ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 039.
Câu 1.
Số hình đa diện lồi trong các hình bên dưới?

A. 1
B. 3
C. 2
Đáp án đúng: A
Câu 2. Trên khoảng ( 0 ;+ ∞ ), đạo hàm của hàm số y=log x là:
ln1 0
1
A. y '=
.
B. y '=
.
x
x ln 10
1
1
C. y '= .
D. y '=
.

x
10 x
Đáp án đúng: B
Câu 3.
Cho khối chóp có đáy là

D. 0

giác. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. Số mặt của khối chóp bằng

.

B. Số mặt của khối chóp bằng số đỉnh của nó.

C. Số đỉnh của khối chóp bằng
Đáp án đúng: B

.

D. Số cạnh của khối chóp bằng

.

Câu 4. Cho khối đa diện đều loại
. Khẳng định nào sau đây là SAI?
A. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của 4 cạnh.
B. Số cạnh của đa diện đều bằng .
C. Mỗi mặt là đa giác đều có 4 cạnh.

D. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của 3 cạnh.
Đáp án đúng: A
Câu 5.
Cho hình chóp S.ABCD có
A.
C.
Đáp án đúng: D

, ABCD là hình vng cạnh 2a,

. Tính

?

B.
D.
1


Câu 6. Họ nguyên hàm của hàm số

là

A.

B.

C.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:


D.
(ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Họ nguyên hàm

của hàm số

là

A.

B.

C.
Lời giải

D.

Đặt:
Suy ra:

Câu 7. Một vận chuyển động theo quy luật
với (giây) là khoảng thời gian tính từ khi vật bắt
đầu chuyển động và (mét) là quãng đường vật di chuyển được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng
thời gian giây, kể từ khi bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?
A.

.

B.


C.
.
Đáp án đúng: A
Câu 8.
Cho hàm số

D.

. Hàm số

tháng.
tháng.

có đồ thị như hình sau.

2


Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
nghiệm đúng với mọi
A.
C.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Ta có

để bất phương trình

.
B.
D.


3


Đặt

(với

thì

, khi đó bất phương trình được viết lại thành:
.

hay

.

Xét hàm số
Ta có

trên đoạn
. Do đó

.
.

4


Dựa vào sự tương giao của đồ thị hàm số


và parabol

trên đoạn

thì

.
Suy ra bảng biến thiên của hàm số

trên đoạn

như sau:

5


Bất phương trình đã cho nghiệm đúng với mọi
với mọi
.

khi và chỉ khi bất phương trình

. Điều đó tương đương với

Câu 9. Cho hàm số

. Gọi

A.

Đáp án đúng: C

B.

dựa vào tính liên tục của hàm số

là đạo hàm cấp hai của

. Ta có

bằng:

C.

D.

Giải thích chi tiết:
Câu 10. Cho số phức

.
thỏa mãn

A.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Cách 1:
Đặt
Gọi
Từ giả thiết


nghiệm đúng

B.

. Số phức
.

có mơđun nhỏ nhất là:
C.

.

D.

.

.
là điểm biểu diễn hình học của số phức
ta được:
.

Suy ra tập hợp những điểm
.

biểu diễn cho số phức

là đường trịn

có tâm


bán kính

6


Giả sử

cắt đường trịn

tại hai điểm

với

nằm trong đoạn thẳng

.

Ta có
Mà
Nên
nhỏ nhất bằng
Cách 2:

khi

Từ

với

Khi đó:


Nên

nhỏ nhất bằng

khi

Ta được
Cách 3:
Sử dụng bất đẳng thức

Câu 11. Cho

. Tính

.

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

Câu 12. Tích phân

có giá trị bằng

A.

.
Đáp án đúng: C
Câu 13.

B.

.

C.

C.

.

.

D.

D.

.

.

7


Biết rằng
sau đây?


là số thực để phương trình

có nghiệm duy nhất. Hỏi

A.

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Giải thích chi tiết: Nhận thấy rằng nếu
phương trình

là nghiệm của phương trình

thì

cũng là nghiệm của

Thật vậy

Vậy phương trình
Thử lại

có nghiệm duy nhất khi

Suy ra


ta được

Câu 14. Tính
A.

bằng cách đặt
.

C.
Đáp án đúng: A

.

Câu 15. Tích phân

B.

.

Giải thích chi tiết: Tích phân
. B.

