ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 004.
Câu 1. Trong hộp có
chọn là

viên bi xanh,

viên bi đỏ,

viên bi vàng. Lấy ngẫu nhiên từ hộp

A. .
C.
Đáp án đúng: B

.

B.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Trong hộp có
Số cách chọn là

viên bi xanh,

viên bi đỏ,

A. . B.
Lời giải

.

.

.

Tất cả có

viên bi.

C.

Vì lấy ngẫu nhiên từ hộp ra
Vậy số cách chọn bằng

D.

viên bi. Số cách


viên bi vàng. Lấy ngẫu nhiên từ hộp viên bi.

viên bi nên mỗi cách chọn là một tổ hợp chập

của

phần tử.

.

Câu 2. Cho lăng trụ
thể tích khối lăng trụ

có đáy
?

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

là tam giác đều cạnh bằng

.

C.

, biết


.

. Tính

D.

.

Giải thích chi tiết:
Gọi

là trọng tâm tam giác
nên

chóp

. Theo giả thiết ta có
là tứ diện đều cạnh

là tam giác đều cạnh bằng
hay

và

là đường cao của khối

.

Xét tam giác vng

Diện tích tam giác

ta có
là

.
.
1


Thể tích khối lăng trụ

là

.

Câu 3. Số đồng phân đơn chức có cơng thức phân tử
A. 1.
B. 2.
Đáp án đúng: A
Câu 4. Trong khơng gian
cầu

có thể phản ứng được với dung dịch NaOH là
C. 3.
D. 4.

, cho mặt cầu

. Tâm


của mặt

là:

A.
C.
Đáp án đúng: A

.

B.

.

.

D.

.

Câu 5. Với a, b là các số thực dương tùy ý và

bằng

A.

B.

C.

Đáp án đúng: A

D.

Câu 6. Trong khơng gian
kính

và bán kính

có

, cho hai điểm

là tâm đường trịn đáy khối nón. Gọi

nhỏ nhất thì mặt phẳng qua đỉnh
trình
A.
.
Đáp án đúng: C

. Tính
B.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian
mặt cầu đường kính
của khối nón

. Xét khối nón


có

là đỉnh của khối nón

.

có phương

.
.

C.

.

, cho hai điểm

. Tính
. D.

D.
. Xét khối nón

là tâm đường trịn đáy khối nón. Gọi

C.

. Khi thể tích của khối nón

và song song với mặt phẳng chứa đường trịn đáy của


nhỏ nhất thì mặt phẳng qua đỉnh

có phương trình
A.
.
B.
Lời giải

ngoại tiếp mặt cầu đường

là đỉnh của khối nón

.
ngoại tiếp
. Khi thể tích

và song song với mặt phẳng chứa đường tròn đáy của
.
.

2


Gọi chiều cao khối chóp

và bán kính đường trịn đáy

.


Ta có:
.
Xét mặt cầu có đường kính
Vì

: ta có bán kính là

và tâm

.

đồng dạng với
.

Thay

vào

ta có:
với

.

Xét
Ta được BBT như sau:

Vậy

khi


.

là trung điểm của

Vậy mặt phẳng

đi qua

, vng góc với

Câu 7. Ngun hàm của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 8. Gọi
Giá trị S

B.

B.

nên có 1 VTPT

hay

. Nên ta có

là
.


là tổng tất cả các nghiệm thuộc

A.
.
Đáp án đúng: C

.

.

C.

.

D.

của phương trình

C.

.

.
.

D.

.
3



Câu 9. Tính bán kính R của mặt cầu tiếp xúc với các cạnh của hình lập phương cạnh a .
A.
Đáp án đúng: D
Câu 10.

B.

Cho hàm số

C.

có đồ thị là đường cong hình bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

Câu 11. Tìm giá trị thực của tham số
A.
B.
Đáp án đúng: C
Câu 12. Cho số phức
A.

D.


C.

D.

sao cho đồ thị của hàm số
C.

thỏa mãn
B.

C.
.
Đáp án đúng: C

D.
,

. Ta thấy

.

đi qua
D.

. Tìm giá trị lớn nhất

.

Giải thích chi tiết: Gọi


.

của

.
.
là trung điểm của

.

.
Ta lại có:

.
Mà

Dấu

.

xảy ra khi

, với

;

.
4



.
Câu 13. Cho hàm số

. Hàm số

có đồ thị nào dưới đây ?

A.

B.

.

5


C.

D.
Đáp án đúng: A

.

Giải thích chi tiết:

Các điểm cực trị có tọa độ là
Câu 14. Hàm số
A. 1.
Đáp án đúng: B


và

B. 2.

nên suy ra đồ thị đáp án D phù hợp.

C. 11.

có bao nhiêu điểm cực trị ?
D. 10.

