ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 047.
Câu 1. Nếu hàm số
của đồ thị hàm số
A. 1.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Lời giải
Vì

thỏa mãn điều kiện

;

thì số đường tiệm cận ngang

là
B. 0.

C. 2.

D. 3.

nên đồ thị hàm số có 1 tiệm cận ngang là

Câu 2. Giá trị thực của tham số
thỏa mãn

để phương trình

có hai nghiệm thực

B.

Giải thích chi tiết: Đặt

(

.

C.

.

Cho hình chóp S.ABCD có
A.
C.
Đáp án đúng: B
Câu 4.

D.

.


) thì phương trình đã cho trở thành

(1) có hai nghiệm dương phân biệt khi

Ta có
Câu 3.

,

thuộc khoảng nào sau đây

A.
.
Đáp án đúng: D

Khi đó

.

(1).

.
.
(thỏa điều kiện).
, ABCD là hình vng cạnh 2a,

. Tính

?


B.
D.

1


Một khối gỗ hình trụ trịn xoay có bán kính đáy bằng
, chiều cao bằng
. Người ta khoét từ hai đầu
khối gỗ hai nửa khối cầu mà đường tròn đáy của khối gỗ là đường tròn lớn của mỗi nửa khối cầu. Tỉ số thể tích
phần cịn lại của khối gỗ và cả khối gỗ ban đầu là
A.
.
B.
.
C.
.
Đáp án đúng: D
Câu 5. Trên khoảng ( 0 ;+ ∞ ), đạo hàm của hàm số y=log x là:
1
ln 1 0
A. y '=
.
B. y '=
.
x ln 10
x
1
1

C. y '= .
D. y '=
.
x
10 x
Đáp án đúng: A
Câu 6. Gọi

là tập chứa tất cả các giá trị nguyên của tham số
chỉ chứa hữu hạn các biến nguyên

A.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Trường hợp 1:
Loại trường hợp này.

B.

.

thì hàm số xác định khi

Trường hợp 2:
hoặc
mãn. Loại trường hợp này.

C.


không chia hết cho

.

để tập xác định của hàm số

. Số phần tử của tập

là:

.

D.

.

xác định, suy ra: có vơ số biến ngun

thì hàm số xác định khi

Trường hợp 3:
thì hàm số xác định khi
tập xác định của hàm số.
Vậy

D.

thỏa mãn.

, suy ra: có vơ số biến ngun


thỏa

hay có đúng 4 biến ngun

thuộc

.

Mà
nên
Câu 7.
Hình đa diện trong hình vẽ bên có bao nhiêu mặt?

hay có

giá trị nguyên

.

2


A. 12 .
Đáp án đúng: B

B. 9 .

C. 11 .


D. 6 .

Câu 8. Thiết diện qua trục của một hình trụ là hình vng có cạnh là
trụ này là:
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

Giải thích chi tiết: Ta có:

.

,

C.

.Thể tích khối trụ được tạo nên bởi hình

.

D.

.

nên thể tích khối trụ được tạo nên bởi hình trụ này là:

.
Câu 9. Cho khối lập phương. Gọi

đúng.
A.

là tổng số mặt và

.

là tổng số cạnh của đa diện đó. Mệnh đề nào sau đây
B. 3

C.
.
Đáp án đúng: A

.

D.

Câu 10. Phương trình

có nghiệm là:

A.
Đáp án đúng: D

B.

C.

Giải thích chi tiết: (Chuyên Vĩnh Phúc 2019) [2D2-5.1-1] Phương trình

A.
Lời giải

B.

Điều kiện:

C.

D.
có nghiệm là:

D.

.

Phương trình tương đương
Vậy

.

.

(nhận).

3


Câu 11.
Bạn A muốn làm một chiếc thùng hình trụ khơng đáy từ ngun liệu là mảnh tơn hình tam giác đều

cạnh bằng

(cm). Bạn muốn cắt mảnh tơn hình chữ nhật

cạnh
;
và
tương ứng thuộc cạnh
và
lớn nhất của chiếc thùng mà bạn A có thể làm được là

A.

để tạo thành hình trụ có chiều cao bằng

B.

C.
Đáp án đúng: A

.

Giải thích chi tiết: Gọi

D.
là trung điểm

Suy ra

từ mảnh tơn ngun liệu ( với


có
thuộc
. Thể tích

.
.

là trung điểm

Đặt
Gọi

là bán kính của trụ

Xét

với

.

