ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 043.
Câu 1. Trong không gian với hệ tọa độ
và hai điểm
bằng:

,

, cho mặt phẳng

. Điểm

A. .
Đáp án đúng: B

thuộc mặt phẳng

B. .

Giải thích chi tiết: Ta có

có phương trình:

C.

sao cho

nhỏ nhất khi đó

.

nằm cùng phía đối với mặt phẳng

D.
. Gọi

.

là điểm đối xứng của

qua

.
Lập phương trình đường thẳng

trình đường thẳng

qua

là

và vng góc với


,

có véc tơ chỉ phương là

. Phương

.

Gọi
.
thẳng hàng.

Ta có

. Phương trình đường thẳng

là

.

.
Câu 2. ~Cho khối chóp S . ABCD có đáy hình thoi cạnh a , góc ^
ABC=60 ° . Cạnh bên SA vng góc với đáy
và góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ( ABCD ) bằng 30 ° . Thể tích khối chóp đã cho bằng
√ 3 a3 .
√3 a3 .
a3
a3
A.
B.

C.
.
D.
.
6
12
6
2
Đáp án đúng: C
Câu 3. Cho các số phức
A.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Gọi

thoả mãn
B.

. Gọi
.

là số phức thoả mãn
C.

.

nhỏ nhất. Khi đó:
D.

lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức


.
.

1


Từ giả thiết

là đường trung trực của đoạn

Ta có :

.

.

Gọi

. Do đó

là hình chiếu của

lên

.

Khi đó

Tọa độ điểm

Vậy

là nghiệm của hệ phương trình

.

.

Câu 4. Trong khơng gian, cho hình chữ nhật
có
của
và
. Quay hình chữ nhật
xung quanh trục
phần

và

. Gọi
lần lượt là trung điểm
, ta được một hình trụ. Tính diện tích toàn

của hình trụ đó.

A.
Đáp án đúng: B

B.

C.


Giải thích chi tiết: Quay hình chữ nhật

xung quanh

D.

nên hình trụ có bán kính

Vậy diện tích toàn phần của hình trụ
Câu 5.

.

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số
A.

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 6. Hình nón có đường sinh
A.
.
Đáp án đúng: D

B.


Câu 7. Cho khối lập phương. Gọi
đúng.
A.

và bán kính đáy bằng
C.

là tổng số mặt và

là tổng số cạnh của đa diện đó. Mệnh đề nào sau đây

.

C.
Đáp án đúng: D

.

D.

B. 3
D.

là số thực để phương trình

A.

. Diện tích xung quanh của hình nón bằng


.

C.
.
Đáp án đúng: A
Câu 8.
Biết rằng
sau đây?

có ba điểm cực trị.

.

.
.

có nghiệm duy nhất. Hỏi

thuộc khoảng nào

B.
D.
2


Giải thích chi tiết: Nhận thấy rằng nếu
phương trình

thì


cũng là nghiệm của

Thật vậy

Vậy phương trình
Thử lại

có nghiệm duy nhất khi

Suy ra

ta được

Câu 9. Cho
và chỉ khi

là các số thực thỏa mãn

A.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Ta có

Đặt
Suy ra

là nghiệm của phương trình

B.


Biểu thức

.

(

đạt giá trị nhỏ nhất khi

C.

.

và

D.

.

)

.

Khi đó A trở thành:

Xét hàm số
Ta có bảng biến thiên

có

Vậy A đạt giá trị nhỏ nhất khi


.

Câu 10. Tập nghiệm của bất phương trình
A. .
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Lời giải
Ta có

B.

.

chứa mấy số ngun.
C. Vơ số.

D.

.

(*).
3


Giải (*) ta có
. Vậy có
Câu 11.
Số hình đa diện lồi trong các hình bên dưới?


A. 0
Đáp án đúng: D

Câu 12. Cho hàm số
A.
Đáp án đúng: D
Câu 13.

B. 3

C. 2

xác định liên tục trên
B.

Cho phương trình
nghiệm thuộc đoạn
A.
.
Đáp án đúng: C

số ngun thuộc tập nghiệm của bất phương trình.

D. 1

có

và
C.


Tính
D.

Tập tất cả các giá trị của tham số

để phương trình có

là
B.

.

C.

.

D.

Giải thích chi tiết: Phương trình trở thành
Câu 14. Cho

.

với

. Tính

.

