ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 061.
Câu 1.
Cho hàm số

thỏa mãn
. Giá trị

A.
C.
Đáp án đúng: B

với mọi

dương. Biết

bằng

.

B.
.

D.

.
.

Giải thích chi tiết: Ta có:

Do đó:
Vì
Nên
Vì
Vậy
.
Câu 2.
Hình đa diện trong hình vẽ bên có bao nhiêu mặt?

1


A. 6 .
Đáp án đúng: B

B. 9 .

C. 12 .

Câu 3. Cho hình nón có bán kính đáy bằng
A.
.
Đáp án đúng: C


B.

Câu 4. Trong hệ trục tọa độ
A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 5.

và chiều cao bằng

.

C.

, tọa độ của vectơ
B.

.

D. 11 .
. Tính thể tích của khối nón.
.

D.

bằng
C.

Tổng diện tích tất cả các mặt của hình bát diện đều cạnh bằng

A.

.

.

D.

.

là

B.

C.
D.
Đáp án đúng: C
Câu 6.
Một khối gỗ có hình trụ với bán kính đáy bằng 6 và chiều cao bằng 8. Trên một đường trịn đáy nào đó ta lấy hai
điểm A,B sao cho cung
có số đo
Người ta cắt khúc gỗ bởi một mặt phẳng đi qua A, B và tâm của hình
trụ (tâm của hình trụ là trung điểm của đoạn nối tâm hai đáy) để được thiết diện như hình vẽ. Biết diện tích
của thiết diện thu được có dạng

. Tính

.

2



A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Gọi giao tuyến của mặt phẳng cắt với đáy còn lại là đoạn
Kẻ các đường sinh
Góc
Gọi

. Khi đó

;
là góc giữa mặt cắt và mặt đáy.

.


là hình chữ nhật.
;

.

.
Thiết diện cần tìm có hình chiếu xuống đường trịn đáy tâm

là phần hình nằm giữa cung

và cung

.

Áp dụng cơng thức hình chiếu
.
Suy ra
Câu 7. Cho
A.

Do đó
nên
là hai số thực dương khác và

.
là hai số thực tuỳ ý. Mệnh đề nào sau đây là sai?
B.
3



C.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Cho
sai?
A.

D.
là hai số thực dương khác

B.

C.

Câu 8. Tìm giá trị của tham số
A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 9. Trong không gian

A.
C.
Đáp án đúng: B

là hai số thực tuỳ ý. Mệnh đề nào sau đây là

D.

để hàm số
B.


và

và

.

C.

đạt cực đại tại

.

D.

.

.

, vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua
?

.

B.

.

D.


.
.

Câu 10. Cho các phương trình sau:
Số phương trình là phương trình mặt cầu là:
A. 3.
B. 1.
Đáp án đúng: D

C. 4.

D. 2.

Giải thích chi tiết: Cho các phương trình sau:
Số phương trình là phương trình mặt cầu là:
Câu 11. Cho tập hợp A=[1− m; 4 −m ], B=[ 7 − 4 m;+ ∞) ( m là tham số). Tìm tất cả giá trị của m để
A ∩ B≠ ∅.
A. m ≥1.
B. m>1.
C. m ≤1.
D. m ≥2.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Ta có A ∩ B=∅ ⇔ 4 − m<7 − 4 m ⇔3 m<3 ⇔ m<1.
Vậy A ∩ B≠ ∅ ⇔m ≥1 .
Câu 12. Mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật
tích bằng
A.
Đáp án đúng: B

B.


Giải thích chi tiết: Mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật
có diện tích bằng
A.
B.
Lời giải

C.

có ba kích thước lần lượt là
C.

có diện

D.
có ba kích thước lần lượt là

D.

4


Theo giả thiết hình hộp chữ nhật
tâm của mặt cầu
Bán kính của

có tâm

ngoại tiếp


là trung điểm của đường chéo

.

bằng:

.

Vậy diện tích của mặt cầu bằng:
Câu 13.

(đvdt).

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số

có ba điểm cực trị.

A.

B.

C.
Đáp án đúng: B
Câu 14. Cho hàm số
thoả mãn
A.
.
Đáp án đúng: C

D.


có đạo hàm là
, khi đó
B.

và

Ta có:
Mà:

. Biết

là ngun hàm của

bằng?
.

