ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 046.
Câu 1.
Tổng diện tích tất cả các mặt của hình bát diện đều cạnh bằng
A.

là

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 2. Tính tích phân
A.

bằng cách đặt

.

. Khẳng định nào dưới đây đúng?

B.

C.
.
Đáp án đúng: C

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Đặt
Đổi cận:

.

Câu 3. Cho hàm số
A.
Đáp án đúng: A

xác định liên tục trên
B.

Câu 4. Trong không gian
và
A.
C.
Đáp án đúng: D


có

và

Tính
D.

C.

, vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua
?

.

B.

.

D.

.
.
1


Câu 5. Cho hàm số

. Gọi

A.

Đáp án đúng: A

B.

là đạo hàm cấp hai của

. Ta có

C.

bằng:
D.

Giải thích chi tiết:
.
Câu 6.
Một khối gỗ có hình trụ với bán kính đáy bằng 6 và chiều cao bằng 8. Trên một đường tròn đáy nào đó ta lấy hai
điểm A,B sao cho cung
có số đo
Người ta cắt khúc gỗ bởi một mặt phẳng đi qua A, B và tâm của hình
trụ (tâm của hình trụ là trung điểm của đoạn nối tâm hai đáy) để được thiết diện như hình vẽ. Biết diện tích
của thiết diện thu được có dạng

A.
.
Đáp án đúng: D

. Tính

B.


.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Gọi giao tuyến của mặt phẳng cắt với đáy cịn lại là đoạn
Kẻ các đường sinh
Góc
Gọi

. Khi đó

;
là góc giữa mặt cắt và mặt đáy.

.

là hình chữ nhật.
;

.


.
Thiết diện cần tìm có hình chiếu xuống đường trịn đáy tâm

là phần hình nằm giữa cung

và cung

.
2


Áp dụng cơng thức hình chiếu
.
Suy ra

Do đó

nên

.

Câu 7. Tập nghiệm của bất phương trình
A. Vơ số.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Lời giải

B.


chứa mấy số ngun.

.

C. .

D.

Ta có

(*).

Giải (*) ta có

. Vậy có

số nguyên thuộc tập nghiệm của bất phương trình.

Câu 8. Cho hình trụ trịn xoay có hai đáy là hai hình trịn
của đường trịn sao cho tam giác
một góc bằng

và

. Biết rằng tồn tại dây cung

là tam giác đều và mặt phẳng

hợp với mặt đáy của hình trụ


. Thể tích khối trụ đã cho là

A.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Gọi

.

B.

là trung điểm của đoạn

.

C.

.

D.

, khi đó góc giữa mặt phẳng

.

và mặt đáy của hình trụ bằng góc

. Đặt
Xét tam giác vng


có

Xét tam giác vng

có

nên ta có

Vậy thể tích khối trụ là:
Câu 9. Giá trị thực của tham số
thỏa mãn
A.
.
Đáp án đúng: B

để phương trình

có hai nghiệm thực

,

thuộc khoảng nào sau đây
B.

.

C.

.


D.

.

3


Giải thích chi tiết: Đặt

(

) thì phương trình đã cho trở thành

(1).

(1) có hai nghiệm dương phân biệt khi

.

Khi đó

.

Ta có

(thỏa điều kiện).

Câu 10. Cho
khi và chỉ khi


là các số thực thỏa mãn

A.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Ta có

Đặt
Suy ra

B.

Biểu thức

.

(

C.

và

đạt giá trị nhỏ nhất
.

D.

.


)

.

Khi đó A trở thành:

Xét hàm số
Ta có bảng biến thiên

có

Vậy A đạt giá trị nhỏ nhất khi

.

Câu 11. Nghiệm của phương trình
A.
Đáp án đúng: B

B.

là
C.

D.

Giải thích chi tiết: ĐK:
4



Câu 12. Thiết diện qua trục của một hình trụ là hình vng có cạnh là
hình trụ này là:
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

Giải thích chi tiết: Ta có:

,

.

C.

.

.Thể tích khối trụ được tạo nên bởi

D.

.

nên thể tích khối trụ được tạo nên bởi hình trụ này là:

.
A=[1− m; 4 −m ], B=[ 7 − 4 m;+ ∞) ( m là tham số). Tìm tất cả giá trị của m để

Câu 13. Cho tập hợp

A ∩ B≠ ∅.
A. m ≥2.
B. m ≥1.
C. m ≤1.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Ta có A ∩ B=∅ ⇔ 4 − m<7 − 4 m ⇔3 m<3 ⇔ m<1.
Vậy A ∩ B≠ ∅ ⇔m ≥1 .
Câu 14.
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số
A.

có ba điểm cực trị.
B.

