ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 001.
Câu 1. Cho mặt cầu:( S ) : x 2+ y 2 + z 2 +2 x −4 y +6 z +m=0. Tìm m để (S) cắt mặt phẳng ( P ) :2 x− y−2 z +1=0
theo giao tuyến là đường tròn có diện tích bằng 4 π .
A. m=10
B. m=9
C. m=3
D. m=−3
Đáp án đúng: B
Câu 2.
Hình đa diện trong hình vẽ bên có bao nhiêu cạnh?

A. 16.
Đáp án đúng: A

B. 12.

Câu 3. Họ nguyên hàm của hàm số
A. C

C. 8.
f  x  2 x  1

D. 9.

là

2
B. x  x  C
2
C. x  x

D. 2
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Ta có

 2 x 1 dx x

2

 x C

.
 x 1  t

M  x0 ; y0 ; z0   d :  y 1  2t
 z 2  3t


2
2
2
Câu 4. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu x  y  z 9 và điểm

. Ba điểm
A , B , C phân biệt cùng thuộc mặt cầu sao cho MA , MB , MC là tiếp tuyến của mặt cầu. Biết rằng mặt phẳng
 ABC  đi qua điểm D  1;1; 2  . Tổng T x02  y02  z02 bằng
A. 26 .
B. 21 .
C. 30 .
D. 20 .
Đáp án đúng: A

1


Giải thích chi tiết:

* Ta có:

 x 1  t

M  x0 ; y0 ; z0   d :  y 1  2t  x0  y0  z0 4
 z 2  3t


.
O  0;0; 0 

2
2
2
* Mặt cầu có phương trình x  y  z 9  tâm
, bán kính R 3 .

 MO   ABC  .
* MA , MB , MC là tiếp tuyến của mặt cầu

ABC
D
1;1;
2
OM




 x0 ; y0 ; z0  có phương trình dạng:

đi qua
có véc tơ pháp tuyến
x0  x  1  y0  y  1  z0  z  2  0
.
2
2
* MA là tiếp tuyến của mặt cầu tại A  MOA vuông tại A  OH .OM OA R 9 .

 ABC   OH  OM HM  , ta có:
Gọi H là hình chiếu của O lên
 x  y0  2 z0
x  y0  z0  z0
z 4
d  O;  ABC   OH  0
 0
 0

 OH .OM  z 0  4
OM
x02  y02  z02
x02  y02  z02
 z0  4 9  z0 5  z0  13

* Với

.

.

z0 5  M  0;  1;5   T 26 nhận do:

OM  26; OH 

pt  ABC  :  y  5 z  9 0  MH d  M ;  ABC   

z0  4
OM



9
26 ;

17
26 .

 OH  HM OM .


* Với

 ABC  :6 x 11y  13z  9 0 

loại do:

MH d  M ;  ABC   

;

335
326 .

 OH  HM OM .

2


Câu 5. Một học sinh A khi đủ 18 tuổi được cha mẹ cho 200 000 000 VNĐ. Số tiền này được bảo quản trong
ngân hàng MSB với kì hạn thanh toán 1 năm và học sinh A chỉ nhận được số tiền này khi học xong 4 năm đại
học. Biết rằng khi đủ 22 tuổi, số tiền mà học sinh A được nhận sẽ là 243 101 250 VNĐ. Vậy lãi suất kì hạn một
năm của ngân hàng MSB là bao nhiêu?
A. 5% .
B. 7% .
C. 8% .
D. 6%
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Gọi lãi suất kỳ hạn một năm của ngân hàng MSB là r. Áp dụng công thức lãi suất kép

P a  1  r 

n

trong đó (a là số tiền gửi, n là số chu kỳ gửi, r là lãi suất một chu kỳ, P là số tiền sau khi gửi n chu

kỳ) ta có :
4

4

243101250 200000000  1  r    1  r  
 1 r 4

243101250
200000000

243101250
243101250
 r 4
 1  r 0, 05
200000000
200000000
.