C. 1.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Mà:

, và cũng là

D.

.

.
, do đó:


.
.
, do đó:

.

5


Vậy

.

Câu 15. Trong không gian
. Gọi
.

, cho mặt phẳng
là điểm thuộc

A. .
Đáp án đúng: A

B.

Giải thích chi tiết: Gọi

và ba điểm:
sao cho


.

,

,

đạt giá trị nhỏ nhất. Tính

C. .

D. .

là điểm thỏa mãn hệ thức:

.

Khi đó,

.

Mặt khác, với mọi điểm

, ta ln có:
.

Suy ra

đạt GTNN
là hình chiếu vng góc của


đạt GTNN
trên

.
.
Vậy

.

Câu 16. Tích phân

có giá trị bằng

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

Câu 17. Tập nghiệm của bất phương trình
A.
C.
Đáp án đúng: B

.

C.

.


D.

.

là:
B.
D.

6


Giải thích chi tiết:

Câu 18. Tìm hệ số của số hạng chứa

trong khai triển

A.
.
Đáp án đúng: D

.

B.

C.

Giải thích chi tiết: Tìm hệ số của số hạng chứa
A.

.
Lời giải

B.

.

C.

.

.

D.

.

D.

trong khai triển

.

.

.

Ta có
Số hạng chứa


tương ứng với

Vậy hệ số của số hạng chứa
Câu 19.

là

.

Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song
A.
Đáp án đúng: C
Câu 20.

B.

Cho ba hàm số

A.
C.
Đáp án đúng: D

C.

D.

có đồ thị như hình dưới đây. Khẳng định nào sau đây đúng?

.


B.

.

.

D.

.

Câu 21. Tập nghiệm của bất phương trình

chứa mấy số nguyên.
7


A. .
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải

B. Vơ số.

C. .

D. .

Ta có

(*).


Giải (*) ta có

. Vậy có

Câu 22. Trong khơng gian với hệ tọa độ

Tìm tọa độ của điểm

một điểm.

A.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

số nguyên thuộc tập nghiệm của bất phương trình.
, cho điểm

thuộc đường thẳng

B.

và hai đường thẳng

sao cho đường thẳng

Gọi

tại


D.

.

Suy ra
Để

cắt đường thẳng

C.

Viết lại

,

.
cắt

tại

ba điểm

thẳng hàng

.
Câu 23. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
A. .
Đáp án đúng: C


B.

.

Câu 24. Trong không gian với hệ tọa độ
là mặt phẳng qua
phẳng

, trực tâm của tam giác

để phương trình
C.

có nghiệm ?

.

D. Vơ số.

, cho ba điểm

,

và

và vng góc với mặt phẳng

. Gọi

. Tìm phương trình mặt


.

A.
C.
Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Ta có:

.

B.
.

.

D.

.

.
8


Suy ra mặt phẳng

đi qua

Vậy:


và nhận

làm VTPT

.

Câu 25. Trong không gian, cho hình chữ nhật
có
của
và
. Quay hình chữ nhật
xung quanh trục
phần

và

. Gọi
lần lượt là trung điểm
, ta được một hình trụ. Tính diện tích toàn

của hình trụ đó.

A.
Đáp án đúng: D

B.

C.

Giải thích chi tiết: Quay hình chữ nhật


xung quanh

D.

nên hình trụ có bán kính

Vậy diện tích toàn phần của hình trụ
Câu 26. Đồ thị hàm số
A. .
Đáp án đúng: A

.

cắt trục hồnh tại 2 điểm có hồnh độ
.
C. .

B.

Câu 27. Phương trình

Khi đó
D.

B.

C.

D.


Giải thích chi tiết: (Chun Vĩnh Phúc 2019) [2D2-5.1-1] Phương trình
B.

Điều kiện:

C.

có nghiệm là:

D.

.

Phương trình tương đương
Vậy

.

có nghiệm là:

A.
Đáp án đúng: A

A.
Lời giải

bằng :

(nhận).


.

Câu 28. Giá trị thực của tham số
thỏa mãn

để phương trình

có hai nghiệm thực

,

thuộc khoảng nào sau đây

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

Giải thích chi tiết: Đặt

(

.

C.

.


D.

.

) thì phương trình đã cho trở thành

(1) có hai nghiệm dương phân biệt khi

(1).

.

