ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 049.
Câu 1. Cho lăng trụ ABC. ABC  có cạnh bên bằng 2a , đáy ABC là tam giác vuông tại A , AB a, AC a 3
 ABC  trùng với trung điểm của BC . Khoảng cách giữa BB và AC theo
. Hình chiếu vng góc của A lên
a bằng
2a 39
A. 13 .
Đáp án đúng: A

a 13
B. 4 .

a 39
C. 13 .

a 13
D. 13 .

Giải thích chi tiết:

AH   ABC 
Gọi H là trung điểm của BC . Khi đó

.
 ACC A .
Ta có BB song song
d  BB, AC  d  BB,  ACC A  d  B,  ACC A  2d  H ,  ACC A 
Khi đó
Gọi I , K lần lượt là hình chiếu vng góc của H lên AC và AI
AC  AH  AC   AIH   AC  HK
AC  HI
Ta
có
và
.
Vậy
d  H ,  ACC A  HK
.

Ta

có

AH  AI 2  HI 2 

1
a
HI  AB  , AI  AA2  AI 2  4a 2 
2
2
2

HK   ACC A


hay

2

a 3
a 13

 
2
 2 
,

khi

đó

2

13a a

a 3
4
4
.
1


a
.a 3

HI . AH 2
a 39
HK 


AI
13
2a 39
a 13
d  BB, AC  
13 .
2
Khi đó
. Vậy
Câu 2. Cho hình trụ trịn xoay có hai đáy là hai hình trịn

 O; 7 

và

 O '; 7  . Biết rằng tồn tại dây cung AB

 O ' AB  hợp với mặt đáy của hình trụ
của đường trịn sao cho tam giác O ' AB là tam giác đều và mặt phẳng
0
một góc bằng 60 . Thể tích khối trụ đã cho là
A. 7 .
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:


B. 3 7 .

C. 21 .

D.

7 .

 O ' AB  và mặt đáy của hình trụ bằng góc
Gọi H là trung điểm của đoạn AB , khi đó góc giữa mặt phẳng
3
AB 2a  HA a; O ' H 2a.
a 3.
OHO '
2
. Đặt
a 3
3a
OH 
; OO'  .
0

2
2
Xét tam giác vng OHO ' có OHO ' 60 nên ta có
2

a 3
a 7
OA  a  

 7  a 2  OO ' 3.
 
2
2


Xét tam giác vuông AHO có
2

Vậy thể tích khối trụ là:

V  R 2 h 

 7

2

.3 21 .

log x  1 4

2 
Câu 3. Nghiệm của phương trình
A. x 17.
B. x 3.

là
C. x 7.

D. x 15.


Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: ĐK: x   1
log 2  x  1 4  x  1 16  x 15.
Câu 4.
Hình đa diện trong hình vẽ bên có bao nhiêu mặt?

2


A. 12 .
B. 11 .
C. 6 .
D. 9 .
Đáp án đúng: D
Câu 5. Công ty xe khách Thiên Ân dự định tăng giá vé trên mỗi hành khách. Hiện tại giá vé là 50.000 VNĐ một
khách và có 10.000 khách trong một tháng. Nhưng nếu tăng giá vé thêm 1.000 VNĐ một khách thì số khách sẽ
giảm đi 50 người mỗi tháng. Hỏi công ty sẽ tăng giá vé là bao nhiêu đối với một khách để có lợi nhuận lớn
nhất?
A. 50.000 VNĐ.
B. 15.000 VNĐ.
C. 35.000 VNĐ.
D. 75.000 VNĐ.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Giả sử cơng ty tăng vé thêm x nghìn VNĐ thì số lượng khách sẽ giảm đi 50x người.
Khi đó doanh thu của cơng ty là: T (50  x).(10000  50 x ) 50(50  x)(200  x) (với 0  x  200)
2

2


 a b 
 50  x  200  x 
ab 
  (50  x )(200  x) 
 15625
2
 2 


Áp dụng bất đẳng thức:
Do đó Tmax  50  x 200  x  x 75 nghìn VNĐ
Vậy cơng ty sẽ tăng giá vé thêm 75 nghìn VNĐ
Câu 6. Tính diện tích xung quanh của một hình trụ có chiều cao 20 m , chu vi đáy bằng 5 m .
2
A. 50 m .
Đáp án đúng: C

