ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 063.
Câu 1. 2019) Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: D
Câu 2.

trên

là

.

B.

.

.

D.

.

Cho hình lập phương
cạnh a. Hãy tính thể tích V của khối nón có đỉnh là tâm O của hình
vng ABCD và đáy là hình trịn nội tiếp hình vng A’B’C’D’.
A.

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Giải thích chi tiết: Chiều cao khối nón là
kính đáy là:

Đáy là hình trịn nội tiếp hình vng A’B’C’D’ nên bán

. Do đó
Câu 3. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
A. .
Đáp án đúng: A

B.

Câu 4. Tính tích phân
A.

để phương trình


.

có nghiệm ?

C. Vô số.

bằng cách đặt

D.

.

. Khẳng định nào dưới đây đúng?

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: B

D.

.

Giải thích chi tiết: Đặt
Đổi cận:

1


.
Câu 5. Mỗi mặt của một khối lập phương là
A. một hình tam giác đều.
C. một hình lục giác đều.
Đáp án đúng: B
Câu 6. Trong không gian
và
A.
C.
Đáp án đúng: A

, vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua
?

.

B.

.

D.

Câu 7. Nếu hàm số
của đồ thị hàm số
A. 1.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:

Lời giải

B. một hình vng.
D. một hình ngũ giác đều.

thỏa mãn điều kiện

.
.
;

thì số đường tiệm cận ngang

là
B. 3.

C. 2.

D. 0.

Vì
nên đồ thị hàm số có 1 tiệm cận ngang là
.
Câu 8. Để chào mừng 20 năm thành lập thành phố A, Ban tổ chức quyết định trang trí cho cổng chào có hai
hình trụ. Các kỹ thuật viên đưa ra phương án quấn xoắn từ chân cột lên đỉnh cột đúng 20 vịng đèn Led cho mỗi
cột, biết bán kính hình trụ cổng là 30cm và chiều cao cổng là 5 π m. Tính chiều dài dây đèn Led tối thiểu để
trang trí hai cột cổng.
A. 26 π m .
B. 24 π m .
C. 30 π m .

D. 20 π m .
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: + Cắt hình trụ theo đường sinh của nó rồi trải liên tiếp trên mặt phẳng 20 lần ta được hình
chữ nhật ABCD có AB=5 π m và BC=20.2 πr=20.2 π .0,3=12 π m .
+ Độ dài dây đèn Led ngắn nhất trang trí 1 cột là
2
2
2
2
AC= √ A B +B C =√(5 π ) +(12 π ) =13 π ( m).
Chiều dài dây đèn Led tối thiểu để trang trí hai cột cổng là: 2.13 π=26 π (m).

2


Câu 9. Cho

. Tính

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.
.

Câu 10. Trong khơng gian với hệ tọa độ
là mặt phẳng qua

phẳng

C.
, cho ba điểm

, trực tâm của tam giác

.

D.

,

và

và vng góc với mặt phẳng

.
. Gọi

. Tìm phương trình mặt

.

A.

.

C.
Đáp án đúng: A


B.

.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Suy ra mặt phẳng

và nhận

làm VTPT

.

Câu 11. Phương trình

có nghiệm là

A.
.
B.
.
Đáp án đúng: D
Câu 12.
Hình đa diện trong hình vẽ bên có bao nhiêu mặt?

C.


A. 9 .
Đáp án đúng: A

C. 12 .

Câu 13. Cho
khi và chỉ khi

.

.

đi qua

Vậy:

.

B. 6 .

là các số thực thỏa mãn

Biểu thức

.

D.

.


D. 11 .

đạt giá trị nhỏ nhất
3


A.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Ta có

Đặt
Suy ra

B.

.

(

C.

.

và

D.

.


)

.

Khi đó A trở thành:

Xét hàm số
Ta có bảng biến thiên

có

Vậy A đạt giá trị nhỏ nhất khi
Câu 14. Tích phân

.
có giá trị bằng

A.
.
B.
.
C.
.
Đáp án đúng: A
Câu 15. Cho khối cầu có bán kính r =3. Thể tích V của khối cầu bằng
A. V =12 π .
B. V =9 π .
C. V =3 π .
Đáp án đúng: D
Câu 16.

