ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 058.
Câu 1. Cho
và chỉ khi

là các số thực thỏa mãn

A.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Ta có

Đặt
Suy ra

B.

Biểu thức

.

(

C.

và

đạt giá trị nhỏ nhất khi
.

D.

.

)

.

Khi đó A trở thành:

Xét hàm số
Ta có bảng biến thiên

có

Vậy A đạt giá trị nhỏ nhất khi
Câu 2. Tập nghiệm của bất phương trình
A.
C.
Đáp án đúng: A

.
là:

B.
D.
1


Giải thích chi tiết:

Câu 3.
Cho hàm số

liên tục trên

Số nghiệm của phương trình

và có đồ thị như hình vẽ.

là

A.
.
B.
.
Đáp án đúng: A
Câu 4. Cho
là hai số thực dương khác

C.
và

D.


.

là hai số thực tuỳ ý. Mệnh đề nào sau đây là sai?

A.

B.

C.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Cho
sai?
A.

.

B.

D.
là hai số thực dương khác

C.

và

là hai số thực tuỳ ý. Mệnh đề nào sau đây là

D.


Câu 5. Tính nguyên hàm của
A.
C.
Đáp án đúng: D
Câu 6.
Số hình đa diện lồi trong các hình bên dưới?

B.
D.

2


A. 1
Đáp án đúng: A

B. 0

Câu 7. Tích phân

C. 3

D. 2

có giá trị bằng

A.
.
B.
.

C.
.
Đáp án đúng: B
Câu 8. Trên khoảng ( 0 ;+ ∞ ), đạo hàm của hàm số y=log x là:
ln1 0
1
A. y '=
.
B. y '=
.
x
x ln 10
1
1
C. y '=
.
D. y '= .
10 x
x
Đáp án đúng: B
Câu 9.
Cho hàm số

thỏa mãn
. Giá trị

A.
C.
Đáp án đúng: C


D.

với mọi

.

dương. Biết

bằng

.

B.

.

D.

.
.

Giải thích chi tiết: Ta có:

Do đó:
Vì

3


Nên

Vì
Vậy

.

Câu 10. Một vật chuyển động chậm dần với vận tốc
dừng hẳn vật đi được bao nhiêu mét.
A.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:

B.

Khi vật dừng hẳn:

.

. Hỏi rằng trong 3 giây trước khi
C.

.

D.

.

. Quãng đường vật di chuyển được trong

là:


.
Quãng đường vật di chuyển được trong
Quãng đường vật di chuyển được trong
Câu 11.

đầu là:

.

trước khi dừng hẳn là:

Tổng diện tích tất cả các mặt của hình bát diện đều cạnh bằng
A.
C.
Đáp án đúng: B
Câu 12.
Một con kiến đậu ở đầu
đứng (hình vẽ).

.
là

B.
D.

của một thanh cứng mảnh

có chiều dài


đang dựng cạnh một bức tường thẳng

4


Vào thời điểm mà đầu
bắt đầu chuyển động sang phải theo sàn ngang với vận tốc khơng đổi thì con kiến
bắt đầu bị dọc theo thanh với vận tốc khơng đổi đối với thanh. Cho đầu
của thanh luôn tỳ lên tường thẳng
đứng. Trong q trình bị trên thanh, con kiến đạt được độ cao cực đại
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

là bao nhiêu đối với sàn ?

.

D.

.

Giải thích chi tiết:


Gọi ,
Ta có
Khi đầu

là thời gian con kiến đi được.
với

là chiều dài thanh cứng.

di chuyển một đoạn

thì con kiến đi được

.

Độ cao mà con kiến đạt được khi đó là
Đặt

Ta có

.

. Bài tốn trở thành tìm

.

;

Khi
(khơng thỏa mãn), ta chọn

Bảng biến thiên

.
.

5


Vậy
Câu 13. Cho
A.
C.
Đáp án đúng: C

.
là các số thực dương;

là các số thực tùy ý. Khẳng đinh nào sau đây sai?

.

B.

.

D.

Giải thích chi tiết: Cho

là các số thực dương;


B. 11 .

.

là các số thực tùy ý. Khẳng đinh nào sau đây sai?

A.
. B.
. C.
. D.
Lời giải
Khẳng định B sai.
Câu 14.
Hình đa diện trong hình vẽ bên có bao nhiêu mặt?

A. 6 .
Đáp án đúng: C
Câu 15.

.

.

C. 9 .

D. 12 .

6



Gọi là diện tích hình phẳng

giới hạn bởi các đường

,

,

. Đặt

A.
C.
Đáp án đúng: B

, trục hoành và hai đường thẳng

, mệnh đề nào sau đây đúng?

