ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 041.
Câu 1. Cho hàm số

có đồ thị

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

Câu 2. Tìm hệ số của số hạng chứa
A.
.
Đáp án đúng: C

. Tìm tọa độ giao điểm
C.

B.

B.

.

.

trong khai triển
.

C.

.

D.

D.

.

.

.
C.

Giải thích chi tiết: Tìm hệ số của số hạng chứa
A.
.
Lời giải


của hai đường tiệm cận của đồ thị

.

trong khai triển

D.

.

.

.

Ta có
Số hạng chứa

tương ứng với

Vậy hệ số của số hạng chứa
Câu 3.
Cho hàm số

là

.

liên tục trên

. Biết hàm số


hình dưới đây. Tìm số nghiệm của phương trình

A. .
Đáp án đúng: B

B.

.

có bảng biến thiên như
.

C. .

D. .

Giải thích chi tiết: Đặt

1


Đặt

Vậy phương trình
Câu 4.
Cho hàm số

có


nghiệm phân biệt.

liên tục trên

và có đồ thị như hình vẽ.

Số nghiệm của phương trình

là

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

Câu 5. 2019) Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số

.

D.

trên

.


là

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.
2


Đáp án đúng: A
Câu 6. Cho các số phức

thoả mãn

A.
.
Đáp án đúng: A

. Gọi


B.

là số phức thoả mãn

.

C.

Giải thích chi tiết: Gọi

nhỏ nhất. Khi đó:

.

D.

.

lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức

Từ giả thiết

là đường trung trực của đoạn

Ta có :

.

.


.

Gọi

. Do đó

là hình chiếu của

lên

.

Khi đó

Tọa độ điểm

là nghiệm của hệ phương trình

Vậy
Câu 7.

.

.

Cho khối chóp có đáy là

giác. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?


A. Số mặt của khối chóp bằng

.

B. Số cạnh của khối chóp bằng

C. Số đỉnh của khối chóp bằng
Đáp án đúng: D

.

D. Số mặt của khối chóp bằng số đỉnh của nó.

Câu 8. Cho

. Tính

A.
.
Đáp án đúng: B

,

A.
.
Đáp án đúng: D

,

.

cho mặt cầu

.
sao cho
nhất.

.

B.

Câu 9. Trong không gian

C.

là các tiếp tuyến của

.

.

có tâm

là một điểm di động trên

B.

.

.


, bán kính

và mặt phẳng

. Ba điểm phân biệt

. Tính tổng

C.

D.

,

,

khi

.

thuộc
đạt giá trị lớn

D.

.

3



Giải thích chi tiết:

Vì

nên điểm

được các tiếp tuyến với mặt cầu
Gọi

ln nằm ngồi mặt cầu

là giao điểm của đường thẳng

và mặt phẳng

, ta có

. Xét tam giác

vng tại

.

Do đó

lớn nhất khi

Đường thẳng

Vì


ln kẻ

.

ta có

thẳng

. Do đó qua điểm

là

đi qua

nhỏ nhất hay

là hình chiếu của

và nhận vectơ pháp tuyến của

trên mặt phẳng

làm vectơ chỉ phương. Phương trình đường

.
nên

Vậy


hay
.

Câu 10. Trong hệ trục tọa độ
A.
.
Đáp án đúng: B

.

, tọa độ của vectơ
B.

.

Câu 11. Hình nón có đường sinh
A.
.
B.
Đáp án đúng: C
Câu 12.
Đồ thị trên hình sau là của hàm số:

bằng
C.

và bán kính đáy bằng
.

C.


.

D.

.

. Diện tích xung quanh của hình nón bằng
.

D.

.

4


A.

B.

C.
Đáp án đúng: A
Câu 13.
Cho hàm số

Gọi

D.


có bảng biến thiên như sau

là tập hợp các số nguyên dương

thuộc đoạn
A. Vô số.

. Số phần tử của tập
B.

.

để bất phương trình

có nghiệm

là
C.

.

D.

.
5


Đáp án đúng: C
Câu 14. Cho hình nón có bán kính đáy bằng
A.

.
Đáp án đúng: B
Câu 15.
Cho hàm số

B.

.

C.

. Tính thể tích của khối nón.
.

D.

.

có đồ thị như hình dưới.

Với
thì hàm số
A. 5.
Đáp án đúng: C

B. 1.

có bao nhiêu điểm cực trị?
C. 3.