Khi đó với

Khi đó lập BBT

Dựa vào BBT Khi đó:

khi
4



Câu 12.
Số hình đa diện lồi trong các hình bên dưới?

A. 0
Đáp án đúng: B

B. 1

C. 2

Câu 13. Trong không gian, cho hình chữ nhật
có
của
và
. Quay hình chữ nhật
xung quanh trục
phần

D. 3
và

. Gọi
lần lượt là trung điểm
, ta được một hình trụ. Tính diện tích toàn

của hình trụ đó.

A.
Đáp án đúng: C


B.

C.

Giải thích chi tiết: Quay hình chữ nhật

xung quanh

D.

nên hình trụ có bán kính

Vậy diện tích toàn phần của hình trụ
Câu 14.
Cho hàm số

.

liên tục trên

và có đồ thị như hình vẽ.

Số nghiệm của phương trình
A.
.
Đáp án đúng: C

là
B.


Câu 15. Một mặt cầu có bán kính
A.
Đáp án đúng: D

B.

Câu 16. Họ nguyên hàm của hàm số
A.

.

C.

.

D.

.

. Diện tích của mặt cầu đó là
C.

D.

là

.

B.


C.
.
Đáp án đúng: B

D.

.
.
5


Câu 17. Cho số phức

thỏa mãn

A.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Cách 1:
Đặt

B.

. Số phức
.

có mơđun nhỏ nhất là:
C.


.

D.

.

.

Gọi

là điểm biểu diễn hình học của số phức

Từ giả thiết

ta được:
.

Suy ra tập hợp những điểm
.

Giả sử

cắt đường tròn

biểu diễn cho số phức

tại hai điểm

với


là đường trịn

nằm trong đoạn thẳng

có tâm

bán kính

.

Ta có
Mà
Nên
nhỏ nhất bằng
Cách 2:

khi

Từ

với

Khi đó:

Nên

nhỏ nhất bằng

khi


Ta được
Cách 3:
Sử dụng bất đẳng thức
6


Câu 18.
Cho phương trình

Tập tất cả các giá trị của tham số

nghiệm thuộc đoạn

là

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

.

D.

Giải thích chi tiết: Phương trình trở thành

Câu 19. Kết quả của tổng
A.

bằng

.

B.

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Đồ thị của hàm số

B.

và bán kính đáy bằng
.

C.

Câu 22. 2019) Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số

Cho hàm số

D. 1.


. D. 1.

A.
.
Đáp án đúng: B

C.
Đáp án đúng: B
Câu 23.

.

cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng

Câu 21. Hình nón có đường sinh

A.

.

cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng

A. .
Đáp án đúng: C

. C.

.

D.


Câu 20. Đồ thị của hàm số

. B.

.

với

C.
.
Đáp án đúng: D

A.

để phương trình có

. Diện tích xung quanh của hình nón bằng
.

D.

trên

.

là

.


B.

.

.

D.

.

có bảng biến thiên như sau

7


Gọi

là tập hợp các số nguyên dương

thuộc đoạn

. Số phần tử của tập

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

Câu 24. Tính

A.

để bất phương trình
là

.

C.

bằng cách đặt

.

Câu 25. Cho hình nón có bán kính đáy bằng
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

Câu 26. Trong không gian
. Gọi
.
A. .
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Gọi

D. Vơ số.

B.


.

D.

.

và chiều cao bằng

.

C.

. Tính thể tích của khối nón.
.

D.

, cho mặt phẳng
là điểm thuộc
B.

.

và ba điểm:
sao cho

.

,


,

đạt giá trị nhỏ nhất. Tính

C. .

D.

là điểm thỏa mãn hệ thức:

Khi đó,
Mặt khác, với mọi điểm

.

, mệnh đề nào dưới đây đúng?

.

C.
Đáp án đúng: A

có nghiệm

.

.
.


, ta ln có:
8


.
Suy ra

đạt GTNN
là hình chiếu vng góc của

đạt GTNN
trên

.
.
Vậy
.
Câu 27. Cho khối cầu có bán kính r =3. Thể tích V của khối cầu bằng
A. V =3 π .
B. V =36 π .
C. V =12 π .
Đáp án đúng: B
Câu 28. Tích phân

bằng

A.
.
Đáp án đúng: D


B.

.

Giải thích chi tiết: Tích phân
A.
Lời giải

. B.

D. V =9 π .

. C.

C.

.

D.

.

bằng
. D.

.

.
Câu 29. Tích phân


có giá trị bằng

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 30. Tính nguyên hàm của
A.

B.

C.

D.

