ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 021.
Câu 1. Cho số phức

khác 0 thỏa mãn

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

Giải thích chi tiết: Cho số phức
A. . B.
Lời giải

.

Với hai số phức

C.

.

. Khi đó
C.

khác 0 thỏa mãn
D.

.

bằng:
D.

và

. Khi đó

.

bằng:

.

khác 0 thỏa mãn

Suy ra
Câu 2.
Cho hàm số


và

, ta có:

.
có đồ thị như hình dưới.

Với
thì hàm số
A. 5.
Đáp án đúng: B

B. 3.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

có bao nhiêu điểm cực trị?
C. 1.

D. 2.

có đồ thị như hình dưới.
1


Với

thì hàm số

có bao nhiêu điểm cực trị?


Câu 3. Nếu hàm số

thỏa mãn điều kiện

của đồ thị hàm số
A. 3.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Lời giải

;

thì số đường tiệm cận ngang

là
B. 2.

Vì

C. 1.

D. 0.

nên đồ thị hàm số có 1 tiệm cận ngang là

Câu 4. Cho hàm số
A.
Đáp án đúng: D


xác định liên tục trên
B.

có

.

và

Tính
D.

C.

Câu 5. Một vận chuyển động theo quy luật
với (giây) là khoảng thời gian tính từ khi vật bắt
đầu chuyển động và (mét) là quãng đường vật di chuyển được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng
thời gian giây, kể từ khi bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?
A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.


Câu 6. Trong không gian với hệ tọa độ
và hai điểm
bằng:

tháng.

,

A. .
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Ta có

. Điểm

B.

.

tháng.

, cho mặt phẳng

có phương trình:

thuộc mặt phẳng

C.

nằm cùng phía đối với mặt phẳng


sao cho

.

nhỏ nhất khi đó

D.
. Gọi

.

là điểm đối xứng của

qua

.

2


Lập phương trình đường thẳng

trình đường thẳng

qua

là

và vng góc với


,

có véc tơ chỉ phương là

. Phương

.

Gọi
.
thẳng hàng.

Ta có

. Phương trình đường thẳng

là

.

.
Câu 7. Cho
A.
.
Đáp án đúng: C

. Tính

.


B.

.

C.

Câu 8. Tập nghiệm của bất phương trình
A. .
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Lời giải

.

D.

.

chứa mấy số ngun.

B. Vơ số.

C. .

Ta có

D.

.


(*).

Giải (*) ta có
. Vậy có
Câu 9. Mỗi mặt của một khối lập phương là
A. một hình tam giác đều.
C. một hình ngũ giác đều.
Đáp án đúng: B
Câu 10. Tích phân

có giá trị bằng

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

số nguyên thuộc tập nghiệm của bất phương trình.
B. một hình vng.
D. một hình lục giác đều.

C.

.

D.


.

3


Câu 11. Trong không gian, cho hình chữ nhật
có
của
và
. Quay hình chữ nhật
xung quanh trục
phần

và

. Gọi
lần lượt là trung điểm
, ta được một hình trụ. Tính diện tích toàn

của hình trụ đó.

A.
Đáp án đúng: D

B.

Giải thích chi tiết: Quay hình chữ nhật

C.


xung quanh

Vậy diện tích toàn phần của hình trụ

có ba kích thước lần lượt là

B.

C.

Giải thích chi tiết: Mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật
có diện tích bằng
A.
B.
Lời giải

C.

Bán kính của

có diện

D.
có ba kích thước lần lượt là

D.

Theo giả thiết hình hộp chữ nhật
tâm của mặt cầu


nên hình trụ có bán kính
.

Câu 12. Mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật
tích bằng
A.
Đáp án đúng: C

D.

ngoại tiếp
bằng:

Vậy diện tích của mặt cầu bằng:

có tâm

là trung điểm của đường chéo

, và cũng là

.
.
(đvdt).

4


Câu 13. Trong khơng gian


cho mặt cầu

.
sao cho
nhất.

,

,

có tâm

là một điểm di động trên
là các tiếp tuyến của

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

, bán kính
. Ba điểm phân biệt

. Tính tổng

.

và mặt phẳng
,


,

khi

C.

.

thuộc
đạt giá trị lớn

D.

.

