ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 084.
Câu 1. Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

Câu 2. Trong khơng gian tọa độ
trình mặt phẳng
bằng

qua

A. .
Đáp án đúng: A

với trục tung.

.

C.

, cho điểm

và chứa đường thẳng

A.
.
Đáp án đúng: A

có dạng

. Gọi
.

Giá trị của biểu thức
D. .

là số phức thoả mãn
C.

Giải thích chi tiết: Gọi

.

. Phương

C. .

thoả mãn
B.


D.

và đường thẳng

B. .

Câu 3. Cho các số phức

.

nhỏ nhất. Khi đó:

.

D.

.

lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức

Từ giả thiết

là đường trung trực của đoạn

Ta có :

.

.


.

Gọi

. Do đó

là hình chiếu của

lên

.

Khi đó

Tọa độ điểm
Vậy

là nghiệm của hệ phương trình
.

Câu 4. Tính tích phân
A.

.

.

bằng cách đặt


. Khẳng định nào dưới đây đúng?
B.

.
1


C.
.
Đáp án đúng: D

D.

.

Giải thích chi tiết: Đặt
Đổi cận:

.
Câu 5. Công ty xe khách Thiên Ân dự định tăng giá vé trên mỗi hành khách. Hiện tại giá vé là 50.000 VNĐ một
khách và có 10.000 khách trong một tháng. Nhưng nếu tăng giá vé thêm 1.000 VNĐ một khách thì số khách sẽ
giảm đi 50 người mỗi tháng. Hỏi công ty sẽ tăng giá vé là bao nhiêu đối với một khách để có lợi nhuận lớn
nhất?
A. 35.000 VNĐ.
B. 15.000 VNĐ.
C. 75.000 VNĐ.
D. 50.000 VNĐ.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Giả sử công ty tăng vé thêm x nghìn VNĐ thì số lượng khách sẽ giảm đi 50x người.
Khi đó doanh thu của cơng ty là:


(với

Áp dụng bất đẳng thức:
Do đó
nghìn VNĐ
Vậy cơng ty sẽ tăng giá vé thêm 75 nghìn VNĐ
Câu 6. Thiết diện qua trục của một hình trụ là hình vng có cạnh là
trụ này là:
A.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Ta có:

B.
,

.

C.

.Thể tích khối trụ được tạo nên bởi hình

.

D.

.

nên thể tích khối trụ được tạo nên bởi hình trụ này là:


.
Câu 7. Một bác nông dân cần xây dựng một hố ga khơng có nắp dạng hình hộp chữ nhật có thể tích
, tỉ số giữa chiều cao của hố và chiều rộng của đáy bằng 2. Hãy xác định diện tích của đáy hố ga để
khi xây tiết kiệm nguyên vật liệu nhất.
A.
Đáp án đúng: A

B.

C.

Giải thích chi tiết: Gọi chiều rộng của đáy là
Khi đó chiều cao của hố ga là

,

và chiều dài của hố ga là

D.
.
.
2


Diện tích xung quanh hố ga là
Diện đáy của hố ga là

.


Tổng diện tích xây hố ga đó là
Để xây tiết kiệm nguyên vật liệu nhất thì
Áp dụng bất đẳng thức Cơ-Si ta có

phải nhỏ nhất.

.
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi

.

Khi đó diện tích đáy của hố ga là

.

Câu 8. Cho khối đa diện đều loại
. Khẳng định nào sau đây là SAI?
A. Mỗi mặt là đa giác đều có 4 cạnh.
B. Số cạnh của đa diện đều bằng .
C. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của 3 cạnh.
D. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của 4 cạnh.
Đáp án đúng: D
Câu 9.
Một khối gỗ có hình trụ với bán kính đáy bằng 6 và chiều cao bằng 8. Trên một đường trịn đáy nào đó ta lấy hai
điểm A,B sao cho cung
có số đo
Người ta cắt khúc gỗ bởi một mặt phẳng đi qua A, B và tâm của hình
trụ (tâm của hình trụ là trung điểm của đoạn nối tâm hai đáy) để được thiết diện như hình vẽ. Biết diện tích
của thiết diện thu được có dạng


A.
.
Đáp án đúng: A

B.

. Tính

.

.

C.

.

D.

.

3


Giải thích chi tiết:
Gọi giao tuyến của mặt phẳng cắt với đáy cịn lại là đoạn
Kẻ các đường sinh
Góc
Gọi

. Khi đó


;
là góc giữa mặt cắt và mặt đáy.

