ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 081.
Câu 1. Trong khơng gian tọa độ
trình mặt phẳng
bằng

qua

A. .
Đáp án đúng: B

và chứa đường thẳng
B.

Câu 2. Trong hệ trục tọa độ
A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 3. Giả sử
sau đây sai?

, cho điểm

và đường thẳng
có dạng

.

C.

là hàm số liên tục trên khoảng

D. .

bằng

.

A.

và

.

.

D.

.

B. một hình vng.
D. một hình ngũ giác đều.


bằng

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: C

D.

.

A. .
Đáp án đúng: B

B.

.

Câu 7. Tập nghiệm của bất phương trình

. Khẳng định nào

.

D.


Tổng diện tích tất cả các mặt của hình bát diện đều cạnh

Câu 6. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số

.

là ba số bất kỳ trên khoảng

B.

C.
.
Đáp án đúng: B
Câu 4. Mỗi mặt của một khối lập phương là
A. một hình lục giác đều.
C. một hình tam giác đều.
Đáp án đúng: B
Câu 5.
A.

Giá trị của biểu thức

C. .

, tọa độ của vectơ
B.

. Phương


để phương trình
C. Vơ số.

có nghiệm ?
D.

.

là:
1


A.

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Giải thích chi tiết:

Câu 8.
Cho hàm số

có đồ thị như hình dưới.

Với
thì hàm số

A. 5.
Đáp án đúng: D

B. 1.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

Với
Câu 9.

thì hàm số

Cho hình chóp

có đáy

.

D. 3.

có đồ thị như hình dưới.

có bao nhiêu điểm cực trị?

Phép đối xứng qua mặt phẳng
A.

có bao nhiêu điểm cực trị?
C. 2.


là hình vng. Cạnh bên
biến khối chóp

vng góc với

.

thành khối chóp nào?
B.

.
2


C.
.
Đáp án đúng: D
Câu 10. Gọi

D.

là tập chứa tất cả các giá trị nguyên của tham số
chỉ chứa hữu hạn các biến nguyên

A.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Trường hợp 1:
Loại trường hợp này.


B.

.

thì hàm số xác định khi

Trường hợp 2:
hoặc
mãn. Loại trường hợp này.

không chia hết cho

để tập xác định của hàm số

. Số phần tử của tập
C.

là:

.

D.

.

xác định, suy ra: có vơ số biến ngun

thì hàm số xác định khi


Trường hợp 3:
thì hàm số xác định khi
tập xác định của hàm số.
Vậy

.

thỏa mãn.

, suy ra: có vơ số biến nguyên

thỏa

hay có đúng 4 biến nguyên

thuộc

.

Mà
nên
Câu 11.
Đồ thị trên hình sau là của hàm số:

hay có

giá trị ngun

.


3


A.

B.

C.
Đáp án đúng: C
Câu 12.

D.

Cho hình lập phương
cạnh a. Hãy tính thể tích V của khối nón có đỉnh là tâm O của hình
vng ABCD và đáy là hình trịn nội tiếp hình vng A’B’C’D’.
A.

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Giải thích chi tiết: Chiều cao khối nón là
kính đáy là:

Đáy là hình trịn nội tiếp hình vng A’B’C’D’ nên bán


. Do đó
Câu 13. Cho hai số phức

,

thỏa mãn các điều kiện

và

. Giá trị của

là
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

Giải thích chi tiết: Giả sử
Theo giả thiết ta có:

Thay

,

vào

.

C.


,( ,

);

ta được

.
,( ,

D.
).

.

Ta có
Thay
,
Câu 14.

.

.
,

vào

Cho khối chóp có đáy là

ta có


.
giác. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. Số mặt của khối chóp bằng số đỉnh của nó.
C. Số cạnh của khối chóp bằng
Đáp án đúng: A
Câu 15. Cho khối đa diện đều loại
A. Số cạnh của đa diện đều bằng

.

B. Số mặt của khối chóp bằng

.

D. Số đỉnh của khối chóp bằng

.

. Khẳng định nào sau đây là SAI?
.
B. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của 4 cạnh.
4


C. Mỗi mặt là đa giác đều có 4 cạnh.
Đáp án đúng: B
Câu 16.
Cho hàm số


Gọi

D. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của 3 cạnh.

có bảng biến thiên như sau

là tập hợp các số nguyên dương

thuộc đoạn

. Số phần tử của tập

A. Vô số.
Đáp án đúng: D

B.

