ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 096.
Câu 1. Tính

bằng cách đặt

A.

, mệnh đề nào dưới đây đúng?

.

C.
Đáp án đúng: A
Câu 2.

B.
.

D.

Cho phương trình
nghiệm thuộc đoạn

A.
.
Đáp án đúng: D

.
.

Tập tất cả các giá trị của tham số
là
B.

.

C.

.

D.

Giải thích chi tiết: Phương trình trở thành
Câu 3. Cho khối lập phương. Gọi
đúng.
A.

để phương trình có

.

là tổng số mặt và


.

với
là tổng số cạnh của đa diện đó. Mệnh đề nào sau đây
B. 3

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: D
Câu 4. Người ta muốn xây một cái bể chứa nước lớn dạng một khối hộp chữ nhật khơng nắp có thể tích bằng
288m3. Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đơi chiều rộng, tiền chi phí xây bể là 500.000 đồng/ m2. Xác
định các kích thước của bể hợp lí thì chi phí sẽ thấp nhất. Hỏi chi phí thấp nhất để xây bể là bao nhiêu?
A. 168 triệu đồng.
B. 54 triệu đồng.
C. 90 triệu đồng.
D. 108 triệu đồng.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Chi phí xây hồ là 500.000 đồng/m2 = 0,5 triệu đồng/m2
Gọi chiều rộng của hình chữ nhật đáy bể là x (m) suy ra chiều dài của hình chữ nhật là 2x (m)
Gọi h là chiều cao của bể nên ta có
Diện tích của bể là

1


Áp dụng bất đẳng thức AM – GM, ta có

Dấu = xảy ra khi

chi phí thấp nhất th nhân cơng là

Câu 5. Tính tích phân

bằng cách đặt

A.

.

. Khẳng định nào dưới đây đúng?
B.

C.
.
Đáp án đúng: C

triệu đồng.

D.

.
.

Giải thích chi tiết: Đặt
Đổi cận:

.

Câu 6.
Trong khơng gian

, cho điểm

Tìm tọa độ điểm

là hình chiếu vng góc của

lên trục
A.

B.

C.
Đáp án đúng: A
Câu 7.

D.

Cho hình lập phương
cạnh a. Hãy tính thể tích V của khối nón có đỉnh là tâm O của hình
vng ABCD và đáy là hình trịn nội tiếp hình vng A’B’C’D’.
A.

B.

C.
Đáp án đúng: A


D.

Giải thích chi tiết: Chiều cao khối nón là
kính đáy là:

Đáy là hình trịn nội tiếp hình vng A’B’C’D’ nên bán

. Do đó
2


Câu 8. Cho tứ diện ABCD có các cạnh AB , AC và AD đơi một vng góc với nhau; AB=6 ; AC=7 ; AD=4.
Gọi M , N , P lần lượt là trung điểm các cạnh BC ,CD , DB . Thể tích tứ diện AMNP bằng?
A. 14
B. 7
C. 28
D. 21
Đáp án đúng: B
Câu 9. Cho khối cầu có bán kính r =3. Thể tích V của khối cầu bằng
A. V =9 π .
B. V =36 π .
C. V =12 π .
D. V =3 π .
Đáp án đúng: B
Câu 10. Cho

là các số thực dương;

A.


là các số thực tùy ý. Khẳng đinh nào sau đây sai?

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

Giải thích chi tiết: Cho
A.
. B.
Lời giải
Khẳng định B sai.

là các số thực dương;
. C.

. D.

.

là

A.

B.

D.
(ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Họ nguyên hàm

của hàm số
A.

.

là các số thực tùy ý. Khẳng đinh nào sau đây sai?

Câu 11. Họ nguyên hàm của hàm số

C.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:

.

là
B.

C.
Lời giải

D.

Đặt:
Suy ra:
Câu 12.
Tổng diện tích tất cả các mặt của hình bát diện đều cạnh bằng

A.

B.

C.
Đáp án đúng: C
Câu 13. Cho

là

D.
. Tính

.

3


A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: B
Câu 14.
Một khối gỗ có hình trụ với bán kính đáy bằng 6 và chiều cao bằng 8. Trên một đường trịn đáy nào đó ta lấy hai
điểm A,B sao cho cung

có số đo
Người ta cắt khúc gỗ bởi một mặt phẳng đi qua A, B và tâm của hình
trụ (tâm của hình trụ là trung điểm của đoạn nối tâm hai đáy) để được thiết diện như hình vẽ. Biết diện tích
của thiết diện thu được có dạng

A.
.
Đáp án đúng: B

. Tính

B.

.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Gọi giao tuyến của mặt phẳng cắt với đáy còn lại là đoạn
Kẻ các đường sinh
Góc
Gọi


. Khi đó

;
là góc giữa mặt cắt và mặt đáy.

.

là hình chữ nhật.
;

.

