ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 022.
Câu 1. Cho các phương trình sau:
Số phương trình là phương trình mặt cầu là:
A. 1.
B. 2.
Đáp án đúng: B

C. 4.

D. 3.

Giải thích chi tiết: Cho các phương trình sau:
Số phương trình là phương trình mặt cầu là:
Câu 2. Hình chóp tứ giác đều S . ABCD có tất cả bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 2.
B. 4 .
C. 5.
D. 3.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Ta có:
Đó là các mặt phẳng ( SAC ), ( SBD ), ( SHJ ), ( SGI ) với G , H , I , J là các trung điểm của các cạnh đáy

dưới hình vẽ bên dưới.

1


Câu 3. Cho

là các số thực dương;

là các số thực tùy ý. Khẳng đinh nào sau đây sai?
2


A.
C.
Đáp án đúng: C

.

B.

.

D.

Giải thích chi tiết: Cho

là các số thực dương;

B.


.

là các số thực tùy ý. Khẳng đinh nào sau đây sai?

A.
. B.
. C.
. D.
Lời giải
Khẳng định B sai.
Câu 4. Điểm M thuộc trục Ox có dạng tọa độ là:
A.
Đáp án đúng: A
Câu 5.

.

.

C.

D.

Cho hình lập phương
cạnh a. Hãy tính thể tích V của khối nón có đỉnh là tâm O của hình
vng ABCD và đáy là hình trịn nội tiếp hình vng A’B’C’D’.
A.

B.


C.
Đáp án đúng: B

D.

Giải thích chi tiết: Chiều cao khối nón là
kính đáy là:

Đáy là hình trịn nội tiếp hình vng A’B’C’D’ nên bán

. Do đó
Câu 6.
Cho hàm số

có đồ thị như hình dưới.

Với
thì hàm số
A. 2.
Đáp án đúng: B

B. 3.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

có bao nhiêu điểm cực trị?
C. 5.

D. 1.


có đồ thị như hình dưới.

3


Với
Câu 7.

thì hàm số

có bao nhiêu điểm cực trị?

Cho ba hàm số

A.

có đồ thị như hình dưới đây. Khẳng định nào sau đây đúng?

.

B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: D

Câu 8. Cho tập hợp A=[ 1− m; 4 −m ], B=[ 7 − 4 m;+ ∞) ( m là tham số). Tìm tất cả giá trị của m để
A ∩ B≠ ∅.
A. m ≤1.
B. m ≥1.
C. m>1.
D. m ≥2.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Ta có A ∩ B=∅ ⇔ 4 − m<7 − 4 m ⇔3 m<3 ⇔ m<1.
Vậy A ∩ B≠ ∅ ⇔m ≥1 .
Câu 9.
Số hình đa diện lồi trong các hình bên dưới?

A. 0
Đáp án đúng: B

B. 1

C. 2

Câu 10. Trong khơng gian tọa độ
trình mặt phẳng
bằng
A. .
Đáp án đúng: A

qua

, cho điểm

và chứa đường thẳng

B.

.

D. 3

và đường thẳng
có dạng
C. .

. Phương
Giá trị của biểu thức
D. .
4


Câu 11. Tính diện tích xung quanh của một hình trụ có chiều cao
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Ta có chu vi đáy

Đặt

Suy ra

B.

.

(

D.

.

.

là các số thực thỏa mãn

A.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Ta có

.

.

.

Diện tích xung quanh của hình trụ là
Câu 12. Cho
khi và chỉ khi


, chu vi đáy bằng

Biểu thức
C.

và

đạt giá trị nhỏ nhất
.

D.

.

)

.

Khi đó A trở thành:

Xét hàm số
Ta có bảng biến thiên

có

Vậy A đạt giá trị nhỏ nhất khi
.
Câu 13. ~Cho khối chóp S . ABCD có đáy hình thoi cạnh a , góc ^
ABC=60 ° . Cạnh bên SA vng góc với đáy

và góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ( ABCD ) bằng 30 ° . Thể tích khối chóp đã cho bằng
√ 3 a3 .
a3
a3
√ 3 a3 .
A.
B.
.
C.
.
D.
12
2
6
6
Đáp án đúng: C
Câu 14.
Hình đa diện trong hình vẽ bên có bao nhiêu mặt?

5


A. 11 .
Đáp án đúng: D

B. 12 .

C. 6 .

Câu 15. Cho hàm số

xác định trên khoảng
nào sau đây là khẳng định đúng?