Giải thích chi tiết: Cho hàm số

Với

và chiều cao bằng

thì hàm số

D. 2.

có đồ thị như hình dưới.

có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 16. Một vật chuyển động chậm dần với vận tốc
dừng hẳn vật đi được bao nhiêu mét.
A.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:

B.

Khi vật dừng hẳn:

.

. Hỏi rằng trong 3 giây trước khi
C.


.

D.

.

. Quãng đường vật di chuyển được trong

là:

.
Quãng đường vật di chuyển được trong
Quãng đường vật di chuyển được trong

đầu là:
trước khi dừng hẳn là:

.
.

Câu 17. Cho khối đa diện đều loại
. Khẳng định nào sau đây là SAI?
A. Mỗi mặt là đa giác đều có 4 cạnh.
B. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của 4 cạnh.
6


C. Số cạnh của đa diện đều bằng .
D. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của 3 cạnh.
Đáp án đúng: B

Câu 18. Công ty xe khách Thiên Ân dự định tăng giá vé trên mỗi hành khách. Hiện tại giá vé là 50.000 VNĐ
một khách và có 10.000 khách trong một tháng. Nhưng nếu tăng giá vé thêm 1.000 VNĐ một khách thì số
khách sẽ giảm đi 50 người mỗi tháng. Hỏi công ty sẽ tăng giá vé là bao nhiêu đối với một khách để có lợi nhuận
lớn nhất?
A. 35.000 VNĐ.
B. 15.000 VNĐ.
C. 75.000 VNĐ.
D. 50.000 VNĐ.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Giả sử cơng ty tăng vé thêm x nghìn VNĐ thì số lượng khách sẽ giảm đi 50x người.
Khi đó doanh thu của cơng ty là:

(với

Áp dụng bất đẳng thức:
Do đó
nghìn VNĐ
Vậy cơng ty sẽ tăng giá vé thêm 75 nghìn VNĐ
Câu 19. Trong khơng gian
và

, vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua
?

A.

.

C.
Đáp án đúng: A

Câu 20.

.

Cho

Đặt

A.
C.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

Giải thích chi tiết: Tích phân
. B.

D.

.

B.

.

D.


.

bằng

A.
.
Đáp án đúng: C

A.
Lời giải

.

, mệnh đề nào sau đây đúng ?

.

Câu 21. Tích phân

B.

. C.

C.

.

D.

.


bằng
. D.

.

.
Câu 22. Cho khối lập phương. Gọi
đây đúng.

là tổng số mặt và

là tổng số cạnh của đa diện đó. Mệnh đề nào sau
7


A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C

.

D. 3


.

Câu 23. Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số
của tham số
bằng
A. .
Đáp án đúng: A

trên đoạn

B. .

C.

Giải thích chi tiết: Đặt
Ta có:

.

đạt giá trị nhỏ nhất, giá trị
D. .

.

.
.

Bảng biến thiên

Do đó:


.

Ta được hàm số:

.

Nhận xét :
Ta có

.

+TH 1:

.
nhỏ nhất khi

.

+TH 2:

.
nhỏ nhất khi

.

Câu 24. Cho hàm số
A.
.
Đáp án đúng: C

Câu 25. Cho
khi và chỉ khi

. Ta có
B.

bằng

.

C.

là các số thực thỏa mãn

A.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Ta có

B.

.

.

D.

Biểu thức
C.


.

đạt giá trị nhỏ nhất
.

D.

.

8


Đặt
Suy ra

(

và

)

.

Khi đó A trở thành:

Xét hàm số
Ta có bảng biến thiên

có


Vậy A đạt giá trị nhỏ nhất khi
Câu 26.
Cho hàm số

thỏa mãn
. Giá trị

A.
C.
Đáp án đúng: A

.

.
.

với mọi

dương. Biết

bằng
B.
D.

.
.

Giải thích chi tiết: Ta có:

Do đó:

Vì
9


Nên
Vì
Vậy

.

Câu 27. Cho lăng trụ

có cạnh bên bằng

. Hình chiếu vng góc của
theo bằng

và

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

lên

.

, đáy


là tam giác vng tại

trùng với trung điểm của

C.

.

D.

,

. Khoảng cách giữa

.

Giải thích chi tiết:
Gọi

là trung điểm của

Ta có

. Khi đó

song song

.


.

