ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 065.
Câu 1. Họ nguyên hàm của hàm số

là

A.

B.

C.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:

D.
(ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Họ nguyên hàm

của hàm số

là

A.

B.

C.
Lời giải

D.

Đặt:
Suy ra:

Câu 2. Nghiệm của phương trình
A.
Đáp án đúng: A

là

B.

C.

D.

Giải thích chi tiết: ĐK:

Câu 3. Tích phân

bằng

A.
.

Đáp án đúng: C

B.

Giải thích chi tiết: Tích phân
A.
Lời giải

. B.

. C.

.

C.

.

D.

.

bằng
. D.

.
1


.

Câu 4. Đồ thị của hàm số
A. 1.
Đáp án đúng: D

cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng
B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Đồ thị của hàm số

.

D.

.

cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng

A.
. B. . C. . D. 1.
Câu 5. Cho tứ diện ABCD có các cạnh AB , AC và AD đơi một vng góc với nhau; AB=6 ; AC=7 ; AD=4.
Gọi M , N , P lần lượt là trung điểm các cạnh BC ,CD , DB . Thể tích tứ diện AMNP bằng?
A. 14
B. 7
C. 21
D. 28
Đáp án đúng: B

Câu 6.
Cho khối chóp có đáy là

giác. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. Số đỉnh của khối chóp bằng

.

C. Số cạnh của khối chóp bằng
Đáp án đúng: B
Câu 7. Cho hình chóp

B. Số mặt của khối chóp bằng số đỉnh của nó.
.

có đáy

D. Số mặt của khối chóp bằng
là hình chữ nhật, tam giác

mặt phẳng vng góc với đáy, biết khoảng cách giữa hai đường thẳng
Thể tích của khối chóp đã cho bằng
A.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải

B.


.

C.

.

.

vng cân tại
và

bằng
D.

và nằm trong
và

.

.

2


3


------ HẾT -----Câu 8. Hình nón có đường sinh


và bán kính đáy bằng

. Diện tích xung quanh của hình nón bằng

A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 9.

B.

.

Xét HS

có đồ thị (C) được cho ở hình bên.

C.

.

D.

Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho phương trình
biệt.
A.

hoặc

.


.

có 2 nghiệm thực phân

B.

hoặc

.

C.
.
D.
hoặc
.
Đáp án đúng: B
Câu 10. ~Cho khối chóp S . ABCD có đáy hình thoi cạnh a , góc ^
ABC=60 ° . Cạnh bên SA vng góc với đáy
và góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ( ABCD ) bằng 30 ° . Thể tích khối chóp đã cho bằng
3
3
√ 3 a3 .
√3 a3 .
a
a
A.
B.
C.
.

D.
.
6
12
2
6
Đáp án đúng: D
Câu 11. Cho các phương trình sau:
Số phương trình là phương trình mặt cầu là:
A. 3.
B. 2.
Đáp án đúng: B

C. 1.

D. 4.

Giải thích chi tiết: Cho các phương trình sau:
Số phương trình là phương trình mặt cầu là:
Câu 12. Tìm giá trị của tham số
A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 13. Cho

B.

để hàm số

đạt cực đại tại


.

là hai số thực dương khác

C.
và

.

D.

.
.

là hai số thực tuỳ ý. Mệnh đề nào sau đây là sai?
4


A.

B.

C.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Cho
sai?
A.
Câu 14.


D.
là hai số thực dương khác

B.

Cho hàm số
số

và

là hai số thực tuỳ ý. Mệnh đề nào sau đây là

. Đồ thị của hàm số

như hình vẽ. Giá trị lớn nhất của hàm

C.

D.

có đạo hàm
trên đoạn

A.
Đáp án đúng: C

là

B.


Câu 15. Cho hàm số

C.

. Gọi

A.
Đáp án đúng: D

D.

là đạo hàm cấp hai của

B.

. Ta có

C.

bằng:
D.

Giải thích chi tiết:

.

Câu 16. Một vật chuyển động chậm dần với vận tốc
dừng hẳn vật đi được bao nhiêu mét.
A.
.

Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:

B.

Khi vật dừng hẳn:

.

. Hỏi rằng trong 3 giây trước khi
C.

.

D.

.

. Quãng đường vật di chuyển được trong

là:

.
Quãng đường vật di chuyển được trong

đầu là:

.
5



Quãng đường vật di chuyển được trong

trước khi dừng hẳn là:

Câu 17. Mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật
tích bằng
A.
Đáp án đúng: D

có ba kích thước lần lượt là

B.

