ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 025.
Câu 1. Phương trình

có nghiệm là:

A.
Đáp án đúng: D

B.

C.

D.

Giải thích chi tiết: (Chuyên Vĩnh Phúc 2019) [2D2-5.1-1] Phương trình
A.
Lời giải

B.

Điều kiện:

C.

D.

.

Phương trình tương đương
Vậy

(nhận).

.

Câu 2. Tập nghiệm của bất phương trình
A. .
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Lời giải

B. Vơ số.

chứa mấy số nguyên.
C.

Ta có

.

D. .


(*).

Giải (*) ta có
Câu 3. Cho
và chỉ khi

có nghiệm là:

. Vậy có
là các số thực thỏa mãn

A.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Ta có

B.

.

số ngun thuộc tập nghiệm của bất phương trình.
Biểu thức
C.

đạt giá trị nhỏ nhất khi
.

D.

.


1


Đặt
Suy ra

(

và

)

.

Khi đó A trở thành:

Xét hàm số
Ta có bảng biến thiên

có

Vậy A đạt giá trị nhỏ nhất khi
Câu 4.

.

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số
A.


có ba điểm cực trị.
B.

C.
D.
Đáp án đúng: A
Câu 5. Hình chóp tứ giác đều S . ABCD có tất cả bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 2.
B. 3.
C. 4 .
D. 5.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Ta có:
Đó là các mặt phẳng ( SAC ), ( SBD ), ( SHJ ), ( SGI ) với G , H , I , J là các trung điểm của các cạnh đáy
dưới hình vẽ bên dưới.

2


Câu 6.
3


Cho

Đặt

A.


, mệnh đề nào sau đây đúng ?

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D
Câu 7. Gọi

.

D.

.

là tập chứa tất cả các giá trị nguyên của tham số
chỉ chứa hữu hạn các biến nguyên

A.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Trường hợp 1:
Loại trường hợp này.

B.

. Số phần tử của tập


.

C.

thì hàm số xác định khi

Trường hợp 2:
hoặc
mãn. Loại trường hợp này.

để tập xác định của hàm số
là:

.

D.

xác định, suy ra: có vơ số biến ngun

thì hàm số xác định khi

khơng chia hết cho

Mà

thỏa mãn.

, suy ra: có vơ số biến ngun


thỏa

hay có đúng 4 biến nguyên

thuộc

Trường hợp 3:
thì hàm số xác định khi
tập xác định của hàm số.
Vậy

.

.

nên

hay có

giá trị nguyên

.

Câu 8. Cho các phương trình sau:
Số phương trình là phương trình mặt cầu là:
A. 3.
B. 1.
Đáp án đúng: D

C. 4.


D. 2.

là hình vng. Cạnh bên

vng góc với

Giải thích chi tiết: Cho các phương trình sau:
Số phương trình là phương trình mặt cầu là:
Câu 9.
Cho hình chóp

có đáy

Phép đối xứng qua mặt phẳng
A.

biến khối chóp

thành khối chóp nào?

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.


Câu 10. Tập nghiệm của bất phương trình

.

.
.

là:
4


A.

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Giải thích chi tiết:

Câu 11. Cho các số phức
đó:
A.
.
Đáp án đúng: C

thoả mãn

B.

. Gọi
.

là số phức thoả mãn

C.

Giải thích chi tiết: Gọi

.

nhỏ nhất. Khi
D.

.

lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức

Từ giả thiết

là đường trung trực của đoạn

Ta có :

.

.


.

Gọi

. Do đó

là hình chiếu của

lên

.

Khi đó

Tọa độ điểm
Vậy

là nghiệm của hệ phương trình
.

Câu 12. Cho

. Tính

.

A.
.
Đáp án đúng: B


B.

Câu 13. Tích phân

có giá trị bằng

A.

.

.

B.

.

.

C.

C.

.

.

D.

D.


.

