ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 028.
Câu 1. ~Cho khối chóp S . ABCD có đáy hình thoi cạnh a , góc ^
ABC=60 ° . Cạnh bên SA vng góc với đáy
SC
(
ABCD
)
30
°
và góc giữa đường thẳng
và mặt phẳng
bằng
. Thể tích khối chóp đã cho bằng
3
3
3
3
a
√
3a
a
√

3a
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
2
12
6
6
Đáp án đúng: C
Câu 2. Nếu hàm số

thỏa mãn điều kiện

của đồ thị hàm số
A. 2.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Lời giải

;

thì số đường tiệm cận ngang

là
B. 1.


Vì
Câu 3.

C. 3.

D. 0.

nên đồ thị hàm số có 1 tiệm cận ngang là

.

Bạn A muốn làm một chiếc thùng hình trụ khơng đáy từ ngun liệu là mảnh tơn hình tam giác đều
cạnh bằng

(cm). Bạn muốn cắt mảnh tơn hình chữ nhật

cạnh
;
và
tương ứng thuộc cạnh
và
lớn nhất của chiếc thùng mà bạn A có thể làm được là

A.
C.
Đáp án đúng: C

.


từ mảnh tôn nguyên liệu ( với

để tạo thành hình trụ có chiều cao bằng

B.
D.

có
thuộc
. Thể tích

.
.
1


Giải thích chi tiết: Gọi

là trung điểm

Suy ra

là trung điểm

Đặt
Gọi

là bán kính của trụ

Xét


với

.

Khi đó với

Khi đó lập BBT

Dựa vào BBT Khi đó:

khi

Câu 4. Cho hàm số

có đồ thị

A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 5.

B.

. Tìm tọa độ giao điểm
.

C.

Tổng diện tích tất cả các mặt của hình bát diện đều cạnh

A.

của hai đường tiệm cận của đồ thị
.

D.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: C

D.

.

Câu 6. Họ nguyên hàm của hàm số

là

A.

B.
D.
(ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Họ nguyên hàm

của hàm số

A.
C.

.

bằng

.

C.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:

.

là
B.
D.
2


Lời giải
Đặt:
Suy ra:
Câu 7.
Cho hàm số

thỏa mãn

với mọi


. Giá trị
A.
C.
Đáp án đúng: A

dương. Biết

bằng

.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:

Do đó:
Vì
Nên
Vì
Vậy
Câu 8. Cho số phức

A.
.
Đáp án đúng: D

.
khác 0 thỏa mãn
B.

Giải thích chi tiết: Cho số phức

và

.

khác 0 thỏa mãn

. Khi đó
C.

.

bằng:
D.

và

. Khi đó

.


bằng:
3


A. . B.
Lời giải

.

C.

Với hai số phức

.

D.

.

khác 0 thỏa mãn

Suy ra

, ta có:

.

Câu 9. Cho

là các số thực dương;


A.

là các số thực tùy ý. Khẳng đinh nào sau đây sai?

.

C.
Đáp án đúng: D

B.
.

Giải thích chi tiết: Cho
A.
. B.
Lời giải
Khẳng định B sai.

D.
là các số thực dương;
. C.

Câu 10. Cho khối lập phương. Gọi
đây đúng.
A. 3

.

là các số thực tùy ý. Khẳng đinh nào sau đây sai?


. D.

.

là tổng số mặt và

.

.

là tổng số cạnh của đa diện đó. Mệnh đề nào sau
B.

C.
.
Đáp án đúng: B

D.

.
.

Câu 11. Một vận chuyển động theo quy luật
với (giây) là khoảng thời gian tính từ khi vật bắt
đầu chuyển động và (mét) là quãng đường vật di chuyển được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng
thời gian giây, kể từ khi bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?
A.

.


B.

C.
.
Đáp án đúng: C

D.

tháng.

C.

.

Câu 12. Tích phân
A.

.

tháng.

có giá trị bằng
B.

.

D.

.

4


Đáp án đúng: A
Câu 13. Trong không gian
và

, vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua
?

A.

.

B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: C
Câu 14. Cho tứ diện ABCD có các cạnh AB , AC và AD đơi một vng góc với nhau; AB=6 ; AC=7 ; AD=4.
Gọi M , N , P lần lượt là trung điểm các cạnh BC ,CD , DB . Thể tích tứ diện AMNP bằng?
A. 14
B. 28
C. 21
D. 7
Đáp án đúng: D

Câu 15. Phương trình

có nghiệm là:

A.
Đáp án đúng: A

B.

C.

D.

Giải thích chi tiết: (Chuyên Vĩnh Phúc 2019) [2D2-5.1-1] Phương trình
A.
Lời giải

B.