Số hình đa diện lồi trong các hình bên dưới?

A. 1

B. 3

C. 0

D.

.

D. V =36 π .

D. 2
4


Đáp án đúng: A
Câu 17. Cho một hình đa diện. Mệnh đề nào dưới đây sai?
A. Mỗi cạnh là cạnh chung của ít nhất ba mặt.
B. Mỗi mặt có ít nhất ba cạnh.
C. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba mặt.
D. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba cạnh.
Đáp án đúng: A
Câu 18. Trong không gian với hệ tọa độ
và hai điểm
bằng:

,


A.
.
Đáp án đúng: D

. Điểm

B.

Giải thích chi tiết: Ta có

, cho mặt phẳng

có phương trình:

thuộc mặt phẳng

.

C.

sao cho

nhỏ nhất khi đó

.

nằm cùng phía đối với mặt phẳng

D. .

. Gọi

là điểm đối xứng của

qua

.
Lập phương trình đường thẳng

trình đường thẳng

là

qua

và vng góc với

,

có véc tơ chỉ phương là

. Phương

.

Gọi
.
thẳng hàng.

Ta có


. Phương trình đường thẳng

là

.

.
Câu 19. Một vận chuyển động theo quy luật
với (giây) là khoảng thời gian tính từ khi vật bắt
đầu chuyển động và (mét) là quãng đường vật di chuyển được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng
thời gian giây, kể từ khi bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?
A.

.

C.
tháng.
Đáp án đúng: A

B.
D.

.
tháng.

5


Câu 20. Cho hình trụ trịn xoay có hai đáy là hai hình trịn

của đường trịn sao cho tam giác
một góc bằng

. Biết rằng tồn tại dây cung

là tam giác đều và mặt phẳng

hợp với mặt đáy của hình trụ

. Thể tích khối trụ đã cho là

A.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Gọi

và

B.

là trung điểm của đoạn

.

C.

.

D.


, khi đó góc giữa mặt phẳng

.

và mặt đáy của hình trụ bằng góc

. Đặt
Xét tam giác vng

có

Xét tam giác vng

có

nên ta có

Vậy thể tích khối trụ là:
Câu 21. Cho tập hợp A=[1− m; 4 −m ], B=[ 7 − 4 m;+ ∞) ( m là tham số). Tìm tất cả giá trị của m để
A ∩ B≠ ∅.
A. m>1.
B. m ≥2.
C. m ≥1.
D. m ≤1.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Ta có A ∩ B=∅ ⇔ 4 − m<7 − 4 m ⇔3 m<3 ⇔ m<1.
Vậy A ∩ B≠ ∅ ⇔m ≥1 .
Câu 22.
Cho hình chóp


có đáy

Phép đối xứng qua mặt phẳng
A.

là hình vng. Cạnh bên
biến khối chóp

vng góc với

thành khối chóp nào?

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: D
Câu 23.

D.

.

Trong khơng gian


, cho điểm

.

Tìm tọa độ điểm

là hình chiếu vng góc của

lên trục
A.

B.

C.
D.
Đáp án đúng: A
Câu 24. Cho M(1; -4; 2), N ¿; -2; 6) và P ¿; -3; 7). Trọng tâm của tam giác MNP là điểm nào dưới đây?
6


9 −9 15
A. G( ;
; )
2 2 2
C. H ¿; -1; 4)
Đáp án đúng: B

B. I ¿ ; -3; 5)
D. J(4; 3; 4)


Câu 25. Xét các số phức

thỏa mãn

. Biết rằng tập hợp tất cả các điểm biểu diễn của số phức

là một đường trịn, bán kính của đường trịn đó bằng
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:
.(*)
Đặt

. Ta có:

.(1)

Phương trình (1) là phương trình đường trịn tâm

, bán kính

Câu 26. Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số
của tham số
bằng
A. .
Đáp án đúng: D

trên đoạn

B. .

C. .

Giải thích chi tiết: Đặt
Ta có:

.
đạt giá trị nhỏ nhất, giá trị
D. .

.

.
.

Bảng biến thiên


Do đó:

.

Ta được hàm số:

.

Nhận xét :
Ta có
+TH 1:

.
.
7


nhỏ nhất khi

.

+TH 2:

.

nhỏ nhất khi
Câu 27.

