ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 050.
Câu 1. Phương trình

có nghiệm là

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

Câu 2. Hình nón có đường sinh
A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 3.

B.

C.

và bán kính đáy bằng
.

A.
.
Đáp án đúng: A

D.

.

D.

Tập tất cả các giá trị của tham số

để phương trình có

.

C.

.

D.

Giải thích chi tiết: Phương trình trở thành
B. Vô số.

.


với

Câu 4. Tập nghiệm của bất phương trình

chứa mấy số ngun.
C.

Ta có

.

D. .

(*).

Giải (*) ta có
Câu 5. Cho
và chỉ khi

.

là
B.

A. .
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải


.

. Diện tích xung quanh của hình nón bằng

C.

Cho phương trình
nghiệm thuộc đoạn

.

. Vậy có
là các số thực thỏa mãn

A.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Ta có

B.

.

số ngun thuộc tập nghiệm của bất phương trình.
Biểu thức
C.

đạt giá trị nhỏ nhất khi
.


D.

.

1


Đặt
Suy ra

(

và

)

.

Khi đó A trở thành:

Xét hàm số
Ta có bảng biến thiên

có

Vậy A đạt giá trị nhỏ nhất khi
.
Câu 6. ~Cho khối chóp S . ABCD có đáy hình thoi cạnh a , góc ^
ABC=60 ° . Cạnh bên SA vng góc với đáy
và góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ( ABCD ) bằng 30 ° . Thể tích khối chóp đã cho bằng

3
3
√ 3 a3 .
a
a
√ 3 a3 .
A.
B.
.
C.
.
D.
6
6
2
12
Đáp án đúng: B
Câu 7. Trên khoảng ( 0 ;+ ∞ ), đạo hàm của hàm số y=log x là:
1
ln 1 0
A. y '=
.
B. y '=
.
10 x
x
1
1
C. y '= .
D. y '=

.
x
x ln 10
Đáp án đúng: D
Câu 8.
Tổng diện tích tất cả các mặt của hình bát diện đều cạnh bằng
A.

B.

C.
Đáp án đúng: A
Câu 9.

D.

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số
A.

có ba điểm cực trị.
B.

C.
Đáp án đúng: A
Câu 10.
Cho

là

D.


Đặt

, mệnh đề nào sau đây đúng ?
2


A.

.

C.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

D.

.

Câu 11. Cho hình chóp
có đáy
là hình chữ nhật, tam giác
trong mặt phẳng vng góc với đáy, biết khoảng cách giữa hai đường thẳng

vuông cân tại
và nằm

và
bằng
và

. Thể tích của khối chóp đã cho bằng
A.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Lời giải

B.

.

C.

.

D.

.

3


4


------ HẾT -----Câu 12. Trong không gian

. Gọi
.

, cho mặt phẳng
là điểm thuộc

A. .
Đáp án đúng: A

B.

Giải thích chi tiết: Gọi

và ba điểm:
sao cho

.

C.

,

,

đạt giá trị nhỏ nhất. Tính
.

D. .

là điểm thỏa mãn hệ thức:


.

Khi đó,

.

Mặt khác, với mọi điểm

, ta ln có:
.

Suy ra

đạt GTNN
là hình chiếu vng góc của

đạt GTNN
trên

.
.
Vậy

.

Câu 13. Thiết diện qua trục của một hình trụ là hình vng có cạnh là
hình trụ này là:
A.
.

Đáp án đúng: D

B.

Giải thích chi tiết: Ta có:

,

.

C.

.

.Thể tích khối trụ được tạo nên bởi

D.

.

nên thể tích khối trụ được tạo nên bởi hình trụ này là:

.
Câu 14. Họ nguyên hàm của hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: B

là
B.

D.
5


Giải thích chi tiết:

(ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Họ nguyên hàm

của hàm số
A.
C.
Lời giải

là
B.
D.

Đặt:
Suy ra:
Câu 15.
Hình đa diện trong hình vẽ bên có bao nhiêu mặt?

A. 11 .
B. 6 .
C. 12 .
D. 9 .
Đáp án đúng: D
Câu 16. Cho tập hợp A=[ 1− m; 4 −m ], B=[ 7 − 4 m;+ ∞) ( m là tham số). Tìm tất cả giá trị của m để
A ∩ B≠ ∅.
A. m ≥2.

B. m ≤1.
C. m>1.
D. m ≥1.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Ta có A ∩ B=∅ ⇔ 4 − m<7 − 4 m ⇔3 m<3 ⇔ m<1.
Vậy A ∩ B≠ ∅ ⇔m ≥1 .