2
B. 100 m .

2

C. 100 m .

2
D. 50 m .

Giải thích chi tiết: Ta có chu vi đáy C 2 R 5 .
S 2 Rl 5.20 100 m 2
Diện tích xung quanh của hình trụ là xq

.
Câu 7. Cho tứ diện ABCD có các cạnh AB , AC và AD đơi một vng góc với nhau; AB=6 ; AC=7 ; AD=4.
Gọi M , N , P lần lượt là trung điểm các cạnh BC ,CD , DB . Thể tích tứ diện AMNP bằng?
A. 21
B. 7
C. 14
D. 28
Đáp án đúng: B
  
Câu 8. Trong hệ trục tọa độ Oxy , tọa độ của vectơ a 8 j  3i bằng




a  8;3
a   3;8 
a  8;  3
a  3;  8 
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: A
Câu 9. Mỗi mặt của một khối lập phương là
3



A. một hình tam giác đều.
C. một hình vng.
Đáp án đúng: C
Câu 10. Họ nguyên hàm của hàm số
3

B. một hình ngũ giác đều.
D. một hình lục giác đều.

f  x  3x 2  2 x  1

2

B. 6 x  2  C .

A. x  x  x  C .
3

2

3
2
D. x  x  x .

C. x  2 x  x  C .
Đáp án đúng: A
Câu 11. Tập nghiệm của bất phương trình
A. 3 .
B. 4 .

Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Lời giải
Ta có

là

log 3 ( 10 - 3x+1 ) ³ 1- x

chứa mấy số nguyên.

C. 5 .

log 3 ( 10 - 3x+1 ) ³ 1- x Û 10 - 3 x+1 ³ 31- x Û 3.3 x +

D. Vô số.

3
- 10 £ 0
3x
(*).

1
£ 3x £ 3 Û - 1 £ x £ 1
Giải (*) ta có 3
. Vậy có 3 số nguyên thuộc tập nghiệm của bất phương trình.

Câu 12. Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số
của tham số m bằng
A. 1 .

B. 5 .

y = x2 + 2x + m - 4

C. 3 .

trên đoạn

[- 2;1] đạt giá trị nhỏ nhất, giá trị
D. 4 .

Đáp án đúng: C
2
Giải thích chi tiết: Đặt t = x + 2 x + m - 4 .
Ta có: t ¢= 2 x + 2 .

t ¢= 0 Û x =- 1 .
Bảng biến thiên

Do đó:

t Ỵ [ m - 5; m - 1]

.
y ( t ) = t , t Ỵ [ m - 5; m - 1]

Ta được hàm số:
.
max y ; min y Ỵ { m - 5 ; m - 1 }
Nhận xét : [- 2;1] [- 2;1]

max y = max { m - 5 ; m - 1 }
Ta có [- 2;1]
.
y = m - 1 ; min y = m - 5
m - 5 £ m - 1 Þ max
[- 2;1]
[ - 2;1]
+TH 1:
.
max y
m- 5 = m- 1 Û m =3
[ - 2;1]
nhỏ nhất khi
.
4


+TH 2:
max y
[ - 2;1]

y = m - 5 ; min y = m - 1
m - 1 £ m - 5 Þ max
[ - 2;1]
[ - 2;1]

nhỏ nhất khi

m- 5 = m- 1 Û m =3


.

.

2.3x  2 x 2
1
x
x
Câu 13. Tập nghiệm của bất phương trình 3  2
là:


x   0;log 3 3 .
x   1;3 .

2 
A.
B.


x   0;log 3 3 .
x   1;3 .

2 
C.
D.
Đáp án đúng: A
x

2.3x  2 x 2

x
x
Giải thích chi tiết: 3  2

x

 3
 3
2.    4
2.    4
2
2
  x
1   x
 1 0
 3
 3
1
  1
  1
 2
 2

x

 3
  3
2
  x
0

x
 3
 3
 1    3  0  x log 3 3
  1
 2
 2
2
z
2 3
4
 
Câu 14. Cho số phức z, w khác 0 thỏa mãn z  w 0 và z w z  w . Khi đó w bằng:
6
B. 3 .

