ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 011.
Câu 1. Cho số phức z thỏa mãn z + 3 z = 12 + 4i . Môđun của số phức z là
A. 5 .
Đáp án đúng: C

5.

B.

C.

13 .

D. 13 .

Giải thích chi tiết: Cho số phức z thỏa mãn z + 3 z = 12 + 4i . Môđun của số phức z là
A. 5 . B.
Lời giải

5 .C. 13 . D.

13 .

Gọi z = a + bi với a, b Î R .
ìï 4a = 12
a + bi + 3( a - bi ) =12 + 4i Û ïí
Û
ïỵï - 2b = 4
Ta có z + 3 z = 12 + 4i

ỡùù a = 3
ớ
ùợù b =- 2 ị z = 3 - 2i
.

z = 13
Vậy
.
Câu 2. Hàm số F ( x )=ln|sinx−3 cos x| là một nguyên hàm của hàm số nào trong các hàmsố sau đây?
cosx +3 sinx
A. f ( x )=sinx+3 cos x.
B. f ( x )=
.
sinx−3 cos x
sinx−3 cosx
−cosx −3 sinx
C. f ( x )=
.
D. f ( x )=
.
cos x +3 sinx
sinx−3 cos x

Đáp án đúng: B
cosx +3 sinx
dx .
Giải thích chi tiết: Tacó I = ∫ f ( x ) dx= ∫
sinx−3 cos x
Đặt t=sinx−3 cos x ⇒dt =(cos x +3 sin x) dx .
Khi đó ta có
cosx +3 sinx
dt
I = ∫ f ( x ) dx= ∫
dx= ∫ =ln |t|+C=ln |cos x +3 sin x|+C .
sinx−3 cos x
t
Câu 3. Một tổ gồm 4 học sinh nam, 3 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh đi làm trực nhật. Tính xác suất
để chọn được 3 bạn gồm cả nam và nữ?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Một tổ gồm 4 học sinh nam, 3 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh đi làm trực nhật.
Tính xác suất để chọn được 3 bạn gồm cả nam và nữ?
A.
. B.
Lời giải


. C.

. D.

Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh ta có :

.

n   C73 35

.
1


Biến cố A là biến cố “chọn được 3 bạn gồm cả nam và nữ”.
Xảy ra 2 trường hợp là chọn 1nam 2 nữ hoặc chọn 2 nam 1 nữ.
n A C41C32  C42C31 30

P  A 
Xác suất để chọn được 3 bạn gồm cả nam và nữ là:
Câu 4.
Giá trị lớn nhất của hàm số
max y 1
A.  2;3
max y  2  2 ln 2
C.  2;3
Đáp án đúng: D

n A
n  


trên đoạn
B.
D.



30 6

35 7

là
max y 4  2 ln 2
 2;3

max y e
 2;3

y  x  2  ln x 
2;3
Giải thích chi tiết: Xét hàm số:
trên 
y ' x 2  ln x  1 1  ln x
Có  
y '  x  0  1  ln x 0  ln x 1  x e   2;3

y (2) 4  2 ln 2; y (e) e; y(3) 6  3ln 3
Vậy

max y  y  e  e

 2;3

Câu 5. Cho hai số dương a và b, a 1, b 1 . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai
b
logb a
b .
A. a
B. log a a 1 .
C. log a a b .
D. log a 1 0 .
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Cho hai số dương a và b, a 1, b 1 . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai
b
logb a
b . C. log a a b . D. log a 1 0 .
A. log a a 1 . B. a
Lời giải
log a b
b
Sai vì a
Câu 6. Số cạnh của một bát diện đều là ?’
A. 10 .
B. 8 .

C. 16 .

D. 12 .

Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Theo lý thuyết số cạnh của một bát diện đều là 12 .

Câu 7. Một hình trụ có bán kính đáy bằng 50 cm và có chiều cao là 50 cm. Một đoạn thẳng AB có chiều dài là
100 cm và có hai đầu mút nằm trên hai đường trịn đáy. Tính khoảng cách d từ đoạn thẳng đó đến trục hình trụ.
A. d = 25 3 cm.
C. d = 50 cm.
Đáp án đúng: B

B. d = 25 cm.
D. d = 50 3 cm.

2


Giải thích chi tiết:
Qua B kẻ đường thẳng song song với OO ¢cắt đường trịn đáy tại C .
OO ¢// BC ị OO Â// ( ABC ) ị d ( OO ¢, AB) = d ( OO ¢, ( ABC ) ) = d ( O, ( ABC ) ) = OH = d

. ( H là trung điểm của

đoạn thẳng AC ).