B.
D.

7


Giải thích chi tiết:
Ta có:
.
Câu 16. Trong khơng gian với hệ tọa độ
và hai điểm

bằng:

,

A. .
Đáp án đúng: A

. Điểm

B.

Giải thích chi tiết: Ta có

.

, cho mặt phẳng

có phương trình:

thuộc mặt phẳng

C.

sao cho

.

nằm cùng phía đối với mặt phẳng

nhỏ nhất khi đó


D.
. Gọi

.

là điểm đối xứng của

qua

.
Lập phương trình đường thẳng

trình đường thẳng

là

qua

và vng góc với

,

có véc tơ chỉ phương là

. Phương

.
8



Gọi
.
thẳng hàng.

Ta có

. Phương trình đường thẳng

là

.

.
Câu 17.
Xét HS

có đồ thị (C) được cho ở hình bên.

Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho phương trình
biệt.
A.

hoặc

C.
hoặc
Đáp án đúng: C

.


B.

.

B.

Câu 19. Trong hệ trục tọa độ
A.
.
Đáp án đúng: C

.

C.

.

hoặc

.

với trục tung.

, tọa độ của vectơ
B.

.

D.


Câu 18. Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số
A.
.
Đáp án đúng: C

có 2 nghiệm thực phân

.

D.

.

bằng
C.

.

D.

.

Câu 20. Một vận chuyển động theo quy luật
với (giây) là khoảng thời gian tính từ khi vật bắt
đầu chuyển động và (mét) là quãng đường vật di chuyển được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng
thời gian giây, kể từ khi bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?
A.
C.


tháng.
tháng.

B.
D.

.
.
9


Đáp án đúng: D
Câu 21.
Cho hàm số

. Hàm số

có đồ thị như hình sau.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
nghiệm đúng với mọi
A.
C.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Ta có

để bất phương trình

.
B.

D.

10


Đặt

(với

thì

, khi đó bất phương trình được viết lại thành:
.

hay

.

Xét hàm số
Ta có

trên đoạn
. Do đó

.
.

11



Dựa vào sự tương giao của đồ thị hàm số

và parabol

trên đoạn

thì

.
Suy ra bảng biến thiên của hàm số

trên đoạn

như sau:

12


Bất phương trình đã cho nghiệm đúng với mọi
với mọi
.
Câu 22.

khi và chỉ khi bất phương trình

. Điều đó tương đương với

Cho hàm số
số


A.
Đáp án đúng: D

Câu 23. Cho hàm số

có đạo hàm
trên đoạn

nghiệm đúng

dựa vào tính liên tục của hàm số

. Đồ thị của hàm số

như hình vẽ. Giá trị lớn nhất của hàm

là

B.

xác định liên tục trên

C.

có

D.

và


Tính
13


A.
Đáp án đúng: B

B.

Câu 24. Nghiệm của phương trình
A.
Đáp án đúng: A

C.

D.

C.

D.

là

B.

Giải thích chi tiết: ĐK:

Câu 25. Tính

bằng cách đặt


A.

.

, mệnh đề nào dưới đây đúng?
B.

C.
.
Đáp án đúng: C
Câu 26.

D.

Cho khối chóp có đáy là
A. Số mặt của khối chóp bằng

.
.

giác. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
.

C. Số mặt của khối chóp bằng số đỉnh của nó.
Đáp án đúng: C
Câu 27.

B. Số đỉnh của khối chóp bằng


.

D. Số cạnh của khối chóp bằng

.

Bạn A muốn làm một chiếc thùng hình trụ khơng đáy từ ngun liệu là mảnh tơn hình tam giác đều
cạnh bằng

(cm). Bạn muốn cắt mảnh tơn hình chữ nhật

cạnh
;
và
tương ứng thuộc cạnh
và
lớn nhất của chiếc thùng mà bạn A có thể làm được là

A.
C.
Đáp án đúng: A

từ mảnh tôn nguyên liệu ( với

để tạo thành hình trụ có chiều cao bằng

B.
.

D.


có
thuộc
. Thể tích

.
.
14


Giải thích chi tiết: Gọi

là trung điểm

Suy ra

là trung điểm

Đặt
Gọi

là bán kính của trụ

Xét

với

.

Khi đó với


Khi đó lập BBT

Dựa vào BBT Khi đó:

khi

Câu 28. Cho lăng trụ
và

có cạnh bên bằng

. Hình chiếu vng góc của
theo bằng

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

lên

.

, đáy

là tam giác vuông tại

trùng với trung điểm của


C.

.

D.

,

. Khoảng cách giữa

.

Giải thích chi tiết:
Gọi

là trung điểm của

. Khi đó

.
15


Ta có

song song

.


Khi đó
Gọi
Ta

lần lượt là hình chiếu vng góc của
có

lên

và

và

.

Vậy

hay

.

Ta

có

,

khi

đó


.

Khi đó

. Vậy

.

