ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 044.
Câu 1.
Cho phương trình
nghiệm thuộc đoạn
A.
.
Đáp án đúng: B

Tập tất cả các giá trị của tham số

để phương trình có

là
B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Phương trình trở thành
với
Câu 2. Hình chóp tứ giác đều S . ABCD có tất cả bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 3.
B. 2.
C. 5.
D. 4 .
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Ta có:
Đó là các mặt phẳng ( SAC ), ( SBD ), ( SHJ ), ( SGI ) với G , H , I , J là các trung điểm của các cạnh đáy
dưới hình vẽ bên dưới.

1


Câu 3. Trong hệ trục tọa độ

, tọa độ của vectơ

bằng
2


A.
.
B.

.
C.
Đáp án đúng: B
Câu 4. Cho một hình đa diện. Mệnh đề nào dưới đây sai?
A. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba cạnh.
B. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba mặt.
C. Mỗi mặt có ít nhất ba cạnh.
D. Mỗi cạnh là cạnh chung của ít nhất ba mặt.
Đáp án đúng: D
Câu 5.
Trong không gian

, cho điểm

.

Tìm tọa độ điểm

D.

.

là hình chiếu vng góc của

lên trục
A.

B.

C.

Đáp án đúng: D

D.

Câu 6. Tích phân

bằng

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

Giải thích chi tiết: Tích phân
A.
Lời giải

. B.

. C.

C.

.

D.


.

bằng
. D.

.

.
Câu 7. Xét các số phức

thỏa mãn

. Biết rằng tập hợp tất cả các điểm biểu diễn của số phức

là một đường tròn, bán kính của đường trịn đó bằng
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

.

D.

.


Giải thích chi tiết: Ta có:
.(*)
Đặt

. Ta có:

3


.(1)
Phương trình (1) là phương trình đường trịn tâm

, bán kính

.

Câu 8. Thiết diện qua trục của một hình trụ là hình vng có cạnh là
trụ này là:
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

Giải thích chi tiết: Ta có:

.

,


C.

.Thể tích khối trụ được tạo nên bởi hình

.

D.

.

nên thể tích khối trụ được tạo nên bởi hình trụ này là:

.
Câu 9.
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số

có ba điểm cực trị.

A.

B.

C.
Đáp án đúng: D
Câu 10.
Cho hàm số

Gọi
thuộc đoạn


D.

có bảng biến thiên như sau

là tập hợp các số nguyên dương
. Số phần tử của tập

để bất phương trình

có nghiệm

là

A.
.
B. Vơ số.
Đáp án đúng: C
Câu 11.
Hình đa diện trong hình vẽ bên có bao nhiêu mặt?

C.

.

D.

.

4



A. 6 .
Đáp án đúng: C

B. 12 .

Câu 12. Cho hàm số
xác định trên khoảng
nào sau đây là khẳng định đúng?

C. 9 .

D. 11 .

và có

A. Đồ thị hàm số

có đúng hai tiệm cận ngang là các đường thẳng

B. Đồ thị hàm số

có đúng một tiệm cận đứng là đường thẳng

C. Đồ thị hàm số

có đúng hai tiệm cận đứng là các đường thẳng

. Hỏi khẳng định

và
và

D. Đồ thị hàm số
có đúng một tiệm cận ngang là đường thẳng
Đáp án đúng: B
Câu 13. Để chào mừng 20 năm thành lập thành phố A, Ban tổ chức quyết định trang trí cho cổng chào có hai
hình trụ. Các kỹ thuật viên đưa ra phương án quấn xoắn từ chân cột lên đỉnh cột đúng 20 vòng đèn Led cho mỗi
cột, biết bán kính hình trụ cổng là 30cm và chiều cao cổng là 5 π m. Tính chiều dài dây đèn Led tối thiểu để
trang trí hai cột cổng.
A. 20 π m .
B. 30 π m .
C. 24 π m .
D. 26 π m .
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: + Cắt hình trụ theo đường sinh của nó rồi trải liên tiếp trên mặt phẳng 20 lần ta được hình
chữ nhật ABCD có AB=5 π m và BC=20.2 πr=20.2 π .0,3=12 π m .
+ Độ dài dây đèn Led ngắn nhất trang trí 1 cột là
2
2
2
2
AC= √ A B +B C =√(5 π ) +(12 π ) =13 π ( m).
Chiều dài dây đèn Led tối thiểu để trang trí hai cột cổng là: 2.13 π=26 π (m).