Câu 17. Cho hàm số
A.
Đáp án đúng: D
Câu 18.

xác định liên tục trên
B.

có

và
C.

Tính
D.

6


Trong khơng gian

, cho điểm


Tìm tọa độ điểm

là hình chiếu vng góc của

lên trục
A.

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 19. Đồ thị của hàm số
A. .
Đáp án đúng: B

cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng
B.

.

C. 1.

Giải thích chi tiết: Đồ thị của hàm số
A.

. B.


. C.

.

cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng

. D. 1.

Câu 20. Tích phân

có giá trị bằng

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

Câu 21. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
A. .
Đáp án đúng: C
Câu 22. Cho hàm số
thoả mãn
A. 1.
Đáp án đúng: A


B.

Mà:

.

C.

, khi đó
B.

D.

.

có nghiệm ?

.

có đạo hàm là

D. Vơ số.

và

. Biết

là ngun hàm của

bằng?

.

C.

.

D.

.

.
, do đó:

Ta có:

.

để phương trình

Giải thích chi tiết: Ta có:
.
.

Mà:
Vậy
Câu 23.

D.

, do đó:


.

.

Cho khối chóp có đáy là

giác. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
7


A. Số đỉnh của khối chóp bằng

.

B. Số cạnh của khối chóp bằng

C. Số mặt của khối chóp bằng
Đáp án đúng: D

.

D. Số mặt của khối chóp bằng số đỉnh của nó.

Câu 24. Cho hàm số

có đồ thị

A.
.

Đáp án đúng: A
Câu 25.

B.

Biết rằng
sau đây?

. Tìm tọa độ giao điểm
.

.

D.

.

.

có nghiệm duy nhất. Hỏi

A.

thuộc khoảng nào

B.

C.
Đáp án đúng: A


D.

Giải thích chi tiết: Nhận thấy rằng nếu
phương trình

là nghiệm của phương trình

thì

cũng là nghiệm của

Thật vậy

Vậy phương trình
Thử lại

của hai đường tiệm cận của đồ thị

C.

là số thực để phương trình

.

có nghiệm duy nhất khi

Suy ra

ta được


Câu 26. Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số
của tham số
bằng
A. .
Đáp án đúng: D

B. .

C.

Giải thích chi tiết: Đặt
Ta có:

trên đoạn
.

đạt giá trị nhỏ nhất, giá trị
D. .

.

.
.

Bảng biến thiên

Do đó:

.


Ta được hàm số:

.

Nhận xét :
Ta có

.
8


+TH 1:

.
nhỏ nhất khi

.

+TH 2:

.
nhỏ nhất khi

Câu 27. Gọi

.

là tập chứa tất cả các giá trị nguyên của tham số
chỉ chứa hữu hạn các biến nguyên


A.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Trường hợp 1:
Loại trường hợp này.

B.

. Số phần tử của tập

.

C.

thì hàm số xác định khi

Trường hợp 2:
hoặc
mãn. Loại trường hợp này.

để tập xác định của hàm số
là:

.

D.

xác định, suy ra: có vơ số biến ngun


thì hàm số xác định khi

khơng chia hết cho

Mà
Câu 28.

thỏa

hay có đúng 4 biến ngun

thuộc

.

nên

Cho hình chóp

hay có
có đáy

biến khối chóp
B.

C.
.
Đáp án đúng: C

D.


thỏa mãn

.

vng góc với

.

thành khối chóp nào?

.

Câu 29. Giá trị thực của tham số

giá trị ngun

là hình vng. Cạnh bên

Phép đối xứng qua mặt phẳng
A.

thỏa mãn.

, suy ra: có vơ số biến nguyên

Trường hợp 3:
thì hàm số xác định khi
tập xác định của hàm số.
Vậy


.

.
.

để phương trình

có hai nghiệm thực

,

thuộc khoảng nào sau đây

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

Giải thích chi tiết: Đặt

(

.

C.

.


) thì phương trình đã cho trở thành

D.

.
(1).

9


(1) có hai nghiệm dương phân biệt khi
Khi đó

.
.

