ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 085.
Câu 1. Trong khơng gian tọa độ
trình mặt phẳng
bằng

qua

, cho điểm

và chứa đường thẳng

A. .
Đáp án đúng: B
Câu 2.

B.

.

và đường thẳng
có dạng

. Phương
Giá trị của biểu thức

C. .

D. .

Bạn A muốn làm một chiếc thùng hình trụ khơng đáy từ ngun liệu là mảnh tơn hình tam giác đều
cạnh bằng

(cm). Bạn muốn cắt mảnh tơn hình chữ nhật

cạnh
;
và
tương ứng thuộc cạnh
và
lớn nhất của chiếc thùng mà bạn A có thể làm được là

A.

.

C.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Gọi

là trung điểm

Suy ra


từ mảnh tơn ngun liệu ( với

để tạo thành hình trụ có chiều cao bằng

B.

.

D.

.

có
thuộc
. Thể tích

là trung điểm

Đặt
Gọi

là bán kính của trụ
1


Xét

với


.

Khi đó với

Khi đó lập BBT

Dựa vào BBT Khi đó:
khi
Câu 3. Cho một hình đa diện. Mệnh đề nào dưới đây sai?
A. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba mặt.
B. Mỗi mặt có ít nhất ba cạnh.
C. Mỗi cạnh là cạnh chung của ít nhất ba mặt.
D. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba cạnh.
Đáp án đúng: C
Câu 4.
Cho hàm số

liên tục trên

và có đồ thị như hình vẽ.

Số nghiệm của phương trình
A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 5.

là
B.


.

Cơ sở sản xuất của ơng A có đặt mua từ cơ sở sản xuất

C.

.

D.

.

thùng rượu với kích thước như nhau, thùng có dạng

khối trịn xoay với đường sinh dạng parabol, mỗi thùng rượu có bán kính hai mặt là

và ở giữa là

.

Chiều dài mỗi thùng rượu là
. Biết rằng thùng rượu chứa đầy rượu và giá mỗi lít rượu là
nghìn đồng.
Số tiền mà cửa hàng của ơng A phải trả cho cơ sở sản xuất rượu gần nhất với
nghìn đồng, trong đó
là số
nguyên dương. Giá trị của
là bao nhiêu?

2



A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

Giải thích chi tiết: Giả sử đường sinh có phương trình là
Gắn hệ trục tọa độ như hình vẽ

C.

.

D.

.

.

Khi đó Parabol đi qua các điểm

3


Ta có


.

Đường sinh có phương trình

.

Vậy thể tích một thùng rượu vang bằng

.

Một thùng rượu chứa số lít rượu là

.

Số tiền mà ông A phải trả là
Câu 6.
Trong không gian

đ
, cho điểm

Tìm tọa độ điểm

là hình chiếu vng góc của

lên trục
A.

B.


C.
Đáp án đúng: C
Câu 7.

D.

Cho hình chóp

có đáy

là hình vng. Cạnh bên

Phép đối xứng qua mặt phẳng
A.

biến khối chóp
B.

C.
.
Đáp án đúng: D

D.
. Ta có

A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 9. Tính tổng


B.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Vậy

B.

.

C.

.

.
.

bằng

tất cả các nghiệm của phương trình

A.
.
Đáp án đúng: B

.

thành khối chóp nào?

.


Câu 8. Cho hàm số

vng góc với

.

D. .

.
C.

.

D.

.

.

.

4


Câu 10. Tập nghiệm của bất phương trình

là:

A.


B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Giải thích chi tiết:

Câu 11. Một mặt cầu có bán kính
A.
Đáp án đúng: A

. Diện tích của mặt cầu đó là

B.

Câu 12. Tìm hệ số của số hạng chứa
A.
.
Đáp án đúng: C

C.

trong khai triển

B.

.


B.

.

C.

.

.
C.

Giải thích chi tiết: Tìm hệ số của số hạng chứa
A.
.
Lời giải

D.

.

D.

trong khai triển

D.

.

.


.

Ta có
Số hạng chứa

tương ứng với

Vậy hệ số của số hạng chứa

là

.

Câu 13. 2019) Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: C

trên

là

.

B.

.

.


D.

.
5


Câu 14. Điểm M thuộc trục Ox có dạng tọa độ là:
A.
Đáp án đúng: C
Câu 15.
Cho hàm số

B.

C.

có đồ thị như hình dưới.

