ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 023.
Câu 1. Đồ thị hàm số
A. .
Đáp án đúng: D

B.

Câu 2. Phương trình

cắt trục hồnh tại 2 điểm có hồnh độ
.
C. .

Khi đó
D.

bằng :
.

có nghiệm là

A.

.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

.

D.

Câu 3. Thiết diện qua trục của một hình trụ là hình vng có cạnh là
trụ này là:
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

Giải thích chi tiết: Ta có:

,

.

C.

.


.Thể tích khối trụ được tạo nên bởi hình

.

D.

.

nên thể tích khối trụ được tạo nên bởi hình trụ này là:

.

Câu 4. Cho hàm số
A.
Đáp án đúng: D

xác định liên tục trên
B.

có

và
C.

Câu 5. 2019) Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số
A.

.


Tính
D.

trên
B.

C.
.
D.
Đáp án đúng: A
Câu 6. Trên khoảng ( 0 ;+ ∞ ), đạo hàm của hàm số y=log x là:
1
1
A. y '=
.
B. y '= .
x ln 10
x
1
ln1 0
C. y '=
.
D. y '=
.
10 x
x
Đáp án đúng: A

là
.

.

Câu 7. Tính nguyên hàm của
1


A.

B.

C.
Đáp án đúng: A
Câu 8.

D.

Cơ sở sản xuất của ông A có đặt mua từ cơ sở sản xuất

thùng rượu với kích thước như nhau, thùng có dạng

khối trịn xoay với đường sinh dạng parabol, mỗi thùng rượu có bán kính hai mặt là

và ở giữa là

.

Chiều dài mỗi thùng rượu là
. Biết rằng thùng rượu chứa đầy rượu và giá mỗi lít rượu là
nghìn đồng.
Số tiền mà cửa hàng của ông A phải trả cho cơ sở sản xuất rượu gần nhất với

nghìn đồng, trong đó
là số
ngun dương. Giá trị của
là bao nhiêu?

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

Giải thích chi tiết: Giả sử đường sinh có phương trình là
Gắn hệ trục tọa độ như hình vẽ

C.

.

D.

.

.

2


Khi đó Parabol đi qua các điểm


Ta có

.

Đường sinh có phương trình

.

Vậy thể tích một thùng rượu vang bằng
Một thùng rượu chứa số lít rượu là
Số tiền mà ơng A phải trả là
Câu 9. Cho
và chỉ khi

là các số thực thỏa mãn

.
.
đ
Biểu thức

đạt giá trị nhỏ nhất khi
3


A.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Ta có


Đặt
Suy ra

B.

.

(

C.

và

.

D.

.

)

.

Khi đó A trở thành:

Xét hàm số
Ta có bảng biến thiên

có


Vậy A đạt giá trị nhỏ nhất khi
Câu 10.

.

Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song
A.
B.
Đáp án đúng: B
Câu 11. Mỗi mặt của một khối lập phương là
A. một hình tam giác đều.
C. một hình vng.
Đáp án đúng: C

C.

D.

B. một hình ngũ giác đều.
D. một hình lục giác đều.

Câu 12. Một vận chuyển động theo quy luật
với (giây) là khoảng thời gian tính từ khi vật bắt
đầu chuyển động và (mét) là quãng đường vật di chuyển được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng
thời gian giây, kể từ khi bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?
A.

.


C.
.
Đáp án đúng: A
Câu 13. Cho
là hai số thực dương khác

B.
D.
và

tháng.
tháng.

là hai số thực tuỳ ý. Mệnh đề nào sau đây là sai?
4


A.

B.

C.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Cho
sai?
A.
Câu 14.

B.


D.
là hai số thực dương khác

C.

giới hạn bởi các đường

,

,

A.
C.
Đáp án đúng: A

là hai số thực tuỳ ý. Mệnh đề nào sau đây là

D.

Gọi là diện tích hình phẳng
. Đặt

và

, trục hồnh và hai đường thẳng

, mệnh đề nào sau đây đúng?

B.
D.


5


Giải thích chi tiết:
Ta có:
.
Câu 15. Điểm M thuộc trục Ox có dạng tọa độ là:
A.
Đáp án đúng: D

B.

Câu 16. Tìm giá trị của tham số
A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 17.
Cho hàm số

C.

D.

để hàm số

B.

liên tục trên


.

đạt cực đại tại
C.

.

D.

.
.

và có đồ thị như hình vẽ.

6


Số nghiệm của phương trình
A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 18.

là
B.

.

C.


.

D.

.