Điều kiện:

C.

D.

.

Phương trình tương đương
Vậy
Câu 16.


có nghiệm là:

(nhận).

.

Trong khơng gian

, cho điểm

Tìm tọa độ điểm

là hình chiếu vng góc của

lên trục
A.

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 17. Hình nón có đường sinh
A.
.
Đáp án đúng: D


và bán kính đáy bằng

B.

.

Câu 18. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
A. .
Đáp án đúng: A
Câu 19.

B.

.

C.

. Diện tích xung quanh của hình nón bằng
.

để phương trình
C. Vơ số.

D.

.

có nghiệm ?
D. .


5


Cho hình chóp S.ABCD có

, ABCD là hình vng cạnh 2a,

A.

D.

Câu 20. Trong khơng gian tọa độ
trình mặt phẳng
bằng

qua

, cho điểm

và đường thẳng

và chứa đường thẳng

có dạng

A. .
B. .
Đáp án đúng: C
Câu 21.
Hình đa diện trong hình vẽ bên có bao nhiêu mặt?


C.

A. 12 .
Đáp án đúng: D

C. 6 .

Câu 22. Cho số phức

B. 11 .
thỏa mãn

A.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Cách 1:
Gọi
Từ giả thiết

?

B.

C.
Đáp án đúng: D

Đặt

. Tính


B.

. Số phức
.

. Phương
Giá trị của biểu thức

.

D. .

D. 9 .

có mơđun nhỏ nhất là:
C.

.

D.

.

.
là điểm biểu diễn hình học của số phức
ta được:
.

Suy ra tập hợp những điểm

.

biểu diễn cho số phức

là đường trịn

có tâm

bán kính
6


Giả sử

cắt đường trịn

tại hai điểm

với

nằm trong đoạn thẳng

.

Ta có
Mà
Nên
nhỏ nhất bằng
Cách 2:


khi

Từ

với

Khi đó:

Nên

nhỏ nhất bằng

khi

Ta được
Cách 3:
Sử dụng bất đẳng thức

Câu 23. Cho tứ diện
tứ diện
bằng
A.
Đáp án đúng: C

, biết

. Tính thể tích khối tứ diện

B.


C.

Câu 24. Tập nghiệm của bất phương trình
A. Vơ số.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Lời giải

B.

.

biết thể tích khối
D.

chứa mấy số nguyên.
C. .

D.

.

7


Ta có

(*).

Giải (*) ta có


. Vậy có

Câu 25. Trong khơng gian với hệ tọa độ
và hai điểm
bằng:

,

A.
.
Đáp án đúng: C

, cho mặt phẳng

. Điểm

B.

Giải thích chi tiết: Ta có

số ngun thuộc tập nghiệm của bất phương trình.
có phương trình:

thuộc mặt phẳng

.

sao cho


nhỏ nhất khi đó

C. .

nằm cùng phía đối với mặt phẳng

D.
. Gọi

.

là điểm đối xứng của

qua

.
Lập phương trình đường thẳng

trình đường thẳng

qua

là

và vng góc với

,

có véc tơ chỉ phương là


. Phương

.

Gọi
.
thẳng hàng.

Ta có

. Phương trình đường thẳng

là

.

.
Câu 26.
Đồ thị trên hình sau là của hàm số:

8


A.

B.

C.
Đáp án đúng: C


D.

Câu 27. Cho
A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 28.
Cho khối chóp có đáy là

. Tính
B.

.
.

C.

D.

.

giác. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. Số mặt của khối chóp bằng số đỉnh của nó.
C. Số cạnh của khối chóp bằng
.
Đáp án đúng: A
Câu 29. Cho
là hai số thực dương khác


và

A.
C.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Cho
sai?

.

B. Số mặt của khối chóp bằng

.

D. Số đỉnh của khối chóp bằng

.

là hai số thực tuỳ ý. Mệnh đề nào sau đây là sai?
B.
D.

là hai số thực dương khác

và

là hai số thực tuỳ ý. Mệnh đề nào sau đây là

9



A.
Câu 30.
Biết rằng
sau đây?

B.

C.

D.

là số thực để phương trình

có nghiệm duy nhất. Hỏi

A.

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Giải thích chi tiết: Nhận thấy rằng nếu
phương trình

Thử lại


là nghiệm của phương trình

thì

cũng là nghiệm của

Thật vậy

Vậy phương trình

có nghiệm duy nhất khi

Suy ra

ta được

Câu 31. Trong không gian

cho mặt cầu

.
sao cho
nhất.

thuộc khoảng nào

,

,


A.
.
Đáp án đúng: D

có tâm

là một điểm di động trên
là các tiếp tuyến của

B.