D. 9 .

và có

. Hỏi khẳng định

A. Đồ thị hàm số

có đúng hai tiệm cận đứng là các đường thẳng

B. Đồ thị hàm số

có đúng một tiệm cận đứng là đường thẳng

C. Đồ thị hàm số

có đúng một tiệm cận ngang là đường thẳng

và

D. Đồ thị hàm số
có đúng hai tiệm cận ngang là các đường thẳng
Đáp án đúng: B
Câu 16. Cho khối cầu có bán kính r =3. Thể tích V của khối cầu bằng
A. V =12 π .
B. V =9 π .
C. V =3 π .

Đáp án đúng: D
Câu 17. Tìm hệ số của số hạng chứa
A.
.
Đáp án đúng: B

trong khai triển

B.

.

A.
.
Lời giải

B.

.

C.

.

D.

D. V =36 π .

.
C.


Giải thích chi tiết: Tìm hệ số của số hạng chứa

và

.

trong khai triển

D.

.

.

.

Ta có
Số hạng chứa

tương ứng với

Vậy hệ số của số hạng chứa

là

Câu 18. Họ nguyên hàm của hàm số

.
là

6


A.
C.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:

B.
D.
(ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Họ nguyên hàm

của hàm số

là

A.

B.

C.
Lời giải

D.

Đặt:
Suy ra:
Câu 19.
Cho hàm số


liên tục trên

. Biết hàm số

có bảng biến thiên như

hình dưới đây. Tìm số nghiệm của phương trình

A. .
Đáp án đúng: C

B.

.

.

C.

.

D. .

Giải thích chi tiết: Đặt

Đặt
7


Vậy phương trình


có

Câu 20. Giả sử
sau đây sai?

nghiệm phân biệt.

là hàm số liên tục trên khoảng

A.

và

.

C.
Đáp án đúng: B

B.
.

Câu 21. Nếu hàm số

.
.
;

thì số đường tiệm cận ngang


là
B. 3.

Vì

C. 1.

D. 2.

nên đồ thị hàm số có 1 tiệm cận ngang là

Câu 22. Họ nguyên hàm của hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: C
Câu 23. Cho

. Khẳng định nào

D.
thỏa mãn điều kiện

của đồ thị hàm số
A. 0.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Lời giải

.


B.
.

D.

là hai số thực dương khác

.

là

và

A.

.
.

là hai số thực tuỳ ý. Mệnh đề nào sau đây là sai?
B.

C.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Cho
sai?
A.

là ba số bất kỳ trên khoảng

B.


D.
là hai số thực dương khác

C.

và

là hai số thực tuỳ ý. Mệnh đề nào sau đây là

D.

8


Câu 24. Một bác nông dân cần xây dựng một hố ga khơng có nắp dạng hình hộp chữ nhật có thể tích
, tỉ số giữa chiều cao của hố và chiều rộng của đáy bằng 2. Hãy xác định diện tích của đáy hố ga để
khi xây tiết kiệm nguyên vật liệu nhất.
A.
Đáp án đúng: D

B.

C.

Giải thích chi tiết: Gọi chiều rộng của đáy là
Khi đó chiều cao của hố ga là

,


D.
.

và chiều dài của hố ga là

.

Diện tích xung quanh hố ga là
Diện đáy của hố ga là

.

Tổng diện tích xây hố ga đó là
Để xây tiết kiệm ngun vật liệu nhất thì
Áp dụng bất đẳng thức Cơ-Si ta có

phải nhỏ nhất.

.
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi

.

Khi đó diện tích đáy của hố ga là
.
Câu 25. Mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương cạnh 2a có thể tích là:
A.

B.


C.
Đáp án đúng: C
Câu 26.

D.

Cho khối chóp có đáy là

giác. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. Số mặt của khối chóp bằng

.

B. Số mặt của khối chóp bằng số đỉnh của nó.

C. Số đỉnh của khối chóp bằng
Đáp án đúng: B

.

D. Số cạnh của khối chóp bằng

Câu 27. Cho hàm số

có đồ thị

A.
.
Đáp án đúng: C


B.

Câu 28. Hình nón có đường sinh

. Tìm tọa độ giao điểm
.

C.

và bán kính đáy bằng

.

của hai đường tiệm cận của đồ thị
.

D.

.

.