AC = AB 2 - BC 2 = 50 3 cm.
2
2
Vậy d = OH = OC - HC = 25 cm.

Câu 8. Cho

5

5


5

f  x  dx 4

g  x  dx 3,

 2 f  x   3g  x   dx

2

và

2

khi đó

2

bằng

C.  1.

A. 7.
B. 12.
D. 1.
Đáp án đúng: C
Câu 9.
  
 

F
;
F
;
F
F,F
Cho ba lực 1 2 3 cùng tác động vào một vật tại điểm M và vật đứng yên. Cho biết cường độ của 1 2 đều

F
bằng 25N và góc AMB 60 . Khi đó cường độ lực của 3 là

A. 50 3 N .
Đáp án đúng: B

B. 25 3N .

C. 50 2N .

D. 100 3N .

3
2
Câu 10. Cho hàm số f (x) = - x + 3x - 2. Hàm số f (x) + 2 có đồ thị nào dưới đây ?

3


A.

B.


.

4


C.

D.
Đáp án đúng: C

.
g(x) = f (x) + 2 = - x3 + 3x2, g '(x) = - 3x2 + 6x

Giải thích chi tiết:
éx = 0 Þ g(0) = 0
g '(x) = 0 Û ê
êx = 2 Þ g(2) = 4
ê
ë

Các điểm cực trị có tọa độ là (0;0) và (2;4) nên suy ra đồ thị đáp án D phù hợp.



Câu 11. Cho hình lập phương ABCD. A ' B ' C ' D ' cạnh a. Tính góc giữa hai vectơ AC và A ' D ' .
0

A. 90 .
Đáp án đúng: C


0
B. 60 .

0
C. 45 .

0
D. 30 .



Giải thích chi tiết: Cho hình lập phương ABCD. A ' B ' C ' D ' cạnh a. Tính góc giữa hai vectơ AC và A ' D ' .
0
A. 60 .

0
0
B. 45 .C. 90 .

0
D. 30 .

5


Lời giải

Ta có:


 
A
DD
'
A
'
*
là hình vng nên A ' D '  AD .
* Tam giác DAC vuông cân tại
D.
 
 

AC , A ' D '  AC , AD CAD
450
Khi đó:
 
AC , A ' D ' 450
Kết luận:
.





 





x
Câu 12. Số nghiệm dương của phương trình 3
A. 1.
B. 3.

2

 4 x 5

1 là
C. 2.

D. 0.

Đáp án đúng: C


Câu 13. Phương trình

3

2

A. 1 .
Đáp án đúng: A

x

 


3 2

x

 

10

B. 3.



x

có tất cả bao nhiêu nghiệm thực ?
C. 4.
D. 2.
x


Giải thích chi tiết:

3

2

x

 


3 2

x

x

 

 3 2  3 2
f  x  
  

10
10 

 
Xét hàm số
Ta có:



x

x

f  2  1
f  x

nghịch biến trên ¡ do các cơ số
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất là x 2 .

Hàm số

10

x

 3 2  3 2
 
 
 1
10  
10 


2021

3 2
3 2
 1;
1
10
10
2021

Câu 14. Giá trị biểu thức P=( √2−1 ) . ( √ 2+1 ) bằng
A. P=2 2022
B. P=1
C. P=2 2021
Đáp án đúng: B
a 1,log a3 b

Câu 15. Với a, b là các số thực dương tùy ý và
bằng

D. P=2

6


A.

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

2 x 1
Câu 16. Nguyên hàm của hàm số y e
là
1 2 x 1
1 x
e C
e C
A. 2
.
B. 2
.

Đáp án đúng: A

x
Câu 17.
A.



2x2  3

2 x 1
C. 2e  C .

dx
bằng
1
2 x 2  3  C.
B. 2

2

2 x  3  C.

