiết:
Gọi

là trọng tâm tam giác
nên

chóp

. Theo giả thiết ta có
là tứ diện đều cạnh

là tam giác đều cạnh bằng
hay

và

là đường cao của khối

.

Xét tam giác vng

ta có


.

3


Diện tích tam giác

là

.

Thể tích khối lăng trụ
là
Câu 7. Số cạnh của một bát diện đều là ?’

.

A. .
B. .
C. .
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Theo lý thuyết số cạnh của một bát diện đều là
Câu 8. Cho

và

D.

.


.

khi đó

bằng

A.
B. 12.
C. 1.
D. 7.
Đáp án đúng: A
Câu 9. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?
A. 2 là số nguyên tố.
B. 2 là số chính phương.
3
C. là số nguyên.
D. 2023 chia hết cho 3.
2
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Số 2 là số tự nhiện lớn hơn 1 chỉ có một ước lớn hơn 1 là chính nó nên 2 là số nguyên tố.
Câu 10. Parabol
A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 11.

có trục đối xứng là đường thẳng
B.


.

C.

.

Cho khối tứ diện OABC có OA, OB, OC đơi một vng góc và
họa như hình bên). Thể tích của khối tứ diện là:

A. .
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

D.

,

.

,

D.

Câu 12. Cho hình chóp
có đáy là hình vng ABCD cạnh

,
góc với mặt đáy. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, BC. Thể tích khối chóp
A.
.
B.
.
Đáp án đúng: A
2021
2021
Câu 13. Giá trị biểu thức P=( √2−1 ) . ( √ 2+1 ) bằng
A. P=2
B. P=1

C.

.

C. P=2 2021

.

(minh

.
và

vuông

là
D.


.

D. P=2 2022
4


Đáp án đúng: B
Câu 14. Parabol
A.
.
Đáp án đúng: A

có đỉnh là:
B.

.

C.

.

D.

Câu 15. : Khối chóp đều có đáy là hình vng cạnh là 5cm, biết chiều cao của khối chóp bằng
thể tích khối chóp bằng?
A.
Đáp án đúng: B

B.


C.

Câu 16. Số đồng phân đơn chức có cơng thức phân tử
A. 2.
B. 1.
Đáp án đúng: B
Câu 17. Cho hàm số

. Hàm số

.

. Khi đó

D.

có thể phản ứng được với dung dịch NaOH là
C. 4.
D. 3.
có đồ thị nào dưới đây ?

A.

5


B.

C.


.

6


D.
Đáp án đúng: A

.

Giải thích chi tiết:

Các điểm cực trị có tọa độ là
Câu 18. Cho tam giác
A.
C.
Đáp án đúng: C

và

nên suy ra đồ thị đáp án D phù hợp.

đều có cạnh

A.
.
Đáp án đúng: A

là trung điểm của


.

B.

.

D.

Câu 19. Trong không gian
, cho mặt cầu
, ,
phân biệt cùng thuộc mặt cầu sao cho
đi qua điểm

,

. Tổng
B.

,

,

. Tính

.

.
.


và điểm
. Ba điểm
là tiếp tuyến của mặt cầu. Biết rằng mặt phẳng

bằng
.

C.

.

D.

.

7


Giải thích chi tiết:

* Ta có:

.

* Mặt cầu có phương trình
*

,


,

tâm

, bán kính

.

là tiếp tuyến của mặt cầu

đi qua

có véc tơ pháp tuyến

có phương trình dạng:

.
*
Gọi

là tiếp tuyến của mặt cầu tại
là hình chiếu của

vng tại

lên

.
, ta có:
.


.
* Với

nhận do:

;
.

.
* Với

loại do:

;
.

.
8


Câu 20. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số
tiệm cận.
A.

có đúng bốn đường

B.

C.

Đáp án đúng: D

D.

Giải thích chi tiết: Ta có

Do đó đồ thị hàm số ln có 2 đường tiệm cận ngang.
Để độ thị hàm số có 4 đường tiệm cận thì phương trình

có 2 nghiệm phân biệt khác 1

có nghiệm

và

.

.
Câu 21. Cho số phức

thỏa mãn

A. .
Đáp án đúng: B

B.

Giải thích chi tiết: Cho số phức
A. . B.
Lời giải


.C.

Gọi

với

. D.

. Môđun của số phức
.

C.

thỏa mãn

là

.

D.

. Mơđun của số phức

là

.
.

Ta có

Vậy

.

.
.

Câu 22. Với
A.
.
Đáp án đúng: D

, đạo hàm của hàm số
B.

.

là
C.

.

D.

.
9


Giải thích chi tiết: Với
A.

.
Lời giải

B.

, đạo hàm của hàm số
.

C.

Ta có:
Câu 23.

.

.

.

Một hình nón có góc ở đỉnh bằng
A.
C.
Đáp án đúng: B

, đường sinh bằng

.

B.


.

D.

Câu 24. Trong không gian
cầu

D.

là

, diện tích xung quanh của hình nón là
.
.

, cho mặt cầu

. Tâm

và bán kính

của mặt

là:

A.

.

C.

Đáp án đúng: D
Câu 25.

B.

.

.

D.

.

Tổng các hệ số của tất cả các số hạng trong khai triển nhị thức
A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Lời giải

D.

là
.

.

Ta có
Tổng các hệ số của tất cả các số hạng trong khai triển trên chính là giá trị của đa thức tại

.

Vậy
.
Câu 26. Một tổ gồm 4 học sinh nam, 3 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh đi làm trực nhật. Tính xác suất
để chọn được 3 bạn gồm cả nam và nữ?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Một tổ gồm 4 học sinh nam, 3 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh đi làm trực nhật.
Tính xác suất để chọn được 3 bạn gồm cả nam và nữ?
A.
. B.
Lời giải

. C.

