ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 006.
Câu 1. Gọi
lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình nón. Diện tích tồn phần
của hình nón bằng:
A.

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 2. Số các giá trị nguyên của tham số
cận là
A.
Đáp án đúng: C

để đồ thị hàm số

B.

C.

có đúng 4 đường tiệm
D.

Giải thích chi tiết: [ Mức độ 3] Số các giá trị nguyên của tham số

để đồ thị hàm số

có đúng 4 đường tiệm cận là
A.
B.
C.
Lời giải
FB tác giả: Thành Luân

D.

Ta có
đường thẳng
Do đó để đồ thị hàm số có đúng 4 đường tiệm cận
phương trình

có hai nghiệm phân biệt khác 2

Mà
Vậy có tất cả 19 giá trị nguyên của
Câu 3. Cho số phức
thức
A.

.
Đáp án đúng: A

thỏa mãn yêu cầu bài toán.

(

) thỏa mãn

và

. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu

.
B.

Giải thích chi tiết: Ta cần viết biểu thức
Khi đó:

là hai đường TCN của đồ thị hàm số.
đồ thị hàm số có 2 TCN và 2 TCĐ

.

C.

.

D.


.

dưới dạng
1


Mà

và

và
và

Dấu

xảy ra

Vậy
Câu 4.

khi

và

.

Tổng các nghiệm của phương trình
A. 3
B. 2
Đáp án đúng: D

Câu 5. Cho

và

A.
Đáp án đúng: A
có

C. 1.

, cho hai điểm

nhỏ nhất thì mặt phẳng qua đỉnh
. Tính
B.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian
mặt cầu đường kính
của khối nón

bằng

có

là đỉnh của khối nón

.

. Khi thể tích của khối nón
có phương


.
.

C.

.

, cho hai điểm

. Tính
. D.

D.
. Xét khối nón

là tâm đường trịn đáy khối nón. Gọi

C.

ngoại tiếp mặt cầu đường

và song song với mặt phẳng chứa đường tròn đáy của

nhỏ nhất thì mặt phẳng qua đỉnh

có phương trình
A.
.
B.

Lời giải

D. 7.
. Xét khối nón

là tâm đường trịn đáy khối nón. Gọi

trình
A.
.
Đáp án đúng: D

D. 4

khi đó
B. 12.

Câu 6. Trong khơng gian
kính

là:
C. -2

là đỉnh của khối nón

.
ngoại tiếp
. Khi thể tích

và song song với mặt phẳng chứa đường tròn đáy của

.
.

2


Gọi chiều cao khối chóp

và bán kính đường trịn đáy

.

Ta có:
.
Xét mặt cầu có đường kính
Vì

: ta có bán kính là

và tâm

.

đồng dạng với
.

Thay

vào


ta có:
với

Xét
Ta được BBT như sau:

Vậy

khi

Vậy mặt phẳng

.

.

là trung điểm của
đi qua

, vng góc với

.
nên có 1 VTPT

hay

. Nên ta có

3



Câu 7. Cho hình chóp
biết
,
,

có
.

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

, đáy

.

là hình chữ nhật. Tính thể tích

C.

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp
, biết
,
,

có


.

D.

, đáy

,

.

là hình chữ nhật. Tính thể tích

.

A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu 8. Số cạnh của một bát diện đều là ?’
A. .
B. .
C. .
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Theo lý thuyết số cạnh của một bát diện đều là
Câu 9.
Cho khối chóp

có tam giác


D.

.

.

vng tại

,

;

;

;

. Thể tích của khối chóp là:
A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

.

D.


Câu 10. Parabol

.

có đỉnh là:

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

.

Câu 11. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol
công thức nào sau đây?
A.
C.
Đáp án đúng: D

D.
và đường thẳng

B.
.


được tính theo

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm của parabol

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol

.

và đường thẳng

và đường thẳng

là

là

.
Câu 12. Cho hình lập phương

cạnh a. Tính góc giữa hai vectơ

và


.
4


A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Cho hình lập phương
A.
.
Lời giải

B.

.C.

.

.

D.

cạnh a. Tính góc giữa hai vectơ


D.

.
và

.

.

Ta có:
*
là hình vuông nên
* Tam giác DAC vuông cân tại

.
D.

Khi đó:
Kết luận:
Câu 13.

.
bằng

A.

B.

C.