C.
Đáp án đúng: D
Câu 15.
Hình đa diện trong hình vẽ bên có bao nhiêu mặt?

D.

A. 6 .
Đáp án đúng: B
Câu 16.

C. 11 .

Cho hàm số

D. m>1.


B. 9 .

. Hàm số

D. 12 .

có đồ thị như hình sau.

5


Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
nghiệm đúng với mọi
A.
C.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Ta có

để bất phương trình

.
B.
D.

6


Đặt


(với

thì

, khi đó bất phương trình được viết lại thành:
.

hay

.

Xét hàm số
Ta có

trên đoạn
. Do đó

.
.

7


Dựa vào sự tương giao của đồ thị hàm số

và parabol

trên đoạn

thì


.
Suy ra bảng biến thiên của hàm số

trên đoạn

như sau:

8


Bất phương trình đã cho nghiệm đúng với mọi
với mọi
.
Câu 17.

. Điều đó tương đương với

Cho

Đặt

A.

khi và chỉ khi bất phương trình

dựa vào tính liên tục của hàm số

, mệnh đề nào sau đây đúng ?


.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D
Câu 18. Cho lăng trụ
và

B.

.

.

D.

.

có cạnh bên bằng

, đáy

. Hình chiếu vng góc của
theo bằng

A.
.
Đáp án đúng: A


nghiệm đúng

lên

là tam giác vng tại

trùng với trung điểm của

C.

.

D.

,

. Khoảng cách giữa

.

9


Giải thích chi tiết:
Gọi

là trung điểm của

Ta có


. Khi đó

song song

.

.

Khi đó
Gọi
Ta

lần lượt là hình chiếu vng góc của
có

lên

và

và

.

Vậy

hay

.


Ta

có

,

khi

đó

.

Khi đó
Câu 19.

. Vậy

Cho hàm số

thỏa mãn
. Giá trị

A.
C.
Đáp án đúng: C

.

.
.


với mọi

dương. Biết

bằng
B.
D.

.
.

Giải thích chi tiết: Ta có:
10


Do đó:
Vì
Nên
Vì
Vậy

.

Câu 20. Cho các phương trình sau:
Số phương trình là phương trình mặt cầu là:
A. 2.
B. 3.
Đáp án đúng: A


C. 4.

D. 1.

Giải thích chi tiết: Cho các phương trình sau:
Số phương trình là phương trình mặt cầu là:
Câu 21.
Cho phương trình
nghiệm thuộc đoạn
A.
.
Đáp án đúng: C

Tập tất cả các giá trị của tham số
là
B.

.

C.

.

D.

Giải thích chi tiết: Phương trình trở thành
Câu 22. Phương trình
A.
Đáp án đúng: C


để phương trình có

.

với

có nghiệm là:
B.

C.

Giải thích chi tiết: (Chun Vĩnh Phúc 2019) [2D2-5.1-1] Phương trình

D.
có nghiệm là:
11


A.
Lời giải

B.

Điều kiện:

C.

D.

.


Phương trình tương đương

(nhận).

Vậy
.
Câu 23. Điểm M thuộc trục Ox có dạng tọa độ là:
A.
Đáp án đúng: D
Câu 24. Cho số phức

B.
thỏa mãn

A.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Cách 1:
Đặt

C.

B.

. Số phức
.

D.
có mơđun nhỏ nhất là:


C.

.

D.

.

.

Gọi

là điểm biểu diễn hình học của số phức

Từ giả thiết

ta được:
.

Suy ra tập hợp những điểm
.

Giả sử

cắt đường tròn

biểu diễn cho số phức

tại hai điểm


với

là đường trịn

nằm trong đoạn thẳng

có tâm

bán kính

.

Ta có
Mà
Nên
nhỏ nhất bằng
Cách 2:
Từ

khi
với

12


Khi đó:

Nên


nhỏ nhất bằng

khi

Ta được
Cách 3:
Sử dụng bất đẳng thức

Câu 25. Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số
của tham số
bằng
A. .
Đáp án đúng: C

B.

.

Giải thích chi tiết: Đặt
Ta có:

trên đoạn
C. .

đạt giá trị nhỏ nhất, giá trị
D.

.

.


.
.

Bảng biến thiên

Do đó:

.

Ta được hàm số:

.

Nhận xét :
Ta có

.

+TH 1:

.
nhỏ nhất khi

.