Câu 14.
5


Cho hàm số


thỏa mãn

với mọi

. Giá trị
A.

bằng

.

C.
Đáp án đúng: D

dương. Biết

.

B.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:

Do đó:

Vì
Nên
Vì
Vậy

.

Câu 15. Tính tổng

tất cả các nghiệm của phương trình

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

.
C.

.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Vậy

.


.

Câu 16. Cho khối lập phương. Gọi
đây đúng.
A.

là tổng số mặt và

.

C.
.
Đáp án đúng: D
Câu 17. Cho hàm số
A.

.

.

. Ta có
B.

.

là tổng số cạnh của đa diện đó. Mệnh đề nào sau
B. 3

.


D.

.

bằng
C. .

D.

.
6


Đáp án đúng: D
Câu 18.
Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song
A.
Đáp án đúng: C
Câu 19. Cho

B.

C.

là hai số thực dương khác

và

là hai số thực tuỳ ý. Mệnh đề nào sau đây là sai?


A.

B.

C.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Cho
sai?
A.

D.
là hai số thực dương khác

B.

C.

Câu 20. Cho

và

.

B.

.

C.


Câu 21. 2019) Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số

C.
Đáp án đúng: C
Câu 22.
Cho hàm số
số

là hai số thực tuỳ ý. Mệnh đề nào sau đây là

D.
. Tính

A.
.
Đáp án đúng: C

A.

D.

.

D.

trên

là

.


B.

.

.

D.

.

có đạo hàm
trên đoạn

. Đồ thị của hàm số

.

như hình vẽ. Giá trị lớn nhất của hàm

là

7


A.
Đáp án đúng: B

B.


C.

Câu 23. Tập nghiệm của bất phương trình

D.

là:

A.

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Giải thích chi tiết:

Câu 24. ~Cho khối chóp S . ABCD có đáy hình thoi cạnh a , góc ^
ABC=60 ° . Cạnh bên SA vng góc với đáy
và góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ( ABCD ) bằng 30 ° . Thể tích khối chóp đã cho bằng
a3
√3 a3 .
a3
√ 3 a3 .
A.
.
B.
C.

.
D.
2
6
6
12
Đáp án đúng: C
Câu 25.
Cho hàm số

có đồ thị như hình dưới.

Với
thì hàm số
A. 5.
Đáp án đúng: C

B. 2.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

có bao nhiêu điểm cực trị?
C. 3.

D. 1.

có đồ thị như hình dưới.

8



Với
Câu 26.
Cho hàm số

thì hàm số
. Hàm số

có bao nhiêu điểm cực trị?
có đồ thị như hình sau.

9


Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
nghiệm đúng với mọi

để bất phương trình

.

A.

B.

C.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Ta có

Đặt


(với

D.

thì

, khi đó bất phương trình được viết lại thành:
.

hay

.

Xét hàm số
Ta có

trên đoạn
. Do đó

.
.

10


Dựa vào sự tương giao của đồ thị hàm số

và parabol


trên đoạn

thì

.
Suy ra bảng biến thiên của hàm số

trên đoạn

như sau:

11


Bất phương trình đã cho nghiệm đúng với mọi
với mọi
.

khi và chỉ khi bất phương trình

. Điều đó tương đương với

Câu 27. Cho hàm số

. Gọi

A.
Đáp án đúng: D

dựa vào tính liên tục của hàm số


là đạo hàm cấp hai của

B.

. Ta có

bằng:

C.

D.

Giải thích chi tiết:

.

Câu 28. Trong khơng gian tọa độ
trình mặt phẳng
bằng

qua

B.

Câu 29. Trong khơng gian

A.
.
Đáp án đúng: B


,

.

và đường thẳng
có dạng

Giá trị của biểu thức
D. .

có tâm

, bán kính

là một điểm di động trên
là các tiếp tuyến của

B.

. Phương

C. .

cho mặt cầu

.
,

, cho điểm


và chứa đường thẳng

A. .
Đáp án đúng: B

sao cho
nhất.

nghiệm đúng

.

. Ba điểm phân biệt

. Tính tổng

C.

và mặt phẳng

khi

.

,

,

thuộc

đạt giá trị lớn

D.