9



Đáp án đúng: C
Câu 31. Nghiệm của phương trình
A.
Đáp án đúng: A

là

B.

C.

D.

Giải thích chi tiết: ĐK:
Câu 32.
Cơ sở sản xuất của ơng A có đặt mua từ cơ sở sản xuất

thùng rượu với kích thước như nhau, thùng có dạng

khối tròn xoay với đường sinh dạng parabol, mỗi thùng rượu có bán kính hai mặt là

và ở giữa là

.

Chiều dài mỗi thùng rượu là
. Biết rằng thùng rượu chứa đầy rượu và giá mỗi lít rượu là
nghìn đồng.
Số tiền mà cửa hàng của ông A phải trả cho cơ sở sản xuất rượu gần nhất với
nghìn đồng, trong đó

là số
ngun dương. Giá trị của
là bao nhiêu?

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

Giải thích chi tiết: Giả sử đường sinh có phương trình là
Gắn hệ trục tọa độ như hình vẽ

C.

.

D.

.

.

10


Khi đó Parabol đi qua các điểm


Ta có

.

Đường sinh có phương trình

.

Vậy thể tích một thùng rượu vang bằng
Một thùng rượu chứa số lít rượu là

.
.

Số tiền mà ơng A phải trả là

đ

Câu 33. Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số
của tham số
bằng
A. .

B.

.

trên đoạn
C.


.

đạt giá trị nhỏ nhất, giá trị
D. .
11


Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Đặt
Ta có:

.

.
.

Bảng biến thiên

Do đó:

.

Ta được hàm số:

.

Nhận xét :
Ta có

.


+TH 1:

.
nhỏ nhất khi

.

+TH 2:

.

nhỏ nhất khi
Câu 34.

.

Cho khối chóp có đáy là

giác. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. Số cạnh của khối chóp bằng

.

C. Số mặt của khối chóp bằng số đỉnh của nó.
Đáp án đúng: C
Câu 35. Tìm giá trị của tham số
A.
.

Đáp án đúng: B

B.

B. Số đỉnh của khối chóp bằng

.

D. Số mặt của khối chóp bằng

.

để hàm số
.

đạt cực đại tại
C.

.

D.

.
.

Câu 36. Một vận chuyển động theo quy luật
với (giây) là khoảng thời gian tính từ khi vật bắt
đầu chuyển động và (mét) là quãng đường vật di chuyển được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng
thời gian giây, kể từ khi bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?
A.


tháng.

C.
.
Đáp án đúng: C

B.
D.

.
tháng.

12


Câu 37. Tập nghiệm của bất phương trình
A.

là:
B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Giải thích chi tiết:

Câu 38. Mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật

tích bằng
A.
Đáp án đúng: C

B.

Giải thích chi tiết: Mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật
có diện tích bằng
A.
B.
Lời giải

C.

có ba kích thước lần lượt là
C.

có diện

D.
có ba kích thước lần lượt là

D.

13


Theo giả thiết hình hộp chữ nhật
tâm của mặt cầu
Bán kính của


có tâm

ngoại tiếp

là trung điểm của đường chéo

, và cũng là

.

bằng:

.

Vậy diện tích của mặt cầu bằng:
(đvdt).
Câu 39.
Một khối gỗ có hình trụ với bán kính đáy bằng 6 và chiều cao bằng 8. Trên một đường tròn đáy nào đó ta lấy hai
điểm A,B sao cho cung
có số đo
Người ta cắt khúc gỗ bởi một mặt phẳng đi qua A, B và tâm của hình
trụ (tâm của hình trụ là trung điểm của đoạn nối tâm hai đáy) để được thiết diện như hình vẽ. Biết diện tích
của thiết diện thu được có dạng

A.
.
Đáp án đúng: C

B.


. Tính

.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Gọi giao tuyến của mặt phẳng cắt với đáy cịn lại là đoạn
Kẻ các đường sinh
Góc
Gọi

. Khi đó

;
là góc giữa mặt cắt và mặt đáy.

.

là hình chữ nhật.
;


.

14


.
Thiết diện cần tìm có hình chiếu xuống đường trịn đáy tâm

là phần hình nằm giữa cung

và cung

.

Áp dụng cơng thức hình chiếu
.
Suy ra

Do đó

Câu 40. Tính tích phân
A.

.

C.
.
Đáp án đúng: A


nên

.

bằng cách đặt

. Khẳng định nào dưới đây đúng?
B.
D.

.
.

Giải thích chi tiết: Đặt
Đổi cận:

.
----HẾT---

15