2
Câu 6. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol: y  x  2 x  2 tiếp tuyến với parabol tại điểm
M(3 ; 5) và trục tung
A. 5
B. 9

C. 6
D. 7
Đáp án đúng: C
2
Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol: y  x  2 x  2 tiếp tuyến với parabol tại điểm

M(3 ; 5) và trục tung
Câu 7. Số các giá trị nguyên của tham số
cận là
A. 18.
B. 19.

m    20; 20

y
để đồ thị hàm số
C. 0.

x 2
x 2  2m có đúng 4 đường tiệm
D. 20

Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: [ Mức độ 3] Số các giá trị nguyên của tham số
x 2
y
x 2  2m có đúng 4 đường tiệm cận là

m    20; 20


để đồ thị hàm số

A. 18. B. 0. C. 20 D. 19.
Lời giải
FB tác giả: Thành Luân
x 2
lim
1 
2
x  
x

2
m
Ta có
đường thẳng y 1; y  1 là hai đường TCN của đồ thị hàm số.
Do đó để đồ thị hàm số có đúng 4 đường tiệm cận  đồ thị hàm số có 2 TCN và 2 TCĐ
2
 phương trình g  x   x  2m 0 có hai nghiệm phân biệt khác 2
 g  0
 4.2m  0
m  0

 2

.
m  2
 g  2  0 2  2m 0
m  , m    20; 20  m    20;  19;  18;...;  3    1 .
Mà

Vậy có tất cả 19 giá trị nguyên của m thỏa mãn yêu cầu bài toán.

3


Câu 8. Diện tích S của một mặt cầu có bán kính r được xác định bởi cơng thức nào sau đây:
2

A. S 4r .
Đáp án đúng: A

2 2
B. S 4 r

Câu 9. Với a, b là các số thực dương tùy ý và

2
C. S 4r

a 1,log a3 b

A.

D. S 4r

bằng
B.

C.
Đáp án đúng: D

Câu 10.

D.

Cho khối tứ diện OABC có OA, OB, OC đơi một vng góc và
họa như hình bên). Thể tích của khối tứ diện là:

3

A. 6a .
Đáp án đúng: C

3
B. 2a .

,

3
C. a .

,

(minh

3
D. 3a .

Câu 11. Trong hộp có 4 viên bi xanh, 5 viên bi đỏ, 6 viên bi vàng. Lấy ngẫu nhiên từ hộp 3 viên bi. Số cách
chọn là
3

A. A15 .
B. 9 .
3
3
3
3
C. C4  C5  C6 .
D. C15 .
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Trong hộp có 4 viên bi xanh, 5 viên bi đỏ, 6 viên bi vàng. Lấy ngẫu nhiên từ hộp 3 viên bi.
Số cách chọn là
3
3
3
3
3
A. 9 . B. C4  C5  C6 .
C. C15 .
D. A15 .
Lời giải
Tất cả có 4  5  6 15 viên bi.
Vì lấy ngẫu nhiên từ hộp ra 3 viên bi nên mỗi cách chọn là một tổ hợp chập 3 của 15 phần tử.
3
Vậy số cách chọn bằng C15 .
Câu 12. Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào sai?
A. ∀ x ∈ ℤ, 6 x 2 − 5 x +1 ≠ 0.
8x
≥1.
( 2 x +1 )2
Đáp án đúng: D

C. ∃ x ∈ℚ :

1
B. ∀ x ∈ℝ : x ( 1− 2 x ) ≤ .
8
1
≥1 .
D. ∀ x ∈ ℕ: x+
4x

1
2
Giải thích chi tiết: * Ta có x (1 −2 x ) ≤ ⇔ ( 4 x − 1 ) ≥ 0 đúng.
8
4


1
x= ∉ ℤ
2
2
* Ta có 6 x − 5 x +1=0 ⇔
nên suy ra 6 x 2 − 5 x +1 ≠ 0 đúng ∀ x ∈ ℤ.
1
x= ∉ ℤ
3
8x
1
1
≥ 1⇔ ( 2 x −1 )2 ≤ 0 ⇔ x= ∈ ℚ.

