ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 097.
Câu 1.
Cho hàm số

có đồ thị như hình dưới.

Với
thì hàm số
A. 5.
Đáp án đúng: C

B. 1.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

có bao nhiêu điểm cực trị?
C. 3.

D. 2.

có đồ thị như hình dưới.

Với
thì hàm số
có bao nhiêu điểm cực trị?
Câu 2.
Một khối gỗ có hình trụ với bán kính đáy bằng 6 và chiều cao bằng 8. Trên một đường tròn đáy nào đó ta lấy hai
điểm A,B sao cho cung
có số đo
Người ta cắt khúc gỗ bởi một mặt phẳng đi qua A, B và tâm của hình
trụ (tâm của hình trụ là trung điểm của đoạn nối tâm hai đáy) để được thiết diện như hình vẽ. Biết diện tích
của thiết diện thu được có dạng

. Tính

.

1


A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

.


D.

.

Giải thích chi tiết:
Gọi giao tuyến của mặt phẳng cắt với đáy còn lại là đoạn
Kẻ các đường sinh
Góc
Gọi

. Khi đó

;
là góc giữa mặt cắt và mặt đáy.

.

là hình chữ nhật.
;

.

.
Thiết diện cần tìm có hình chiếu xuống đường trịn đáy tâm

là phần hình nằm giữa cung

và cung

.


Áp dụng cơng thức hình chiếu
.
Suy ra

Do đó

nên

.

Câu 3. Họ nguyên hàm của hàm số
A.

là
B.
2


C.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:

D.
(ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Họ nguyên hàm

của hàm số

là


A.

B.

C.
Lời giải

D.

Đặt:
Suy ra:
Câu 4. Cho lăng trụ
. Hình chiếu vng góc của
bằng
A.
.
Đáp án đúng: A

có cạnh bên bằng
lên

B.

, đáy

là tam giác vng tại

trùng với trung điểm của

.


C.

.

,

. Khoảng cách giữa

D.

và

theo

.

Giải thích chi tiết:
Gọi
Ta có

là trung điểm của
song song

. Khi đó

.

.


Khi đó
Gọi

lần lượt là hình chiếu vng góc của

lên

và

3


Ta

có

và

.

Vậy

hay

.

Ta

có


,

khi

đó

.

Khi đó

. Vậy

Câu 5. Kết quả của tổng
A.

.

bằng

.

B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: C

Câu 6. Cho tứ diện ABCD có các cạnh AB , AC và AD đơi một vng góc với nhau; AB=6 ; AC=7 ; AD=4.
Gọi M , N , P lần lượt là trung điểm các cạnh BC ,CD , DB . Thể tích tứ diện AMNP bằng?
A. 14
B. 7
C. 28
D. 21
Đáp án đúng: B
Câu 7. Tập nghiệm của bất phương trình
A. Vơ số.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải

B.

chứa mấy số nguyên.

.

C. .

D. .

Ta có

(*).

Giải (*) ta có
Câu 8. Tính tổng


. Vậy có

số ngun thuộc tập nghiệm của bất phương trình.

tất cả các nghiệm của phương trình

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

.
C.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Vậy
Câu 9.

D.

.

.

.


Cho hình chóp S.ABCD có

, ABCD là hình vng cạnh 2a,

. Tính

?

4


A.

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 10. Cho các phương trình sau:
Số phương trình là phương trình mặt cầu là:
A. 1.
B. 4.
Đáp án đúng: C

C. 2.

D. 3.


Giải thích chi tiết: Cho các phương trình sau:
Số phương trình là phương trình mặt cầu là:
Câu 11. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(-1;2;3), B ¿;1;-3). Gọi M là điểm sao cho
tọa độ điểm M?
A.
Đáp án đúng: B
Câu 12.

B.

C.

Cho phương trình
nghiệm thuộc đoạn
A.
.
Đáp án đúng: C

để phương trình có

là
B.

Câu 13. Tập nghiệm của bất phương trình

C.
Đáp án đúng: B

D.


Tập tất cả các giá trị của tham số

.

C.

Giải thích chi tiết: Phương trình trở thành

A.

. Tìm

.

D.

.

với
là:
B.
D.

Giải thích chi tiết:

5


Câu 14. Cho


. Tính

A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 15.
Biết rằng
sau đây?

.

B.

.

là số thực để phương trình

.

D.

có nghiệm duy nhất. Hỏi

A.

.

thuộc khoảng nào


B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Giải thích chi tiết: Nhận thấy rằng nếu
phương trình

là nghiệm của phương trình

thì

cũng là nghiệm của

Thật vậy

Vậy phương trình
Thử lại

C.

có nghiệm duy nhất khi

Suy ra

ta được

Câu 16. Cho hình nón có bán kính đáy bằng

A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 17.
Cho hàm số
số

A.
Đáp án đúng: B

B.

có đạo hàm
trên đoạn

B.

.

và chiều cao bằng
C.

. Đồ thị của hàm số

. Tính thể tích của khối nón.
.

D.

.


như hình vẽ. Giá trị lớn nhất của hàm

là

C.

D.
6


Câu 18. Cho tứ diện
tứ diện
bằng

, biết

A.
Đáp án đúng: B

. Tính thể tích khối tứ diện

B.

biết thể tích khối

C.

D.


