ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 092.
Câu 1. Giả sử
sau đây sai?

là hàm số liên tục trên khoảng

A.

.

là ba số bất kỳ trên khoảng

B.

C.
Đáp án đúng: B
Câu 2. Đồ thị hàm số
A. .
Đáp án đúng: C

và

.

B.

Câu 3. Cho hình chóp

.

D.

.

cắt trục hồnh tại 2 điểm có hồnh độ
.
C. .
có đáy

B.

.

Khi đó
D.

là hình chữ nhật, tam giác

mặt phẳng vng góc với đáy, biết khoảng cách giữa hai đường thẳng
Thể tích của khối chóp đã cho bằng
A.
.

Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải

C.

. Khẳng định nào

.

bằng :
.

vng cân tại
và

bằng
D.

và nằm trong
và

.

.

1


2



------ HẾT -----Câu 4. Tính
A.

bằng cách đặt
.

, mệnh đề nào dưới đây đúng?
B.

C.
.
Đáp án đúng: D
Câu 5. Điểm M thuộc trục Ox có dạng tọa độ là:

D.

A.
Đáp án đúng: C

B.

C.

Câu 6. Cho hàm số

. Gọi

A.

Đáp án đúng: B

B.

là đạo hàm cấp hai của

Giải thích chi tiết:
Câu 7.
Hình đa diện trong hình vẽ bên có bao nhiêu mặt?

C.

.
.

D.
. Ta có

bằng:
D.
.

A. 11 .
B. 9 .
C. 12 .
D. 6 .
Đáp án đúng: B
Câu 8. Để chào mừng 20 năm thành lập thành phố A, Ban tổ chức quyết định trang trí cho cổng chào có hai
hình trụ. Các kỹ thuật viên đưa ra phương án quấn xoắn từ chân cột lên đỉnh cột đúng 20 vịng đèn Led cho mỗi
cột, biết bán kính hình trụ cổng là 30cm và chiều cao cổng là 5 π m. Tính chiều dài dây đèn Led tối thiểu để

trang trí hai cột cổng.
A. 24 π m .
B. 26 π m .
C. 30 π m .
D. 20 π m .
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: + Cắt hình trụ theo đường sinh của nó rồi trải liên tiếp trên mặt phẳng 20 lần ta được hình
chữ nhật ABCD có AB=5 π m và BC=20.2 πr=20.2 π .0,3=12 π m .
3


+ Độ dài dây đèn Led ngắn nhất trang trí 1 cột là
2
2
2
2
AC= √ A B +B C =√(5 π ) +(12 π ) =13 π ( m).
Chiều dài dây đèn Led tối thiểu để trang trí hai cột cổng là: 2.13 π=26 π (m).

Câu 9. Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

với trục tung.

.


C.

.

D.

Câu 10. Một vật chuyển động chậm dần với vận tốc
dừng hẳn vật đi được bao nhiêu mét.
A.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:

B.

. Hỏi rằng trong 3 giây trước khi

.

C.

Khi vật dừng hẳn:

.

.

D.

.


. Quãng đường vật di chuyển được trong

là:

.
Quãng đường vật di chuyển được trong

đầu là:

Quãng đường vật di chuyển được trong
Câu 11. Cho
B.

Câu 12. Cho hàm số
A. .
Đáp án đúng: A
Câu 13.
Cho hàm số

trước khi dừng hẳn là:

. Tính

A.
.
Đáp án đúng: D

. Hàm số


.

.

.
.

. Ta có
B.

.

C.

.

D.

.

bằng
C.

.

D.

.

có đồ thị như hình sau.


4


Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
nghiệm đúng với mọi
A.
C.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Ta có

để bất phương trình

.
B.
D.

5


Đặt

(với

thì

, khi đó bất phương trình được viết lại thành:
.

hay


.

Xét hàm số
Ta có

trên đoạn
. Do đó

.
.

6


Dựa vào sự tương giao của đồ thị hàm số

và parabol

trên đoạn

thì

.
Suy ra bảng biến thiên của hàm số

trên đoạn

như sau:


7


Bất phương trình đã cho nghiệm đúng với mọi
với mọi
.

khi và chỉ khi bất phương trình

. Điều đó tương đương với

dựa vào tính liên tục của hàm số

Câu 14. Họ nguyên hàm của hàm số

là

A.
C.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:

B.
D.
(ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Họ nguyên hàm

của hàm số
A.
C.
Lời giải


nghiệm đúng

là
B.
D.

Đặt:
Suy ra:

8


Câu 15. Tích phân

có giá trị bằng

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

Câu 16. Họ nguyên hàm của hàm số
A.

C.


.

D.

.

là

.