* Với x ≠ − ta có
2
2
2
( 2 x +1 )

[

1
≥1 sai với x=0 ∈ ℕ.
4x
Câu 13. Biết rằng năm 2001 , dân số Việt Nam là 78685800 người và tỉ lệ tăng dân số năm đó là 1, 7% . Cho
Nr
biết sự tăng dân số được ước tính theo cơng thức S  A.e (trong đó A là dân số của năm lấy làm mốc tính, S
là dân số sau N năm, r là tỉ lệ tăng dân số hàng năm). Cứ tăng dân số với tỉ lệ như vậy thì đến năm nào dân số
nước ta ở mức 120 triệu người?
A. 2022 .
B. 2026 .
C. 2020 .
D. 2025 .
* Mệnh đề ∀ x ∈ ℕ: x+

Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Biết rằng năm 2001 , dân số Việt Nam là 78685800 người và tỉ lệ tăng dân số năm đó là
1, 7% . Cho biết sự tăng dân số được ước tính theo cơng thức S  A.e Nr (trong đó A là dân số của năm lấy làm
mốc tính, S là dân số sau N năm, r là tỉ lệ tăng dân số hàng năm). Cứ tăng dân số với tỉ lệ như vậy thì đến
năm nào dân số nước ta ở mức 120 triệu người?
A. 2022 . B. 2020 . C. 2025 . D. 2026 .
Lời giải
1 S

 N  ln
r A với A 78685800 , r 1, 7% 0, 017 , S 120000000
Từ công thức S  A.e
1
120000000
N
ln
0, 017 78685800  N 24,83 (năm)
Vậy
Nr

Vậy sau 25 năm thì dân số nước ta ở mức 120 triệu người hay đến năm 2026 thì dân số nước ta ở mức 120
triệu người.
Câu 14. Tính bán kính R của mặt cầu tiếp xúc với các cạnh của hình lập phương cạnh a .

a
A. 2
Đáp án đúng: A
Câu 15.

B. a 2

a 3
C. 2

a 2
D. 2

y  f  x
y  f ' x

h x 2 f  x   x 2
Cho hàm số
có đạo hàm trên ¡ . Đồ thị hàm số
như hình vẽ. Đặt  
.
Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.

h   2  h  4  h  2

.

B.

h  2  h   2  h  4

.
5


h  4  h   2  h  2

C.
Đáp án đúng: D

.

D.


h  2  h  4  h   2

.

y  f  x
y  f ' x
Giải thích chi tiết: Cho hàm số
có đạo hàm trên ¡ . Đồ thị hàm số
như hình vẽ. Đặt
h  x  2 f  x   x 2
. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.

h  4  h   2  h  2
h   2  h  4  h  2

. B.

h  2  h  4  h   2

.

h  2  h   2  h  4

C.
. D.
.
Lời giải
h ' x 2 f '  x   2 x, y ' 0  f '  x   x  1

Ta có  
.
Nghiệm của phương trình là hồnh độ giao điểm của đồ thị hàm số

y  f ' x

và đường thẳng y  x .

 x  2
f '  x  x   x 2
 x 4
Dựa vào đồ thị trên:
, ta có bảng biến thiên

6


2

Mặt

khác

2

dưa

vào

đồ


thị

trên

ta

4

h '  x  dx  h '  x  dx

có

2

2

hay

4

h '  x  dx   h '  x  dx  h  2   h   2   h  2   h  4   h   2   h  4 

2

2

.

0

C
Câu 16. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , biết đường trịn   có ảnh qua phép quay tâm O , góc quay 90
2

C  : x  1   y  2 
là đường tròn   
2

C : x  2    y  1
A.   


C.   
Đáp án đúng: C
Câu 17.
C : x 2

Cho hàm số

2

2

9.

9,

viết phương trình đường trịn

C .

2

2

2

2

C : x  2    y  1
B.   

2

  y  1 9.

f  x 

2

D.

 C  : x  2    y  1

9.
9.

ax  1
bx  c ( a , b , c   ) có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào dưới đây là đúng?

2
0b 
3.
A.
B.

C.

0b 
1

b  6

b  0

1
6.

.