A. 3 .
Đáp án đúng: B

C. 2 .

2
D. 3 .

z
2 3
4
 
Giải thích chi tiết: Cho số phức z, w khác 0 thỏa mãn z  w 0 và z w z  w . Khi đó w bằng:
2

6
A. 2 . B.
Lời giải

3 .

C.

3.

D.

3.

Với hai số phức z , w khác 0 thỏa mãn z  w 0 , ta có:
2 3
4
2w  3z
4
 


  2w  3z   z  w  4 zw  3z 2  zw  2w2 0
z w z w
zw
z w
z
1
23
 

i
2

 z  z
w
6
6
 3       2 0  
z
 w  w
1
23
i
  
6
6
w
2

2
z
6
 1   23 
     
 
w
3
 6  6 
Suy ra
.


5


10

1 
1
P ( x)  2  2 x  
2
x 
x .
Câu 15. Tìm hệ số của số hạng chứa x trong khai triển
3
7
2
7
2
8
A.  C10 .2 .
B. C10 .2 .
C. C10 .2 .
Đáp án đúng: A

4
6
D.  C10 .2 .

10


1 
1
P( x)  2  2 x  
2
x 
x .
Giải thích chi tiết: Tìm hệ số của số hạng chứa x trong khai triển
3 7

C
.2 .
10
A.

2 7
C
.2 .
10
B.

4
6
C.  C10 .2 .

2
8
D. C10 .2 .

Lời giải
10


Ta có

P  x 

1 
1
1
2x    2
2 
x 
x
x

10

 C10k  2 x 

10  k

k 0

k

10
k
  1
.    C10k .210 k.   1 .x8 2 k
 x  k 0


2
Số hạng chứa x tương ứng với 8  2k 2  k 3
3
7
2
Vậy hệ số của số hạng chứa x là  C10 .2 .

 

SA

2
SM
;
2
SB
3SN . Tính thể tích khối tứ diện SMNC biết thể tích khối
SABC
Câu 16. Cho tứ diện
, biết
tứ diện SABC bằng 9.
A. 6
B. 3
C. 2
D. 4
Đáp án đúng: B
Câu 17. Cho x, y là hai số thực dương khác 1 và a, b là hai số thực tuỳ ý. Mnh no sau õy l sai?
a

xa ổ

xử
ữ
ữ
=ỗ
.
ỗ
a
ữ
ỗ
ữ
y
yứ
ố
A.

a
b
a +b
B. x .x = x .

a- b

xa ổ
xử
ữ
ữ .
=ỗ
ỗ
b
ữ

ỗ
ữ
y
yứ
ố
D.

a

xa .ya = ( xy) .
C.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Cho x, y là hai số thực dương khác 1 và a, b là hai số thực tuỳ ý. Mệnh đề nào sau õy l
sai?
a

a- b

xa ổ
xử
xa ổ
xử
ữ
ữ
ỗ
ữ
ữ
=
.
=ỗ

ỗ
ỗ
a
a
a
ữ
b
ữ .
ỗ
ỗ
a
b
a
+
b
ữ
ữ
x .y = ( xy) .
y
yø
y
yø
è
è
x
.
x
=
x
.

A.
B.
C.
D.
a

A 1;  3; 2  B   2;  1;5 
C 3; 2;  1
P
Câu 18. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm 
,
và 
. Gọi  
ABC 
là mặt phẳng qua A , trực tâm của tam giác ABC và vuông góc với mặt phẳng 
. Tìm phương trình mặt
P
phẳng   .

A. 5 x  3 y  4 z  22 0 .
C. 5 x  3 y  6 z  8 0 .
Đáp án đúng: B

B. 5 x  3 y  6 z  16 0 .
D. 5 x  3 y  4 z  4 0 .

 P    ABC   AH

 BC   P 
 P    ABC 


BC  AH ; BC   ABC 
Giải thích chi tiết: Ta có: 
.
P
Suy ra mặt phẳng  



BC  5;3;  6 
đi qua A và nhận
làm VTPT
6


P : 5 x  3 y  6 z  16 0
Vậy:  
.
Câu 19.
Số hình đa diện lồi trong các hình bên dưới?

A. 0
Đáp án đúng: C
Câu 20. Phương trình
25
x=
3
A.

B. 2


C. 1

D. 3

log 3 ( 3x - 2) = 3

có nghiệm là:
11
x=
3
B.