C.

Giải thích chi tiết: Mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật
có diện tích bằng
A.
B.
Lời giải

C.

Bán kính của

D.
có ba kích thước lần lượt là

có tâm


ngoại tiếp

là trung điểm của đường chéo

, và cũng là

.

bằng:

.

Vậy diện tích của mặt cầu bằng:
Câu 18.

(đvdt).

Gọi là diện tích hình phẳng

giới hạn bởi các đường

,

,

. Đặt

có diện


D.

Theo giả thiết hình hộp chữ nhật
tâm của mặt cầu

.

, trục hoành và hai đường thẳng

, mệnh đề nào sau đây đúng?

6


A.
C.
Đáp án đúng: B

B.
D.

7


Giải thích chi tiết:
Ta có:
.
Câu 19. Họ ngun hàm của hàm số
A.


là

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: A
Câu 20. Mỗi mặt của một khối lập phương là
A. một hình vng.
C. một hình lục giác đều.
Đáp án đúng: A
Câu 21.

D.

.

Cho hàm số

liên tục trên

B. một hình tam giác đều.
D. một hình ngũ giác đều.

và có đồ thị như hình vẽ.


8


Số nghiệm của phương trình
A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 22.
Cho
A.

là
B.

Đặt

.

C.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B
Câu 23. Tích phân

có giá trị bằng

A.

.
Đáp án đúng: D
Câu 24.

B.

.

Cho phương trình

A.
.
Đáp án đúng: C

D.

.

D.

.

C.

.

D.

Tập tất cả các giá trị của tham số


.

để phương trình có

là
B.

.

C.

.

D.

Giải thích chi tiết: Phương trình trở thành

.

với

Câu 25. Trong khơng gian, cho hình chữ nhật
có
của
và
. Quay hình chữ nhật
xung quanh trục
phần

.


, mệnh đề nào sau đây đúng ?

.

nghiệm thuộc đoạn

.

và

. Gọi
lần lượt là trung điểm
, ta được một hình trụ. Tính diện tích toàn

của hình trụ đó.

A.
Đáp án đúng: A

B.

Giải thích chi tiết: Quay hình chữ nhật
Vậy diện tích toàn phần của hình trụ

C.

xung quanh

D.


nên hình trụ có bán kính
.

9


Câu 26. Trong khơng gian với hệ tọa độ

một điểm.

Tìm tọa độ của điểm

A.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

, cho điểm

thuộc đường thẳng

B.

Viết lại

và hai đường thẳng

sao cho đường thẳng


tại

D.

.

Suy ra
Để

cắt đường thẳng

C.

Gọi

,

.
cắt

tại

ba điểm

thẳng hàng

.
Câu 27. Cho hàm số
thoả mãn


có đạo hàm là
, khi đó

A.
.
Đáp án đúng: B

và

B. 1.

C.

.

D.

.

.

Mà:

, do đó:

Ta có:

.
.


Mà:

, do đó:

.

.

Câu 28. Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số
của tham số
bằng
A. .
Đáp án đúng: C

B. .

Giải thích chi tiết: Đặt
Ta có:

là ngun hàm của

bằng?

Giải thích chi tiết: Ta có:

Vậy

. Biết

trên đoạn

C. .

đạt giá trị nhỏ nhất, giá trị
D.

.

.

.
10


.
Bảng biến thiên

Do đó:

.

Ta được hàm số:

.

Nhận xét :
Ta có

.

+TH 1:


.
nhỏ nhất khi

.

+TH 2:

.

nhỏ nhất khi
.
Câu 29.
Số hình đa diện lồi trong các hình bên dưới?

A. 2
B. 3
C. 1
D. 0
Đáp án đúng: C
Câu 30. Người ta muốn xây một cái bể chứa nước lớn dạng một khối hộp chữ nhật khơng nắp có thể tích bằng
288m3. Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đơi chiều rộng, tiền chi phí xây bể là 500.000 đồng/ m2. Xác
định các kích thước của bể hợp lí thì chi phí sẽ thấp nhất. Hỏi chi phí thấp nhất để xây bể là bao nhiêu?
A. 168 triệu đồng.
B. 90 triệu đồng.
C. 108 triệu đồng.
D. 54 triệu đồng.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Chi phí xây hồ là 500.000 đồng/m2 = 0,5 triệu đồng/m2
Gọi chiều rộng của hình chữ nhật đáy bể là x (m) suy ra chiều dài của hình chữ nhật là 2x (m)

Gọi h là chiều cao của bể nên ta có
11


Diện tích của bể là
Áp dụng bất đẳng thức AM – GM, ta có
Dấu = xảy ra khi
Câu 31. Cho
khi và chỉ khi

chi phí thấp nhất th nhân cơng là
là các số thực thỏa mãn

A.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Ta có

Đặt

B.