Giải thích chi tiết:

Vì

nên điểm

được các tiếp tuyến với mặt cầu
Gọi

là giao điểm của đường thẳng

lớn nhất khi

Đường thẳng


và mặt phẳng

, ta có

đi qua

là

nhỏ nhất hay

. Xét tam giác

là hình chiếu của

và nhận vectơ pháp tuyến của

vng tại

trên mặt phẳng

làm vectơ chỉ phương. Phương trình đường

.
nên

hay

Vậy


.

.

Câu 14. Tính tích phân
A.

ln kẻ

.

Do đó

Vì

. Do đó qua điểm

.

ta có

thẳng

ln nằm ngoài mặt cầu

.

bằng cách đặt

. Khẳng định nào dưới đây đúng?

B.

.

5


C.
.
Đáp án đúng: C

D.

.

Giải thích chi tiết: Đặt
Đổi cận:

.
Câu 15. Tính diện tích xung quanh của một hình trụ có chiều cao

, chu vi đáy bằng

A.
.
Đáp án đúng: B

.

B.


Giải thích chi tiết: Ta có chu vi đáy

.

C.

.

D.

.

.

Diện tích xung quanh của hình trụ là
Câu 16.

.

Bạn A muốn làm một chiếc thùng hình trụ khơng đáy từ ngun liệu là mảnh tơn hình tam giác đều
cạnh bằng

(cm). Bạn muốn cắt mảnh tơn hình chữ nhật

cạnh
;
và
tương ứng thuộc cạnh
và

lớn nhất của chiếc thùng mà bạn A có thể làm được là

A.

.

để tạo thành hình trụ có chiều cao bằng

B.

C.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Gọi

từ mảnh tơn ngun liệu ( với

D.
là trung điểm

Suy ra

có
thuộc
. Thể tích

.
.

là trung điểm
6



Đặt
Gọi

là bán kính của trụ

Xét

với

.

Khi đó với

Khi đó lập BBT

Dựa vào BBT Khi đó:
Câu 17.

khi

Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song
A.
Đáp án đúng: C

B.

Câu 18. Cho hàm số


có đồ thị

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

Câu 19. Một mặt cầu có bán kính
A.
Đáp án đúng: A

C.

. Tìm tọa độ giao điểm
.

C.

A.
Đáp án đúng: D

. Gọi

của hai đường tiệm cận của đồ thị
.

D.

C.

là đạo hàm cấp hai của

B.

. Ta có

C.

bằng:
D.
.

Tổng diện tích tất cả các mặt của hình bát diện đều cạnh
.

.

D.

Giải thích chi tiết:
Câu 21.
A.

.

. Diện tích của mặt cầu đó là

B.

Câu 20. Cho hàm số


D.

bằng
B.

.
7


C.
.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 22. Cho lăng trụ

có cạnh bên bằng

. Hình chiếu vng góc của
theo bằng

và

A.
.
Đáp án đúng: A

B.


lên

.

.
, đáy

là tam giác vuông tại

trùng với trung điểm của

C.

.

D.

,

. Khoảng cách giữa

.

Giải thích chi tiết:
Gọi

là trung điểm của

Ta có


. Khi đó

song song

.

.

Khi đó
Gọi
Ta

lần lượt là hình chiếu vng góc của
có

lên

và

và

.

Vậy

hay

.


Ta

có

,

khi

đó

.

Khi đó
Câu 23.

. Vậy

.

8


Biết rằng
sau đây?

là số thực để phương trình

A.

thuộc khoảng nào


B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Giải thích chi tiết: Nhận thấy rằng nếu
phương trình

là nghiệm của phương trình

thì

cũng là nghiệm của

Thật vậy

Vậy phương trình
Thử lại

có nghiệm duy nhất. Hỏi

có nghiệm duy nhất khi

Suy ra

ta được


Câu 24. Cho hình nón có bán kính đáy bằng
.

và chiều cao bằng

A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 25.

B.

C.

Xét HS

có đồ thị (C) được cho ở hình bên.

. Tính thể tích của khối nón.
.

D.

Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho phương trình
biệt.
A.

.

C.

hoặc
Đáp án đúng: D

B.
.

Câu 26. Tập nghiệm của bất phương trình
A.
C.
Đáp án đúng: B

D.

.

có 2 nghiệm thực phân
hoặc
hoặc

.
.

là:
B.
D.

9


Giải thích chi tiết:


Câu 27. Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

Câu 28. Cho

.

C.

là các số thực dương;

A.

với trục tung.

