ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 093.
Câu 1. Trong không gian, cho hình chữ nhật
có
của
và
. Quay hình chữ nhật
xung quanh trục
phần

và

. Gọi
lần lượt là trung điểm
, ta được một hình trụ. Tính diện tích toàn

của hình trụ đó.

A.
Đáp án đúng: C

B.

C.

Giải thích chi tiết: Quay hình chữ nhật

D.

xung quanh

nên hình trụ có bán kính

Vậy diện tích toàn phần của hình trụ
Câu 2. Đồ thị hàm số
A. .
Đáp án đúng: C
Câu 3. Cho

B.

cắt trục hồnh tại 2 điểm có hoành độ
.
C. .

là các số thực dương;

A.
C.
Đáp án đúng: C

B.


bằng :
.

.

D.
là các số thực dương;
. C.

.
.

là các số thực tùy ý. Khẳng đinh nào sau đây sai?

. D.

.

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số
A.

có ba điểm cực trị.
B.

C.
Đáp án đúng: B
Câu 5.
Cho hàm số

Khi đó

D.

là các số thực tùy ý. Khẳng đinh nào sau đây sai?

.

Giải thích chi tiết: Cho
A.
. B.
Lời giải
Khẳng định B sai.
Câu 4.

.

D.

liên tục trên

. Biết hàm số

hình dưới đây. Tìm số nghiệm của phương trình

có bảng biến thiên như
.
1


A. .
Đáp án đúng: A


B.

.

C.

.

D. .

Giải thích chi tiết: Đặt

Đặt

Vậy phương trình

có

nghiệm phân biệt.

Câu 6. Cho khối đa diện đều loại
. Khẳng định nào sau đây là SAI?
A. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của 3 cạnh.
B. Mỗi mặt là đa giác đều có 4 cạnh.
C. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của 4 cạnh.
D. Số cạnh của đa diện đều bằng .
Đáp án đúng: C
Câu 7. Cho các phương trình sau:
Số phương trình là phương trình mặt cầu là:

A. 1.
B. 4.
Đáp án đúng: D

C. 3.

D. 2.

Giải thích chi tiết: Cho các phương trình sau:
2


Số phương trình là phương trình mặt cầu là:
Câu 8. Gọi

là tập chứa tất cả các giá trị nguyên của tham số
chỉ chứa hữu hạn các biến nguyên

A.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:

B.

Trường hợp 1:
Loại trường hợp này.

. Số phần tử của tập


.

C.

thì hàm số xác định khi

Trường hợp 2:
hoặc
mãn. Loại trường hợp này.

để tập xác định của hàm số

.

D.

khơng chia hết cho

Mà

thì hàm số xác định khi

hay có

Câu 9. Cho

. Tính

Câu 10. Giả sử
sau đây sai?


B.

.
và

.
.

hay có đúng 4 biến nguyên

thuộc

.

B.

có cạnh bên bằng

B.

.

.

D.

là ba số bất kỳ trên khoảng

lên


. Khẳng định nào

.
, đáy

là tam giác vuông tại

trùng với trung điểm của

C.

.

.

D.

. Hình chiếu vng góc của
theo bằng

A.
.
Đáp án đúng: B

thỏa

giá trị nguyên

C.


là hàm số liên tục trên khoảng

Câu 11. Cho lăng trụ
và

, suy ra: có vơ số biến nguyên

.

A.
C.
Đáp án đúng: C

thỏa mãn.

.

nên

A.
.
Đáp án đúng: D

.

xác định, suy ra: có vơ số biến ngun

Trường hợp 3:
thì hàm số xác định khi

tập xác định của hàm số.
Vậy

là:

.

D.

,

. Khoảng cách giữa

.

3


Giải thích chi tiết:
Gọi

là trung điểm của

Ta có

. Khi đó

song song

.


.

Khi đó
Gọi
Ta

lần lượt là hình chiếu vng góc của
có

lên

và

và

.

Vậy

hay

.

Ta

có

,


khi

đó

.

Khi đó

. Vậy

Câu 12. Nếu hàm số
của đồ thị hàm số
A. 1.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Lời giải
Vì

.

thỏa mãn điều kiện

;

thì số đường tiệm cận ngang

là
B. 2.

C. 0.


nên đồ thị hàm số có 1 tiệm cận ngang là

D. 3.

.

4


Câu 13. Cho
khi và chỉ khi

là các số thực thỏa mãn

A.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Ta có

Đặt

B.

.

(

Suy ra


Biểu thức
C.

đạt giá trị nhỏ nhất
.

D.

và

.