, mệnh đề nào dưới đây đúng?
B.

.

D.


.

bằng

A.
.
Đáp án đúng: B

A.
Lời giải

thuộc khoảng nào

. C.

C.

.

D.

.

bằng
. D.

.

.
Câu 16. Xét các số phức


thỏa mãn

. Biết rằng tập hợp tất cả các điểm biểu diễn của số phức

là một đường trịn, bán kính của đường trịn đó bằng
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:
8


.(*)
Đặt

. Ta có:


.(1)
Phương trình (1) là phương trình đường trịn tâm
Câu 17.
Hình đa diện trong hình vẽ bên có bao nhiêu mặt?

A. 9 .
Đáp án đúng: A
Câu 18. Cho

, bán kính

B. 11 .

C. 12 .

là hai số thực dương khác

và

B.

C.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Cho
sai?

D.
là hai số thực dương khác


B.

Cho hình chóp

C.
có đáy

Phép đối xứng qua mặt phẳng
A.

D. 6 .

là hai số thực tuỳ ý. Mệnh đề nào sau đây là sai?

A.

A.
Câu 19.

.

và

là hai số thực tuỳ ý. Mệnh đề nào sau đây là

D.
là hình vng. Cạnh bên
biến khối chóp

vng góc với


.

thành khối chóp nào?

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: B

D.

.
9


Câu 20. Cho tứ diện
tứ diện
bằng

, biết

A.
Đáp án đúng: D


. Tính thể tích khối tứ diện

B.

Câu 21. Cho hàm số

C.

có đạo hàm là

thoả mãn

, khi đó

A. 1.
Đáp án đúng: A

B.

D.

và

. Biết

là ngun hàm của

bằng?

.


C.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:

D.

.

.

Mà:

, do đó:

.

Ta có:

.

Mà:
Vậy

biết thể tích khối

, do đó:


.

.

Câu 22. Tính ngun hàm của
A.

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 23. Hình nón có đường sinh
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

và bán kính đáy bằng
.

Câu 24. Phương trình

C.

. Diện tích xung quanh của hình nón bằng
.


B.

C.

Giải thích chi tiết: (Chuyên Vĩnh Phúc 2019) [2D2-5.1-1] Phương trình

Điều kiện:

B.

.

có nghiệm là:

A.
Đáp án đúng: C

A.
Lời giải

D.

C.

D.
có nghiệm là:

D.


.
10


Phương trình tương đương

(nhận).

Vậy
.
Câu 25. Cho M(1; -4; 2), N ¿; -2; 6) và P ¿; -3; 7). Trọng tâm của tam giác MNP là điểm nào dưới đây?
A. H ¿; -1; 4)
B. I ¿ ; -3; 5)
9 −9 15
C. G( ;
; )
D. J(4; 3; 4)
2 2 2
Đáp án đúng: B
Câu 26. Họ nguyên hàm của hàm số
A.

là

.

B.

.


C.
.
D.
.
Đáp án đúng: B
Câu 27. Cho tập hợp A=[ 1− m; 4 −m ], B=[ 7 − 4 m;+ ∞) ( m là tham số). Tìm tất cả giá trị của m để
A ∩ B≠ ∅.
A. m>1.
B. m ≤1.
C. m ≥2.
D. m ≥1.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Ta có A ∩ B=∅ ⇔ 4 − m<7 − 4 m ⇔3 m<3 ⇔ m<1.
Vậy A ∩ B≠ ∅ ⇔m ≥1 .
Câu 28. Cho hình chóp
có đáy
là hình chữ nhật, tam giác
trong mặt phẳng vng góc với đáy, biết khoảng cách giữa hai đường thẳng

vng cân tại
và nằm
và
bằng
và

. Thể tích của khối chóp đã cho bằng
A.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:

Lời giải

B.

.

C.

.

D.

.

11


12


------ HẾT -----Câu 29. 2019) Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số
A.

.

trên

là

B.