2

b  3

b  0

D.
.
Đáp án đúng: D
7



5 2
cm
Câu 18. : Khối chóp đều có đáy là hình vng cạnh là 5cm, biết chiều cao của khối chóp bằng 2
. Khi đó
thể tích khối chóp bằng?
125 2 3
125 2 3
cm
cm
3
3
6
3
A.
B. 125cm
C.
D. 125 2cm
Đáp án đúng: A
Câu 19. Ông A vay ngân hàng T (triệu đồng) với lãi suất 12 % năm. Ông A thỏa thuận với ngân hàng cách thức
trả nợ như sau: sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ơng bắt đầu hồn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau
đúng một tháng. Nhưng cuối tháng thứ ba kể từ lúc vay ông A mới hoàn nợ lần thứ nhất, cuối tháng thứ tư ông
A hoàn nợ lần thứ hai, cuối tháng thứ năm ông A hoàn nợ lần thứ ba (hoàn hết nợ). Biết rằng số tiền hồn nợ lần
thứ hai gấp đơi số tiền hoàn nợ lần thứ nhất và số tiền hoàn nợ lần thứ ba bằng tổng số tiền hoàn nợ của hai lần
trước. Tính số tiền ơng A đã hoàn nợ ngân hàng lần thứ nhất.
T  1  0, 01
A.

 1, 01


2

5

5

T  1  0, 01

5

T  1  0,01
6
B.
.
5 

T 1

 100 
6
D.
.

.

5

2


 2, 01  2 .
C.
Đáp án đúng: C
2
Câu 20. Parabol y  x  4 x  4 có đỉnh là:

I   1;1

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

I   1; 2 

Câu 21. Cho hình chóp S. ABCD có
biết AB 2a , AD 5a , SA 2a .
3

.

C.

SA   ABCD 

.

20a 3


C. 3 .

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp S. ABCD có
S. ABCD , biết AB 2a , AD 5a , SA 2a .

D.

I  2;0 

.

, đáy ABCD là hình chữ nhật. Tính thể tích S. ABCD ,

3
B. 2a .

A. 20a .
Đáp án đúng: C

I  1;1

SA   ABCD 

3
D. 4a .

, đáy ABCD là hình chữ nhật. Tính thể tích

20a 3


3
3
3
A. 20a . B. 2a . C. 4a . D. 3 .
x
Câu 22. Số nghiệm dương của phương trình 3
A. 1.
B. 3.

2

 4 x 5

1 là
D. 2.

C. 0.

Đáp án đúng: D
Câu 23. Môđun của số phức z 2  i là
z 2
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

z 5

.


C.

z 1

.

D.

z  5

.

Giải thích chi tiết: Mơđun của số phức z 2  i là
A.

z 2

.

B.

z 1

.

C.

z 5


.

D.

z  5

.
8


Lời giải
2

z  22    1  5

Ta có
.
Câu 24. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?
3
A. là số nguyên.
B. 2 là số chính phương.
2
C. 2023chia hết cho 3.
D. 2 là số nguyên tố.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Số 2 là số tự nhiện lớn hơn 1 chỉ có một ước lớn hơn 1 là chính nó nên 2 là số ngun tố.
Câu 25. Có hai giá trị của tham số m để đồ thị hàm số
Tổng hai giá trị này bằng?
A. 1.
B. 2.

Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: + Khi x   :

y


2 3
2 3
 2 mx  x 1   2 x  m  1 
x x 
x x  
y
2x  1
2x  1

x 2 

m 1
lim y 
1  m 1
2
Ta có: x  
.
+ Khi x    :
mx  x 1 

mx  x 2  2 x  3
2x  1
có một tiệm cận ngang là y 1 .


C. 4.

D. 3.

2 3 
2 3
 
x x2  m  1  x  x2

1
1
2

x
x


2 3 
2 3
2 3
2 3
 2 mx  x 1   2 x  m  1  x  x 2  m  1   2
x x 
x x  
x x

y
1
1
2x  1

2x  1

2
x 2  
x
x

m 1
lim y 
1  m 3
x  
2
Ta có:
.
Câu 26. Cho lăng trụ ABC. ABC  có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a , biết AA  AB  AC a . Tính
thể tích khối lăng trụ ABC. ABC  ?
mx  x 1 

a3 2
A. 4 .
Đáp án đúng: A

3a 3
B. 4 .

a3
C. 4 .

a3 3
D. 4 .