.


Tổng diện tích tất cả các mặt của hình bát diện đều cạnh bằng
A.

là

B.

C.
Đáp án đúng: B
Câu 28. Cho tứ diện
tứ diện
bằng
A.
Đáp án đúng: D

D.
, biết

. Tính thể tích khối tứ diện

B.

biết thể tích khối

C.

D.

C. 3.


D. 4.

Câu 29. Cho các phương trình sau:
Số phương trình là phương trình mặt cầu là:
A. 2.
B. 1.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Cho các phương trình sau:
Số phương trình là phương trình mặt cầu là:
Câu 30. Một mặt cầu có bán kính
A.
Đáp án đúng: C
Câu 31. Đồ thị hàm số
A. .
Đáp án đúng: B

. Diện tích của mặt cầu đó là

B.

C.
cắt trục hồnh tại 2 điểm có hồnh độ
.
C. .

B.

D.
Khi đó
D.


bằng :
.

Câu 32. Trong khơng gian Oxyz, cho hai điểm A(-1;2;3), B ¿;1;-3). Gọi M là điểm sao cho
tọa độ điểm M?
A.
Đáp án đúng: C

B.

Câu 33. Trong không gian
. Gọi
.
A. .
Đáp án đúng: B

C.
, cho mặt phẳng

là điểm thuộc
B.

.

D.
và ba điểm:

sao cho
C. .


. Tìm

,

,

đạt giá trị nhỏ nhất. Tính
D. .
8


Giải thích chi tiết: Gọi

là điểm thỏa mãn hệ thức:

.

Khi đó,

.

Mặt khác, với mọi điểm

, ta ln có:
.

Suy ra

đạt GTNN

là hình chiếu vng góc của

đạt GTNN
trên

.
.
Vậy
Câu 34. Cho

.
là hai số thực dương khác

và

là hai số thực tuỳ ý. Mệnh đề nào sau đây là sai?

A.

B.

C.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Cho
sai?
A.

B.

Câu 35. Tính tổng


D.
là hai số thực dương khác

C.

và

là hai số thực tuỳ ý. Mệnh đề nào sau đây là

D.

tất cả các nghiệm của phương trình

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

.
C.

.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có:

Vậy

.

.

.

Câu 36. Cho khối lập phương. Gọi
đây đúng.
A.
C.
.
Đáp án đúng: C

.

là tổng số mặt và

là tổng số cạnh của đa diện đó. Mệnh đề nào sau
B.
D. 3

.
.
9


Câu 37. Điểm M thuộc trục Ox có dạng tọa độ là:
A.

Đáp án đúng: A
Câu 38. Gọi

B.

C.

là tập chứa tất cả các giá trị nguyên của tham số
chỉ chứa hữu hạn các biến nguyên

A.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Trường hợp 1:
Loại trường hợp này.

B.

.

C.

Mà

thì hàm số xác định khi

hay có

Câu 39. Mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật

tích bằng
B.

Giải thích chi tiết: Mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật
có diện tích bằng
A.
B.
Lời giải

C.

.

D.

.

thỏa mãn.

, suy ra: có vơ số biến ngun

thỏa

hay có đúng 4 biến ngun

thuộc

.

nên


A.
Đáp án đúng: A

là:

xác định, suy ra: có vơ số biến ngun

Trường hợp 3:
thì hàm số xác định khi
tập xác định của hàm số.
không chia hết cho

để tập xác định của hàm số

. Số phần tử của tập

thì hàm số xác định khi

Trường hợp 2:
hoặc
mãn. Loại trường hợp này.

Vậy

D.

giá trị nguyên

.


có ba kích thước lần lượt là
C.

có diện

D.
có ba kích thước lần lượt là

D.

10


Theo giả thiết hình hộp chữ nhật
tâm của mặt cầu
Bán kính của

có tâm

ngoại tiếp
bằng:

.
(đvdt).

liên tục trên

và có đồ thị như hình vẽ.


Số nghiệm của phương trình
A.
.
Đáp án đúng: A

, và cũng là

.

Vậy diện tích của mặt cầu bằng:
Câu 40.
Cho hàm số

là trung điểm của đường chéo

là
B.

.

C.

.

D.

.

----HẾT---


11