Bạn A muốn làm một chiếc thùng hình trụ khơng đáy từ ngun liệu là mảnh tơn hình tam giác đều
cạnh bằng

(cm). Bạn muốn cắt mảnh tơn hình chữ nhật

cạnh
;
và
tương ứng thuộc cạnh
và
lớn nhất của chiếc thùng mà bạn A có thể làm được là

A.

.

Giải thích chi tiết: Gọi

để tạo thành hình trụ có chiều cao bằng

B.

C.
Đáp án đúng: C


D.
là trung điểm

Suy ra

từ mảnh tơn ngun liệu ( với

có
thuộc
. Thể tích

.
.

là trung điểm

Đặt
Gọi

là bán kính của trụ

Xét

với

.

Khi đó với
7



Khi đó lập BBT

Dựa vào BBT Khi đó:
khi
Câu 19. Một bác nông dân cần xây dựng một hố ga không có nắp dạng hình hộp chữ nhật có thể tích
, tỉ số giữa chiều cao của hố và chiều rộng của đáy bằng 2. Hãy xác định diện tích của đáy hố ga để
khi xây tiết kiệm nguyên vật liệu nhất.
A.
Đáp án đúng: C

B.

C.

Giải thích chi tiết: Gọi chiều rộng của đáy là
Khi đó chiều cao của hố ga là

,

D.
.

và chiều dài của hố ga là

.

Diện tích xung quanh hố ga là
Diện đáy của hố ga là


.

Tổng diện tích xây hố ga đó là
Để xây tiết kiệm nguyên vật liệu nhất thì
Áp dụng bất đẳng thức Cơ-Si ta có

phải nhỏ nhất.

.
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi
Khi đó diện tích đáy của hố ga là
Câu 20.

.
.

Tổng diện tích tất cả các mặt của hình bát diện đều cạnh
A.

bằng

.

B.

.

C.
.

Đáp án đúng: D

D.

.
8


Câu 21.
Xét HS

có đồ thị (C) được cho ở hình bên.

Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho phương trình
biệt.
A.

.

C.
hoặc
Đáp án đúng: C

.

Câu 22. Trong khơng gian

cho mặt cầu

.

sao cho
nhất.

,

,

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

hoặc

.

D.

hoặc

.

có tâm

là một điểm di động trên
là các tiếp tuyến của

B.


có 2 nghiệm thực phân

, bán kính
. Ba điểm phân biệt

. Tính tổng

.

và mặt phẳng
,

,

khi

C.

.

thuộc
đạt giá trị lớn

D.

.

Giải thích chi tiết:

Vì


nên điểm

được các tiếp tuyến với mặt cầu
Gọi

. Do đó qua điểm

ln kẻ

.

là giao điểm của đường thẳng

ta có

ln nằm ngồi mặt cầu

và mặt phẳng

, ta có

. Xét tam giác

vng tại

.
9



Do đó

lớn nhất khi

Đường thẳng

thẳng

đi qua

là

Vì

nhỏ nhất hay

và nhận vectơ pháp tuyến của

trên mặt phẳng

làm vectơ chỉ phương. Phương trình đường

.
nên

hay

Vậy
Câu 23.


.

.

Cho hàm số

có đồ thị như hình dưới.

Với
thì hàm số
A. 5.
Đáp án đúng: C

B. 2.

có bao nhiêu điểm cực trị?
C. 3.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

Với

là hình chiếu của

thì hàm số

D. 1.

có đồ thị như hình dưới.


có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 24. Một vật chuyển động chậm dần với vận tốc
dừng hẳn vật đi được bao nhiêu mét.
A.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:

B.

Khi vật dừng hẳn:

.

. Hỏi rằng trong 3 giây trước khi
C.

.

D.

.

. Quãng đường vật di chuyển được trong

là:

.
10



Quãng đường vật di chuyển được trong

đầu là:

Quãng đường vật di chuyển được trong

trước khi dừng hẳn là:

Câu 25. Hình nón có đường sinh
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

và bán kính đáy bằng
.

C.

Câu 26. Cho hàm số
xác định trên khoảng
nào sau đây là khẳng định đúng?

.
. Diện tích xung quanh của hình nón bằng

.

D.

và có

. Hỏi khẳng định

A. Đồ thị hàm số

có đúng một tiệm cận ngang là đường thẳng

B. Đồ thị hàm số

có đúng một tiệm cận đứng là đường thẳng

C. Đồ thị hàm số

có đúng hai tiệm cận ngang là các đường thẳng

và

có đúng hai tiệm cận đứng là các đường thẳng

và

D. Đồ thị hàm số
Đáp án đúng: B
Câu 27.


Cho hình chóp S.ABCD có

, ABCD là hình vng cạnh 2a,

A.