+TH 2:

.
nhỏ nhất khi


.
13


Câu 26. Cho tứ diện
tứ diện
bằng

, biết

. Tính thể tích khối tứ diện

biết thể tích khối

A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: B
Câu 27. Cho khối cầu có bán kính r =3. Thể tích V của khối cầu bằng
A. V =3 π .
B. V =36 π .
C. V =12 π .
D. V =9 π .
Đáp án đúng: B
Câu 28. Cho M(1; -4; 2), N ¿; -2; 6) và P ¿; -3; 7). Trọng tâm của tam giác MNP là điểm nào dưới đây?
9 −9 15
A. I ¿ ; -3; 5)
B. G( ;

; )
2 2 2
C. H ¿; -1; 4)
D. J(4; 3; 4)
Đáp án đúng: A
Câu 29. Đồ thị hàm số
A. .
Đáp án đúng: C
Câu 30.

B.

Cho khối chóp có đáy là

cắt trục hồnh tại 2 điểm có hồnh độ
.
C. .

Khi đó
D.

bằng :
.

giác. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. Số mặt của khối chóp bằng

.


B. Số cạnh của khối chóp bằng

C. Số đỉnh của khối chóp bằng
Đáp án đúng: D

.

D. Số mặt của khối chóp bằng số đỉnh của nó.

Câu 31. Trong khơng gian, cho hình chữ nhật
có
của
và
. Quay hình chữ nhật
xung quanh trục
phần

và

.

. Gọi
lần lượt là trung điểm
, ta được một hình trụ. Tính diện tích toàn

của hình trụ đó.

A.
Đáp án đúng: B


B.

Giải thích chi tiết: Quay hình chữ nhật

C.

xung quanh

Vậy diện tích toàn phần của hình trụ
Câu 32. Tập nghiệm của bất phương trình
A.
C.
Đáp án đúng: C

D.

nên hình trụ có bán kính
.

là:
B.
D.

Giải thích chi tiết:
14


Câu 33.
Một khối gỗ hình trụ trịn xoay có bán kính đáy bằng
, chiều cao bằng

. Người ta khoét từ hai đầu
khối gỗ hai nửa khối cầu mà đường tròn đáy của khối gỗ là đường tròn lớn của mỗi nửa khối cầu. Tỉ số thể tích
phần cịn lại của khối gỗ và cả khối gỗ ban đầu là
A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 34.

B.

Cho hình chóp

.

có đáy

biến khối chóp

.

C.
.
Đáp án đúng: C
Câu 35. Giả sử
sau đây sai?
A.

là hàm số liên tục trên khoảng

.


D.

.
là ba số bất kỳ trên khoảng

B.
.

.

. Khẳng định nào

.

D.

.
là

A.

B.
D.
(ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Họ ngun hàm

của hàm số

C.
Lời giải


.

vng góc với

B.

Câu 36. Họ ngun hàm của hàm số

A.

D.

thành khối chóp nào?

và

.

C.
Đáp án đúng: A

C.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:

.

là hình vng. Cạnh bên


Phép đối xứng qua mặt phẳng
A.

C.

là
B.
D.

Đặt:
15


Suy ra:
Câu 37. Người ta muốn xây một cái bể chứa nước lớn dạng một khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng
288m3. Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đơi chiều rộng, tiền chi phí xây bể là 500.000 đồng/ m2. Xác
định các kích thước của bể hợp lí thì chi phí sẽ thấp nhất. Hỏi chi phí thấp nhất để xây bể là bao nhiêu?
A. 108 triệu đồng.
B. 168 triệu đồng.
C. 54 triệu đồng.
D. 90 triệu đồng.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Chi phí xây hồ là 500.000 đồng/m2 = 0,5 triệu đồng/m2
Gọi chiều rộng của hình chữ nhật đáy bể là x (m) suy ra chiều dài của hình chữ nhật là 2x (m)
Gọi h là chiều cao của bể nên ta có
Diện tích của bể là
Áp dụng bất đẳng thức AM – GM, ta có
Dấu = xảy ra khi

chi phí thấp nhất thuê nhân công là


triệu đồng.

Câu 38. Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là hình chữ nhật
thuộc hai đáy của khối trụ. Biết
,
. Tính thể tích của khối trụ:

có

và

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: C
Câu 39. ~Cho khối chóp S . ABCD có đáy hình thoi cạnh a , góc ^
ABC=60 ° . Cạnh bên SA vng góc với đáy
và góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ( ABCD ) bằng 30 ° . Thể tích khối chóp đã cho bằng
a3
√3 a3 .
a3
√ 3 a3 .
A.
.

B.
C.
.
D.
2
12
6
6
Đáp án đúng: C
Câu 40. Cho hàm số
A. .
Đáp án đúng: B

. Ta có
B.

.

bằng
C.

.

D. .

----HẾT---

16