ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 034.
Câu 1.
Cho hàm số

liên tục trên

. Biết hàm số

hình dưới đây. Tìm số nghiệm của phương trình

A. .
Đáp án đúng: A

B.

.

có bảng biến thiên như
.

C. .

D.

.

Giải thích chi tiết: Đặt

Đặt

Vậy phương trình

có

nghiệm phân biệt.
1


Câu 2.
Cho ba hàm số

có đồ thị như hình dưới đây. Khẳng định nào sau đây đúng?

A.
C.
Đáp án đúng: C

.

B.

.


.

D.

.

Câu 3. Tính diện tích xung quanh của một hình trụ có chiều cao
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Ta có chu vi đáy

B.
.

Giải thích chi tiết: Cho

Cho hình chóp

là các số thực dương;
. C.


.

là hình vng. Cạnh bên

Phép đối xứng qua mặt phẳng

biến khối chóp

.

C.
.
Đáp án đúng: C
Câu 6. Gọi

.

là các số thực tùy ý. Khẳng đinh nào sau đây sai?

. D.

có đáy

A.

.

D.

A.

. B.
Lời giải
Khẳng định B sai.
Câu 5.

vng góc với

chỉ chứa hữu hạn các biến nguyên
B.

.

.

thành khối chóp nào?
B.

.

D.

.

là tập chứa tất cả các giá trị nguyên của tham số

A.
.
Đáp án đúng: B

.


là các số thực tùy ý. Khẳng đinh nào sau đây sai?

.

C.
Đáp án đúng: B

D.

.

là các số thực dương;

A.

.

.

.

Diện tích xung quanh của hình trụ là
Câu 4. Cho

, chu vi đáy bằng

. Số phần tử của tập
C.


.

để tập xác định của hàm số
là:
D.

.
2


Giải thích chi tiết:
Trường hợp 1:
Loại trường hợp này.

thì hàm số xác định khi

Trường hợp 2:
hoặc
mãn. Loại trường hợp này.

xác định, suy ra: có vơ số biến ngun

thì hàm số xác định khi

Trường hợp 3:
thì hàm số xác định khi
tập xác định của hàm số.
Vậy

không chia hết cho


A.

, suy ra: có vơ số biến ngun

thỏa

hay có đúng 4 biến ngun

thuộc

.

Mà
nên
Câu 7. Mỗi mặt của một khối lập phương là
A. một hình lục giác đều.
C. một hình tam giác đều.
Đáp án đúng: D
Câu 8. Giả sử
sau đây sai?

thỏa mãn.

là hàm số liên tục trên khoảng

.

hay có


giá trị ngun

.

B. một hình ngũ giác đều.
D. một hình vng.
và

là ba số bất kỳ trên khoảng

B.

. Khẳng định nào

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: C
Câu 9. Cho tập hợp A=[ 1− m; 4 −m ], B=[ 7 − 4 m;+ ∞) ( m là tham số). Tìm tất cả giá trị của m để
A ∩ B≠ ∅.
A. m ≥1.
B. m ≤1.
C. m>1.
D. m ≥2.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Ta có A ∩ B=∅ ⇔ 4 − m<7 − 4 m ⇔3 m<3 ⇔ m<1.
Vậy A ∩ B≠ ∅ ⇔m ≥1 .

Câu 10.
Cho hàm số
số

có đạo hàm
trên đoạn

. Đồ thị của hàm số

như hình vẽ. Giá trị lớn nhất của hàm

là

3


A.
Đáp án đúng: A

B.

C.

Câu 11. Trong không gian

cho mặt cầu

.
sao cho
nhất.


,

,

D.

có tâm

là một điểm di động trên
là các tiếp tuyến của

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

, bán kính
. Ba điểm phân biệt

. Tính tổng

.

và mặt phẳng
,

,


khi

C.

.

thuộc
đạt giá trị lớn

D.

.

Giải thích chi tiết:

Vì

nên điểm

được các tiếp tuyến với mặt cầu
Gọi

là giao điểm của đường thẳng

ln kẻ

và mặt phẳng

, ta có


. Xét tam giác

vng tại

.

Do đó

lớn nhất khi

Đường thẳng

Vì

. Do đó qua điểm

.

ta có

thẳng

ln nằm ngồi mặt cầu

là

đi qua

nhỏ nhất hay


là hình chiếu của

và nhận vectơ pháp tuyến của

trên mặt phẳng

làm vectơ chỉ phương. Phương trình đường

.
nên

hay

.