B.
.

Giải thích chi tiết: Cho

D.

.

là các số thực tùy ý. Khẳng đinh nào sau đây sai?


.

C.
Đáp án đúng: D

.

.

D.
là các số thực dương;

.

là các số thực tùy ý. Khẳng đinh nào sau đây sai?

A.
. B.
. C.
. D.
.
Lời giải
Khẳng định B sai.
Câu 29. Trên khoảng ( 0 ;+ ∞ ), đạo hàm của hàm số y=log x là:
1
ln 1 0
A. y '=
.
B. y '=

.
x ln 10
x
1
1
C. y '= .
D. y '=
.
x
10 x
Đáp án đúng: A
Câu 30. Cho
khi và chỉ khi

là các số thực thỏa mãn

A.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Ta có

Đặt
Suy ra

(

B.

.


C.

và
.

Biểu thức

đạt giá trị nhỏ nhất
.

D.

.

)
10


Khi đó A trở thành:

Xét hàm số
Ta có bảng biến thiên

có

Vậy A đạt giá trị nhỏ nhất khi
.
Câu 31. Cho tứ diện ABCD có các cạnh AB , AC và AD đơi một vng góc với nhau; AB=6 ; AC=7 ; AD=4.
Gọi M , N , P lần lượt là trung điểm các cạnh BC ,CD , DB . Thể tích tứ diện AMNP bằng?
A. 14

B. 7
C. 21
D. 28
Đáp án đúng: B
Câu 32. Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số
của tham số
bằng
A. .
Đáp án đúng: B

B.

.

Giải thích chi tiết: Đặt
Ta có:

trên đoạn
C.

.

đạt giá trị nhỏ nhất, giá trị
D. .

.

.
.


Bảng biến thiên

Do đó:

.

Ta được hàm số:

.

Nhận xét :
Ta có
+TH 1:

.
.
11


nhỏ nhất khi

.

+TH 2:

.
nhỏ nhất khi

.


Câu 33. Tìm hệ số của số hạng chứa
A.
.
Đáp án đúng: D

trong khai triển

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Tìm hệ số của số hạng chứa
A.
.
Lời giải

B.

.

C.

.

.
.

D.


trong khai triển

D.

.

.

.

Ta có
Số hạng chứa

tương ứng với

Vậy hệ số của số hạng chứa

là

Câu 34. Phương trình

.
có nghiệm là

A.
.
Đáp án đúng: A

B.


.

C.

.

D.

.

Câu 35. Cho khối đa diện đều loại
. Khẳng định nào sau đây là SAI?
A. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của 4 cạnh.
B. Số cạnh của đa diện đều bằng .
C. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của 3 cạnh.
D. Mỗi mặt là đa giác đều có 4 cạnh.
Đáp án đúng: A
Câu 36. Trong không gian
. Gọi
.
A. .
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Gọi

, cho mặt phẳng
là điểm thuộc
B.

và ba điểm:

sao cho

.

,

đạt giá trị nhỏ nhất. Tính

C. .

D. .

là điểm thỏa mãn hệ thức:

Khi đó,

,

.
.

Mặt khác, với mọi điểm

, ta ln có:
.

Suy ra

đạt GTNN


đạt GTNN
12


là hình chiếu vng góc của

trên

.
.
Vậy
Câu 37.

.

Cho hình chóp

có đáy

là hình vng. Cạnh bên

Phép đối xứng qua mặt phẳng
A.

biến khối chóp

vng góc với

thành khối chóp nào?


.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: C

D.

.

Câu 38. Tính
A.

bằng cách đặt
.

Cho hàm số

.

D.

liên tục trên

.


và có đồ thị như hình vẽ.

Số nghiệm của phương trình
A.
.
Đáp án đúng: C

, mệnh đề nào dưới đây đúng?
B.

C.
.
Đáp án đúng: C
Câu 39.

.

là
B.

.

Câu 40. Một vật chuyển động chậm dần với vận tốc
dừng hẳn vật đi được bao nhiêu mét.

C.

.

D.


.

. Hỏi rằng trong 3 giây trước khi
13


A.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:

B.

Khi vật dừng hẳn:

.

C.

.

D.

.

. Quãng đường vật di chuyển được trong

là:


.
Quãng đường vật di chuyển được trong
Quãng đường vật di chuyển được trong

đầu là:
trước khi dừng hẳn là:
----HẾT---

.
.

14