B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: C
Câu 17. Trên khoảng ( 0 ;+ ∞ ), đạo hàm của hàm số y=log x là:
1
1
A. y '=
.
B. y '=
.
10 x
x ln 10
ln1 0
1

C. y '=
.
D. y '= .
x
x
Đáp án đúng: B
Câu 18.
Cho hàm số

có đồ thị như hình dưới.

Với
thì hàm số
A. 1.
Đáp án đúng: D

B. 5.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

Với
Câu 19.
Cho hàm số

thì hàm số

có bao nhiêu điểm cực trị?
C. 2.

D. 3.


có đồ thị như hình dưới.

có bao nhiêu điểm cực trị?
có bảng biến thiên như sau

9


Gọi

là tập hợp các số nguyên dương

thuộc đoạn

. Số phần tử của tập

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

để bất phương trình

có nghiệm

là

C.

.

D. Vơ số.

Câu 20. Tính ngun hàm của
A.

B.

C.
Đáp án đúng: A
Câu 21.

D.

Cho ba hàm số

A.

có đồ thị như hình dưới đây. Khẳng định nào sau đây đúng?

.

B.

.

C.

.
D.
.
Đáp án đúng: A
Câu 22. Công ty xe khách Thiên Ân dự định tăng giá vé trên mỗi hành khách. Hiện tại giá vé là 50.000 VNĐ
một khách và có 10.000 khách trong một tháng. Nhưng nếu tăng giá vé thêm 1.000 VNĐ một khách thì số
khách sẽ giảm đi 50 người mỗi tháng. Hỏi công ty sẽ tăng giá vé là bao nhiêu đối với một khách để có lợi nhuận
lớn nhất?
A. 75.000 VNĐ.
B. 35.000 VNĐ.
C. 50.000 VNĐ.
D. 15.000 VNĐ.
10


Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Giả sử cơng ty tăng vé thêm x nghìn VNĐ thì số lượng khách sẽ giảm đi 50x người.
Khi đó doanh thu của cơng ty là:

(với

Áp dụng bất đẳng thức:
Do đó
nghìn VNĐ
Vậy cơng ty sẽ tăng giá vé thêm 75 nghìn VNĐ
Câu 23.
Bạn A muốn làm một chiếc thùng hình trụ khơng đáy từ ngun liệu là mảnh tơn hình tam giác đều
cạnh bằng

(cm). Bạn muốn cắt mảnh tơn hình chữ nhật


cạnh
;
và
tương ứng thuộc cạnh
và
lớn nhất của chiếc thùng mà bạn A có thể làm được là

A.

.

C.
Đáp án đúng: B

để tạo thành hình trụ có chiều cao bằng

thuộc
. Thể tích

B.

.

Giải thích chi tiết: Gọi

từ mảnh tơn ngun liệu ( với

có


D.
là trung điểm

Suy ra

.

là trung điểm

Đặt
Gọi

là bán kính của trụ

Xét

với

.

Khi đó với

Khi đó lập BBT
11


Dựa vào BBT Khi đó:

khi


Câu 24. Tìm giá trị của tham số
A.
.
Đáp án đúng: D

để hàm số

B.

.

C.

Câu 25. Trong không gian với hệ tọa độ
và hai điểm
bằng:

,

A.
.
Đáp án đúng: D

.

, cho mặt phẳng

. Điểm

B.


Giải thích chi tiết: Ta có

đạt cực đại tại
D.

C.

.

có phương trình:

thuộc mặt phẳng

.

.

sao cho

nhỏ nhất khi đó

.

nằm cùng phía đối với mặt phẳng

D. .
. Gọi

là điểm đối xứng của


qua

.
Lập phương trình đường thẳng

trình đường thẳng

là

qua

và vng góc với

,

có véc tơ chỉ phương là

. Phương

.

Gọi
.
thẳng hàng.

Ta có

. Phương trình đường thẳng


là

.

.
Câu 26. Tập nghiệm của bất phương trình
A.

là:
B.
12


C.
Đáp án đúng: B

D.

Giải thích chi tiết:

Câu 27. Nếu hàm số
của đồ thị hàm số
A. 3.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải

;

thì số đường tiệm cận ngang


là
B. 0.

Vì

C. 2.

D. 1.

nên đồ thị hàm số có 1 tiệm cận ngang là

Câu 28. Cho
khi và chỉ khi

là các số thực thỏa mãn

A.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Ta có

Đặt
Suy ra

thỏa mãn điều kiện

B.

.


(

Biểu thức
C.

và

.
đạt giá trị nhỏ nhất

.

D.

.

)

.