.

B.

C.

.

B.

.


C.

D.

.

.

D.

.

chứa mấy số nguyên.
C. Vô số.

Ta có

D.

.

(*).

Giải (*) ta có
Câu 19. Đồ thị hàm số
A. .
Đáp án đúng: D
Câu 20.

.


với trục tung.

Câu 18. Tập nghiệm của bất phương trình
A. .
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Lời giải

có nghiệm

là

Câu 17. Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số
A.
.
Đáp án đúng: A

để bất phương trình

. Vậy có
B.

số ngun thuộc tập nghiệm của bất phương trình.

cắt trục hồnh tại 2 điểm có hồnh độ
.
C. .

Tổng diện tích tất cả các mặt của hình bát diện đều cạnh bằng


Khi đó
D.

bằng :
.

là
5


A.

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 21. Trong không gian
và
A.
C.
Đáp án đúng: D

, vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua
?

.


B.

.

D.

.
.

Câu 22. Tính nguyên hàm của
A.

B.

C.
Đáp án đúng: B
Câu 23.

D.

Cơ sở sản xuất của ông A có đặt mua từ cơ sở sản xuất

thùng rượu với kích thước như nhau, thùng có dạng

khối trịn xoay với đường sinh dạng parabol, mỗi thùng rượu có bán kính hai mặt là

và ở giữa là

.


Chiều dài mỗi thùng rượu là
. Biết rằng thùng rượu chứa đầy rượu và giá mỗi lít rượu là
nghìn đồng.
Số tiền mà cửa hàng của ông A phải trả cho cơ sở sản xuất rượu gần nhất với
nghìn đồng, trong đó
là số
ngun dương. Giá trị của
là bao nhiêu?

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

Giải thích chi tiết: Giả sử đường sinh có phương trình là
Gắn hệ trục tọa độ như hình vẽ

C.

.

D.

.

.


6


Khi đó Parabol đi qua các điểm

Ta có

.

Đường sinh có phương trình

.

Vậy thể tích một thùng rượu vang bằng

.

Một thùng rượu chứa số lít rượu là

.

Số tiền mà ơng A phải trả là

đ

Câu 24. Cho
A.

. Tính

.

B.

.
.

C.

.

D.

.
7


Đáp án đúng: A
Câu 25.
Một khối gỗ có hình trụ với bán kính đáy bằng 6 và chiều cao bằng 8. Trên một đường trịn đáy nào đó ta lấy hai
điểm A,B sao cho cung
có số đo
Người ta cắt khúc gỗ bởi một mặt phẳng đi qua A, B và tâm của hình
trụ (tâm của hình trụ là trung điểm của đoạn nối tâm hai đáy) để được thiết diện như hình vẽ. Biết diện tích
của thiết diện thu được có dạng

A.
.
Đáp án đúng: C


. Tính

B.

.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Gọi giao tuyến của mặt phẳng cắt với đáy còn lại là đoạn
Kẻ các đường sinh
Góc
Gọi

. Khi đó

;
là góc giữa mặt cắt và mặt đáy.

.

là hình chữ nhật.

;

.

.
Thiết diện cần tìm có hình chiếu xuống đường trịn đáy tâm

là phần hình nằm giữa cung

và cung

.

Áp dụng cơng thức hình chiếu

8


.
Suy ra
Do đó
nên
Câu 26.
Số hình đa diện lồi trong các hình bên dưới?

.

A. 3
B. 0
Đáp án đúng: D

Câu 27.
Hình đa diện trong hình vẽ bên có bao nhiêu mặt?

C. 2

D. 1

A. 6 .
Đáp án đúng: B
Câu 28.
Một con kiến đậu ở đầu
đứng (hình vẽ).

C. 11 .

D. 12 .

B. 9 .

của một thanh cứng mảnh

có chiều dài

đang dựng cạnh một bức tường thẳng

9


Vào thời điểm mà đầu
bắt đầu chuyển động sang phải theo sàn ngang với vận tốc khơng đổi thì con kiến

bắt đầu bị dọc theo thanh với vận tốc khơng đổi đối với thanh. Cho đầu
của thanh luôn tỳ lên tường thẳng
đứng. Trong q trình bị trên thanh, con kiến đạt được độ cao cực đại
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

là bao nhiêu đối với sàn ?