Giải thích chi tiết:

9


Gọi H là trọng tâm tam giác ABC . Theo giả thiết ta có ABC là tam giác đều cạnh bằng a và
AA  AB  AC a nên A. ABC là tứ diện đều cạnh a  AH   ABC  hay AH là đường cao của khối
chóp A. ABC .
2

Xét tam giác vng AHA ta có AH  AA  AH

2



a 6
3 .

a2 3
1
S ABC  a.a.sin 60 
2
4 .
Diện tích tam giác ABC là
Thể tích khối lăng trụ ABC. ABC  là

VABC . ABC  


a 2 3 a 6 a3 2

4
3
4 .
y

x 1
2

2 x  2 x  m  x  1 có đúng bốn đường
Câu 27. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số
tiệm cận.
m    5; 4 \   4
m    5; 4 \   4
A.
B.
m    5; 4  \   4
m    5; 4
C.
D.
Đáp án đúng: B
1
1
x 1
1
x
lim y  lim
 lim


x  
x  
2 m
1
21
2 x 2  2 x  m  x  1 x 
2   2  1
x x
x
Giải thích chi tiết: Ta có
1
x
lim y  lim
 lim

2
x  
x  
x  
2 m
1
2x  2x  m  x  1
 2   2  1
x x
x
Do đó đồ thị hàm số ln có 2 đường tiệm cận ngang.
Để độ thị hàm số có 4 đường tiệm cận thì phương trình
 x 1
2 x 2  2 x  m  x  1 0  2 x 2  2 x  m  x  1   2
2 x  2 x 

 g  x
có 2 nghiệm phân biệt khác 1
có nghiệm  x1  x2  1
x 1

1

1
21

m  x  1

2

 x  1
 
2
 g  x   x  4 x  m  1 0

và  x1 ; x2 1 .

.
Câu 28. Cho hai số dương a và b, a 1, b 1 . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai
b
logb a
b .
A. log a a 1 .
B. log a a b .
C. log a 1 0 .
D. a

Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Cho hai số dương a và b, a 1, b 1 . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai
b
logb a
b . C. log a a b . D. log a 1 0 .
A. log a a 1 . B. a

10


Lời giải
log a b
b
Sai vì a
Câu 29.
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
tiểu .

A.

C.
Đáp án đúng: C

để hàm số:

có cực đại và cực

.

B.


.

D.

Câu 30. Với x  0 , đạo hàm của hàm số y log 2 x là
1
x
A. 2 .ln 2 .
B. x.ln 2 .

x
C. ln 2 .

.

.

D. x.ln 2 .

Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Với x  0 , đạo hàm của hàm số y log 2 x là
x
1
x
A. ln 2 .
B. x.ln 2 .
C. x.ln 2 .
D. 2 .ln 2 .
Lời giải

Ta có:

.

Câu 31. Cho hình nón có chiều cao h 10 và bán kính đáy r 5 . Xét hình trụ có một đáy nằm trên hình trịn
đáy của hình nón, đường tròn của mặt đáy còn lại nằm trên mặt xung quanh của hình nón sao cho thể tích khối
trụ lớn nhất. Khi đó, bán kính đáy của hình trụ bằng
5
15
5
10
A. 2 .
B. 4 .
C. 3 .
D. 3 .
Đáp án đúng: D

11


Giải thích chi tiết:
Gọi r  là bán kính hình trụ, h là chiều cao hình trụ, V  là thể tích khối trụ.
OA SO
r  h  h
r  10  h

 
 
r
h

5
10  h 10  2r  .
Ta có OB SO
Do đó

V   r 2 h  r 2  10  2r 

.

Áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho ba số dương r  , r  , 10  2r  ta có:

 r   r   10  2r 


3

1000
1000
 r 2  10  2r  
 V 
27
27
27 .
10
 r 
3 .
Dấu “ ” xảy ra  r  10  2r 
10
Vậy thể tích khối trụ lớn nhất khi bán kính đáy của hình trụ bằng 3 .
2


r   10  2r 

Câu 32. Cho log 2 3 a, log 2 5 b . Tính log 2 2250 theo a và b ?
A. 2a  3b  1 .
B. 2a  3b .
C. 3a  2b  1 .
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Cho log 2 3 a, log 2 5 b . Tính log 2 2250 theo a và b ?