.

là hình chữ nhật.
;

.

.
Thiết diện cần tìm có hình chiếu xuống đường trịn đáy tâm

là phần hình nằm giữa cung

và cung

.

Áp dụng cơng thức hình chiếu
.
Suy ra
Do đó
nên
.
Câu 10. Hình chóp tứ giác đều S . ABCD có tất cả bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 3.
B. 2.
C. 5.

D. 4 .
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Ta có:
Đó là các mặt phẳng ( SAC ), ( SBD ), ( SHJ ), ( SGI ) với G , H , I , J là các trung điểm của các cạnh đáy
dưới hình vẽ bên dưới.

4


Câu 11.
5


Xét HS

có đồ thị (C) được cho ở hình bên.

Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho phương trình
biệt.
A.

hoặc

.

C.
hoặc
Đáp án đúng: C
Câu 12.


.

có 2 nghiệm thực phân

B.

hoặc

D.

.

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số

có ba điểm cực trị.

A.

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 13. Trong không gian, cho hình chữ nhật
có
của
và

. Quay hình chữ nhật
xung quanh trục
phần

.

và

. Gọi
lần lượt là trung điểm
, ta được một hình trụ. Tính diện tích toàn

của hình trụ đó.

A.
Đáp án đúng: C

B.

C.

Giải thích chi tiết: Quay hình chữ nhật

D.

xung quanh

nên hình trụ có bán kính

Vậy diện tích toàn phần của hình trụ

Câu 14. Trong không gian
. Gọi
.
A. .
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Gọi

.

, cho mặt phẳng
là điểm thuộc
B.

và ba điểm:
sao cho

.

C.

Mặt khác, với mọi điểm

,

đạt giá trị nhỏ nhất. Tính
.

D. .

là điểm thỏa mãn hệ thức:


Khi đó,

,

.
.

, ta ln có:
.

6


Suy ra

đạt GTNN
là hình chiếu vng góc của

đạt GTNN
trên

.
.
Vậy

.

Câu 15. Phương trình


có nghiệm là

A.
.
B.
.
Đáp án đúng: D
Câu 16. Điểm M thuộc trục Ox có dạng tọa độ là:

C.

A.
Đáp án đúng: D

C.

Câu 17. Cho tứ diện
tứ diện
bằng
A.
Đáp án đúng: C

B.
, biết

.

D.

D.


. Tính thể tích khối tứ diện

B.

C.

B.

Giải thích chi tiết: Ta có chu vi đáy

.

C.

A.
Đáp án đúng: D

. Gọi

, chu vi đáy bằng
.

.

D.

.

.


Diện tích xung quanh của hình trụ là
Câu 19. Cho hàm số

biết thể tích khối
D.

Câu 18. Tính diện tích xung quanh của một hình trụ có chiều cao
A.
.
Đáp án đúng: C

.

.
là đạo hàm cấp hai của

B.

C.

Giải thích chi tiết:
Câu 20.

. Ta có

bằng:
D.
.


Bạn A muốn làm một chiếc thùng hình trụ khơng đáy từ ngun liệu là mảnh tơn hình tam giác đều
cạnh bằng

(cm). Bạn muốn cắt mảnh tơn hình chữ nhật

cạnh
;
và
tương ứng thuộc cạnh
và
lớn nhất của chiếc thùng mà bạn A có thể làm được là

từ mảnh tơn ngun liệu ( với

để tạo thành hình trụ có chiều cao bằng

có
thuộc
. Thể tích

7


A.

.

B.

C.

Đáp án đúng: C

D.

Giải thích chi tiết: Gọi

là trung điểm

Suy ra

.
.

là trung điểm

Đặt
Gọi

là bán kính của trụ

Xét

với

.

Khi đó với

Khi đó lập BBT


Dựa vào BBT Khi đó:

khi

Câu 21. Trong khơng gian
và
A.

, vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua
?

.

B.

.
8


C.
Đáp án đúng: C

.

D.

.

Câu 22. Một vật chuyển động chậm dần với vận tốc
dừng hẳn vật đi được bao nhiêu mét.

A.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:

B.

.

. Hỏi rằng trong 3 giây trước khi
C.

Khi vật dừng hẳn:

.

D.

.

. Quãng đường vật di chuyển được trong

là:

.
Quãng đường vật di chuyển được trong

đầu là:

Quãng đường vật di chuyển được trong


.

trước khi dừng hẳn là:

Câu 23. Họ nguyên hàm của hàm số

là

A.
C.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:

B.
D.
(ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Họ nguyên hàm

của hàm số
A.