9


Khi đó

.

Ta có
Câu 29. Mỗi mặt của một khối lập phương là
A. một hình tam giác đều.
C. một hình vng.
Đáp án đúng: C
Câu 30.
Số hình đa diện lồi trong các hình bên dưới?

A. 0
Đáp án đúng: B


B. 1

(thỏa điều kiện).
B. một hình ngũ giác đều.
D. một hình lục giác đều.

C. 2

Câu 31. Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số

với trục tung.

A.
.
B.
.
C.
Đáp án đúng: D
Câu 32. Cho một hình đa diện. Mệnh đề nào dưới đây sai?
A. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba mặt.
B. Mỗi cạnh là cạnh chung của ít nhất ba mặt.
C. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba cạnh.
D. Mỗi mặt có ít nhất ba cạnh.
Đáp án đúng: B
Câu 33. Cho các số phức
đó:
A.
.
Đáp án đúng: D


thoả mãn
B.

Giải thích chi tiết: Gọi

.

D.

là số phức thoả mãn

C.

.

D.

là đường trung trực của đoạn

Ta có :

.

nhỏ nhất. Khi

lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức

Từ giả thiết

Gọi


. Gọi
.

D. 3

.
.

.

.
. Do đó

là hình chiếu của

lên

.
10


Khi đó

Tọa độ điểm

là nghiệm của hệ phương trình

Vậy
Câu 34.


.

.

Cho

Đặt

A.

, mệnh đề nào sau đây đúng ?

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 35. Trong khơng gian

cho mặt cầu

.
sao cho
nhất.


,

.

,

A.
.
Đáp án đúng: C

.

có tâm

, bán kính

là một điểm di động trên
là các tiếp tuyến của

B.

. Ba điểm phân biệt

. Tính tổng

.

C.


và mặt phẳng
,

,

khi

.

thuộc
đạt giá trị lớn

D.

.

Giải thích chi tiết:

Vì

nên điểm

được các tiếp tuyến với mặt cầu
Gọi

. Do đó qua điểm

ln kẻ

.


là giao điểm của đường thẳng

và mặt phẳng

ta có
Do đó

ln nằm ngồi mặt cầu

, ta có

. Xét tam giác

vng tại

.
lớn nhất khi

nhỏ nhất hay

là hình chiếu của

trên mặt phẳng
11


Đường thẳng

thẳng


đi qua

là

Vì

và nhận vectơ pháp tuyến của

làm vectơ chỉ phương. Phương trình đường

.
nên

hay

Vậy
Câu 36.

.

.

Cho hình chóp

có đáy

là hình vng. Cạnh bên

Phép đối xứng qua mặt phẳng

A.

biến khối chóp

vng góc với

thành khối chóp nào?

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: B

D.

.

Câu 37. Gọi

là tập chứa tất cả các giá trị nguyên của tham số
chỉ chứa hữu hạn các biến nguyên

A.
.
Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết:
Trường hợp 1:
Loại trường hợp này.

B.

.

Trường hợp 2:
hoặc
mãn. Loại trường hợp này.

để tập xác định của hàm số

. Số phần tử của tập
C.

thì hàm số xác định khi

khơng chia hết cho

Mà

D.

C.
Đáp án đúng: D
Câu 39.
Cho hàm số


.

xác định, suy ra: có vơ số biến ngun

thì hàm số xác định khi

thỏa mãn.

, suy ra: có vơ số biến ngun

thỏa

hay có đúng 4 biến nguyên

thuộc

.

nên

hay có

Câu 38. Họ nguyên hàm của hàm số
A.

là:

.

Trường hợp 3:

thì hàm số xác định khi
tập xác định của hàm số.
Vậy

.

.

giá trị nguyên

là
B.

.

D.

liên tục trên

.

.
.

và có đồ thị như hình vẽ.
12


Số nghiệm của phương trình
A.

.
Đáp án đúng: D
Câu 40.
Cho hàm số

là
B.

.

liên tục trên

C.

. Biết hàm số

B.

.

D.

.

có bảng biến thiên như

hình dưới đây. Tìm số nghiệm của phương trình

A. .
Đáp án đúng: C


.

.

C.

.

D. .

Giải thích chi tiết: Đặt

Đặt

13


Vậy phương trình

có

nghiệm phân biệt.
----HẾT---

14