1
3 x 2  2  C.
2
C.
Đáp án đúng: B
Câu 18.

2
D. 2 2 x  3  C.


Cho khối tứ diện OABC có OA, OB, OC đơi một vng góc và
họa như hình bên). Thể tích của khối tứ diện là:

3

A. 2a .
Đáp án đúng: D

2 x 1
D. e  C .

3
B. 3a .

,

3
C. 6a .

,

(minh

3
D. a .

5 z  i  z  1  3i  3 z  1  i
z  2  3i
Câu 19. Cho số phức z thỏa mãn

. Tìm giá trị lớn nhất M của

A. M 9 .
C. M 1  13 .
Đáp án đúng: B

B. M 4 5 .
10
M
3 .
D.

A 0;1 B  1;3 , C  1;  1
Giải thích chi tiết: Gọi   , 
. Ta thấy A là trung điểm của BC .
MB 2  MC 2 BC 2
BC 2
 MA2 

 MB 2  MC 2 2 MA2 
2 MA2  10
2
4
2
.

Ta lại có:

5 z  i  z  1  3i  3 z  1  i


 5MA MB  3MC  10. MB 2  MC 2

 25MA2 10  2 MA2  10   MA 2 5
.
7


Mà

z  2  3i   z  i     2  4i   z  i  2  4i  z  i  2 5 4 5

.

 z  i 2 5

 a b 1
 
4 , với z a  bi ; a, b   .
Dấu " " xảy ra khi   2

 z 2  3i  loai 

 z  2  5i
.
Câu 20. Cho số phức z 3  4i . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
M  4;3
A. Điểm biểu diễn cuả z là
B. Số phức liên hợp của z là 3  4i
C. Môđun của số phức z là 5
D. Số phức liên hợp của z là  3  4i

Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Lý thuyết
M  3; 4 
(Điểm biểu diễn của z là
)
Câu 21.
Cho mặt cầu ( S) tâm O, bán kính R = 3. Mặt phẳng ( P ) cách O một khoảng bằng 1 và cắt ( S) theo giao tuyến
là đường tròn ( C ) có tâm H . Gọi T là giao điểm của tia HO với ( S) , tính thể tích V của khối nón đỉnh T , đáy
là hình trịn ( C ) (như hình).

V = 16p.

V = 32p.

A.
B.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải.
Từ giả thiết suy ra OH = 1.
Suy ra chiều cao hình nón h = TO +OH = 3+1= 4.

C.

V=

16p
.
3


D.

V=

32p
.
3

2
2
Bán kính đường trịn đáy hình nón r = AH = OA - OH = 2 2.

Vậy thể tích khối nón cần tính
Câu 22.
Cho khối chóp

2
1
1
32p
VNon = pr 2h = p. 2 2 .4 =
.
3
3
3

(

có tam giác


)

vng tại

,

;

;

;

. Thể tích của khối chóp là:
A.

.

B.

.
8


C.
.
Đáp án đúng: D

D.

.

d:

x 1 y  2 z  3


1
2
2

Câu 23. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( ) : 2 x  y  2 z  2 0 , đường thẳng
và điểm A(1;  1; 2) . Gọi  là đường thẳng nằm trong ( ) , song song với d đồng thời cách d một khoảng
bằng 3. Đường thẳng  cắt mặt phẳng (Oyz) tại điểm B có tung độ dương. Độ dài đoạn AB bằng
A. 62
Đáp án đúng: D

B. 11

C.

42

D. 5 2

 x  1  t

d :  y  2  2t
 z  3  2t


Giải thích chi tiết: PTTS của

Giải PT: 2(  1  t )  (  2  2t )  2( 3  2t )  2 0  0t 0
Vậy d  ( ) .
Lấy M 0 (  1;  2;  3)  d và gọi M (a; b; c) là hình chiếu vng góc của M 0 lên 


M
M

(
a

1;
b

2;
c

3)
(

)
n
0
Ta có
, VTPT của
là (2;1;  2)