C.

x=

29
3

D. 87

Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: (Chuyên Vĩnh Phúc 2019) [2D2-5.1-1] Phương trình
25
29
11
x=
x=
x=

3
3
3
A.
B. 87 C.
D.

log 3 ( 3 x - 2) = 3

có nghiệm là:

Lời giải
Điều kiện:

x>

2
3.
3

Phương trình tương đương 3 x - 2 = 3
ùỡ 29 ùỹ
S =ớ ý
ùợù 3 ùỵ
ù.
Vy

x=

29

3 (nhn).

2

Cõu 21. Tính tích phân

I 2 x x 2  1dx
1

2
bằng cách đặt t  x  1 . Khẳng định nào dưới đây đúng?
3

2

I
A.

1
tdt
2
1
.

B.

3

I 2  tdt
0


.

2

I  tdt

0
C.
.
Đáp án đúng: C

D.

I  tdt
1

.

2
Giải thích chi tiết: Đặt t x  1  dt 2 xdx
Đổi cận:

x

t

1

2


0

3

7


3

 I  tdt

.
Câu 22. Điểm M thuộc trục Ox có dạng tọa độ là:
M  a; b; c 
M  a;0; 0 
A.
B.
Đáp án đúng: B
0

Câu 23. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng
C  2; 2; 2 

. Gọi
2a  15b  c .

M  a ;b;c

A. 6 .

Đáp án đúng: B

là điểm thuộc

 P

C.

M  0; 0;1

D.

M  a;1;1

A 3;1;1 B  7;3;9 
và ba điểm: 
,
,


MA  2MB  3MC
sao cho
đạt giá trị nhỏ nhất. Tính

 P  : x  y  z  3 0


B. 8 .

C. 3 .


D. 1 .



 
 * .
Giải thích chi tiết: Gọi I là điểm thỏa mãn hệ thức: IA  2 IB  3IC 0

 2 
1
3
23 13 25
23 13 25
 *  OI  OA  OB  OC  ; ;   I  ; ; 
6
6
6
 6 6 6 
 6 6 6 .
Khi đó,
M  x; y; z  P
Mặt khác, với mọi điểm
, ta ln có:
    
 
 

  
MA  2 MB  3MC  MI  IA  2 MI  IB  3 MI  IC  6MI  IA  2 IB  3IC 6MI




 







MA  2MB  3MC

.

đạt GTNN  MI đạt GTNN
 M là hình chiếu vng góc của I trên  P 

Suy ra

 M   P 

 
IM
cïng
ph
¬ng
n P 



13

x

9
 x  y  z 3


2


 13 2 16 
  x  23 y  13 z  25   y   M  ;  ; 
9
9 9 
 9
6 
6 
6


 1
 16
1
1
z  9

.

 13 2 16 

  a ; b ; c   ;  ; 
9 9 .
 9
Vậy 2a  15b  c 8 .
Câu 24. Cho hình nón có bán kính đáy bằng 2 và chiều cao bằng 5 . Tính thể tích của khối nón.
10
20


A. 3 .
B. 3 .
C. 20 .
D. 10 .
Đáp án đúng: D
Câu 25.
Gọi S là diện tích hình phẳng
,

. Đặt

 H  giới hạn bởi các đường
,

y  f  x

, trục hoành và hai đường thẳng

, mệnh đề nào sau đây đúng?

8



A.
C.
Đáp án đúng: C

B.
D.

9


Giải thích chi tiết:
Ta có:
2

0

2

S   f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx
1

1

.

0

1

f ( x )  2 cos( x  2)
3
Câu 26. Tính nguyên hàm của
1
 6sin( x  2)  C
3
A.

C.  6sin( x  2)  C
Đáp án đúng: A
1

Câu 27. Tích phân

e
0

2022 x

D.

2
1
cos( x  2)  C
3
3



2

1
sin( x  2)  C
3
3

dx

bằng

1
A. 2022 .
e

B.



2022

2021
B. 2022.e .

e2023
C. 2023 .

e 2022
D. 2022 .