.
Thiết diện cần tìm có hình chiếu xuống đường trịn đáy tâm

là phần hình nằm giữa cung

và cung

.

4


Áp dụng cơng thức hình chiếu
.
Suy ra

Do đó


nên

.

Câu 15. Cho khối đa diện đều loại
. Khẳng định nào sau đây là SAI?
A. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của 3 cạnh.
B. Mỗi mặt là đa giác đều có 4 cạnh.
C. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của 4 cạnh.
D. Số cạnh của đa diện đều bằng .
Đáp án đúng: C
Câu 16. Cho hàm số
xác định trên khoảng
nào sau đây là khẳng định đúng?

và có

. Hỏi khẳng định

A. Đồ thị hàm số

có đúng một tiệm cận ngang là đường thẳng

B. Đồ thị hàm số

có đúng hai tiệm cận ngang là các đường thẳng

và


C. Đồ thị hàm số

có đúng hai tiệm cận đứng là các đường thẳng

và

D. Đồ thị hàm số
Đáp án đúng: D

có đúng một tiệm cận đứng là đường thẳng

Câu 17. Cho lăng trụ
và

có cạnh bên bằng

. Hình chiếu vng góc của
theo bằng

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

lên

.

, đáy


là tam giác vuông tại

trùng với trung điểm của

C.

.

D.

,

. Khoảng cách giữa

.

Giải thích chi tiết:
Gọi
Ta có

là trung điểm của
song song

. Khi đó

.

.
5



Khi đó
Gọi
Ta

lần lượt là hình chiếu vng góc của
có

lên

và

và

.

Vậy

hay

.

Ta

có

,

khi


đó

.

Khi đó

. Vậy

Câu 18. Cho hàm số

. Ta có

A. .
Đáp án đúng: D
Câu 19.
Cho hàm số

B.

bằng

.

C.

liên tục trên

Số nghiệm của phương trình


.

.

D.

.

và có đồ thị như hình vẽ.

là

A.
.
B.
.
Đáp án đúng: D
Câu 20.
Hình đa diện trong hình vẽ bên có bao nhiêu mặt?

C.

.

D.

.

6



A. 11 .
Đáp án đúng: C

B. 6 .

C. 9 .

Câu 21. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
A. .
Đáp án đúng: B

B.

Câu 22. Cho tứ diện
tứ diện
bằng

.

C.

B.

A.
.
Đáp án đúng: B

D. Vơ số.


.

C.

.

.
C.

.

trong khai triển

D.

biết thể tích khối
D.

trong khai triển

B.

.

.

C.

Giải thích chi tiết: Tìm hệ số của số hạng chứa
B.


có nghiệm ?

. Tính thể tích khối tứ diện

Câu 23. Tìm hệ số của số hạng chứa

A.
.
Lời giải

để phương trình

, biết

A.
Đáp án đúng: C

D. 12 .

D.

.

.

.

Ta có
Số hạng chứa


tương ứng với

Vậy hệ số của số hạng chứa

là

.

Câu 24. Cho hình nón có bán kính đáy bằng
A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 25. Cho

B.

và chiều cao bằng

.

là hai số thực dương khác

C.
và

. Tính thể tích của khối nón.
.

D.


.

là hai số thực tuỳ ý. Mệnh đề nào sau đây là sai?
7


A.

B.

C.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Cho
sai?

D.
là hai số thực dương khác

và

là hai số thực tuỳ ý. Mệnh đề nào sau đây là

A.
B.
C.
D.
Câu 26. Mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương cạnh 2a có thể tích là:
A.


B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 27. Nếu hàm số

thỏa mãn điều kiện

của đồ thị hàm số
A. 3.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải

B. 2.

thỏa mãn

A.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Cách 1:

Từ giả thiết

C. 0.


D. 1.

nên đồ thị hàm số có 1 tiệm cận ngang là

Câu 28. Cho số phức

Gọi

thì số đường tiệm cận ngang

là

Vì

Đặt

;

B.

. Số phức
.

.

có mơđun nhỏ nhất là:
C.

.


D.

.

.
là điểm biểu diễn hình học của số phức
ta được:
.

Suy ra tập hợp những điểm
.

biểu diễn cho số phức

là đường trịn

có tâm

bán kính

8


Giả sử

cắt đường trịn

tại hai điểm

với


nằm trong đoạn thẳng

.

Ta có
Mà
Nên
nhỏ nhất bằng
Cách 2:

khi

Từ

với

Khi đó:

Nên

nhỏ nhất bằng

khi

Ta được
Cách 3:
Sử dụng bất đẳng thức
Câu 29.
Cho ba hàm số


A.
C.
Đáp án đúng: A

có đồ thị như hình dưới đây. Khẳng định nào sau đây đúng?

.

B.

.

.

D.

.