Theo bài ra ta có hpt

  a 1


b  3  a
 b  4
 2a  b  2c  2 0

 c  2
a 5



(a  1)  2(b  2)  2(c  3) 0  c 
2
  a  3
(a  1) 2  (b  2) 2  (c  3)2 9

2

 b 0
(a  1) 4

 c  4
 x 1  t1

 :  y  4  2t1
 z  2  2t
1


Với M (1;  4;  2) suy ra
Giải PT 1  t1 0  t1  1

Vậy B (0;  6;  4) (loại)

 x  3  t2

 :  y 2t2
 z  4  2t
2


Với M ( 3;0;  4) suy ra
Giải PT  3  t2 0  t2 3
Vậy B(0;6; 2) (TM)
Suy ra AB 5 2
Câu 24.
Cho hàm số

f  x 

ax  1
bx  c ( a , b , c   ) có bảng biến thiên như sau:

9


Khẳng định nào dưới đây là đúng?
2
0b 
3.
A.
2


b  3

b0
B. 
.
1
0b 
6.
C.
1

b  6

b0
D. 
.
Đáp án đúng: B

5 2
cm
Câu 25. : Khối chóp đều có đáy là hình vng cạnh là 5cm, biết chiều cao của khối chóp bằng 2
. Khi đó
thể tích khối chóp bằng?
3

A. 125cm
Đáp án đúng: D

B. 125 2cm


3

125 2 3
cm
3
C.

125 2 3
cm
6
D.

Câu 26. Cắt hình nón đỉnh S bởi mặt phẳng đi qua trục ta được một tam giác vng cân có cạnh huyền bằng
a 2 . Gọi BC là dây cung của đường tròn đáy hình nón sao cho mặt phẳng  SBC  tạo với mặt đáy một góc
60o . Tính diện tích tam giác SBC .

A.

S SBC 

3a 2
3 .

2a 2
3 .
C.
Đáp án đúng: C
S SBC 


B.
D.

S SBC 

a2
3 .

S SBC 

2a 2
2 .

10


Giải thích chi tiết:
Gọi O là tâm đường trịn đáy của hình nón.
SO 

AD a 2

2
2 .

Ta có SAD vng cân tại S với AD a 2  SA a và
Gọi H là giao điểm của AD và BC . Suy ra AD  BC và H là trung điểm BC .
Khi đó SH  BC .
o



 SBC  và mặt phẳng đáy là góc SHO
Vậy góc giữa mặt phẳng
hay SHO 60 .
Trong SOH vng tại O ta có

cot S HO 

OH
a 2
a 6
 OH SO.cot S HO 
.cot 60 o 
SO
2
6 .

SH  SO 2  OH 2 
Suy ra

2 a 2 6a 2
24a 2 2 6a



4
36
36
6 .


Trong SHB vng tại H ta có

BH  SB 2  SH 2  a 2 

24a 2
12a 2 2 3a
2 3a


 BC 2 BH 
36
36
6
3 .

Vậy diện tích tam giác SBC là
1
1 2 6a 2 3a
2a 2
SSBC  .SH .BC  .
.

2
2 6
3
3 (đvdt).
2

2


S : x  2    y  1  z 2 10
Câu 27. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu   
. Tâm I và bán kính R của mặt
 S  là:
cầu
I   2;1;0  ; R 10
I  2;  1;0  ; R 10
A.
.
B.
.

I  2;  1;0  ; R  10
I   2;1;0  ; R  10
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: C
Câu 28. Biết rằng năm 2001 , dân số Việt Nam là 78685800 người và tỉ lệ tăng dân số năm đó là 1, 7% . Cho
Nr
biết sự tăng dân số được ước tính theo cơng thức S  A.e (trong đó A là dân số của năm lấy làm mốc tính, S
11


là dân số sau N năm, r là tỉ lệ tăng dân số hàng năm). Cứ tăng dân số với tỉ lệ như vậy thì đến năm nào dân số
nước ta ở mức 120 triệu người?
A. 2020 .
B. 2026 .
C. 2022 .

