ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 024.
Câu 1.
Xét HS

có đồ thị (C) được cho ở hình bên.

Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho phương trình
biệt.
A.

hoặc

.

B.

C.
hoặc
Đáp án đúng: B

.

D.

có 2 nghiệm thực phân
hoặc

.
.

Câu 2. Cho các phương trình sau:
Số phương trình là phương trình mặt cầu là:
A. 3.
B. 2.
Đáp án đúng: B

C. 1.

D. 4.

Giải thích chi tiết: Cho các phương trình sau:
Số phương trình là phương trình mặt cầu là:
Câu 3. Một vận chuyển động theo quy luật
với (giây) là khoảng thời gian tính từ khi vật bắt
đầu chuyển động và (mét) là quãng đường vật di chuyển được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng
thời gian giây, kể từ khi bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?
A.

tháng.

B.


C.
tháng.
Đáp án đúng: D
Câu 4. Cho hàm số

D.

có đồ thị

. Tìm tọa độ giao điểm

.
.

của hai đường tiệm cận của đồ thị

.
1


A.
.
Đáp án đúng: A

B.

Câu 5. Cho tứ diện
diện
bằng


.

, biết

A.
Đáp án đúng: A

A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 7.

.

C.

để hàm số
B.

.

C.

A.

.
biết thể tích khối tứ

D.


đạt cực đại tại

.

D.

.

.

Tổng diện tích tất cả các mặt của hình bát diện đều cạnh bằng

là

B.

C.
Đáp án đúng: B
Câu 8. Cho
và chỉ khi

D.

là các số thực thỏa mãn

A.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Ta có


Đặt
Suy ra

D.

. Tính thể tích khối tứ diện

B.

Câu 6. Tìm giá trị của tham số

C.

B.

Biểu thức

.

(

C.

và

đạt giá trị nhỏ nhất khi
.

D.


.

)

.

Khi đó A trở thành:

Xét hàm số
Ta có bảng biến thiên

có

2


Vậy A đạt giá trị nhỏ nhất khi

.

Câu 9. Trong hệ trục tọa độ
A.
.
Đáp án đúng: B

, tọa độ của vectơ
B.

bằng


.

C.

.

D.

.

Câu 10. Tính nguyên hàm của
A.

B.

C.
Đáp án đúng: C
Câu 11. Cho số phức

D.
thỏa mãn

A.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Cách 1:
Đặt

B.


. Số phức
.

có mơđun nhỏ nhất là:
C.

.

D.

.

.

Gọi

là điểm biểu diễn hình học của số phức

Từ giả thiết

ta được:
.

Suy ra tập hợp những điểm
.

Giả sử

cắt đường tròn


biểu diễn cho số phức

tại hai điểm

với

là đường trịn

nằm trong đoạn thẳng

có tâm

bán kính

.

Ta có
Mà
Nên
nhỏ nhất bằng
Cách 2:
Từ

khi
với
3


Khi đó:


Nên

nhỏ nhất bằng

khi

Ta được
Cách 3:
Sử dụng bất đẳng thức

Câu 12. Cho hàm số

có đạo hàm là

thoả mãn
A.
.
Đáp án đúng: C

, khi đó
B.

và

là ngun hàm của

bằng?
.

C. 1.


Giải thích chi tiết: Ta có:
Mà:

. Biết
D.

.

.
, do đó:

.

Ta có:

.

Mà:

, do đó:

.

Vậy
.
Câu 13.
Một khối gỗ có hình trụ với bán kính đáy bằng 6 và chiều cao bằng 8. Trên một đường tròn đáy nào đó ta lấy hai
điểm A,B sao cho cung
có số đo

Người ta cắt khúc gỗ bởi một mặt phẳng đi qua A, B và tâm của hình
trụ (tâm của hình trụ là trung điểm của đoạn nối tâm hai đáy) để được thiết diện như hình vẽ. Biết diện tích
của thiết diện thu được có dạng

. Tính

.

4


A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Gọi giao tuyến của mặt phẳng cắt với đáy còn lại là đoạn
Kẻ các đường sinh

Góc
Gọi

. Khi đó

;
là góc giữa mặt cắt và mặt đáy.

.

là hình chữ nhật.
;

.

.
Thiết diện cần tìm có hình chiếu xuống đường trịn đáy tâm

là phần hình nằm giữa cung

và cung

.