.

(

Suy ra

triệu đồng.


Biểu thức

đạt giá trị nhỏ nhất

C.

.

và

D.

.

)

.

Khi đó A trở thành:

Xét hàm số
Ta có bảng biến thiên

có

Vậy A đạt giá trị nhỏ nhất khi
.
Câu 32. Cho tập hợp A=[ 1− m; 4 −m ], B=[ 7 − 4 m;+ ∞) ( m là tham số). Tìm tất cả giá trị của m để
A ∩ B≠ ∅.
A. m>1.

B. m ≤1.
C. m ≥2.
D. m ≥1.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Ta có A ∩ B=∅ ⇔ 4 − m<7 − 4 m ⇔3 m<3 ⇔ m<1.
Vậy A ∩ B≠ ∅ ⇔m ≥1 .
Câu 33. Phương trình
A.

.

có nghiệm là
B.

.

C.

.

D.

.
12


Đáp án đúng: C
Câu 34. Đồ thị hàm số
A. .
Đáp án đúng: C

Câu 35.

B.

cắt trục hồnh tại 2 điểm có hồnh độ
.
C. .

Khi đó
D.

bằng :
.

Một khối gỗ hình trụ trịn xoay có bán kính đáy bằng
, chiều cao bằng
. Người ta khoét từ hai đầu
khối gỗ hai nửa khối cầu mà đường tròn đáy của khối gỗ là đường tròn lớn của mỗi nửa khối cầu. Tỉ số thể tích
phần còn lại của khối gỗ và cả khối gỗ ban đầu là
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

Câu 36. Trong không gian với hệ tọa độ
là mặt phẳng qua
phẳng


C.
, cho ba điểm

, trực tâm của tam giác

D.
,

.

và

và vng góc với mặt phẳng

. Gọi

. Tìm phương trình mặt

.

A.

.

C.
Đáp án đúng: B

B.


.

Suy ra mặt phẳng

.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có:

.

.

đi qua

và nhận

Vậy:

làm VTPT

.

Câu 37. Gọi

là tập chứa tất cả các giá trị nguyên của tham số
chỉ chứa hữu hạn các biến nguyên

A.

.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Trường hợp 1:
Loại trường hợp này.

B.

.

thì hàm số xác định khi

Trường hợp 2:
hoặc
mãn. Loại trường hợp này.

không chia hết cho

. Số phần tử của tập
C.

.

để tập xác định của hàm số
là:
D.

.

xác định, suy ra: có vơ số biến nguyên


thì hàm số xác định khi

Trường hợp 3:
thì hàm số xác định khi
tập xác định của hàm số.
Vậy

.

thỏa mãn.

, suy ra: có vơ số biến ngun

thỏa

hay có đúng 4 biến nguyên

thuộc

.
13


Mà

nên

hay có


giá trị ngun

.

Câu 38. Tính ngun hàm của
A.

B.

C.
Đáp án đúng: D
Câu 39.

D.

Bạn A muốn làm một chiếc thùng hình trụ khơng đáy từ ngun liệu là mảnh tơn hình tam giác đều
cạnh bằng

(cm). Bạn muốn cắt mảnh tơn hình chữ nhật

cạnh
;
và
tương ứng thuộc cạnh
và
lớn nhất của chiếc thùng mà bạn A có thể làm được là

A.

.


để tạo thành hình trụ có chiều cao bằng

B.

C.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Gọi

từ mảnh tôn nguyên liệu ( với

D.
là trung điểm

Suy ra

có
thuộc
. Thể tích

.
.

là trung điểm

Đặt
Gọi

là bán kính của trụ


Xét

với

.

Khi đó với

14


Khi đó lập BBT

Dựa vào BBT Khi đó:
khi
Câu 40. Hình chóp tứ giác đều S . ABCD có tất cả bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 4 .
B. 5.
C. 2.
D. 3.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Ta có:
Đó là các mặt phẳng ( SAC ), ( SBD ), ( SHJ ), ( SGI ) với G , H , I , J là các trung điểm của các cạnh đáy
dưới hình vẽ bên dưới.

15


----HẾT---


16