Vậy
.
Câu 12. Cho khối cầu có bán kính r =3. Thể tích V của khối cầu bằng
4


A. V =9 π .
Đáp án đúng: B

B. V =36 π .

Câu 13. Trong không gian với hệ tọa độ
và hai điểm
bằng:


,

C. V =12 π .
, cho mặt phẳng

. Điểm

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

Giải thích chi tiết: Ta có

có phương trình:

thuộc mặt phẳng

.

C.

D. V =3 π .

sao cho

nhỏ nhất khi đó

.


nằm cùng phía đối với mặt phẳng

D. .
. Gọi

là điểm đối xứng của

qua

.
Lập phương trình đường thẳng

trình đường thẳng

là

qua

và vng góc với

,

có véc tơ chỉ phương là

. Phương

.

Gọi

.
thẳng hàng.

Ta có

. Phương trình đường thẳng

là

.

.
Câu 14. Trong khơng gian
và
A.

, vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua
?

.

C.
.
Đáp án đúng: D
Câu 15.
Một con kiến đậu ở đầu
đứng (hình vẽ).

của một thanh cứng mảnh


B.

.

D.

.

có chiều dài

đang dựng cạnh một bức tường thẳng

5


Vào thời điểm mà đầu
bắt đầu chuyển động sang phải theo sàn ngang với vận tốc khơng đổi thì con kiến
bắt đầu bị dọc theo thanh với vận tốc khơng đổi đối với thanh. Cho đầu
của thanh luôn tỳ lên tường thẳng
đứng. Trong q trình bị trên thanh, con kiến đạt được độ cao cực đại
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.


là bao nhiêu đối với sàn ?

.

D.

.

Giải thích chi tiết:

Gọi ,
Ta có
Khi đầu

là thời gian con kiến đi được.
với

là chiều dài thanh cứng.

di chuyển một đoạn

thì con kiến đi được

.

Độ cao mà con kiến đạt được khi đó là
Đặt

Ta có


. Bài tốn trở thành tìm

;

.
.

.
6


Khi
(không thỏa mãn), ta chọn
Bảng biến thiên

.

Vậy
.
Câu 16. Cho một hình đa diện. Mệnh đề nào dưới đây sai?
A. Mỗi cạnh là cạnh chung của ít nhất ba mặt.
B. Mỗi mặt có ít nhất ba cạnh.
C. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba cạnh.
D. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba mặt.
Đáp án đúng: A
Câu 17. Cho hàm số
xác định trên khoảng
nào sau đây là khẳng định đúng?

và có


. Hỏi khẳng định

A. Đồ thị hàm số

có đúng hai tiệm cận ngang là các đường thẳng

B. Đồ thị hàm số

có đúng một tiệm cận đứng là đường thẳng

C. Đồ thị hàm số

có đúng một tiệm cận ngang là đường thẳng

D. Đồ thị hàm số
Đáp án đúng: B
Câu 18.

có đúng hai tiệm cận đứng là các đường thẳng

Gọi là diện tích hình phẳng

giới hạn bởi các đường

,

,

. Đặt


và

và

, trục hoành và hai đường thẳng

, mệnh đề nào sau đây đúng?

7


A.
C.
Đáp án đúng: D

B.
D.

8


Giải thích chi tiết:
Ta có:
.
Câu 19.
Số hình đa diện lồi trong các hình bên dưới?

A. 2
Đáp án đúng: D

Câu 20.
Cho hàm số

B. 3

liên tục trên

C. 0

D. 1

và có đồ thị như hình vẽ.

9


Số nghiệm của phương trình

là

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.


Câu 21. Tích phân

có giá trị bằng

A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 22.

B.

.

.

C.

D.

.

.

D.

.

Cho hình lập phương
cạnh a. Hãy tính thể tích V của khối nón có đỉnh là tâm O của hình
vng ABCD và đáy là hình trịn nội tiếp hình vng A’B’C’D’.

A.