Áp dụng cơng thức hình chiếu
.
Suy ra
Câu 14.
Cho hàm số


Do đó

nên

thỏa mãn
. Giá trị

.
với mọi

dương. Biết

bằng
5


A.

.

C.
Đáp án đúng: D

.

B.

.

D.


.

Giải thích chi tiết: Ta có:

Do đó:
Vì
Nên
Vì
Vậy

.

Câu 15. Giả sử
sau đây sai?
A.

là hàm số liên tục trên khoảng

và

.

B.

C.
Đáp án đúng: B
Câu 16.
Trong không gian


là ba số bất kỳ trên khoảng

.

, cho điểm

D.

Tìm tọa độ điểm

. Khẳng định nào

.
.

là hình chiếu vng góc của

lên trục
A.
C.
Đáp án đúng: A
Câu 17.

B.
D.

6


Gọi là diện tích hình phẳng


giới hạn bởi các đường

,

,

. Đặt

A.
C.
Đáp án đúng: D

, trục hoành và hai đường thẳng

, mệnh đề nào sau đây đúng?

B.
D.

7


Giải thích chi tiết:
Ta có:
.
Câu 18. Cho hàm số
A.
Đáp án đúng: B


. Gọi
B.

là đạo hàm cấp hai của
C.

. Ta có

bằng:
D.

Giải thích chi tiết:
.
Câu 19. Cho tứ diện ABCD có các cạnh AB , AC và AD đơi một vng góc với nhau; AB=6 ; AC=7 ; AD=4.
Gọi M , N , P lần lượt là trung điểm các cạnh BC ,CD , DB . Thể tích tứ diện AMNP bằng?
A. 14
B. 28
C. 21
D. 7
Đáp án đúng: D
Câu 20. Cho một hình đa diện. Mệnh đề nào dưới đây sai?
A. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba cạnh.
B. Mỗi cạnh là cạnh chung của ít nhất ba mặt.
C. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba mặt.
D. Mỗi mặt có ít nhất ba cạnh.
Đáp án đúng: B
8


Câu 21. Trong không gian với hệ tọa độ

và hai điểm
bằng:

,

, cho mặt phẳng

. Điểm

A. .
Đáp án đúng: A

B.

Giải thích chi tiết: Ta có

có phương trình:

thuộc mặt phẳng

.

C.

sao cho

nhỏ nhất khi đó

.


nằm cùng phía đối với mặt phẳng

D.
. Gọi

.

là điểm đối xứng của

qua

.
Lập phương trình đường thẳng

trình đường thẳng

qua

là

và vng góc với

,

có véc tơ chỉ phương là

. Phương

.


Gọi
.
thẳng hàng.

Ta có

. Phương trình đường thẳng

là

.

.
Câu 22. Đồ thị hàm số
cắt trục hồnh tại 2 điểm có hồnh độ
Khi đó
bằng :
A. .
B. .
C. .
D. .
Đáp án đúng: B
Câu 23. Cho tập hợp A=[1− m; 4 −m ], B=[ 7 − 4 m;+ ∞) ( m là tham số). Tìm tất cả giá trị của m để
A ∩ B≠ ∅.
A. m ≥1.
B. m>1.
C. m ≥2.
D. m ≤1.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Ta có A ∩ B=∅ ⇔ 4 − m<7 − 4 m ⇔3 m<3 ⇔ m<1.

Vậy A ∩ B≠ ∅ ⇔m ≥1 .
Câu 24. Cho các số phức
đó:
A.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Gọi
Từ giả thiết

thoả mãn
B.

. Gọi
.

C.

là số phức thoả mãn
.

nhỏ nhất. Khi
D.

lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức
là đường trung trực của đoạn

.
.

.

9


Ta có :

.

Gọi

. Do đó

là hình chiếu của

lên

.

Khi đó

Tọa độ điểm
Vậy

là nghiệm của hệ phương trình

.

.

Câu 25. Trong khơng gian với hệ tọa độ


một điểm.

Tìm tọa độ của điểm

A.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

, cho điểm

thuộc đường thẳng

B.

và hai đường thẳng

sao cho đường thẳng
C.

Viết lại

Gọi

tại

D.

.