Khi đó A trở thành:

Xét hàm số
Ta có bảng biến thiên

có

13



Vậy A đạt giá trị nhỏ nhất khi
.
Câu 29. Cho một hình đa diện. Mệnh đề nào dưới đây sai?
A. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba mặt.
B. Mỗi cạnh là cạnh chung của ít nhất ba mặt.
C. Mỗi mặt có ít nhất ba cạnh.
D. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba cạnh.
Đáp án đúng: B
Câu 30. Thiết diện qua trục của một hình trụ là hình vng có cạnh là
hình trụ này là:
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

Giải thích chi tiết: Ta có:

.

,

C.

.

.Thể tích khối trụ được tạo nên bởi

D.


.

nên thể tích khối trụ được tạo nên bởi hình trụ này là:

.
Câu 31. Cho hình trụ trịn xoay có hai đáy là hai hình trịn
của đường trịn sao cho tam giác
một góc bằng

là tam giác đều và mặt phẳng

. Biết rằng tồn tại dây cung
hợp với mặt đáy của hình trụ

. Thể tích khối trụ đã cho là

A.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Gọi

và

B.

là trung điểm của đoạn

.


C.

, khi đó góc giữa mặt phẳng

.

D.

.

và mặt đáy của hình trụ bằng góc

. Đặt
Xét tam giác vng

có

Xét tam giác vng

có

nên ta có

Vậy thể tích khối trụ là:
Câu 32.
14


Một khối gỗ có hình trụ với bán kính đáy bằng 6 và chiều cao bằng 8. Trên một đường trịn đáy nào đó ta lấy hai

điểm A,B sao cho cung
có số đo
Người ta cắt khúc gỗ bởi một mặt phẳng đi qua A, B và tâm của hình
trụ (tâm của hình trụ là trung điểm của đoạn nối tâm hai đáy) để được thiết diện như hình vẽ. Biết diện tích
của thiết diện thu được có dạng

A.
.
Đáp án đúng: A

. Tính

B.

.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Gọi giao tuyến của mặt phẳng cắt với đáy cịn lại là đoạn
Kẻ các đường sinh
Góc

Gọi

. Khi đó

;
là góc giữa mặt cắt và mặt đáy.

.

là hình chữ nhật.
;

.

.
Thiết diện cần tìm có hình chiếu xuống đường trịn đáy tâm

là phần hình nằm giữa cung

và cung

.

Áp dụng cơng thức hình chiếu
.
Suy ra

Do đó

nên


.

15


Câu 33. Hình nón có đường sinh
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

và bán kính đáy bằng
.

Câu 34. Tính tích phân
A.

. Diện tích xung quanh của hình nón bằng

C.

bằng cách đặt

.

D.

.


. Khẳng định nào dưới đây đúng?

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

.

Giải thích chi tiết: Đặt
Đổi cận:

.
Câu 35.
Tổng diện tích tất cả các mặt của hình bát diện đều cạnh bằng
A.

B.

C.
Đáp án đúng: A


D.

Câu 36. Cho hàm số

có đồ thị

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

Câu 37. Kết quả của tổng
A.

là

. Tìm tọa độ giao điểm
.

C.

của hai đường tiệm cận của đồ thị
.

D.

.

.


bằng

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A
Câu 38.

D.

.
.

Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song
A.
Đáp án đúng: D

B.

C.

D.

16



Câu 39. Gọi

là tập chứa tất cả các giá trị nguyên của tham số
chỉ chứa hữu hạn các biến nguyên

A.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Trường hợp 1:
Loại trường hợp này.

B.

. Số phần tử của tập

.

C.

thì hàm số xác định khi

Trường hợp 2:
hoặc
mãn. Loại trường hợp này.

để tập xác định của hàm số

.


D.

khơng chia hết cho

Mà

thì hàm số xác định khi

hay có

Câu 40. Cho lăng trụ

có cạnh bên bằng

. Hình chiếu vng góc của
theo bằng

A.
.
Đáp án đúng: A

thỏa mãn.

, suy ra: có vơ số biến ngun

thỏa

hay có đúng 4 biến ngun

thuộc


.

nên

và

.

xác định, suy ra: có vơ số biến ngun

Trường hợp 3:
thì hàm số xác định khi
tập xác định của hàm số.
Vậy

là:

B.

lên

.

giá trị nguyên
, đáy

.

là tam giác vuông tại


trùng với trung điểm của

C.

.

D.

,

. Khoảng cách giữa

.

Giải thích chi tiết:
Gọi
Ta có

là trung điểm của
song song

. Khi đó

.

.

Khi đó
17



Gọi
Ta

lần lượt là hình chiếu vng góc của
có

lên

và

và

.

Vậy

hay

.

Ta

có

,

khi


đó

.

Khi đó

. Vậy

.
----HẾT---

18