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Giải thích chi tiết: Chiều cao khối nón là
kính đáy là:

Đáy là hình trịn nội tiếp hình vng A’B’C’D’ nên bán

. Do đó
Câu 23. Trên khoảng ( 0 ;+ ∞ ), đạo hàm của hàm số y=log x là:
1
1
A. y '= .
B. y '=
.
x
x ln 10
ln1 0
1
C. y '=
.
D. y '=
.
x

10 x
Đáp án đúng: B
Câu 24. Hình nón có đường sinh
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

và bán kính đáy bằng
.

Câu 25. Tập nghiệm của bất phương trình
A.

C.

. Diện tích xung quanh của hình nón bằng
.

D.

.

là:
B.
10


C.

Đáp án đúng: D

D.

Giải thích chi tiết:

Câu 26.
Xét HS

có đồ thị (C) được cho ở hình bên.

Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho phương trình
biệt.
A.
C.
Đáp án đúng: D
Câu 27.

hoặc

.

B.

.

D.

Tổng diện tích tất cả các mặt của hình bát diện đều cạnh bằng
A.


hoặc
hoặc

.
.

là

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 28. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
A. .
Đáp án đúng: A
Câu 29.

có 2 nghiệm thực phân

B.

.

để phương trình

có nghiệm ?


C. Vơ số.

D.

C.

D.

.

Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song
A.
Đáp án đúng: C

B.

11


Câu 30. Cho tứ diện
tứ diện
bằng

, biết

A.
Đáp án đúng: D
Câu 31.


. Tính thể tích khối tứ diện

B.

C.

Cho phương trình
nghiệm thuộc đoạn
A.
.
Đáp án đúng: A

D.

Tập tất cả các giá trị của tham số

để phương trình có

là
B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Phương trình trở thành
Câu 32.
Đồ thị trên hình sau là của hàm số:

A.


biết thể tích khối

.

D.

.

với

B.

C.
D.
Đáp án đúng: C
Câu 33. Cho M(1; -4; 2), N ¿; -2; 6) và P ¿; -3; 7). Trọng tâm của tam giác MNP là điểm nào dưới đây?
9 −9 15
A. G( ;
; )
B. H ¿; -1; 4)
2 2 2
C. J(4; 3; 4)
D. I ¿ ; -3; 5)
12


Đáp án đúng: D
Câu 34. Một vật chuyển động chậm dần với vận tốc
dừng hẳn vật đi được bao nhiêu mét.

A.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:

B.

.

. Hỏi rằng trong 3 giây trước khi
C.

Khi vật dừng hẳn:

.

D.

.

. Quãng đường vật di chuyển được trong

là:

.
Quãng đường vật di chuyển được trong
Quãng đường vật di chuyển được trong
Câu 35. Cho hai số phức

,


đầu là:

.

trước khi dừng hẳn là:

.

thỏa mãn các điều kiện

và

. Giá trị của

là
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

Giải thích chi tiết: Giả sử
Theo giả thiết ta có:

Thay

,

vào


.

C.

,( ,

);

ta được

.
,( ,

D.
).

.

Ta có
Thay

.

.
,

,

vào


Câu 36. Cho số phức

ta có
khác 0 thỏa mãn

A. .
Đáp án đúng: D

B.

Giải thích chi tiết: Cho số phức
A. . B.
Lời giải

.

.

C.

.

và

.

C.

khác 0 thỏa mãn

D.

. Khi đó
.

và

bằng:
D.

. Khi đó

.

bằng:

.
13


Với hai số phức

khác 0 thỏa mãn

Suy ra

, ta có:

.


Câu 37. Cho hình chóp
có đáy
là hình chữ nhật, tam giác
trong mặt phẳng vng góc với đáy, biết khoảng cách giữa hai đường thẳng

vng cân tại
và nằm
và
bằng
và

. Thể tích của khối chóp đã cho bằng
A.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải

B.

.

C.

.

D.

.


14


15


------ HẾT -----Câu 38. ~Cho khối chóp S . ABCD có đáy hình thoi cạnh a , góc ^
ABC=60 ° . Cạnh bên SA vng góc với đáy
và góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ( ABCD ) bằng 30 ° . Thể tích khối chóp đã cho bằng
√ 3 a3 .
√3 a3 .
a3
a3
A.
B.
C.
.
D.
.
6
12
6
2
Đáp án đúng: C
Câu 39. Điểm M thuộc trục Ox có dạng tọa độ là:
A.
Đáp án đúng: C

B.


C.

Câu 40. 2019) Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: B

D.

trên

là

.

B.

.

.

D.

.

----HẾT---

16