. Diện tích xung quanh của hình nón bằng
9


A.
.
B.

.
Đáp án đúng: B
Câu 29. Mỗi mặt của một khối lập phương là
A. một hình ngũ giác đều.
C. một hình tam giác đều.
Đáp án đúng: D

C.

Câu 30. Tính

D.

, mệnh đề nào dưới đây đúng?

.

B. một hình lục giác đều.
D. một hình vng.

bằng cách đặt

A.

.

.

B.


.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: C
Câu 31. Cơng ty xe khách Thiên Ân dự định tăng giá vé trên mỗi hành khách. Hiện tại giá vé là 50.000 VNĐ
một khách và có 10.000 khách trong một tháng. Nhưng nếu tăng giá vé thêm 1.000 VNĐ một khách thì số
khách sẽ giảm đi 50 người mỗi tháng. Hỏi công ty sẽ tăng giá vé là bao nhiêu đối với một khách để có lợi nhuận
lớn nhất?
A. 50.000 VNĐ.
B. 75.000 VNĐ.
C. 35.000 VNĐ.
D. 15.000 VNĐ.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Giả sử cơng ty tăng vé thêm x nghìn VNĐ thì số lượng khách sẽ giảm đi 50x người.
Khi đó doanh thu của công ty là:

(với

Áp dụng bất đẳng thức:
Do đó
nghìn VNĐ
Vậy cơng ty sẽ tăng giá vé thêm 75 nghìn VNĐ
Câu 32. Phương trình
A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 33.


có nghiệm là
B.

.

C.

.

D.

.

Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song
A.
Đáp án đúng: B

B.

C.

Câu 34. Trong không gian với hệ tọa độ

một điểm.
A.

Tìm tọa độ của điểm
B.


D.

, cho điểm

thuộc đường thẳng

và hai đường thẳng

sao cho đường thẳng
C.

cắt đường thẳng

,

tại

D.
10


Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

Viết lại

Gọi

.


Suy ra
Để

.
cắt

tại

ba điểm

thẳng hàng

.
Câu 35. Cho số phức

khác 0 thỏa mãn

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

Giải thích chi tiết: Cho số phức
A. . B.
Lời giải


.

C.

Với hai số phức

.

. Khi đó
C.

khác 0 thỏa mãn
D.

khác 0 thỏa mãn

Suy ra
Câu 36.

và

D.

và

. Khi đó

.

bằng:


.
, ta có:

.

Tổng diện tích tất cả các mặt của hình bát diện đều cạnh
A.

.

bằng:

bằng

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

.

11



Câu 37. Giá trị thực của tham số
thỏa mãn

để phương trình

có hai nghiệm thực

,

thuộc khoảng nào sau đây

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

Giải thích chi tiết: Đặt

(

.

C.

.

D.


.

) thì phương trình đã cho trở thành

(1).

(1) có hai nghiệm dương phân biệt khi

.

Khi đó

.

Ta có
Câu 38.
Trong khơng gian

(thỏa điều kiện).
, cho điểm

Tìm tọa độ điểm

là hình chiếu vng góc của

lên trục
A.

B.


C.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 39. Cho hình nón có bán kính đáy bằng
A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 40.
Một con kiến đậu ở đầu
đứng (hình vẽ).

B.

và chiều cao bằng

.

của một thanh cứng mảnh

C.

. Tính thể tích của khối nón.
.

có chiều dài

D.


.

đang dựng cạnh một bức tường thẳng

12


Vào thời điểm mà đầu
bắt đầu chuyển động sang phải theo sàn ngang với vận tốc khơng đổi thì con kiến
bắt đầu bị dọc theo thanh với vận tốc khơng đổi đối với thanh. Cho đầu
của thanh luôn tỳ lên tường thẳng
đứng. Trong q trình bị trên thanh, con kiến đạt được độ cao cực đại
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

là bao nhiêu đối với sàn ?

.

D.

.


Giải thích chi tiết:

Gọi ,
Ta có
Khi đầu

là thời gian con kiến đi được.
với

là chiều dài thanh cứng.

di chuyển một đoạn

thì con kiến đi được

.

Độ cao mà con kiến đạt được khi đó là
Đặt

Ta có

.

. Bài tốn trở thành tìm

.

;


Khi
(khơng thỏa mãn), ta chọn
Bảng biến thiên

.
.

13


Vậy

.
----HẾT---

14