A.

.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: C
Câu 15. Cho tập hợp A=[ 1− m; 4 −m ], B=[ 7 − 4 m;+ ∞) ( m là tham số). Tìm tất cả giá trị của m để
A ∩ B≠ ∅.
A. m ≥2.
B. m ≤1.
C. m ≥1.
D. m>1.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Ta có A ∩ B=∅ ⇔ 4 − m<7 − 4 m ⇔3 m<3 ⇔ m<1.
Vậy A ∩ B≠ ∅ ⇔m ≥1 .
Câu 16. Cho lăng trụ
và
A.

có cạnh bên bằng

. Hình chiếu vng góc của
theo bằng
.

B.

.


lên

, đáy

là tam giác vng tại

trùng với trung điểm của

C.

.

D.

,

. Khoảng cách giữa

.
4


Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết:
Gọi

là trung điểm của


Ta có

. Khi đó

song song

.

.

Khi đó
Gọi
Ta

lần lượt là hình chiếu vng góc của
có

lên

và

và

.

Vậy

hay

.


Ta

có

,

khi

đó

.

Khi đó

. Vậy

.

Câu 17. Cho hình chóp
có đáy
là hình chữ nhật, tam giác
trong mặt phẳng vng góc với đáy, biết khoảng cách giữa hai đường thẳng

vuông cân tại
và nằm
và
bằng
và


. Thể tích của khối chóp đã cho bằng
A.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải

B.

.

C.

.

D.

.

5


6


------ HẾT -----Câu 18. Cho hàm số

có đồ thị

A.

.
Đáp án đúng: D

B.

. Tìm tọa độ giao điểm
.

của hai đường tiệm cận của đồ thị

C.

.

D.

.

.

Câu 19. Cho các phương trình sau:
Số phương trình là phương trình mặt cầu là:
A. 2.
B. 3.
Đáp án đúng: A

C. 4.

D. 1.


Giải thích chi tiết: Cho các phương trình sau:
Số phương trình là phương trình mặt cầu là:
Câu 20. Một vật chuyển động chậm dần với vận tốc
dừng hẳn vật đi được bao nhiêu mét.
A.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:

B.

Khi vật dừng hẳn:

.

. Hỏi rằng trong 3 giây trước khi
C.

.

D.

.

. Quãng đường vật di chuyển được trong

là:

.
Quãng đường vật di chuyển được trong

Quãng đường vật di chuyển được trong
Câu 21.
Cho hàm số

. Hàm số

đầu là:
trước khi dừng hẳn là:

.
.

có đồ thị như hình sau.

7


Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
nghiệm đúng với mọi
A.
C.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Ta có

để bất phương trình

.
B.
D.


8


Đặt

(với

thì

, khi đó bất phương trình được viết lại thành:
.

hay

.

Xét hàm số
Ta có

trên đoạn
. Do đó

.
.

9


Dựa vào sự tương giao của đồ thị hàm số


và parabol

trên đoạn

thì

.
Suy ra bảng biến thiên của hàm số

trên đoạn

như sau:

10


Bất phương trình đã cho nghiệm đúng với mọi
với mọi
.

khi và chỉ khi bất phương trình

. Điều đó tương đương với

Câu 22. Gọi

dựa vào tính liên tục của hàm số

là tập chứa tất cả các giá trị nguyên của tham số
chỉ chứa hữu hạn các biến nguyên


A.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Trường hợp 1:
Loại trường hợp này.

B.

.

thì hàm số xác định khi

Trường hợp 2:
hoặc
mãn. Loại trường hợp này.

Mà

không chia hết cho
nên

để tập xác định của hàm số

. Số phần tử của tập
C.

là:


.

D.

.

xác định, suy ra: có vơ số biến nguyên

thì hàm số xác định khi

Trường hợp 3:
thì hàm số xác định khi
tập xác định của hàm số.
Vậy

nghiệm đúng

thỏa mãn.

, suy ra: có vơ số biến ngun

thỏa

hay có đúng 4 biến ngun

thuộc

.
hay có


Câu 23. Tính diện tích xung quanh của một hình trụ có chiều cao

giá trị ngun
, chu vi đáy bằng

.
.
11


A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Ta có chu vi đáy

D.

.

.

Diện tích xung quanh của hình trụ là
Câu 24.