.
5


Đáp án đúng: A
Câu 14. Cho
A.

là các số thực dương;

là các số thực tùy ý. Khẳng đinh nào sau đây sai?

.

C.
Đáp án đúng: C

B.
.

Giải thích chi tiết: Cho

D.
là các số thực dương;

A.
. B.
Lời giải

Khẳng định B sai.
Câu 15.

. C.

. D.

.

giới hạn bởi các đường

,

,

A.
C.
Đáp án đúng: B

.

là các số thực tùy ý. Khẳng đinh nào sau đây sai?

Gọi là diện tích hình phẳng
. Đặt

.

, trục hồnh và hai đường thẳng


, mệnh đề nào sau đây đúng?

B.
D.
6


Giải thích chi tiết:
Ta có:
.
Câu 16. Cho hàm số
A.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Câu 17.
Một con kiến đậu ở đầu
đứng (hình vẽ).

. Gọi

là đạo hàm cấp hai của

B.

C.

. Ta có

bằng:
D.

.

của một thanh cứng mảnh

có chiều dài

đang dựng cạnh một bức tường thẳng

7


Vào thời điểm mà đầu
bắt đầu chuyển động sang phải theo sàn ngang với vận tốc khơng đổi thì con kiến
bắt đầu bị dọc theo thanh với vận tốc khơng đổi đối với thanh. Cho đầu
của thanh luôn tỳ lên tường thẳng
đứng. Trong q trình bị trên thanh, con kiến đạt được độ cao cực đại
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

là bao nhiêu đối với sàn ?

.


D.

.

Giải thích chi tiết:

Gọi ,
Ta có
Khi đầu

là thời gian con kiến đi được.
với

là chiều dài thanh cứng.

di chuyển một đoạn

thì con kiến đi được

.

Độ cao mà con kiến đạt được khi đó là
Đặt

Ta có

. Bài tốn trở thành tìm

;


.
.

.
8


Khi
(không thỏa mãn), ta chọn
Bảng biến thiên

Vậy
Câu 18.
Cho hàm số

.

.
. Hàm số

có đồ thị như hình sau.

9


Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
nghiệm đúng với mọi
A.
C.
Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Ta có

để bất phương trình

.
B.
D.

10


Đặt

(với

thì

, khi đó bất phương trình được viết lại thành:
.

hay

.

Xét hàm số
Ta có

trên đoạn
. Do đó


.
.

11


Dựa vào sự tương giao của đồ thị hàm số

và parabol

trên đoạn

thì

.
Suy ra bảng biến thiên của hàm số

trên đoạn

như sau:

12


Bất phương trình đã cho nghiệm đúng với mọi
với mọi
.

khi và chỉ khi bất phương trình


. Điều đó tương đương với

Câu 19. Cho hàm số

. Ta có

dựa vào tính liên tục của hàm số
bằng

A. .
B.
.
C. .
Đáp án đúng: C
Câu 20. Mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương cạnh 2a có thể tích là:
A.

nghiệm đúng

D.

.

B.

C.
D.
Đáp án đúng: C
Câu 21. Cho M(1; -4; 2), N ¿; -2; 6) và P ¿; -3; 7). Trọng tâm của tam giác MNP là điểm nào dưới đây?
9 −9 15

A. G( ;
; )
B. H ¿; -1; 4)
2 2 2
C. J(4; 3; 4)
D. I ¿ ; -3; 5)
Đáp án đúng: D
Câu 22. Tính
A.

bằng cách đặt
.

, mệnh đề nào dưới đây đúng?
B.

.
13


C.
.
Đáp án đúng: C
Câu 23.
Đồ thị trên hình sau là của hàm số:

D.

A.


B.

C.
Đáp án đúng: A
Câu 24. Đồ thị hàm số
A. .
Đáp án đúng: A

.

D.

B.

cắt trục hoành tại 2 điểm có hồnh độ
.
C. .