D.
Đáp án đúng: A
Câu 14. Một tổ gồm 4 học sinh nam, 3 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh đi làm trực nhật. Tính xác suất
để chọn được 3 bạn gồm cả nam và nữ?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Một tổ gồm 4 học sinh nam, 3 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh đi làm trực nhật.
Tính xác suất để chọn được 3 bạn gồm cả nam và nữ?
A.
. B.
Lời giải

. C.

. D.

.

Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh ta có :
.
Biến cố là biến cố “chọn được 3 bạn gồm cả nam và nữ”.
5



Xảy ra 2 trường hợp là chọn 1nam 2 nữ hoặc chọn 2 nam 1 nữ.

Xác suất để chọn được 3 bạn gồm cả nam và nữ là:
Câu 15. Tìm giá trị thực của tham số
A.
B.
Đáp án đúng: D

sao cho đồ thị của hàm số
C.

Câu 16. Với a, b là các số thực dương tùy ý và
A.
C.
Đáp án đúng: A

đi qua
D.

bằng
B.
D.

Câu 17. Cho hình chóp
có đáy là hình vng ABCD cạnh
,
góc với mặt đáy. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, BC. Thể tích khối chóp

và


vng

là

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: D
Câu 18. Hàm số F ( x )=ln|sinx−3 cos x| là một nguyên hàm của hàm số nào trong các hàmsố sau đây?
cosx +3 sinx
A. f ( x )=sinx+3 cos x.
B. f ( x )=
.
sinx−3 cos x
sinx−3 cosx
−cosx−3 sinx
C. f ( x )=
.
D. f ( x )=
.
cos x +3 sinx
sinx−3 cos x
Đáp án đúng: B
cosx +3 sinx

dx .
Giải thích chi tiết: Tacó I = ∫ f ( x ) dx= ∫
sinx−3 cos x
Đặt t=sinx−3 cos x ⇒ dt =(cos x +3 sin x) dx .
Khi đó ta có
cosx +3 sinx
dt
I = ∫ f ( x ) dx= ∫
dx= ∫ =ln |t|+C=ln |cos x +3 sin x|+C .
sinx−3 cos x
t
Câu 19. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số
tiệm cận.
A.
C.
Đáp án đúng: B

có đúng bốn đường

B.
D.

6


Giải thích chi tiết: Ta có

Do đó đồ thị hàm số ln có 2 đường tiệm cận ngang.
Để độ thị hàm số có 4 đường tiệm cận thì phương trình


có 2 nghiệm phân biệt khác 1

có nghiệm

và

.

.
Câu 20.
Cho hàm số

A.
.
Đáp án đúng: C

có đồ thị là đường cong hình bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

B.

.

C.

.

D.

.


Câu 21. Biết rằng năm
, dân số Việt Nam là
người và tỉ lệ tăng dân số năm đó là
. Cho
biết sự tăng dân số được ước tính theo cơng thức
(trong đó
là dân số của năm lấy làm mốc tính,
là dân số sau
năm, là tỉ lệ tăng dân số hàng năm). Cứ tăng dân số với tỉ lệ như vậy thì đến năm nào dân số
nước ta ở mức
triệu người?
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Biết rằng năm
, dân số Việt Nam là
. Cho biết sự tăng dân số được ước tính theo cơng thức

.

D.

.


người và tỉ lệ tăng dân số năm đó là
(trong đó
là dân số của năm lấy làm
7


mốc tính,
là dân số sau
năm, là tỉ lệ tăng dân số hàng năm). Cứ tăng dân số với tỉ lệ như vậy thì đến
năm nào dân số nước ta ở mức
triệu người?
A.
. B.
Lời giải

. C.

. D.

.

Từ công thức

với

,

Vậy


,

(năm)

Vậy sau 25 năm thì dân số nước ta ở mức
triệu người hay đến năm
thì dân số nước ta ở mức
triệu người.
Câu 22. Cho mặt cầu:( S ) : x 2+ y 2 + z 2 +2 x −4 y +6 z +m=0. Tìm m để (S) cắt mặt phẳng ( P ) :2 x− y−2 z +1=0
theo giao tuyến là đường tròn có diện tích bằng 4 π .
A. m=3
B. m=9
C. m=10
D. m=−3
Đáp án đúng: B
Câu 23. Cho số phức

. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A. Số phức liên hợp của

là

B. Điểm biểu diễn cuả

là

C. Số phức liên hợp của là
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Lý thuyết


D. Môđun của số phức

là

(Điểm biểu diễn của

là

Câu 24. Cho hai số dương

)
và

A.
.
Đáp án đúng: B

. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai

B.