Câu 19. Cho khối đa diện đều loại
. Khẳng định nào sau đây là SAI?
A. Số cạnh của đa diện đều bằng .
B. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của 4 cạnh.
C. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của 3 cạnh.
D. Mỗi mặt là đa giác đều có 4 cạnh.
Đáp án đúng: B
Câu 20. Phương trình

có nghiệm là:

A.
Đáp án đúng: D

B.

C.

D.

Giải thích chi tiết: (Chuyên Vĩnh Phúc 2019) [2D2-5.1-1] Phương trình
A.
Lời giải

B.

Điều kiện:

C.


D.

.

Phương trình tương đương
Vậy

có nghiệm là:

(nhận).

.

Câu 21. Một mặt cầu có bán kính
A.
Đáp án đúng: B

. Diện tích của mặt cầu đó là

B.

C.

Câu 22. Hình nón có đường sinh
A.
.
Đáp án đúng: C

B.


và bán kính đáy bằng
.

C.

D.
. Diện tích xung quanh của hình nón bằng
.

D.

Câu 23. 2019) Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: C

trên

A.
.
Đáp án đúng: C

là

.

B.

.


.

D.

.

Câu 24. Tính diện tích xung quanh của một hình trụ có chiều cao
B.

Giải thích chi tiết: Ta có chu vi đáy

.

C.

, chu vi đáy bằng
.

.

D.

.
.

.
7


Diện tích xung quanh của hình trụ là

Câu 25. Giả sử
sau đây sai?

.

là hàm số liên tục trên khoảng

A.

.
.

Cho hàm số

D.

. Khẳng định nào

.
.

có bảng biến thiên như sau

là tập hợp các số nguyên dương

thuộc đoạn

là ba số bất kỳ trên khoảng

B.


C.
Đáp án đúng: D
Câu 26.

Gọi

và

. Số phần tử của tập

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

để bất phương trình
là

.

Câu 27. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số

C. Vô số.
để phương trình

A. .
B. .
C. Vơ số.

Đáp án đúng: D
Câu 28. Cho một hình đa diện. Mệnh đề nào dưới đây sai?
A. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba mặt.
B. Mỗi mặt có ít nhất ba cạnh.
C. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba cạnh.
D. Mỗi cạnh là cạnh chung của ít nhất ba mặt.
Đáp án đúng: D
Câu 29. Đồ thị hàm số
A. .
Đáp án đúng: A

B.

có nghiệm

cắt trục hồnh tại 2 điểm có hồnh độ
.
C. .

D.

.

có nghiệm ?
D.

Khi đó
D.

.


bằng :
.

8


Câu 30. Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số
của tham số
bằng
A. .
Đáp án đúng: D

B.

.

đạt giá trị nhỏ nhất, giá trị

C. .

Giải thích chi tiết: Đặt
Ta có:

trên đoạn

D. .

.


.
.

Bảng biến thiên

Do đó:

.

Ta được hàm số:

.

Nhận xét :
Ta có

.

+TH 1:

.
nhỏ nhất khi

.

+TH 2:

.
nhỏ nhất khi


.

Câu 31. Trong không gian với hệ tọa độ

một điểm.

Tìm tọa độ của điểm

A.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

Viết lại
Suy ra

, cho điểm

thuộc đường thẳng

B.

và hai đường thẳng

sao cho đường thẳng

cắt đường thẳng

C.


Gọi

,

tại

D.

.
.
9


Để

cắt

tại

ba điểm

thẳng hàng

.
Câu 32.
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số

có ba điểm cực trị.

A.


B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 33. Trong không gian
và
A.

, vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua
?

.

C.
Đáp án đúng: B

.

Câu 34. Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số

B.

.

D.


.

với trục tung.

A.
.
B.
.
C.
.
Đáp án đúng: A
Câu 35. Trên khoảng ( 0 ;+ ∞ ), đạo hàm của hàm số y=log x là:
1
ln 1 0
A. y '=
.
B. y '=
.
x ln 10
x
1
1
C. y '=
.
D. y '= .
10 x
x
Đáp án đúng: A
Câu 36. Trong không gian
. Gọi

.
A. .
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Gọi

, cho mặt phẳng
là điểm thuộc
B.

và ba điểm:
sao cho

.

.

,

,

đạt giá trị nhỏ nhất. Tính

C. .

D. .

là điểm thỏa mãn hệ thức:

Khi đó,
Mặt khác, với mọi điểm


D.

.
.

, ta ln có:
.
10


Suy ra

đạt GTNN
là hình chiếu vng góc của

đạt GTNN
trên

.
.
Vậy

.

Câu 37. Nghiệm của phương trình
A.
Đáp án đúng: A

là


B.

C.

D.

Giải thích chi tiết: ĐK:

Câu 38. Tìm giá trị của tham số

để hàm số

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

Câu 39. Xét các số phức

thỏa mãn

đạt cực đại tại

.

C.

.


.

D.

.

. Biết rằng tập hợp tất cả các điểm biểu diễn của số phức

là một đường trịn, bán kính của đường trịn đó bằng
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:
.(*)
Đặt


. Ta có:

.(1)
Phương trình (1) là phương trình đường trịn tâm
Câu 40.

, bán kính

Trong khơng gian

Tìm tọa độ điểm

, cho điểm

.
là hình chiếu vng góc của

lên trục
11


A.
C.
Đáp án đúng: D

B.
D.
----HẾT---

12