)

.

Khi đó A trở thành:

Xét hàm số
Ta có bảng biến thiên

có

Vậy A đạt giá trị nhỏ nhất khi
Câu 14. Tính tổng

.

tất cả các nghiệm của phương trình


A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

.
C.

.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Vậy

.

.

.

Câu 15. Cho hàm số
thoả mãn
A.
.
Đáp án đúng: D


có đạo hàm là
, khi đó
B.

.

và

. Biết

là nguyên hàm của

bằng?
C.

.

D. 1.

5


Giải thích chi tiết: Ta có:

.

Mà:

, do đó:


.

Ta có:

.

Mà:
Vậy

, do đó:

.

.

Câu 16. Nghiệm của phương trình
A.
Đáp án đúng: A

là

B.

C.

D.

Giải thích chi tiết: ĐK:
Câu 17. Trong hệ trục tọa độ
A.

.
Đáp án đúng: A

, tọa độ của vectơ
B.

.

bằng
C.

.

D.

.

Câu 18. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(-1;2;3), B ¿;1;-3). Gọi M là điểm sao cho
tọa độ điểm M?
A.
Đáp án đúng: B
Câu 19.

B.

C.

. Tìm

D.


Bạn A muốn làm một chiếc thùng hình trụ khơng đáy từ ngun liệu là mảnh tơn hình tam giác đều
cạnh bằng

(cm). Bạn muốn cắt mảnh tơn hình chữ nhật

cạnh
;
và
tương ứng thuộc cạnh
và
lớn nhất của chiếc thùng mà bạn A có thể làm được là

A.

.

từ mảnh tơn ngun liệu ( với

để tạo thành hình trụ có chiều cao bằng

có
thuộc

. Thể tích

B.
6



C.
Đáp án đúng: B

.

Giải thích chi tiết: Gọi

D.
là trung điểm

Suy ra

.

là trung điểm

Đặt
Gọi

là bán kính của trụ

Xét

với

.

Khi đó với

Khi đó lập BBT


Dựa vào BBT Khi đó:

khi

Câu 20. Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số
A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 21.

B.

Cho
A.

Đặt

với trục tung.

.

C.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B
Câu 22.

Cho hình chóp

D.

có đáy

Phép đối xứng qua mặt phẳng
C.
.
Đáp án đúng: A

D.

.

.

, mệnh đề nào sau đây đúng ?

.

A.

.

.
.

là hình vng. Cạnh bên
biến khối chóp


vng góc với

.

thành khối chóp nào?
B.

.

D.

.
7


Câu 23. Trong không gian
. Gọi
.

, cho mặt phẳng
là điểm thuộc

A. .
Đáp án đúng: C

B.

Giải thích chi tiết: Gọi


và ba điểm:
sao cho

.

,

,

đạt giá trị nhỏ nhất. Tính

C. .

D. .

là điểm thỏa mãn hệ thức:

.

Khi đó,

.

Mặt khác, với mọi điểm

, ta ln có:
.

Suy ra


đạt GTNN
là hình chiếu vng góc của

đạt GTNN
trên

.
.
Vậy

.

Câu 24. Giá trị thực của tham số
thỏa mãn

để phương trình

có hai nghiệm thực

thuộc khoảng nào sau đây

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

Giải thích chi tiết: Đặt

(


.

C.

.

Ta có

D.

.

) thì phương trình đã cho trở thành

(1) có hai nghiệm dương phân biệt khi
Khi đó

,

(1).

.
.
(thỏa điều kiện).
8


Câu 25.
Cho hàm số


liên tục trên

và có đồ thị như hình vẽ.

Số nghiệm của phương trình
A.
.
Đáp án đúng: C

là
B.

Câu 26. Hình nón có đường sinh

.

C.
và bán kính đáy bằng

.

D.

.

. Diện tích xung quanh của hình nón bằng

A.
.

B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: A
Câu 27. Để chào mừng 20 năm thành lập thành phố A, Ban tổ chức quyết định trang trí cho cổng chào có hai
hình trụ. Các kỹ thuật viên đưa ra phương án quấn xoắn từ chân cột lên đỉnh cột đúng 20 vịng đèn Led cho mỗi
cột, biết bán kính hình trụ cổng là 30cm và chiều cao cổng là 5 π m. Tính chiều dài dây đèn Led tối thiểu để
trang trí hai cột cổng.
A. 26 π m .
B. 30 π m .
C. 20 π m .
D. 24 π m .
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: + Cắt hình trụ theo đường sinh của nó rồi trải liên tiếp trên mặt phẳng 20 lần ta được hình
chữ nhật ABCD có AB=5 π m và BC=20.2 πr=20.2 π .0,3=12 π m .
+ Độ dài dây đèn Led ngắn nhất trang trí 1 cột là
2
2
2
2
AC= √ A B +B C =√(5 π ) +(12 π ) =13 π ( m).
Chiều dài dây đèn Led tối thiểu để trang trí hai cột cổng là: 2.13 π=26 π (m).