.

Giải thích chi tiết: Cho hai số dương
A.
Lời giải

. B.


và

. C.

C.

.

D.

.

. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai

. D.

.

Sai vì
Câu 25. Diện tích

của một mặt cầu có bán kính

A.
Đáp án đúng: D

B.

C.


Câu 26. Một nhà nghiên cứu ước tính rằng sau
cho bởi hàm
chiều là
A.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Nhiệt độ trung bình từ

được xác định bởi công thức nào sau đây:

(độ
B.

giờ đến

giờ kể từ

) với
.

D.

.

đêm, nhiệt độ của thành phố Hồ Chí Minh được
. Nhiệt độ trung bình của thành phố từ
C.

.


D.

sáng đến

.

giờ tình theo công thức
8


Áp dụng vào bài tốn ta có nhiệt độ trung bình cần tính là:

Câu 27. Có hai giá trị của tham số
Tổng hai giá trị này bằng?
A. 4.
B. 2.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: + Khi
:

Ta có:
+ Khi

để đồ thị hàm số

có một tiệm cận ngang là
C. 3.

.


D. 1.

.
:

Ta có:

.

Câu 28. Số đồng phân đơn chức có cơng thức phân tử
A. 1.
B. 3.
Đáp án đúng: A
Câu 29. Họ nguyên hàm của hàm số
A.

có thể phản ứng được với dung dịch NaOH là
C. 4.
D. 2.

là

B.
C.
D.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Ta có

.


Câu 30. Cho
A.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Cho

. Tính
B.

theo
.
. Tính

và

?

C.

.
theo

và

D.

.

?

9


A.
Lời giải

. B.

. C.

. D.

.

Ta có:
Câu 31. Hàm số
A. 11.
Đáp án đúng: B
Câu 32. Cho hàm số

B. 2.

C. 1.
. Hàm số

có bao nhiêu điểm cực trị ?
D. 10.

có đồ thị nào dưới đây ?


A.

B.

.

10


C.

D.
Đáp án đúng: A

.

Giải thích chi tiết:

Các điểm cực trị có tọa độ là

và

Câu 33. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
là đường tròn
A.
C.
Đáp án đúng: B

nên suy ra đồ thị đáp án D phù hợp.
biết đường trịn


có ảnh qua phép quay tâm

góc quay

viết phương trình đường trịn
B.
D.
11


Câu 34.
Cho khối tứ diện OABC có OA, OB, OC đơi một vng góc và
họa như hình bên). Thể tích của khối tứ diện là:

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

,

.

,


D.

(minh

.

Câu 35. Trong không gian, cho tam giác
vuông tại ,
và
. Khi quay tam giác
quanh cạnh góc vng
thì đường gấp khúc
tạo thành một hình nón. Diện tích xung quanh hình nón
đó bằng
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

Câu 36. Tính

bằng

A.

C.


.

D.

.

B.

C.
Đáp án đúng: C
Câu 37.

D.

Khối chóp có thể tích
A.
Đáp án đúng: A

và chiều cao
B.

, diện tích của mặt đáy bằng
C.

D.

Câu 38. Một học sinh A khi đủ 18 tuổi được cha mẹ cho
VNĐ. Số tiền này được bảo quản trong
ngân hàng MSB với kì hạn thanh tốn 1 năm và học sinh A chỉ nhận được số tiền này khi học xong 4 năm đại

học. Biết rằng khi đủ 22 tuổi, số tiền mà học sinh A được nhận sẽ là
VNĐ. Vậy lãi suất kì hạn một
năm của ngân hàng MSB là bao nhiêu?
A.
B.
.
C.
.
D.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Gọi lãi suất kỳ hạn một năm của ngân hàng MSB là r. Áp dụng công thức lãi suất kép
kỳ) ta có :

.

trong đó (a là số tiền gửi, n là số chu kỳ gửi, r là lãi suất một chu kỳ, P là số tiền sau khi gửi n chu

.
Câu 39.
12


Có bao nhiêu số phức
thỏa mãn
và
A. 3.
B. 2.
C. 4.
Đáp án đúng: C

2021
2021
Câu 40. Giá trị biểu thức P=( √2−1 ) . ( √ 2+1 ) bằng
A. P=2 2021
B. P=2
C. P=1
Đáp án đúng: C
----HẾT---

là số thuần ảo?
D. 1.

D. P=2 2022

13