Câu 29. Thiết diện qua trục của một hình trụ là hình vng có cạnh là
hình trụ này là:
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

Giải thích chi tiết: Ta có:

.

,

C.

.Thể tích khối trụ được tạo nên bởi

.

D.


.

nên thể tích khối trụ được tạo nên bởi hình trụ này là:

.
Câu 30. Cho tứ diện
tứ diện
bằng
A.
Đáp án đúng: C

, biết

. Tính thể tích khối tứ diện

B.

C.

Câu 31. Trong không gian với hệ tọa độ

một điểm.

Tìm tọa độ của điểm

A.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Lời giải.


Viết lại

B.

và hai đường thẳng

sao cho đường thẳng
C.

Gọi

D.

, cho điểm

thuộc đường thẳng

biết thể tích khối

cắt đường thẳng

,

tại

D.

.


16


Suy ra
Để

.
cắt

tại

ba điểm

thẳng hàng

.
Câu 32. Trong khơng gian tọa độ
trình mặt phẳng
bằng

qua

và chứa đường thẳng

A. .
Đáp án đúng: B
Câu 33. Gọi

, cho điểm


B.

.

có dạng

D. .

là tập chứa tất cả các giá trị nguyên của tham số

A.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Trường hợp 1:
Loại trường hợp này.

B.

.

thì hàm số xác định khi

Trường hợp 2:
hoặc
mãn. Loại trường hợp này.

.

để tập xác định của hàm số

là:
D.

.

xác định, suy ra: có vơ số biến nguyên

thì hàm số xác định khi

Trường hợp 3:
thì hàm số xác định khi
tập xác định của hàm số.
không chia hết cho

. Số phần tử của tập
C.

. Phương
Giá trị của biểu thức

C. .

chỉ chứa hữu hạn các biến nguyên

Vậy

và đường thẳng

thỏa mãn.


, suy ra: có vơ số biến ngun

thỏa

hay có đúng 4 biến nguyên

thuộc

.

Mà
nên
hay có
giá trị nguyên .
Câu 34. Cho tứ diện ABCD có các cạnh AB , AC và AD đơi một vng góc với nhau; AB=6 ; AC=7 ; AD=4.
Gọi M , N , P lần lượt là trung điểm các cạnh BC ,CD , DB . Thể tích tứ diện AMNP bằng?
A. 14
B. 28
C. 7
D. 21
Đáp án đúng: C
Câu 35. Cho khối cầu có bán kính r =3. Thể tích V của khối cầu bằng
A. V =3 π .
B. V =12 π .
C. V =36 π .
D. V =9 π .
Đáp án đúng: C
Câu 36. Cho tập hợp A=[1− m; 4 −m ], B=[ 7 − 4 m;+ ∞) ( m là tham số). Tìm tất cả giá trị của m để
A ∩ B≠ ∅.
A. m ≥1.

B. m ≤1.
C. m>1.
D. m ≥2.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Ta có A ∩ B=∅ ⇔ 4 − m<7 − 4 m ⇔3 m<3 ⇔ m<1.
17


Vậy A ∩ B≠ ∅ ⇔m ≥1 .
Câu 37.
Một khối gỗ hình trụ trịn xoay có bán kính đáy bằng
, chiều cao bằng
. Người ta khoét từ hai đầu
khối gỗ hai nửa khối cầu mà đường tròn đáy của khối gỗ là đường tròn lớn của mỗi nửa khối cầu. Tỉ số thể tích
phần cịn lại của khối gỗ và cả khối gỗ ban đầu là
A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 38.
Biết rằng
sau đây?

B.

.

C.

.


là số thực để phương trình

.

có nghiệm duy nhất. Hỏi

A.

thuộc khoảng nào

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Giải thích chi tiết: Nhận thấy rằng nếu
phương trình

là nghiệm của phương trình

thì

cũng là nghiệm của

. Biết

là ngun hàm của


Thật vậy

Vậy phương trình
Thử lại

có nghiệm duy nhất khi

Suy ra

ta được

Câu 39. Cho hàm số
thoả mãn
A. 1.
Đáp án đúng: A

có đạo hàm là
, khi đó
B.

và

bằng?
.

C.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:


D.

.

.

Mà:

, do đó:

Ta có:

.
.

Mà:
Vậy

D.

, do đó:

.

.

Câu 40. Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số
của tham số
bằng

A. .
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Đặt

B.

.

trên đoạn
C.

.

đạt giá trị nhỏ nhất, giá trị
D. .

.
18


Ta có:

.
.

Bảng biến thiên

Do đó:

.


Ta được hàm số:

.

Nhận xét :
Ta có

.

+TH 1:

.
nhỏ nhất khi

.

+TH 2:

.
nhỏ nhất khi

.
----HẾT---

19