.
12


Giải thích chi tiết:

Vì

nên điểm

được các tiếp tuyến với mặt cầu
Gọi

là giao điểm của đường thẳng

luôn kẻ

và mặt phẳng

, ta có

. Xét tam giác

vng tại

.


Do đó

lớn nhất khi

Đường thẳng

Vì

. Do đó qua điểm

.

ta có

thẳng

ln nằm ngồi mặt cầu

đi qua

là

nhỏ nhất hay

là hình chiếu của

và nhận vectơ pháp tuyến của

trên mặt phẳng


làm vectơ chỉ phương. Phương trình đường

.
nên

hay

Vậy

.

.

Câu 30. Trong khơng gian
và

?

A.
C.
Đáp án đúng: C
Câu 31.

, vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua

.
.

Cơ sở sản xuất của ơng A có đặt mua từ cơ sở sản xuất


B.

.

D.

.

thùng rượu với kích thước như nhau, thùng có dạng

khối trịn xoay với đường sinh dạng parabol, mỗi thùng rượu có bán kính hai mặt là

và ở giữa là

.

Chiều dài mỗi thùng rượu là
. Biết rằng thùng rượu chứa đầy rượu và giá mỗi lít rượu là
nghìn đồng.
Số tiền mà cửa hàng của ông A phải trả cho cơ sở sản xuất rượu gần nhất với
nghìn đồng, trong đó
là số
nguyên dương. Giá trị của
là bao nhiêu?
13


A.
.

Đáp án đúng: B

B.

.

Giải thích chi tiết: Giả sử đường sinh có phương trình là
Gắn hệ trục tọa độ như hình vẽ

C.

.

D.

.

.

Khi đó Parabol đi qua các điểm

14


Ta có

.

Đường sinh có phương trình


.

Vậy thể tích một thùng rượu vang bằng

.

Một thùng rượu chứa số lít rượu là

.

Số tiền mà ông A phải trả là
Câu 32. Đồ thị hàm số
A. .
Đáp án đúng: C
Câu 33.

đ
B.

cắt trục hoành tại 2 điểm có hồnh độ
.
C. .

Khi đó
D.

bằng :
.

Một khối gỗ hình trụ trịn xoay có bán kính đáy bằng

, chiều cao bằng
. Người ta khoét từ hai đầu
khối gỗ hai nửa khối cầu mà đường tròn đáy của khối gỗ là đường tròn lớn của mỗi nửa khối cầu. Tỉ số thể tích
phần cịn lại của khối gỗ và cả khối gỗ ban đầu là
A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 34.
Cho hàm số

B.

.

liên tục trên

C.

. Biết hàm số

B.

.

D.

.

có bảng biến thiên như


hình dưới đây. Tìm số nghiệm của phương trình

A. .
Đáp án đúng: C

.

.

C.

.

D. .

Giải thích chi tiết: Đặt

15


Đặt

Vậy phương trình

có

nghiệm phân biệt.

Câu 35. Một vận chuyển động theo quy luật
với (giây) là khoảng thời gian tính từ khi vật bắt

đầu chuyển động và (mét) là quãng đường vật di chuyển được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng
thời gian giây, kể từ khi bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?
A.

tháng.

B.

.

C.
.
D.
tháng.
Đáp án đúng: C
Câu 36. Cho M(1; -4; 2), N ¿; -2; 6) và P ¿; -3; 7). Trọng tâm của tam giác MNP là điểm nào dưới đây?
9 −9 15
A. I ¿ ; -3; 5)
B. G( ;
; )
2 2 2
C. J(4; 3; 4)
D. H ¿; -1; 4)
Đáp án đúng: A
Câu 37. Mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương cạnh 2a có thể tích là:
A.
C.
Đáp án đúng: A
Câu 38. Tính nguyên hàm của


B.
D.

16


A.

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 39. Cho số phức

khác 0 thỏa mãn

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

.

C.


Với hai số phức

.

D.

.

bằng:
D.

và

. Khi đó

.

bằng:

.
, ta có:

.

Câu 40. Họ nguyên hàm của hàm số
A.

khác 0 thỏa mãn


khác 0 thỏa mãn

Suy ra

. Khi đó
C.

Giải thích chi tiết: Cho số phức
A. . B.
Lời giải

và

là

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

.
.

----HẾT---


17