D. 2025 .
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Biết rằng năm 2001 , dân số Việt Nam là 78685800 người và tỉ lệ tăng dân số năm đó là
1, 7% . Cho biết sự tăng dân số được ước tính theo cơng thức S  A.e Nr (trong đó A là dân số của năm lấy làm
mốc tính, S là dân số sau N năm, r là tỉ lệ tăng dân số hàng năm). Cứ tăng dân số với tỉ lệ như vậy thì đến
năm nào dân số nước ta ở mức 120 triệu người?
A. 2022 . B. 2020 . C. 2025 . D. 2026 .
Lời giải
1 S
 N  ln
r A với A 78685800 , r 1, 7% 0, 017 , S 120000000
Từ công thức S  A.e
1
120000000
N
ln
0, 017 78685800  N 24,83 (năm)
Vậy
Nr

Vậy sau 25 năm thì dân số nước ta ở mức 120 triệu người hay đến năm 2026 thì dân số nước ta ở mức 120
triệu người.
2
Câu 29. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol: y  x  2 x  2 tiếp tuyến với parabol tại điểm
M(3 ; 5) và trục tung
A. 6
Đáp án đúng: A

B. 5


C. 9

D. 7

2
Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol: y  x  2 x  2 tiếp tuyến với parabol tại điểm
M(3 ; 5) và trục tung
SAB 
Câu 30. Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh 4a , SA 2a, SB 2a 3 và 
vng
góc với mặt đáy. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, BC. Thể tích khối chóp S .BMDN là

a3
A. 6 .
Đáp án đúng: B

8a 3 3
B. 3 .

a3 3
C. 6 .

y

Câu 31. Có hai giá trị của tham số m để đồ thị hàm số
Tổng hai giá trị này bằng?
A. 2.
B. 4.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: + Khi x   :


2 3
2 3
mx  x 1   2 mx  x 1   2 x  m  1 
x x 
x x  
y
2x  1
2x  1

x 2 

m 1
lim y 
1  m 1
2
Ta có: x  
.
+ Khi x    :

a3 2
D. 3 .

mx  x 2  2 x  3
2x  1
có một tiệm cận ngang là y 1 .

C. 3.

D. 1.


2 3 
2 3
 
x x2  m  1  x  x2

1
1
2

x
x

12



2 3 
2 3
2 3
x
m

1

 2  m  1 2  3

mx  x 1   2 mx  x 1   2
x
x 

x x 
x x  
x x2
y

1
1
2x  1
2x  1

2
x 2  
x
x

m 1
lim y 
1  m 3
2
Ta có: x   
.
Câu 32. Một nhà nghiên cứu ước tính rằng sau t giờ kể từ 0h đêm, nhiệt độ của thành phố Hồ Chí Minh được
2
2
C  t  40   t  10 
3
cho bởi hàm
(độ C ) với 0 t 24 . Nhiệt độ trung bình của thành phố từ 8h sáng đến
5h chiều là
B. 33,33 .


A. 31 .
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:

C. 33, 47 .

D. 31, 33 .

Nhiệt độ trung bình từ a giờ đến b giờ tình theo cơng thức
b

1
 C  t   dt
b a 
a
Áp dụng vào bài tốn ta có nhiệt độ trung bình cần tính là:
8

8

1
1 
2
2
40   t  10   dt 31,33
 C  t   dt 




8 5 5
8 5 5 
3

3 x  y  5 xi 2 y   x  y  i
Câu 33. Tìm các số thực x, y thỏa mãn đẳng thức
:
4
1


x

x



7
7


 x 0
1
y 
 y  4



7
7



A.
.
B.
.
C.  y 0 .
D.
Đáp án đúng: C
3 x  y  5 xi 2 y   x  y  i
Giải thích chi tiết: Tìm các số thực x, y thỏa mãn đẳng thức
:
1
4
4



 x  7
 x  7
 x  7



 x 0
4
1


 y 1

y 
y

7 . C. 
7.
7 .
A.  y 0 .
B. 
D. 

4

x


7

 y 1

7.

Hướng dẫn giải
3 x  y 2 y
3 x  y  5 xi 2 y   x  y  i  

5 x  y  x
Vậy chọn đáp án A.