Câu 28.
Xét HS

có đồ thị (C) được cho ở hình bên.


9


Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho phương trình
biệt.
A.

hoặc

.

B.

C.
hoặc
Đáp án đúng: B

.

D.

Câu 29. Tích phân

có 2 nghiệm thực phân
hoặc

.
.


có giá trị bằng

A.
.
B.
.
C.
.
Đáp án đúng: C
Câu 30. Trên khoảng ( 0 ;+ ∞ ), đạo hàm của hàm số y=log x là:
ln1 0
1
A. y '=
.
B. y '=
.
x
10 x
1
1
C. y '=
.
D. y '= .
x ln 10
x
Đáp án đúng: C
Câu 31.
Đồ thị trên hình sau là của hàm số:

D.


.

10


A.

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 32. Phương trình

có nghiệm là:

A.
Đáp án đúng: D

B.

C.

Giải thích chi tiết: (Chuyên Vĩnh Phúc 2019) [2D2-5.1-1] Phương trình
A.
Lời giải


B.

Điều kiện:

C.

có nghiệm là:

D.

.

Phương trình tương đương
Vậy
Câu 33.

D.

(nhận).

.

Một khối gỗ hình trụ trịn xoay có bán kính đáy bằng
, chiều cao bằng
. Người ta khoét từ hai đầu
khối gỗ hai nửa khối cầu mà đường tròn đáy của khối gỗ là đường tròn lớn của mỗi nửa khối cầu. Tỉ số thể tích
phần cịn lại của khối gỗ và cả khối gỗ ban đầu là
11



A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 34.
Cho hàm số

B.

.

. Hàm số

A.

.

D.

.

có đồ thị như hình sau.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
nghiệm đúng với mọi

C.

để bất phương trình

.

B.

12


C.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Ta có

Đặt

(với

D.

thì

, khi đó bất phương trình được viết lại thành:
.

hay

.

Xét hàm số
Ta có

trên đoạn
. Do đó


.
.

13


Dựa vào sự tương giao của đồ thị hàm số

và parabol

trên đoạn

thì

.
Suy ra bảng biến thiên của hàm số

trên đoạn

như sau:

14


Bất phương trình đã cho nghiệm đúng với mọi
với mọi
.

khi và chỉ khi bất phương trình


. Điều đó tương đương với

nghiệm đúng

dựa vào tính liên tục của hàm số

Câu 35. Một vận chuyển động theo quy luật
với (giây) là khoảng thời gian tính từ khi vật bắt
đầu chuyển động và (mét) là quãng đường vật di chuyển được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng
thời gian giây, kể từ khi bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?
A.

.

B.

C.
tháng.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 36. Cho hàm số

có đồ thị

A.
.
Đáp án đúng: B


B.

Câu 37. Kết quả của tổng
A.

.

C.
.
Đáp án đúng: B

.

. Tìm tọa độ giao điểm
.

C.

tháng.

của hai đường tiệm cận của đồ thị
.

D.

.

.

bằng

B.
D.

.
.

15


Câu 38. Cho tứ diện
tứ diện
bằng

, biết

A.
Đáp án đúng: C

. Tính thể tích khối tứ diện

B.

C.

Câu 39. Cho hàm số
xác định trên khoảng
nào sau đây là khẳng định đúng?

D.


và có

. Hỏi khẳng định

A. Đồ thị hàm số

có đúng một tiệm cận ngang là đường thẳng

B. Đồ thị hàm số

có đúng hai tiệm cận đứng là các đường thẳng

C. Đồ thị hàm số

có đúng một tiệm cận đứng là đường thẳng

D. Đồ thị hàm số
Đáp án đúng: C

và

có đúng hai tiệm cận ngang là các đường thẳng

Câu 40. Xét các số phức

thỏa mãn

biết thể tích khối

và


. Biết rằng tập hợp tất cả các điểm biểu diễn của số phức

là một đường trịn, bán kính của đường trịn đó bằng
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:
.(*)
Đặt

. Ta có:

.(1)
Phương trình (1) là phương trình đường trịn tâm

, bán kính

----HẾT---

.

16