Với
thì hàm số
A. 5.
Đáp án đúng: C

B. 2.

có bao nhiêu điểm cực trị?
C. 3.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số


Với

D.

có đồ thị như hình dưới.

thì hàm số

có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 16. Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số
A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 17. Cho hàm số
A.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Câu 18.
Một con kiến đậu ở đầu
đứng (hình vẽ).

D. 1.

B.
. Gọi

với trục tung.

.


C.

.

là đạo hàm cấp hai của

B.

C.

D.
. Ta có

.

bằng:
D.
.

của một thanh cứng mảnh

có chiều dài

đang dựng cạnh một bức tường thẳng

6


Vào thời điểm mà đầu

bắt đầu chuyển động sang phải theo sàn ngang với vận tốc khơng đổi thì con kiến
bắt đầu bị dọc theo thanh với vận tốc khơng đổi đối với thanh. Cho đầu
của thanh luôn tỳ lên tường thẳng
đứng. Trong q trình bị trên thanh, con kiến đạt được độ cao cực đại
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

là bao nhiêu đối với sàn ?

.

D.

.

Giải thích chi tiết:

Gọi ,
Ta có
Khi đầu

là thời gian con kiến đi được.
với


là chiều dài thanh cứng.

di chuyển một đoạn

thì con kiến đi được

.

Độ cao mà con kiến đạt được khi đó là
Đặt

Ta có

. Bài tốn trở thành tìm

;

.
.

.
7


Khi
(khơng thỏa mãn), ta chọn
Bảng biến thiên

Vậy

Câu 19.

.

.

Xét HS

có đồ thị (C) được cho ở hình bên.

Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho phương trình
biệt.
A.

hoặc

.

C.
.
Đáp án đúng: A
Câu 20.
Đồ thị trên hình sau là của hàm số:

có 2 nghiệm thực phân

B.

hoặc


.

D.

hoặc

.

8


A.

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 21. Giá trị thực của tham số
thỏa mãn

để phương trình

có hai nghiệm thực

thuộc khoảng nào sau đây

A.

.
Đáp án đúng: D

B.

Giải thích chi tiết: Đặt

(

.

C.

.

D.

.

) thì phương trình đã cho trở thành

(1) có hai nghiệm dương phân biệt khi
Khi đó

,

(1).

.
.


Ta có
(thỏa điều kiện).
Câu 22. Cho khối cầu có bán kính r =3. Thể tích V của khối cầu bằng
A. V =9 π .
B. V =3 π .
C. V =12 π .
Đáp án đúng: D

D. V =36 π .
9


Câu 23. Cho
khi và chỉ khi

là các số thực thỏa mãn

A.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Ta có

Đặt
Suy ra

B.

.


(

Biểu thức
C.

đạt giá trị nhỏ nhất
.

và

D.

.

)

.

Khi đó A trở thành:

Xét hàm số
Ta có bảng biến thiên

có

Vậy A đạt giá trị nhỏ nhất khi

.

Câu 24. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số

A. Vơ số.
Đáp án đúng: D
Câu 25.
Cho hàm số
số

B.

có đạo hàm
trên đoạn

.

để phương trình
C. .

. Đồ thị của hàm số

có nghiệm ?
D.

.

như hình vẽ. Giá trị lớn nhất của hàm

là

10



A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: A
Câu 26. Người ta muốn xây một cái bể chứa nước lớn dạng một khối hộp chữ nhật khơng nắp có thể tích bằng
288m3. Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đơi chiều rộng, tiền chi phí xây bể là 500.000 đồng/ m2. Xác
định các kích thước của bể hợp lí thì chi phí sẽ thấp nhất. Hỏi chi phí thấp nhất để xây bể là bao nhiêu?
A. 54 triệu đồng.
B. 90 triệu đồng.
C. 168 triệu đồng.
D. 108 triệu đồng.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Chi phí xây hồ là 500.000 đồng/m2 = 0,5 triệu đồng/m2
Gọi chiều rộng của hình chữ nhật đáy bể là x (m) suy ra chiều dài của hình chữ nhật là 2x (m)
Gọi h là chiều cao của bể nên ta có
Diện tích của bể là
Áp dụng bất đẳng thức AM – GM, ta có
Dấu = xảy ra khi
chi phí thấp nhất th nhân cơng là
triệu đồng.
Câu 27. Cho tập hợp A=[1− m; 4 −m ], B=[ 7 − 4 m;+ ∞) ( m là tham số). Tìm tất cả giá trị của m để
A ∩ B≠ ∅.
A. m ≤1.
B. m ≥2.
C. m>1.
D. m ≥1.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Ta có A ∩ B=∅ ⇔ 4 − m<7 − 4 m ⇔3 m<3 ⇔ m<1.
Vậy A ∩ B≠ ∅ ⇔m ≥1 .