3 x  y 0



6 x  y 0

 x 0

 y 0

Câu 34. Một học sinh A khi đủ 18 tuổi được cha mẹ cho 200 000 000 VNĐ. Số tiền này được bảo quản trong
ngân hàng MSB với kì hạn thanh tốn 1 năm và học sinh A chỉ nhận được số tiền này khi học xong 4 năm đại
học. Biết rằng khi đủ 22 tuổi, số tiền mà học sinh A được nhận sẽ là 243 101 250 VNĐ. Vậy lãi suất kì hạn một
năm của ngân hàng MSB là bao nhiêu?
A. 6%
B. 8% .
C. 7% .
D. 5% .
Đáp án đúng: D
13


Giải thích chi tiết:
Gọi lãi suất kỳ hạn một năm của ngân hàng MSB là r. Áp dụng công thức lãi suất kép
P a  1  r 

n

trong đó (a là số tiền gửi, n là số chu kỳ gửi, r là lãi suất một chu kỳ, P là số tiền sau khi gửi n chu

kỳ) ta có :
4


4

243101250 200000000  1  r    1  r  
 1 r 4

243101250
200000000

243101250
243101250
 r 4
 1  r 0, 05
200000000
200000000
.

Câu 35. Số các giá trị nguyên của tham số
cận là
A. 18.
B. 19.

m    20; 20

x 2

y

x 2  2m có đúng 4 đường tiệm

để đồ thị hàm số

C. 0.

D. 20

Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: [ Mức độ 3] Số các giá trị nguyên của tham số
x 2
y
x 2  2m có đúng 4 đường tiệm cận là

m    20; 20

để đồ thị hàm số

A. 18. B. 0. C. 20 D. 19.
Lời giải
FB tác giả: Thành Luân
x 2
lim
1 
2
x  
x

2
m
Ta có
đường thẳng y 1; y  1 là hai đường TCN của đồ thị hàm số.
Do đó để đồ thị hàm số có đúng 4 đường tiệm cận  đồ thị hàm số có 2 TCN và 2 TCĐ
2

 phương trình g  x   x  2m 0 có hai nghiệm phân biệt khác 2
 g  0
 4.2m  0
m  0

 2

.
m  2
 g  2  0 2  2m 0
m  , m    20; 20  m    20;  19;  18;...;  3    1 .
Mà
Vậy có tất cả 19 giá trị nguyên của m thỏa mãn u cầu bài tốn.
Câu 36. Diện tích S của một mặt cầu có bán kính r được xác định bởi công thức nào sau đây:
2 2
2
2
A. S 4 r
B. S 4r .
C. S 4r
D. S 4r
Đáp án đúng: B
Câu 37. Cho mặt cầu:( S ) : x 2+ y 2 + z 2 +2 x −4 y +6 z +m=0. Tìm m để (S) cắt mặt phẳng ( P ) :2 x− y−2 z +1=0
theo giao tuyến là đường trịn có diện tích bằng 4 π .
A. m=9
B. m=−3
C. m=3
D. m=10
Đáp án đúng: A
A  1; 2;3 , B  3; 0;1

Câu 38. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho
. Phương trình mặt cầu đường kính
AB là

A.
C.

 x  2

2

 x – 2

2

2

2

  y  1   z  2  3
2

.

B.

2

  y –1   z – 2  3


.

D.

 x  1

2

 x – 2

2

2

2

2

2

  y  2    z  3 3

.

  y –1   z – 2  12

.
14



Đáp án đúng: C
Câu 39.
Diện tích xung quanh của hình trụ có độ dài đường sinh
A.
Đáp án đúng: A

B.

và bán kính đáy
C.

là
D.

Giải thích chi tiết: Diện tích xung quanh của hình trụ có độ dài đường sinh l và bán kính đáy r là
2
A. pr .
Lời giải

B. 2prl.

2
C. 2pr .

Hình trụ có diện tích xung quanh là

S xq 2 rl

Câu 40. Cho hình chóp S. ABCD có
biết AB 2a , AD 5a , SA 2a .

3

A. 20a .
Đáp án đúng: D

D. prl.
.

SA   ABCD 

3
B. 4a .

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp S. ABCD có
S. ABCD , biết AB 2a , AD 5a , SA 2a .

, đáy ABCD là hình chữ nhật. Tính thể tích S. ABCD ,

3
C. 2a .

SA   ABCD 

20a 3

3
D.
.

, đáy ABCD là hình chữ nhật. Tính thể tích


20a 3

3
3
3
A. 20a . B. 2a . C. 4a . D. 3 .
----HẾT---

15