Cho khối chóp có đáy là

.

.

giác. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. Số mặt của khối chóp bằng

.

B. Số mặt của khối chóp bằng số đỉnh của nó.

C. Số đỉnh của khối chóp bằng
Đáp án đúng: B
Câu 25.

.

D. Số cạnh của khối chóp bằng

Tổng diện tích tất cả các mặt của hình bát diện đều cạnh bằng
A.

là

B.

C.

Đáp án đúng: A

D.

Câu 26. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(-1;2;3), B ¿;1;-3). Gọi M là điểm sao cho
tọa độ điểm M?
A.
Đáp án đúng: B

.

B.

Câu 27. Tập nghiệm của bất phương trình
A.

C.

. Tìm

D.

là:
B.

C.
Đáp án đúng: B

D.


Giải thích chi tiết:

Câu 28.
Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau

12


Gọi

là tập hợp các số nguyên dương

thuộc đoạn

. Số phần tử của tập

A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 29.

B.

để bất phương trình
là

.


C.

Tổng diện tích tất cả các mặt của hình bát diện đều cạnh
A.

có nghiệm

.

D. Vơ số.

bằng

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: C

D.

.

Câu 30. Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số
A.
.

Đáp án đúng: D
Câu 31.

B.

.

với trục tung.
C.

.

D.

.

Một khối gỗ hình trụ trịn xoay có bán kính đáy bằng
, chiều cao bằng
. Người ta khoét từ hai đầu
khối gỗ hai nửa khối cầu mà đường tròn đáy của khối gỗ là đường tròn lớn của mỗi nửa khối cầu. Tỉ số thể tích
phần cịn lại của khối gỗ và cả khối gỗ ban đầu là
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

Câu 32. Phương trình
A.
.

Đáp án đúng: B

.

C.

.

D.

C.

.

D.

.

có nghiệm là
B.

.

.

13


Câu 33. Trong khơng gian với hệ tọa độ


Tìm tọa độ của điểm

một điểm.

A.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

, cho điểm

thuộc đường thẳng

B.

và hai đường thẳng

sao cho đường thẳng
C.

Viết lại

Gọi

tại

D.

.


Suy ra
Để

cắt đường thẳng

,

.
cắt

tại

ba điểm

thẳng hàng

.
Câu 34. Cho hàm số

. Ta có

bằng

A. .
B.
.
Đáp án đúng: B
Câu 35. Điểm M thuộc trục Ox có dạng tọa độ là:

C.


A.
Đáp án đúng: C

C.

B.

Câu 36. Kết quả của tổng
A.

.

D.

.

D.

bằng

.

B.

.

C.
.
D.

.
Đáp án đúng: D
Câu 37.
Một khối gỗ có hình trụ với bán kính đáy bằng 6 và chiều cao bằng 8. Trên một đường tròn đáy nào đó ta lấy hai
điểm A,B sao cho cung
có số đo
Người ta cắt khúc gỗ bởi một mặt phẳng đi qua A, B và tâm của hình
trụ (tâm của hình trụ là trung điểm của đoạn nối tâm hai đáy) để được thiết diện như hình vẽ. Biết diện tích
của thiết diện thu được có dạng

. Tính

.

14


A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

.

D.


.

Giải thích chi tiết:
Gọi giao tuyến của mặt phẳng cắt với đáy còn lại là đoạn
Kẻ các đường sinh
Góc
Gọi

. Khi đó

;
là góc giữa mặt cắt và mặt đáy.

.

là hình chữ nhật.
;

.

.
Thiết diện cần tìm có hình chiếu xuống đường trịn đáy tâm

là phần hình nằm giữa cung

và cung

.


Áp dụng cơng thức hình chiếu
.
Suy ra
Câu 38.

Do đó

nên

.

Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song

15


A.
Đáp án đúng: B
Câu 39.

B.

Cho ba hàm số

A.

C.

D.


có đồ thị như hình dưới đây. Khẳng định nào sau đây đúng?

.

B.

C.
.
D.
Đáp án đúng: C
Câu 40. Trên khoảng ( 0 ;+ ∞ ), đạo hàm của hàm số y=log x là:
ln1 0
1
A. y '=
.
B. y '=
.
x
10 x
1
1
C. y '=
.
D. y '= .
x ln 10
x
Đáp án đúng: C
----HẾT---

.

.

16