.

D.

.

Giải thích chi tiết:

Gọi ,
Ta có
Khi đầu

là thời gian con kiến đi được.
với


là chiều dài thanh cứng.

di chuyển một đoạn

thì con kiến đi được

.

Độ cao mà con kiến đạt được khi đó là
Đặt

Ta có

. Bài tốn trở thành tìm

;

.
.

.
10


Khi
(không thỏa mãn), ta chọn
Bảng biến thiên

Vậy
Câu 29.


.

Cho ba hàm số

A.
C.
Đáp án đúng: B

Câu 30. Cho hàm số
A.
Đáp án đúng: A
Câu 31.
Cho hàm số
số

.

có đồ thị như hình dưới đây. Khẳng định nào sau đây đúng?

.

B.

.

.

D.


.

xác định liên tục trên
B.

có đạo hàm
trên đoạn

có

và
C.

. Đồ thị của hàm số

Tính
D.

như hình vẽ. Giá trị lớn nhất của hàm

là

11


A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: C

Câu 32. Cho khối cầu có bán kính r =3. Thể tích V của khối cầu bằng
A. V =3 π .
B. V =9 π .
C. V =12 π .
D. V =36 π .
Đáp án đúng: D
Câu 33. Người ta muốn xây một cái bể chứa nước lớn dạng một khối hộp chữ nhật khơng nắp có thể tích bằng
288m3. Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đơi chiều rộng, tiền chi phí xây bể là 500.000 đồng/ m2. Xác
định các kích thước của bể hợp lí thì chi phí sẽ thấp nhất. Hỏi chi phí thấp nhất để xây bể là bao nhiêu?
A. 54 triệu đồng.
B. 90 triệu đồng.
C. 108 triệu đồng.
D. 168 triệu đồng.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Chi phí xây hồ là 500.000 đồng/m2 = 0,5 triệu đồng/m2
Gọi chiều rộng của hình chữ nhật đáy bể là x (m) suy ra chiều dài của hình chữ nhật là 2x (m)
Gọi h là chiều cao của bể nên ta có
Diện tích của bể là
Áp dụng bất đẳng thức AM – GM, ta có
Dấu = xảy ra khi

chi phí thấp nhất th nhân công là

Câu 34. Trong không gian với hệ tọa độ
và hai điểm
bằng:

,

A.

.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Ta có

. Điểm

B.

.

, cho mặt phẳng

có phương trình:

thuộc mặt phẳng

C.

nằm cùng phía đối với mặt phẳng

triệu đồng.

sao cho

.

nhỏ nhất khi đó

D. .
. Gọi


là điểm đối xứng của

qua

.

12


Lập phương trình đường thẳng

trình đường thẳng

qua

là

và vng góc với

,

có véc tơ chỉ phương là

. Phương

.

Gọi
.

thẳng hàng.

Ta có

. Phương trình đường thẳng

là

.

.
Câu 35. Cho tứ diện
tứ diện
bằng

, biết

A.
Đáp án đúng: B

. Tính thể tích khối tứ diện

B.

Câu 36. Cho hàm số

C.
. Ta có

A. .

Đáp án đúng: B

B.

Câu 37. Cho hàm số

có đồ thị

D.

bằng

.

C.

.

D.

. Tìm tọa độ giao điểm

.

của hai đường tiệm cận của đồ thị

A.
.
B.
.

C.
.
Đáp án đúng: A
Câu 38. Trên khoảng ( 0 ;+ ∞ ), đạo hàm của hàm số y=log x là:
1
ln 1 0
A. y '= .
B. y '=
.
x
x
1
1
C. y '=
.
D. y '=
.
x ln 10
10 x
Đáp án đúng: C
Câu 39. Tích phân

biết thể tích khối

D.

.

.


bằng

A.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Tích phân

B.

.

C.

.

D.

.

bằng
13


A.
Lời giải

. B.

. C.


. D.

.

.
Câu 40. Cho hàm số
A.
Đáp án đúng: B

. Gọi
B.

là đạo hàm cấp hai của
C.

Giải thích chi tiết:

. Ta có

bằng:
D.
.

----HẾT---

14