Đáp án đúng: A
1


Giải thích chi tiết: Tích phân

e
0

2022 x

dx

bằng
10


e 2022  1
e 2022
e2023
2021
A. 2022 . B. 2022 . C. 2023 . D. 2022.e .

Lời giải
1

e
0

2022 x

e2022 x
dx 

2022

1

0

e2022  1

2022

.

Câu 28.
Một khối gỗ có hình trụ với bán kính đáy bằng 6 và chiều cao bằng 8. Trên một đường trịn đáy nào đó ta lấy hai
0

điểm A,B sao cho cung AB có số đo 120 . Người ta cắt khúc gỗ bởi một mặt phẳng đi qua A, B và tâm của hình
trụ (tâm của hình trụ là trung điểm của đoạn nối tâm hai đáy) để được thiết diện như hình vẽ. Biết diện tích S
của thiết diện thu được có dạng S a  b 3 . Tính P a  b .

A. P 50 .
Đáp án đúng: A

B. P 45 .

C. P 30 .

D. P 60 .

Giải thích chi tiết:

Gọi giao tuyến của mặt phẳng cắt với đáy còn lại là đoạn CD .
Kẻ các đường sinh CC , DD . Khi đó ABDC  là hình chữ nhật.
0
o


Góc OC D 120  C D 6 3 ; BD 6 ; AOC  60 .
Gọi  là góc giữa mặt cắt và mặt đáy.
6
3


cos  cos DBD

82  62 5 .

11


Thiết diện cần tìm có hình chiếu xuống đường trịn đáy tâm O là phần hình nằm giữa cung C D và cung AB .
S
S  HChieu
cos 
Áp dụng công thức hình chiếu
1
3  .36 
 S HChieu 2 S AOB  S AOC  2  .6.6.


2

2
6  18 3  12

.





Suy ra S 20  30 3. Do đó a 20, b 30 nên S 50 .
x3
x2
y   m  (2m  4) x  1
3
2
Câu 29. Tìm giá trị của tham số m để hàm số
đạt cực đại tại x 2 .
A. m .
B. m  4 .
C. m  4 .
D. m 4 .
Đáp án đúng: C
Câu 30. Cho tập hợp A=[ 1− m; 4 −m ], B=[ 7 − 4 m;+ ∞ )( m là tham số). Tìm tất cả giá trị của m để
A ∩ B≠ ∅.
A. m ≥2.
B. m ≥1.
C. m>1.
D. m ≤1.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Ta có A ∩ B=∅⇔ 4 − m<7 − 4 m⇔ 3 m<3 ⇔ m<1.

Vậy A ∩ B≠ ∅ ⇔ m≥ 1.

z  z2 2
z  2 z2 4
Câu 31. Cho hai số phức z1 , z2 thỏa mãn các điều kiện 1
và 1
. Giá trị của
2z1  z2
là
A. 6 .
Đáp án đúng: C

C. 2 6 .

B. 6 2 .

D.

2.

Giải thích chi tiết: Giả sử z1 a  bi , ( a , b   ); z2 c  di , ( c , d   ).
Theo giả thiết ta có:
a 2  b2 4
 z1 2




 c 2  d 2 4
 z2 2


2
2


 z1  2 z2 4
 a  2c    b  2d  16

Thay

 1 ,  2  vào  3

Ta có

2z1  z2 

Thay

 1 ,  2  ,  4 

a 2  b 2 4

2
2
c  d 4
 2 2
2
2
a  b  4  c  d   4  ac  bd  16


 1
 2
 3

 4 .
ta được ac  bd  1

 2a  c 
vào

 5

2

  2b  d 

ta có

2

 4  a 2  b 2    c 2  d 2   4  ac  bd 

2 z1  z2 2 6

 5 .

.

A 0;0;2)
Câu 32. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm (

và hai đường thẳng d : 2x = y = z ,
ìï x = 1+ t
ïï
d ': ïí y = 2- t .
ïï
ïïỵ z = 0
Tìm tọa độ của điểm N thuộc đường thẳng d ' sao cho đường thẳng AN cắt đường thẳng d tại

một điểm.
N 0;0;3) .
A. (

B.

N ( 2;1;0) .

C.

N ( 1;2;0) .

D.

N ( 0;3;0) .

Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
12


Lời giải.