6


Câu 15. Một nhà nghiên cứu ước tính rằng sau
cho bởi hàm
chiều là

(độ

A.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:

B.

Nhiệt độ trung bình từ


giờ đến

giờ kể từ

) với

đêm, nhiệt độ của thành phố Hồ Chí Minh được
. Nhiệt độ trung bình của thành phố từ

.

C.

.

D.

sáng đến

.

giờ tình theo cơng thức

Áp dụng vào bài tốn ta có nhiệt độ trung bình cần tính là:

Câu 16. Tính

bằng

A.


B.

C.
Đáp án đúng: C
Câu 17.

D.

Cho ba lực
bằng

cùng tác động vào một vật tại điểm
và góc

. Khi đó cường độ lực của

A.
Đáp án đúng: D

B.

Câu 18. Cho số phức

thỏa mãn

A. .
Đáp án đúng: C

B.


Giải thích chi tiết: Cho số phức
A. . B.
Lời giải
Gọi

.C.
với

.

. D.

và vật đứng yên. Cho biết cường độ của
là

C.

D.

. Môđun của số phức
.
thỏa mãn

đều

C.

.


là

.
. Môđun của số phức

D.

.

là

.
.
7


Ta có
Vậy

.
.

Câu 19. Số các giá trị nguyên của tham số
cận là
A.
Đáp án đúng: C

để đồ thị hàm số

B.


C.

Giải thích chi tiết: [ Mức độ 3] Số các giá trị nguyên của tham số

có đúng 4 đường tiệm
D.
để đồ thị hàm số

có đúng 4 đường tiệm cận là
A.
B.
C.
Lời giải
FB tác giả: Thành Luân

D.

Ta có
đường thẳng
Do đó để đồ thị hàm số có đúng 4 đường tiệm cận
phương trình

là hai đường TCN của đồ thị hàm số.
đồ thị hàm số có 2 TCN và 2 TCĐ

có hai nghiệm phân biệt khác 2

Mà
Vậy có tất cả 19 giá trị nguyên của

thỏa mãn u cầu bài tốn.
Câu 20. Cho hình chóp đều S . ABC có cạnh đáy bằng a , góc giữa mặt bên với mặt đáy bằng 600 . Tính theo a
thể tích V của khối chóp S . ABC .
3
3
3
3
a √3
a √3
a √3
a
A. V =
.
B. V =
.
C. V =
.
D. V = .
8
24
12
8
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Gọi E , F lần lượt là trung điểm BC , BA vàO= AE ∩CF .
Do S . ABC là hình chóp đều nên SO ⊥ ( ABC ).
^.
Khi đó 600 =^
( SBC ) , ( ABC )=^
SE , OE=SEO


ABCSOEF

Tam giác vuông SOE, có

2

a
Diện tích tam giác đều ABC là S ΔABC =
1
a3√ 3
Vậy V S . ABC = S ΔABC . SO=
.
3
24

√3.

.

4

Câu 21. Giá trị biểu thức P=( √2−1 )2021 . ( √ 2+1 )2021 bằng
8


A. P=2 2021
Đáp án đúng: B

B. P=1


Câu 22. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
là đường tròn

D. P=2 2022

C. P=2
biết đường trịn

có ảnh qua phép quay tâm

góc quay

viết phương trình đường trịn

A.

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 23. Trong khơng gian
, cho tam giác
của tam giác
có tọa độ là
A.
Đáp án đúng: D


B.

với

và
C.

. Trọng tâm
D.

Câu 24. Một học sinh A khi đủ 18 tuổi được cha mẹ cho
VNĐ. Số tiền này được bảo quản trong
ngân hàng MSB với kì hạn thanh tốn 1 năm và học sinh A chỉ nhận được số tiền này khi học xong 4 năm đại
học. Biết rằng khi đủ 22 tuổi, số tiền mà học sinh A được nhận sẽ là
VNĐ. Vậy lãi suất kì hạn một
năm của ngân hàng MSB là bao nhiêu?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Gọi lãi suất kỳ hạn một năm của ngân hàng MSB là r. Áp dụng công thức lãi suất kép
kỳ) ta có :

trong đó (a là số tiền gửi, n là số chu kỳ gửi, r là lãi suất một chu kỳ, P là số tiền sau khi gửi n chu


.
Câu 25. Cho tứ diện S.ABC có 3 đường thẳng SA, SB, SC vng góc với nhau từng đơi một, SA = 3, SB = 4,
SC = 5. Diện tích mặt cầu ngoại tiếp S.ABC bằng:
A.
B.
Đáp án đúng: B
Câu 26.
Hình đa diện trong hình vẽ bên có bao nhiêu cạnh?

C.

D.

A.
B.
Đáp án đúng: A
Câu 27. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?

C.

D.