.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: C
Câu 30. Công ty xe khách Thiên Ân dự định tăng giá vé trên mỗi hành khách. Hiện tại giá vé là 50.000 VNĐ
một khách và có 10.000 khách trong một tháng. Nhưng nếu tăng giá vé thêm 1.000 VNĐ một khách thì số
khách sẽ giảm đi 50 người mỗi tháng. Hỏi công ty sẽ tăng giá vé là bao nhiêu đối với một khách để có lợi nhuận
lớn nhất?
A. 35.000 VNĐ.
B. 15.000 VNĐ.
C. 50.000 VNĐ.
D. 75.000 VNĐ.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Giả sử cơng ty tăng vé thêm x nghìn VNĐ thì số lượng khách sẽ giảm đi 50x người.
Khi đó doanh thu của công ty là:

(với

Áp dụng bất đẳng thức:
Do đó
nghìn VNĐ
Vậy cơng ty sẽ tăng giá vé thêm 75 nghìn VNĐ
Câu 31. Trong khơng gian, cho hình chữ nhật
có
của
và

. Quay hình chữ nhật
xung quanh trục
phần

và

. Gọi
lần lượt là trung điểm
, ta được một hình trụ. Tính diện tích toàn

của hình trụ đó.

A.
Đáp án đúng: C

B.

C.

Giải thích chi tiết: Quay hình chữ nhật

D.

xung quanh

nên hình trụ có bán kính

Vậy diện tích toàn phần của hình trụ

.


Câu 32. Trong không gian với hệ tọa độ

một điểm.

Tìm tọa độ của điểm

A.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

B.

, cho điểm

thuộc đường thẳng

và hai đường thẳng

sao cho đường thẳng
C.

cắt đường thẳng

,

tại

D.


13


Viết lại

Gọi

.

Suy ra
Để

.
cắt

tại

ba điểm

thẳng hàng

.
Câu 33. Cho tứ diện ABCD có các cạnh AB , AC và AD đơi một vng góc với nhau; AB=6 ; AC=7 ; AD=4.
Gọi M , N , P lần lượt là trung điểm các cạnh BC ,CD , DB . Thể tích tứ diện AMNP bằng?
A. 21
B. 28
C. 7
D. 14
Đáp án đúng: C

Câu 34. Cho

là các số thực dương;

A.
C.
Đáp án đúng: A

.

B.

.

D.

Giải thích chi tiết: Cho
A.
. B.
Lời giải
Khẳng định B sai.

là các số thực dương;
. C.

Câu 35. Kết quả của tổng
A.

là các số thực tùy ý. Khẳng đinh nào sau đây sai?
.

.

là các số thực tùy ý. Khẳng đinh nào sau đây sai?

. D.

.

bằng

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C

D.

.
.

Câu 36. Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là hình chữ nhật
thuộc hai đáy của khối trụ. Biết
,
. Tính thể tích của khối trụ:
A.
.
Đáp án đúng: C

Câu 37.
Cho ba hàm số

B.

.

C.

.

D.

có

và

.

có đồ thị như hình dưới đây. Khẳng định nào sau đây đúng?

14


A.

.

B.


.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: C
Câu 38. Một bác nông dân cần xây dựng một hố ga khơng có nắp dạng hình hộp chữ nhật có thể tích
, tỉ số giữa chiều cao của hố và chiều rộng của đáy bằng 2. Hãy xác định diện tích của đáy hố ga để
khi xây tiết kiệm nguyên vật liệu nhất.
A.
Đáp án đúng: C

B.

C.

Giải thích chi tiết: Gọi chiều rộng của đáy là
Khi đó chiều cao của hố ga là

,

D.
.

và chiều dài của hố ga là

.

Diện tích xung quanh hố ga là

Diện đáy của hố ga là

.

Tổng diện tích xây hố ga đó là
Để xây tiết kiệm nguyên vật liệu nhất thì
Áp dụng bất đẳng thức Cơ-Si ta có

phải nhỏ nhất.

.
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi

.

Khi đó diện tích đáy của hố ga là
Câu 39.

.

Tổng diện tích tất cả các mặt của hình bát diện đều cạnh
A.

bằng

.

B.

.


C.
.
Đáp án đúng: B

D.

.

Câu 40. Cho lăng trụ
và

có cạnh bên bằng

. Hình chiếu vng góc của
theo bằng

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

lên

, đáy

là tam giác vuông tại


trùng với trung điểm của

C.

.

D.

,

. Khoảng cách giữa

.

15


Giải thích chi tiết:
Gọi

là trung điểm của

Ta có

. Khi đó

song song

.


.

Khi đó
Gọi
Ta

lần lượt là hình chiếu vng góc của
có

lên

và

và

.

Vậy

hay

.

Ta

có

,


khi

đó

.

Khi đó

. Vậy

.
----HẾT---

16