.

là
B.

C.
Lời giải

D.


Đặt:
Suy ra:
Câu 24. Mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương cạnh 2a có thể tích là:
A.
C.
Đáp án đúng: B

B.
D.

9


Câu 25. Trong không gian với hệ tọa độ
là mặt phẳng qua
phẳng

, cho ba điểm

, trực tâm của tam giác

,

và

và vng góc với mặt phẳng

. Gọi


. Tìm phương trình mặt

.

A.
C.
Đáp án đúng: A

.

B.

.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Suy ra mặt phẳng

.
.

.

đi qua

và nhận

Vậy:


làm VTPT

.

Câu 26. 2019) Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: D

trên

là

.

B.

.

.

D.

.

Câu 27. Hình nón có đường sinh

và bán kính đáy bằng

A.

.
B.
.
Đáp án đúng: C
Câu 28.
Số hình đa diện lồi trong các hình bên dưới?

C.

. Diện tích xung quanh của hình nón bằng
.

D.

.

A. 0
B. 1
C. 3
D. 2
Đáp án đúng: B
Câu 29. ~Cho khối chóp S . ABCD có đáy hình thoi cạnh a , góc ^
ABC=60 ° . Cạnh bên SA vng góc với đáy
và góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ( ABCD ) bằng 30 ° . Thể tích khối chóp đã cho bằng
3
3
√ 3 a3 .
a
√ 3 a3 .
a

A.
B.
.
C.
D.
.
12
6
6
2
Đáp án đúng: B
Câu 30. Một mặt cầu có bán kính
A.

B.

. Diện tích của mặt cầu đó là
C.

D.
10


Đáp án đúng: D
Câu 31.
Cho hình chóp

có đáy

là hình vng. Cạnh bên


Phép đối xứng qua mặt phẳng
A.

biến khối chóp

vng góc với

.

thành khối chóp nào?

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

.
.

Câu 32. Trong khơng gian Oxyz, cho hai điểm A(-1;2;3), B ¿;1;-3). Gọi M là điểm sao cho
tọa độ điểm M?
A.
Đáp án đúng: B


B.

C.

Câu 33. Cho lăng trụ

có cạnh bên bằng

. Hình chiếu vng góc của
theo bằng

và

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

lên

.

D.
, đáy

là tam giác vng tại

trùng với trung điểm của


C.

. Tìm

.

D.

,

. Khoảng cách giữa

.

Giải thích chi tiết:
Gọi

là trung điểm của

Ta có

. Khi đó

song song

.

.

Khi đó

Gọi
Ta

lần lượt là hình chiếu vng góc của
có

và

lên

và
.

Vậy

hay

.
11


Ta

có

,

khi

đó


.

Khi đó

. Vậy

Câu 34. Cho khối lập phương. Gọi
đây đúng.

là tổng số mặt và

A.

.

số

có đạo hàm

.

.

D.

.

B. một hình ngũ giác đều.
D. một hình tam giác đều.


như hình vẽ. Giá trị lớn nhất của hàm

là

B.

B. Vô số.

C.

. Đồ thị của hàm số

Câu 38. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
A.

.

có giá trị bằng

trên đoạn

A.
Đáp án đúng: B

.

D.

A.

.
B.
.
Đáp án đúng: B
Câu 36. Mỗi mặt của một khối lập phương là
A. một hình vng.
C. một hình lục giác đều.
Đáp án đúng: A
Câu 37.
Cho hàm số

là tổng số cạnh của đa diện đó. Mệnh đề nào sau
B. 3

C.
.
Đáp án đúng: A
Câu 35. Tích phân

.

C.

D.

để phương trình
C.

.


có nghiệm ?
D. .
12


Đáp án đúng: A
Câu 39.
Cho hàm số

liên tục trên

. Biết hàm số

có bảng biến thiên như

hình dưới đây. Tìm số nghiệm của phương trình

A. .
Đáp án đúng: C

B.

.

.

C.

.


D.

.

Giải thích chi tiết: Đặt

Đặt

Vậy phương trình
Câu 40.
Cho hình chóp S.ABCD có
A.

có

nghiệm phân biệt.
, ABCD là hình vng cạnh 2a,

. Tính

?

B.

13


C.
Đáp án đúng: A


D.
----HẾT---

14