Câu 28. Cho hàm số

có đồ thị

. Tìm tọa độ giao điểm

của hai đường tiệm cận của đồ thị

.

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: A
Câu 29. Công ty xe khách Thiên Ân dự định tăng giá vé trên mỗi hành khách. Hiện tại giá vé là 50.000 VNĐ
một khách và có 10.000 khách trong một tháng. Nhưng nếu tăng giá vé thêm 1.000 VNĐ một khách thì số
khách sẽ giảm đi 50 người mỗi tháng. Hỏi công ty sẽ tăng giá vé là bao nhiêu đối với một khách để có lợi nhuận
lớn nhất?
A. 15.000 VNĐ.
B. 75.000 VNĐ.
C. 50.000 VNĐ.
D. 35.000 VNĐ.
11



Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Giả sử cơng ty tăng vé thêm x nghìn VNĐ thì số lượng khách sẽ giảm đi 50x người.
Khi đó doanh thu của cơng ty là:

(với

Áp dụng bất đẳng thức:
Do đó
nghìn VNĐ
Vậy cơng ty sẽ tăng giá vé thêm 75 nghìn VNĐ
Câu 30.
Cho ba hàm số

A.
C.
Đáp án đúng: D

có đồ thị như hình dưới đây. Khẳng định nào sau đây đúng?

.

B.

.

.

D.

.


Câu 31. Một vật chuyển động chậm dần với vận tốc
dừng hẳn vật đi được bao nhiêu mét.
A.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:

B.

.

. Hỏi rằng trong 3 giây trước khi
C.

Khi vật dừng hẳn:

.

D.

.

. Quãng đường vật di chuyển được trong

là:

.
Quãng đường vật di chuyển được trong


đầu là:

Quãng đường vật di chuyển được trong
Câu 32. Trong hệ trục tọa độ
A.
.
Đáp án đúng: B

trước khi dừng hẳn là:

, tọa độ của vectơ
B.

Câu 33. Phương trình
A.
.
Đáp án đúng: B

.

.

.
bằng

C.

.

D.


.

có nghiệm là
B.

.

Câu 34. Cho hình nón có bán kính đáy bằng

C.
và chiều cao bằng

.

D.

.

. Tính thể tích của khối nón.
12


A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.


Câu 35. Xét các số phức

thỏa mãn

C.

.

D.

.

. Biết rằng tập hợp tất cả các điểm biểu diễn của số phức

là một đường trịn, bán kính của đường trịn đó bằng
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.

D.


.

Giải thích chi tiết: Ta có:
.(*)
Đặt

. Ta có:

.(1)
Phương trình (1) là phương trình đường trịn tâm
Câu 36. Cho tứ diện
tứ diện
bằng

, biết

A.
Đáp án đúng: C
Câu 37.

, bán kính

.

. Tính thể tích khối tứ diện

B.

C.


D.

Tổng diện tích tất cả các mặt của hình bát diện đều cạnh bằng
A.

là

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 38. Trong không gian với hệ tọa độ
và hai điểm
bằng:

biết thể tích khối

,

A.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Ta có

. Điểm

B.


.

, cho mặt phẳng

có phương trình:

thuộc mặt phẳng

C.

nằm cùng phía đối với mặt phẳng

sao cho

.

nhỏ nhất khi đó

D. .
. Gọi

là điểm đối xứng của

qua

.

13



Lập phương trình đường thẳng

trình đường thẳng

là

qua

và vng góc với

,

có véc tơ chỉ phương là

. Phương

.

Gọi
.
thẳng hàng.

Ta có

. Phương trình đường thẳng

là

.


.
Câu 39.
Một khối gỗ hình trụ trịn xoay có bán kính đáy bằng
, chiều cao bằng
. Người ta khoét từ hai đầu
khối gỗ hai nửa khối cầu mà đường tròn đáy của khối gỗ là đường tròn lớn của mỗi nửa khối cầu. Tỉ số thể tích
phần cịn lại của khối gỗ và cả khối gỗ ban đầu là
A.
.
B.
.
C.
.
Đáp án đúng: A
Câu 40. Mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương cạnh 2a có thể tích là:
A.
C.
Đáp án đúng: D

D.

.

B.
D.
----HẾT---

14