D. 3a  2b .

12


A. 2a  3b . B. 3a  2b  1 . C. 2a  3b  1 . D. 3a  2b .
Lời giải
Ta có:

log 2 2250 log 2  2.32.53  log 2 2  2 log 2 3  3log 2 5 1  2 a  3b.

Câu 33. Cắt hình nón đỉnh S bởi mặt phẳng đi qua trục ta được một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng
a 2 . Gọi BC là dây cung của đường trịn đáy hình nón sao cho mặt phẳng  SBC  tạo với mặt đáy một góc
60o . Tính diện tích tam giác SBC .

A.

S SBC 

a2

3 .

B.

2a 2
2 .
C.
Đáp án đúng: B
S SBC 

D.

S SBC 

2a 2
3 .

S SBC 

3a 2
3 .

Giải thích chi tiết:
Gọi O là tâm đường trịn đáy của hình nón.
SO 

AD a 2

2
2 .


Ta có SAD vng cân tại S với AD a 2  SA a và
Gọi H là giao điểm của AD và BC . Suy ra AD  BC và H là trung điểm BC .
Khi đó SH  BC .
o


 SBC  và mặt phẳng đáy là góc SHO
Vậy góc giữa mặt phẳng
hay SHO 60 .
Trong SOH vng tại O ta có

cot S HO 

OH
a 2
a 6
 OH SO.cot S HO 
.cot 60 o 
SO
2
6 .

SH  SO 2  OH 2 
Suy ra

2 a 2 6a 2
24a 2 2 6a




4
36
36
6 .

Trong SHB vng tại H ta có

BH  SB 2  SH 2  a 2 

24a 2
12a 2 2 3a
2 3a


 BC 2 BH 
36
36
6
3 .
13


Vậy diện tích tam giác SBC là
1
1 2 6a 2 3a
2a 2
SSBC  .SH .BC  .
.


2
2 6
3
3 (đvdt).
Câu 34. Giá trị biểu thức P=( √2−1 )2021 . ( √ 2+1 )2021 bằng

A. P=1
Đáp án đúng: A
Câu 35.

B. P=2 2022

C. P=2 2021

Diện tích xung quanh của hình trụ có độ dài đường sinh
A.
Đáp án đúng: A

B.

và bán kính đáy
C.

D. P=2

là
D.

Giải thích chi tiết: Diện tích xung quanh của hình trụ có độ dài đường sinh l và bán kính đáy r là
2

A. pr .
Lời giải

B. 2prl .

2
C. 2pr .

D. prl.

S 2 rl

Hình trụ có diện tích xung quanh là xq
.
Câu 36.
  
 
F
;
F
;
F
F ,F
Cho ba lực 1 2 3 cùng tác động vào một vật tại điểm M và vật đứng yên. Cho biết cường độ của 1 2 đều

F
bằng 25N và góc AMB 60 . Khi đó cường độ lực của 3 là

A. 50 2N .
Đáp án đúng: C

Câu 37.
Có bao nhiêu số phức
A. 1.
Đáp án đúng: D

B. 100 3 N .

thỏa mãn
B. 3.

C. 25 3N .

và
C. 2.

D. 50 3 N .

là số thuần ảo?
D. 4.

Câu 38. Cho số phức z 3  4i . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
A. Số phức liên hợp của z là  3  4i
C. Số phức liên hợp của z là 3  4i
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Lý thuyết
M  3; 4 
(Điểm biểu diễn của z là
)

M  4;3

B. Điểm biểu diễn cuả z là
D. Môđun của số phức z là 5

A  3;  2;5  , B   2;1;  3
C  5;1;1
Câu 39. Trong không gian Oxyz , cho tam giác ABC với
và
. Trọng tâm G
của tam giác ABC có tọa độ là
14


G   2;0;1 .
A.
Đáp án đúng: D
Câu 40.

B.

Một hình nón có góc ở đỉnh bằng
A.
C.
Đáp án đúng: C

.
.

G  2;1;  1 .

C.


, đường sinh bằng

G  2;0;  1 .

D.

G  2;0;1 .

, diện tích xung quanh của hình nón là

B.

.

D.

.

----HẾT---

15