. D.


.
10


Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh ta có :
.
Biến cố là biến cố “chọn được 3 bạn gồm cả nam và nữ”.
Xảy ra 2 trường hợp là chọn 1nam 2 nữ hoặc chọn 2 nam 1 nữ.

Xác suất để chọn được 3 bạn gồm cả nam và nữ là:
Câu 27. Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào sai?
1
A. ∀ x ∈ ℝ : x ( 1 −2 x ) ≤ .
8
C. ∀ x ∈ ℤ , 6 x 2 −5 x+ 1≠ 0.

8x
≥ 1.
( 2 x +1 )2
1
≥ 1.
D. ∀ x ∈ ℕ: x +
4x

B. ∃ x ∈ℚ :

Đáp án đúng: D

1
2

Giải thích chi tiết: * Ta có x (1 −2 x ) ≤ ⇔ ( 4 x −1 ) ≥ 0 đúng.
8

[

1
x= ∉ ℤ
2
2
* Ta có 6 x − 5 x +1=0⇔
nên suy ra 6 x 2 − 5 x +1 ≠ 0 đúng ∀ x ∈ ℤ.
1
x= ∉ ℤ
3
8x
1
2
1
≥ 1⇔ ( 2 x −1 ) ≤0 ⇔ x= ∈ℚ .
* Với x ≠ − ta có
2
2
2
( 2 x +1 )
* Mệnh đề ∀ x ∈ ℕ: x +

1
≥ 1 sai với x=0 ∈ ℕ.
4x


Câu 28. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol
cơng thức nào sau đây?
A.

.

C.
Đáp án đúng: D

và đường thẳng

B.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm của parabol

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol

được tính theo

và đường thẳng

và đường thẳng

là


là

.
Câu 29. Cho hình nón có chiều cao
và bán kính đáy
. Xét hình trụ có một đáy nằm trên hình trịn
đáy của hình nón, đường trịn của mặt đáy cịn lại nằm trên mặt xung quanh của hình nón sao cho thể tích khối
trụ lớn nhất. Khi đó, bán kính đáy của hình trụ bằng

11


A. .
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Gọi


là bán kính hình trụ,

là chiều cao hình trụ,

là thể tích khối trụ.

Ta có
Do đó

.
.

Áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho ba số dương

,

,

ta có:
.

Dấu “ ” xảy ra

.

Vậy thể tích khối trụ lớn nhất khi bán kính đáy của hình trụ bằng
Câu 30. Với a, b là các số thực dương tùy ý và

.


bằng
12


A.

B.

C.
Đáp án đúng: C
Câu 31.
Cho
A.

D.

, với

là các số hữu tỉ tối giản. Tính

.

C.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Cho

B.


.

D.

.

, với

.

là các số hữu tỉ tối giản. Tính

.
A.
Lời giải

. B.

Đặt

. C.

. D.

.

. Đổi cận:

.
Câu 32. Tính giá trị của biểu thức

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

với

,

.

.
C.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Câu 33. Có hai giá trị của tham số
Tổng hai giá trị này bằng?
A. 1.
B. 4.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: + Khi
:

.

D.

.


.
để đồ thị hàm số

có một tiệm cận ngang là
C. 2.

.

D. 3.

13


Ta có:
+ Khi

.
:

Ta có:

.

Câu 34. Trong hộp có
chọn là
A.

viên bi xanh,

viên bi đỏ,


.

viên bi vàng. Lấy ngẫu nhiên từ hộp
B.

C.
.
Đáp án đúng: C

.

D. .

Giải thích chi tiết: Trong hộp có
Số cách chọn là

viên bi xanh,

viên bi đỏ,

A. . B.
Lời giải

.

.

.


Tất cả có

viên bi.

C.

Vì lấy ngẫu nhiên từ hộp ra
Vậy số cách chọn bằng

viên bi. Số cách

D.

viên bi vàng. Lấy ngẫu nhiên từ hộp viên bi.

viên bi nên mỗi cách chọn là một tổ hợp chập

của

phần tử.

.

Câu 35. Phương trình
A. .
Đáp án đúng: A

có tất cả bao nhiêu nghiệm thực ?
B. 4.


C. 3.

D.

Giải thích chi tiết:

Xét hàm số
Ta có:
Hàm số

nghịch biến trên

do các cơ số

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất là
Câu 36.

.
14


Giá trị lớn nhất của hàm số

trên đoạn

A.

là
B.


C.
Đáp án đúng: C

D.

Giải thích chi tiết: Xét hàm số:

trên

Có

Vậy
Câu 37. Hàm số
A. 11.
Đáp án đúng: C

B. 10.

C. 2.

có bao nhiêu điểm cực trị ?
D. 1.

Câu 38. Trong không gian, cho tam giác
vuông tại ,
và
. Khi quay tam giác
quanh cạnh góc vng
thì đường gấp khúc
tạo thành một hình nón. Diện tích xung quanh hình nón

đó bằng
A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 39. Gọi

B.

.

C.

.

D.

.

lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình nón. Diện tích tồn phần

của hình nón bằng:
A.

B.

C.
D.
Đáp án đúng: A
Câu 40. Cho tứ diện S.ABC có 3 đường thẳng SA, SB, SC vng góc với nhau từng đôi một, SA = 3, SB = 4,
SC = 5. Diện tích mặt cầu ngoại tiếp S.ABC bằng:

A.
Đáp án đúng: C

B.

C.

D.

----HẾT---

15