.

, bán kính
. Ba điểm phân biệt

. Tính tổng

C.

và mặt phẳng
,

,

khi

.

thuộc

đạt giá trị lớn

D.

.

Giải thích chi tiết:

Vì
được các tiếp tuyến với mặt cầu

nên điểm

ln nằm ngồi mặt cầu

. Do đó qua điểm

ln kẻ

.

10


Gọi

là giao điểm của đường thẳng

và mặt phẳng


ta có

. Xét tam giác

vng tại

.

Do đó

lớn nhất khi

Đường thẳng

thẳng

, ta có

đi qua

là

Vì

nhỏ nhất hay

là hình chiếu của

và nhận vectơ pháp tuyến của


trên mặt phẳng

làm vectơ chỉ phương. Phương trình đường

.
nên

hay

.

Vậy
.
Câu 32. Cơng ty xe khách Thiên Ân dự định tăng giá vé trên mỗi hành khách. Hiện tại giá vé là 50.000 VNĐ
một khách và có 10.000 khách trong một tháng. Nhưng nếu tăng giá vé thêm 1.000 VNĐ một khách thì số
khách sẽ giảm đi 50 người mỗi tháng. Hỏi công ty sẽ tăng giá vé là bao nhiêu đối với một khách để có lợi nhuận
lớn nhất?
A. 50.000 VNĐ.
B. 15.000 VNĐ.
C. 75.000 VNĐ.
D. 35.000 VNĐ.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Giả sử cơng ty tăng vé thêm x nghìn VNĐ thì số lượng khách sẽ giảm đi 50x người.
Khi đó doanh thu của cơng ty là:

(với

Áp dụng bất đẳng thức:
Do đó
nghìn VNĐ

Vậy cơng ty sẽ tăng giá vé thêm 75 nghìn VNĐ
Câu 33. Tìm hệ số của số hạng chứa
A.
.
Đáp án đúng: B

trong khai triển

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Tìm hệ số của số hạng chứa
A.
.
Lời giải

B.

.

C.

.

.

D.


trong khai triển

.

D.

.

.

.

Ta có
Số hạng chứa

tương ứng với

Vậy hệ số của số hạng chứa

là

.
11


Câu 34. Hình chóp tứ giác đều S . ABCD có tất cả bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 2.
B. 4 .
C. 5.

D. 3.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Ta có:
Đó là các mặt phẳng ( SAC ), ( SBD ), ( SHJ ), ( SGI ) với G , H , I , J là các trung điểm của các cạnh đáy
dưới hình vẽ bên dưới.

12


Câu 35. Trong không gian
. Gọi
.

, cho mặt phẳng
là điểm thuộc

A. .
Đáp án đúng: C

và ba điểm:
sao cho

B. .

Giải thích chi tiết: Gọi

,

đạt giá trị nhỏ nhất. Tính


C. .

D. .

là điểm thỏa mãn hệ thức:

Khi đó,

,

.
.

Mặt khác, với mọi điểm

, ta ln có:
.

Suy ra

đạt GTNN
là hình chiếu vng góc của

đạt GTNN
trên

.
.
Vậy


.

13


Câu 36. Trong không gian với hệ tọa độ
là mặt phẳng qua
phẳng

, cho ba điểm

, trực tâm của tam giác

và vng góc với mặt phẳng

. Gọi

. Tìm phương trình mặt

.

B.

.

.

D.


.

C.
Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Ta có:
Suy ra mặt phẳng
Vậy:
Câu 37.

.

đi qua

và nhận

làm VTPT

.

Cho hàm số

thuộc đoạn

và

.

A.


Gọi

,

có bảng biến thiên như sau

là tập hợp các số nguyên dương
. Số phần tử của tập

A.
.
B. Vô số.
Đáp án đúng: D
Câu 38. Mỗi mặt của một khối lập phương là
A. một hình tam giác đều.
C. một hình vng.
Đáp án đúng: C

để bất phương trình

có nghiệm

là
C.

.

D.

.


B. một hình ngũ giác đều.
D. một hình lục giác đều.

14


Câu 39. Trong khơng gian với hệ tọa độ

một điểm.

Tìm tọa độ của điểm

A.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

, cho điểm

thuộc đường thẳng

B.

Viết lại

sao cho đường thẳng

cắt đường thẳng


C.

Gọi

,

tại

D.

.

Suy ra
Để

và hai đường thẳng

.
cắt

tại

ba điểm

thẳng hàng

.
Câu 40. Nghiệm của phương trình
A.
Đáp án đúng: A


B.

là
C.

D.

Giải thích chi tiết: ĐK:
----HẾT---

15