9


A. 2 là số chính phương.
B. 2 là số nguyên tố.
3
C. là số nguyên.
D. 2023 chia hết cho 3.

2
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Số 2 là số tự nhiện lớn hơn 1 chỉ có một ước lớn hơn 1 là chính nó nên 2 là số ngun tố.
Câu 28. Cho

là hai nghiệm phức của phương trình

A. .
Đáp án đúng: A

B.

Giải thích chi tiết: Cho
bằng

là hai nghiệm phức của phương trình

A. . B.
Lời giải
Cách 1:

. C.

.

. Giá trị của
C. .

D.


.

. Giá trị của

. D. .

Ta có
Vì

bằng

.
là hai nghiệm phức của phương trình

.

Suy ra
Cách 2:

.

.
.
.
Câu 29. Gọi

lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình nón. Diện tích tồn phần

của hình nón bằng:
A.


B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 30. Trong không gian, cho tam giác
vuông tại ,
và
. Khi quay tam giác
quanh cạnh góc vng
thì đường gấp khúc
tạo thành một hình nón. Diện tích xung quanh hình nón
đó bằng
A.

.

B.

.

C.

.

D.


.
10


Đáp án đúng: A
Câu 31. Họ nguyên hàm của hàm số

là

A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Ta có
Câu 32.

.

Giá trị lớn nhất của hàm số

trên đoạn

A.

là
B.

C.
Đáp án đúng: B


D.

Giải thích chi tiết: Xét hàm số:

trên

Có

Vậy
Câu 33. Cho hình lập phương
A.
.
Đáp án đúng: D

cạnh a. Tính góc giữa hai vectơ
B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Cho hình lập phương
A.
.
Lời giải

B.

.C.


.

D.

.

và
D.

cạnh a. Tính góc giữa hai vectơ

.
.
và

.

.

Ta có:
11


*
là hình vuông nên
* Tam giác DAC vuông cân tại

.
D.


Khi đó:
Kết luận:

.

Câu 34. Trong không gian
, cho mặt cầu
, ,
phân biệt cùng thuộc mặt cầu sao cho
đi qua điểm
A.
.
Đáp án đúng: A

,

. Tổng
B.

và điểm
. Ba điểm
là tiếp tuyến của mặt cầu. Biết rằng mặt phẳng

,
bằng

.

C.


.

D.

.

Giải thích chi tiết:

* Ta có:

.

* Mặt cầu có phương trình
*

,

,

tâm

, bán kính

.

là tiếp tuyến của mặt cầu

đi qua


có véc tơ pháp tuyến

có phương trình dạng:

.
*
Gọi

là tiếp tuyến của mặt cầu tại
là hình chiếu của

lên

vng tại

.
, ta có:
.
12


.
* Với

nhận do:

;
.

.

* Với

loại do:

;
.

.
Câu 35. Cho khối chóp tứ giác

, mặt phẳng

khối chóp này thành hai phần có thể tích là
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

đi qua trọng tâm các tam giác

và

,

,

chia

. Tính tỉ lệ


.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Gọi

lần lượt là trong tâm của các tam giác

. Dễ thấy
tính chất trọng tâm tam giác).
Gọi

,

hay

lần lượt là giao điểm của

Ta có

,


lần lượt là trung điểm của

do đó ta có

với các cạnh

,

.

(theo

.
,

Do đó
.
Câu 36. Có hai giá trị của tham số
Tổng hai giá trị này bằng?

để đồ thị hàm số

có một tiệm cận ngang là

.
13


A. 2.
Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: + Khi

Ta có:
+ Khi

B. 4.

C. 3.

D. 1.

:

.
:

Ta có:
Câu 37.

.

Khối chóp có thể tích

và chiều cao

A.
Đáp án đúng: B
Câu 38.

B.


Cho

C.

, với

A.

, diện tích của mặt đáy bằng
D.

là các số hữu tỉ tối giản. Tính

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C

D.

Giải thích chi tiết: Cho

, với

.


.
.

là các số hữu tỉ tối giản. Tính

.
A.
Lời giải
Đặt

. B.

. C.

. D.

.

. Đổi cận:

.
14


Câu 39. Cho mặt cầu:( S ) : x 2+ y 2 + z 2 +2 x −4 y +6 z +m=0. Tìm m để (S) cắt mặt phẳng ( P ) :2 x− y−2 z +1=0
theo giao tuyến là đường trịn có diện tích bằng 4 π .
A. m=−3
B. m=3
C. m=9
D. m=10

Đáp án đúng: C
Câu 40. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol
công thức nào sau đây?
A.
C.
Đáp án đúng: C

.

và đường thẳng

được tính theo

B.
.

D.

.

Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm của parabol

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol

và đường thẳng

và đường thẳng

là


là

.
----HẾT---

15