. Tính

?

B.

C.
Đáp án đúng: C
Câu 28. Cho hàm số
A.
Đáp án đúng: B

D.
. Gọi
B.

là đạo hàm cấp hai của

. Ta có

C.

bằng:
D.


Giải thích chi tiết:

.

Câu 29. Trong không gian, cho hình chữ nhật
có
của
và
. Quay hình chữ nhật
xung quanh trục
phần

.

và

. Gọi
lần lượt là trung điểm
, ta được một hình trụ. Tính diện tích toàn

của hình trụ đó.

A.
Đáp án đúng: D

B.

Giải thích chi tiết: Quay hình chữ nhật
Vậy diện tích toàn phần của hình trụ

Câu 30.
Số hình đa diện lồi trong các hình bên dưới?

C.

xung quanh

D.

nên hình trụ có bán kính
.

11


A. 3
B. 2
C. 1
D. 0
Đáp án đúng: C
Câu 31. ~Cho khối chóp S . ABCD có đáy hình thoi cạnh a , góc ^
ABC=60 ° . Cạnh bên SA vng góc với đáy
và góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ( ABCD ) bằng 30 ° . Thể tích khối chóp đã cho bằng
a3
√3 a3 .
√ 3 a3 .
a3
A.
.
B.

C.
D.
.
6
6
12
2
Đáp án đúng: A
Câu 32. Trong không gian với hệ tọa độ
và hai điểm
bằng:

,

A.
.
Đáp án đúng: B

, cho mặt phẳng

. Điểm

thuộc mặt phẳng

B. .

Giải thích chi tiết: Ta có

có phương trình:


C.

sao cho

nhỏ nhất khi đó

.

nằm cùng phía đối với mặt phẳng

D.
. Gọi

.

là điểm đối xứng của

qua

.
Lập phương trình đường thẳng

trình đường thẳng

là

qua

và vng góc với


,

có véc tơ chỉ phương là

. Phương

.

Gọi
.
thẳng hàng.

Ta có

. Phương trình đường thẳng

là

.

.
Câu 33.
Biết rằng
sau đây?

là số thực để phương trình

có nghiệm duy nhất. Hỏi

thuộc khoảng nào

12


A.

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Giải thích chi tiết: Nhận thấy rằng nếu
phương trình

thì

cũng là nghiệm của

Thật vậy

Vậy phương trình
Thử lại

là nghiệm của phương trình

có nghiệm duy nhất khi

Suy ra


ta được

Câu 34. Nghiệm của phương trình
A.
Đáp án đúng: C

là

B.

C.

D.

Giải thích chi tiết: ĐK:

Câu 35. Tích phân

có giá trị bằng

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.


Câu 36. Mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật
tích bằng
A.
Đáp án đúng: D

B.

Giải thích chi tiết: Mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật
có diện tích bằng
A.
B.
Lời giải

C.

.

D.

có ba kích thước lần lượt là
C.

.
có diện

D.
có ba kích thước lần lượt là

D.


13


Theo giả thiết hình hộp chữ nhật
tâm của mặt cầu
Bán kính của

có tâm

ngoại tiếp

là trung điểm của đường chéo

, và cũng là

.

bằng:

.

Vậy diện tích của mặt cầu bằng:
Câu 37. Xét các số phức

(đvdt).

thỏa mãn

. Biết rằng tập hợp tất cả các điểm biểu diễn của số phức


là một đường tròn, bán kính của đường trịn đó bằng
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:
.(*)
Đặt

. Ta có:

.(1)
Phương trình (1) là phương trình đường trịn tâm
Câu 38.
Cho
A.

Đặt

.

, bán kính

.

, mệnh đề nào sau đây đúng ?
B.

.
14


C.
.
D.
Đáp án đúng: B
Câu 39. Cho một hình đa diện. Mệnh đề nào dưới đây sai?
A. Mỗi cạnh là cạnh chung của ít nhất ba mặt.
B. Mỗi mặt có ít nhất ba cạnh.
C. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba mặt.
D. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba cạnh.
Đáp án đúng: A
Câu 40. Họ nguyên hàm của hàm số

là

A.
C.
Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết:

B.
D.
(ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Họ nguyên hàm

của hàm số
A.
C.
Lời giải

.

là
B.
D.

Đặt:
Suy ra:
----HẾT---

15