Suy ra
Để

cắt đường thẳng

,

.
cắt

tại

ba điểm

thẳng hàng

.
Câu 26.
Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song
A.
Đáp án đúng: D

B.

Câu 27. Cho hàm số
A. .
Đáp án đúng: C
Câu 28.

C.

. Ta có

B.

.

D.

bằng
C.

.

D. .

10


Cơ sở sản xuất của ơng A có đặt mua từ cơ sở sản xuất

thùng rượu với kích thước như nhau, thùng có dạng

khối trịn xoay với đường sinh dạng parabol, mỗi thùng rượu có bán kính hai mặt là

và ở giữa là

.

Chiều dài mỗi thùng rượu là
. Biết rằng thùng rượu chứa đầy rượu và giá mỗi lít rượu là

nghìn đồng.
Số tiền mà cửa hàng của ơng A phải trả cho cơ sở sản xuất rượu gần nhất với
nghìn đồng, trong đó
là số
nguyên dương. Giá trị của
là bao nhiêu?

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

Giải thích chi tiết: Giả sử đường sinh có phương trình là
Gắn hệ trục tọa độ như hình vẽ

C.

.

D.

.

.

Khi đó Parabol đi qua các điểm
11



Ta có

.

Đường sinh có phương trình

.

Vậy thể tích một thùng rượu vang bằng

.

Một thùng rượu chứa số lít rượu là

.

Số tiền mà ông A phải trả là
đ
Câu 29. Cho M(1; -4; 2), N ¿; -2; 6) và P ¿; -3; 7). Trọng tâm của tam giác MNP là điểm nào dưới đây?
A. J(4; 3; 4)
B. H ¿; -1; 4)
9 −9 15
C. I ¿ ; -3; 5)
D. G( ;
; )
2 2 2
Đáp án đúng: C
Câu 30.

Hình đa diện trong hình vẽ bên có bao nhiêu mặt?

A. 9 .
Đáp án đúng: A
Câu 31. Tính tổng

B. 11 .

C. 12 .

D. 6 .

tất cả các nghiệm của phương trình

A.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Ta có:

B.

.

.
C.

.

D.


.

.
12


Vậy

.

Câu 32. Cho

là các số thực dương;

A.

là các số thực tùy ý. Khẳng đinh nào sau đây sai?

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B

.

D.


Giải thích chi tiết: Cho

là các số thực dương;

A.
. B.
Lời giải
Khẳng định B sai.

. C.

.

là các số thực tùy ý. Khẳng đinh nào sau đây sai?

. D.

.

Câu 33. 2019) Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: C

B.

.

.


D.

.

A.
Đáp án đúng: B

C.

bằng cách đặt
.
.

D.

và
A.
C.
Đáp án đúng: B
Câu 37.

D.

, mệnh đề nào dưới đây đúng?
B.

Câu 36. Trong không gian

Cho hàm số


. Diện tích của mặt cầu đó là

B.

Câu 35. Tính

C.
Đáp án đúng: A

là

.

Câu 34. Một mặt cầu có bán kính

A.

trên

.
.

, vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua
?

.
.

B.


.

D.

.

có đồ thị như hình dưới.

13


Với
thì hàm số
A. 3.
Đáp án đúng: A

có bao nhiêu điểm cực trị?
C. 1.

B. 2.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

Với

D. 5.

có đồ thị như hình dưới.

thì hàm số


có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 38. Cho khối đa diện đều loại
. Khẳng định nào sau đây là SAI?
A. Mỗi mặt là đa giác đều có 4 cạnh.
B. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của 4 cạnh.
C. Số cạnh của đa diện đều bằng .
D. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của 3 cạnh.
Đáp án đúng: B
Câu 39. Cho hàm số
xác định trên khoảng
nào sau đây là khẳng định đúng?

và có

. Hỏi khẳng định

A. Đồ thị hàm số

có đúng hai tiệm cận ngang là các đường thẳng

và

B. Đồ thị hàm số

có đúng hai tiệm cận đứng là các đường thẳng

và


C. Đồ thị hàm số

có đúng một tiệm cận ngang là đường thẳng

D. Đồ thị hàm số
Đáp án đúng: D

có đúng một tiệm cận đứng là đường thẳng

Câu 40. Hình nón có đường sinh
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

và bán kính đáy bằng
.

C.

. Diện tích xung quanh của hình nón bằng
.

D.

.

----HẾT---


14