Khi đó
Gọi
Ta

lần lượt là hình chiếu vng góc của
có

và

lên

và
.

Vậy

hay

.

Ta

có

,

khi


đó

.
10


Khi đó

. Vậy

.

Câu 28. Thiết diện qua trục của một hình trụ là hình vng có cạnh là
hình trụ này là:
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

Giải thích chi tiết: Ta có:

,

.

C.

.


.Thể tích khối trụ được tạo nên bởi

D.

.

nên thể tích khối trụ được tạo nên bởi hình trụ này là:

.
Câu 29. Nếu hàm số
của đồ thị hàm số
A. 0.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Lời giải

thỏa mãn điều kiện

;

thì số đường tiệm cận ngang

là
B. 1.

C. 2.

D. 3.

Vì

nên đồ thị hàm số có 1 tiệm cận ngang là
.
Câu 30. Cho tứ diện ABCD có các cạnh AB , AC và AD đơi một vng góc với nhau; AB=6 ; AC=7 ; AD=4.
Gọi M , N , P lần lượt là trung điểm các cạnh BC ,CD , DB . Thể tích tứ diện AMNP bằng?
A. 7
B. 28
C. 14
D. 21
Đáp án đúng: A
Câu 31.
Số hình đa diện lồi trong các hình bên dưới?

A. 3
B. 0
C. 1
D. 2
Đáp án đúng: C
Câu 32. Người ta muốn xây một cái bể chứa nước lớn dạng một khối hộp chữ nhật khơng nắp có thể tích bằng
288m3. Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đơi chiều rộng, tiền chi phí xây bể là 500.000 đồng/ m2. Xác
định các kích thước của bể hợp lí thì chi phí sẽ thấp nhất. Hỏi chi phí thấp nhất để xây bể là bao nhiêu?
A. 90 triệu đồng.
B. 54 triệu đồng.
C. 108 triệu đồng.
D. 168 triệu đồng.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Chi phí xây hồ là 500.000 đồng/m2 = 0,5 triệu đồng/m2
Gọi chiều rộng của hình chữ nhật đáy bể là x (m) suy ra chiều dài của hình chữ nhật là 2x (m)
11



Gọi h là chiều cao của bể nên ta có
Diện tích của bể là
Áp dụng bất đẳng thức AM – GM, ta có
Dấu = xảy ra khi
Câu 33.

chi phí thấp nhất th nhân cơng là

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số
A.

triệu đồng.

có ba điểm cực trị.
B.

C.
Đáp án đúng: B
Câu 34.
Trong khơng gian

D.

, cho điểm

Tìm tọa độ điểm

là hình chiếu vng góc của

lên trục

A.

B.

C.
Đáp án đúng: C
Câu 35.
Hình đa diện trong hình vẽ bên có bao nhiêu mặt?

D.

A. 6 .
Đáp án đúng: D

C. 11 .

B. 12 .

Câu 36. Tập nghiệm của bất phương trình

D. 9 .

là:
12


A.

B.


C.
Đáp án đúng: D

D.

Giải thích chi tiết:

Câu 37. Trong khơng gian Oxyz, cho hai điểm A(-1;2;3), B ¿;1;-3). Gọi M là điểm sao cho
tọa độ điểm M?
A.
Đáp án đúng: D

B.

C.

D.

Câu 38. Trong không gian, cho hình chữ nhật
có
của
và
. Quay hình chữ nhật
xung quanh trục
phần

và

. Gọi
lần lượt là trung điểm

, ta được một hình trụ. Tính diện tích toàn

của hình trụ đó.

A.
Đáp án đúng: A

B.

C.

Giải thích chi tiết: Quay hình chữ nhật

D.

xung quanh

nên hình trụ có bán kính

Vậy diện tích toàn phần của hình trụ

.

Câu 39. Tập nghiệm của bất phương trình
A. Vơ số.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải

B.


.

chứa mấy số ngun.
C.

.

Ta có
Giải (*) ta có
Câu 40.
Xét HS

. Tìm

D. .

(*).
. Vậy có

số nguyên thuộc tập nghiệm của bất phương trình.

có đồ thị (C) được cho ở hình bên.

13


Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho phương trình
biệt.
A.


hoặc

C.
hoặc
Đáp án đúng: C

.
.

B.
D.

có 2 nghiệm thực phân
.
hoặc

.

----HẾT---

14