ïìï x = t '
x y z
ï
ìï M ( m;2m;2m) ẻ d
d : = = ắắ
đ d : ùớ y = 2t '.
ï
ï
í
1 2 2
ïï z = 2t '
ï N ( 1+ n;2- n;0) ẻ d '
ù
ợ
Vit li
Gi ùợ
.
uuuu
r
ỡù AM = ( m;2m;2m- 2)
uuuu
r uuur
ùù
ắắ
độ
AM , AN ự
= ( 2mn- 8m- 2n + 4;2mn + 4m- 2n- 2;- 3mn)
í uuur
ê
ú

ë
û
ïï AN = ( 1+ n;2- n;- 2)
ïỵ

Suy ra

Để AN ct

d

ti

M ơắ
đ

ùỡù 2mn- 8m- 2n + 4 = 0
ù
ùớ 2mn + 4m- 2n- 2 = 0 ô
ùù
ùùợ - 3mn = 0

ba im

A, M , N

thng hng

uuuu
r uuur r

ự= 0
ơắđ ộ
AM
ờ , AN ỷ
ỳ
ở

.

ỡù
ùù m= 1
đ N ( 1;2;0)
2 ắắ
ớ
ùù
n
=
0
ùợ
.

Cõu 33.
Cho hàm số
số

y  f  x

g  x   f  3x   9 x

f  1 .


có đạo hàm

f  x 

. Đồ thị của hàm số

y  f  x 

như hình vẽ. Giá trị lớn nhất của hàm

 1 1
 ; 
trên đoạn  3 3  là

f  1  2.

 1
f  .
C.  3 

f  0 .

A.
B.
D.
Đáp án đúng: D
Câu 34. Cho khối cầu có bán kính r =3. Thể tích V của khối cầu bằng
A. V =36 π.
B. V =9 π.

C. V =3 π.
D. V =12 π.
Đáp án đúng: A
lim f  x   1 lim f  x   1
y  f  x
Câu 35. Nếu hàm số
thỏa mãn điều kiện x   
; x  
thì số đường tiệm cận ngang
y  f  x
của đồ thị hàm số
là
A. 0.
B. 2.
C. 3.
D. 1.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải
lim f  x   lim f  x   1
x  
Vì x   
nên đồ thị hàm số có 1 tiệm cận ngang là y  1 .
x
2
Câu 36. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 5 10  9m  2m có nghiệm ?
A. 10 .
Đáp án đúng: A

B. Vô số.


C. 11 .

D. 9 .

13


Câu 37. 2019) Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số
4
3ln  x  2  
C
x

2
A.
.
3ln  x  2  

C.
Đáp án đúng: B

3x  2
x  4 x  4 trên  2;   là
4
3ln  x  2  
C
x

2

B.
.

f ( x) 

2
C
x 2
.

D.

2

3ln  x  2  

2
C
x 2
.

9 x  2  2m  1 .3x  3  4m  1 0
Câu 38. Giá trị thực của tham số m để phương trình
có hai nghiệm thực x1 ,
x2 thỏa mãn  x1  2   x2  2  12 thuộc khoảng nào sau đây
 1 
  ;2
B.  2  .

 9;  .

A.
Đáp án đúng: D

C.

1 
 ;3 
D.  4  .

 3;9  .

x
t 2  2  2m  1 t  3  4m  1 0
Giải thích chi tiết: Đặt t 3 ( t  0 ) thì phương trình đã cho trở thành
(1).

 2m  1 2  3  4m  1  0

 m 1
  2m  1  0


1
 4m  1  0
m


4.



(1) có hai nghiệm dương phân biệt khi

x1
 t 4m  1  3 4m  1  x1 log3  4m  1
  x
 
 t 3
3 2 3

 x2 1


Khi đó
.
5
x1  2   x2  2  12  log 3  4m  1 2  m  2

Ta có
(thỏa điều kiện).

Câu 39. Phương trình
A. x 11 .
Đáp án đúng: B
Câu 40.
Cho hình chóp

log 2 x 3 có nghiệm là
B. x 8 .

có đáy


Phép đối xứng qua mặt phẳng
A.

C. x 9 .

D. x 5 .

là hình vng. Cạnh bên
biến khối chóp

vng góc với

.

thành khối chóp nào?

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: B

D.

.


----HẾT---

14