Ta có
(thỏa điều kiện).
Câu 30. Để chào mừng 20 năm thành lập thành phố A, Ban tổ chức quyết định trang trí cho cổng chào có hai
hình trụ. Các kỹ thuật viên đưa ra phương án quấn xoắn từ chân cột lên đỉnh cột đúng 20 vòng đèn Led cho mỗi
cột, biết bán kính hình trụ cổng là 30 cm và chiều cao cổng là 5 π m. Tính chiều dài dây đèn Led tối thiểu để
trang trí hai cột cổng.
A. 30 π m .
B. 26 π m .
C. 24 π m .
D. 20 π m .
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: + Cắt hình trụ theo đường sinh của nó rồi trải liên tiếp trên mặt phẳng 20 lần ta được hình
chữ nhật ABCD có AB=5 π m và BC=20.2 πr=20.2 π .0,3=12 π m .
+ Độ dài dây đèn Led ngắn nhất trang trí 1 cột là

2
2
2
2
AC= √ A B +B C =√(5 π ) +(12 π ) =13 π ( m).
Chiều dài dây đèn Led tối thiểu để trang trí hai cột cổng là: 2.13 π=26 π (m).

Câu 31.
Cho hàm số

. Hàm số

có đồ thị như hình sau.

10


Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
nghiệm đúng với mọi
A.
C.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Ta có

để bất phương trình

.
B.
D.


11


Đặt

(với

thì

, khi đó bất phương trình được viết lại thành:
.

hay

.

Xét hàm số
Ta có

trên đoạn
. Do đó

.
.

12


Dựa vào sự tương giao của đồ thị hàm số


và parabol

trên đoạn

thì

.
Suy ra bảng biến thiên của hàm số

trên đoạn

như sau:

13


Bất phương trình đã cho nghiệm đúng với mọi
với mọi
.
Câu 32. Cho

khi và chỉ khi bất phương trình

. Điều đó tương đương với
là hai số thực dương khác

dựa vào tính liên tục của hàm số
và

A.

C.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Cho
sai?

nghiệm đúng

là hai số thực tuỳ ý. Mệnh đề nào sau đây là sai?
B.
D.

là hai số thực dương khác

và

là hai số thực tuỳ ý. Mệnh đề nào sau đây là

A.
B.
C.
D.
Câu 33. Điểm M thuộc trục Ox có dạng tọa độ là:
A.
B.
C.
Đáp án đúng: D
Câu 34. Hình chóp tứ giác đều S . ABCD có tất cả bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 3.
B. 5.
C. 4 .

Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Ta có:

D.

D. 2.

14


Đó là các mặt phẳng ( SAC ), ( SBD ), ( SHJ ), ( SGI ) với G , H , I , J là các trung điểm của các cạnh đáy
dưới hình vẽ bên dưới.

15


Câu 35.
Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song
A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: D
Câu 36. Công ty xe khách Thiên Ân dự định tăng giá vé trên mỗi hành khách. Hiện tại giá vé là 50.000 VNĐ
một khách và có 10.000 khách trong một tháng. Nhưng nếu tăng giá vé thêm 1.000 VNĐ một khách thì số
khách sẽ giảm đi 50 người mỗi tháng. Hỏi công ty sẽ tăng giá vé là bao nhiêu đối với một khách để có lợi nhuận
lớn nhất?
A. 15.000 VNĐ.
B. 50.000 VNĐ.

C. 35.000 VNĐ.
D. 75.000 VNĐ.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Giả sử cơng ty tăng vé thêm x nghìn VNĐ thì số lượng khách sẽ giảm đi 50x người.
Khi đó doanh thu của cơng ty là:

(với

Áp dụng bất đẳng thức:
Do đó
nghìn VNĐ
Vậy cơng ty sẽ tăng giá vé thêm 75 nghìn VNĐ
Câu 37. Tìm hệ số của số hạng chứa

trong khai triển

A.
.
Đáp án đúng: C

.

B.

C.

Giải thích chi tiết: Tìm hệ số của số hạng chứa
A.
.
Lời giải


B.

.

C.

.

.

D.

.

trong khai triển

D.

.

.

.

Ta có
Số hạng chứa

tương ứng với


Vậy hệ số của số hạng chứa

là

.

Câu 38. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(-1;2;3), B ¿;1;-3). Gọi M là điểm sao cho
tọa độ điểm M?
A.
Đáp án đúng: C
Câu 39. Cho hai số phức

B.
,

thỏa mãn các điều kiện

C.

. Tìm

D.
và

. Giá trị của

là
16



A.
.
Đáp án đúng: C

B.

Giải thích chi tiết: Giả sử
Theo giả thiết ta có:

Thay

,

vào

.

C.

,( ,

);

ta được

.

D.

,( ,


).

.

Ta có
Thay

.

.
,

,

vào

ta có

Câu 40. Cho
A.
.
Đáp án đúng: C

.
. Tính

B.

.

.

C.

.

D.

.

----HẾT---

17