Câu 25. Cho hình nón có bán kính đáy bằng
A.
.
B.
.
Đáp án đúng: A
Câu 26.
Số hình đa diện lồi trong các hình bên dưới?

và chiều cao bằng
C.


Khi đó
D.

bằng :
.

. Tính thể tích của khối nón.
.

D.

.

14


A. 3
Đáp án đúng: B
Câu 27.

B. 1

C. 2

D. 0

Tổng diện tích tất cả các mặt của hình bát diện đều cạnh bằng
A.

là


B.

C.
D.
Đáp án đúng: D
Câu 28. Trên khoảng ( 0 ;+ ∞ ), đạo hàm của hàm số y=log x là:
1
1
A. y '=
.
B. y '=
.
10 x
x ln 10
ln1 0
1
C. y '=
.
D. y '= .
x
x
Đáp án đúng: B
Câu 29.
Cho ba hàm số

có đồ thị như hình dưới đây. Khẳng định nào sau đây đúng?

A.
C.

Đáp án đúng: B

.

B.

.

.

D.

.

Câu 30. Họ nguyên hàm của hàm số
A.

.

C.
Đáp án đúng: C

B.
.

Câu 31. Kết quả của tổng
A.
C.
.
Đáp án đúng: A


là

.

.

D.

.

bằng
B.
D.

.
.
15


Câu 32.
Cho hàm số

liên tục trên

. Biết hàm số

hình dưới đây. Tìm số nghiệm của phương trình

A. .

Đáp án đúng: D

B.

.

có bảng biến thiên như
.

C. .

D.

.

Giải thích chi tiết: Đặt

Đặt

Vậy phương trình
có nghiệm phân biệt.
Câu 33. Cho tập hợp A=[1− m; 4 −m ], B=[ 7 − 4 m;+ ∞) ( m là tham số). Tìm tất cả giá trị của m để
A ∩ B≠ ∅.
A. m ≥2.
B. m>1.
C. m ≥1.
D. m ≤1.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Ta có A ∩ B=∅ ⇔ 4 − m<7 − 4 m ⇔3 m<3 ⇔ m<1.
Vậy A ∩ B≠ ∅ ⇔m ≥1 .

Câu 34. Cho hai số phức

,

thỏa mãn các điều kiện

và

. Giá trị của
16


là
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

Giải thích chi tiết: Giả sử
Theo giả thiết ta có:

Thay

,

vào

.


C.

,( ,

ta được

);

.
,( ,

D.
).

.

Ta có
Thay
,
Câu 35.

.

.
,

vào

ta có


Cho hàm số

thỏa mãn
. Giá trị

A.
C.
Đáp án đúng: B

.
với mọi

dương. Biết

bằng

.

B.
.

D.

.
.

Giải thích chi tiết: Ta có:

Do đó:
Vì

Nên
Vì
17


Vậy

.

Câu 36. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
A. .
Đáp án đúng: B

B.

.

B.

Trong khơng gian

có nghiệm ?

C. Vơ số.

Câu 37. Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số
A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 38.


để phương trình

.

D.

với trục tung.
C.

, cho điểm

.

.

D.

Tìm tọa độ điểm

.

là hình chiếu vng góc của

lên trục
A.

B.

C.

Đáp án đúng: A
Câu 39.

D.

Cho phương trình
nghiệm thuộc đoạn
A.
.
Đáp án đúng: A

Tập tất cả các giá trị của tham số

để phương trình có

là
B.

.

C.

.

D.

Giải thích chi tiết: Phương trình trở thành
Câu 40.

.


với

Một khối gỗ hình trụ trịn xoay có bán kính đáy bằng
, chiều cao bằng
. Người ta khoét từ hai đầu
khối gỗ hai nửa khối cầu mà đường tròn đáy của khối gỗ là đường tròn lớn của mỗi nửa khối cầu. Tỉ số thể tích
phần cịn lại của khối gỗ và cả khối gỗ ban đầu là
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

.

D.

.

----HẾT---

18