Câu 30. Thiết diện qua trục của một hình trụ là hình vng có cạnh là
hình trụ này là:
A.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Ta có:

B.
,

.


C.

.

.Thể tích khối trụ được tạo nên bởi

D.

.

nên thể tích khối trụ được tạo nên bởi hình trụ này là:
9


.
Câu 31.
Cho hàm số

Gọi

có bảng biến thiên như sau

là tập hợp các số nguyên dương

thuộc đoạn

. Số phần tử của tập

A.

.
Đáp án đúng: D

,

,

A.
.
Đáp án đúng: A

C.

cho mặt cầu

.

B.

.

.

D.

có tâm

là một điểm di động trên
là các tiếp tuyến của


có nghiệm

là

B. Vơ số.

Câu 32. Trong khơng gian

sao cho
nhất.

để bất phương trình

, bán kính

và mặt phẳng

. Ba điểm phân biệt

. Tính tổng

C.

.

khi

.

,


,

thuộc
đạt giá trị lớn

D.

.

Giải thích chi tiết:

10


Vì

nên điểm

được các tiếp tuyến với mặt cầu
Gọi

là giao điểm của đường thẳng

lớn nhất khi

Đường thẳng

đi qua


là

Vì

và mặt phẳng

, ta có

. Xét tam giác

vng tại

nhỏ nhất hay

là hình chiếu của

và nhận vectơ pháp tuyến của

trên mặt phẳng

làm vectơ chỉ phương. Phương trình đường

.
nên

Vậy

hay

.


.

Câu 33. Cho hàm số

. Gọi

A.
Đáp án đúng: A

là đạo hàm cấp hai của

B.

. Ta có

C.

.

Câu 34. Kết quả của tổng

bằng

.

B.

C.
.

Đáp án đúng: C
Câu 35.
Cho hàm số

bằng:
D.

Giải thích chi tiết:

số

ln kẻ

.

Do đó

A.

. Do đó qua điểm

.

ta có

thẳng

ln nằm ngồi mặt cầu

D.


có đạo hàm
trên đoạn

. Đồ thị của hàm số

.
.

như hình vẽ. Giá trị lớn nhất của hàm

là

11


A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: D
Câu 36. Để chào mừng 20 năm thành lập thành phố A, Ban tổ chức quyết định trang trí cho cổng chào có hai
hình trụ. Các kỹ thuật viên đưa ra phương án quấn xoắn từ chân cột lên đỉnh cột đúng 20 vòng đèn Led cho mỗi
cột, biết bán kính hình trụ cổng là 30 cm và chiều cao cổng là 5 π m. Tính chiều dài dây đèn Led tối thiểu để
trang trí hai cột cổng.
A. 26 π m .
B. 24 π m .
C. 30 π m .
D. 20 π m .
Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: + Cắt hình trụ theo đường sinh của nó rồi trải liên tiếp trên mặt phẳng 20 lần ta được hình
chữ nhật ABCD có AB=5 π m và BC=20.2 πr=20.2 π .0,3=12 π m .
+ Độ dài dây đèn Led ngắn nhất trang trí 1 cột là
AC= √ A B2 +B C 2=√(5 π )2+(12 π )2=13 π ( m).
Chiều dài dây đèn Led tối thiểu để trang trí hai cột cổng là: 2.13 π=26 π (m).

Câu 37. Công ty xe khách Thiên Ân dự định tăng giá vé trên mỗi hành khách. Hiện tại giá vé là 50.000 VNĐ
một khách và có 10.000 khách trong một tháng. Nhưng nếu tăng giá vé thêm 1.000 VNĐ một khách thì số
khách sẽ giảm đi 50 người mỗi tháng. Hỏi công ty sẽ tăng giá vé là bao nhiêu đối với một khách để có lợi nhuận
lớn nhất?
A. 50.000 VNĐ.
B. 15.000 VNĐ.
C. 75.000 VNĐ.
D. 35.000 VNĐ.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Giả sử cơng ty tăng vé thêm x nghìn VNĐ thì số lượng khách sẽ giảm đi 50x người.
Khi đó doanh thu của cơng ty là:

(với

Áp dụng bất đẳng thức:
Do đó
nghìn VNĐ
Vậy cơng ty sẽ tăng giá vé thêm 75 nghìn VNĐ
Câu 38. Mỗi mặt của một khối lập phương là
A. một hình vng.
C. một hình ngũ giác đều.
Đáp án đúng: A
Câu 39. Họ nguyên hàm của hàm số
A.


B. một hình lục giác đều.
D. một hình tam giác đều.
là

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

.
.
12


Câu 40. Trong khơng gian tọa độ
trình mặt phẳng
bằng
A. .
Đáp án đúng: C

qua

, cho điểm


và chứa đường thẳng
B.

.

và đường thẳng
có dạng
C.

. Phương
Giá trị của biểu thức

.

D. .

----HẾT---

13