ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 020.
Câu 1. Để chào mừng 20 năm thành lập thành phố A, Ban tổ chức quyết định trang trí cho cổng chào có hai
hình trụ. Các kỹ thuật viên đưa ra phương án quấn xoắn từ chân cột lên đỉnh cột đúng 20 vịng đèn Led cho mỗi
cột, biết bán kính hình trụ cổng là 30 cm và chiều cao cổng là 5 π m. Tính chiều dài dây đèn Led tối thiểu để
trang trí hai cột cổng.
A. 26 π m .
B. 30 π m .
C. 24 π m .
D. 20 π m .
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: + Cắt hình trụ theo đường sinh của nó rồi trải liên tiếp trên mặt phẳng 20 lần ta được hình
chữ nhật ABCD có AB=5 π m và BC=20.2 πr=20.2 π .0,3=12 π m .
+ Độ dài dây đèn Led ngắn nhất trang trí 1 cột là
AC= √ A B2 +B C 2=√(5 π )2+(12 π )2=13 π ( m).
Chiều dài dây đèn Led tối thiểu để trang trí hai cột cổng là: 2.13 π=26 π (m).

Câu 2. Mỗi mặt của một khối lập phương là
A. một hình lục giác đều.
C. một hình tam giác đều.
Đáp án đúng: B
Câu 3. Cho tứ diện
diện

bằng

, biết

A.
Đáp án đúng: C

B. một hình vng.
D. một hình ngũ giác đều.
. Tính thể tích khối tứ diện

B.

C.

Câu 4. Mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật
bằng
A.
Đáp án đúng: D

B.

Giải thích chi tiết: Mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật
có diện tích bằng
A.
B.
Lời giải

C.


biết thể tích khối tứ
D.

có ba kích thước lần lượt là
C.

có diện tích

D.
có ba kích thước lần lượt là

D.

1


Theo giả thiết hình hộp chữ nhật
tâm của mặt cầu
Bán kính của

có tâm

ngoại tiếp

, và cũng là

.

bằng:


.

Vậy diện tích của mặt cầu bằng:

(đvdt).

Câu 5. Cho hình nón có bán kính đáy bằng
A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 6.

là trung điểm của đường chéo

B.

và chiều cao bằng

.

C.

Cơ sở sản xuất của ông A có đặt mua từ cơ sở sản xuất

. Tính thể tích của khối nón.
.

D.

.


thùng rượu với kích thước như nhau, thùng có dạng

khối trịn xoay với đường sinh dạng parabol, mỗi thùng rượu có bán kính hai mặt là

và ở giữa là

.

Chiều dài mỗi thùng rượu là
. Biết rằng thùng rượu chứa đầy rượu và giá mỗi lít rượu là
nghìn đồng.
Số tiền mà cửa hàng của ông A phải trả cho cơ sở sản xuất rượu gần nhất với
nghìn đồng, trong đó
là số
nguyên dương. Giá trị của
là bao nhiêu?

A.

.

B.

.

C.

.


D.

.

2


Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Giả sử đường sinh có phương trình là
Gắn hệ trục tọa độ như hình vẽ

.

Khi đó Parabol đi qua các điểm

Ta có
Đường sinh có phương trình

.
.

Vậy thể tích một thùng rượu vang bằng
Một thùng rượu chứa số lít rượu là
Số tiền mà ơng A phải trả là

.
.
đ
3



Câu 7.
Cho hàm số
số

có đạo hàm

. Đồ thị của hàm số

trên đoạn

như hình vẽ. Giá trị lớn nhất của hàm

là

A.
B.
Đáp án đúng: B
Câu 8. Điểm M thuộc trục Ox có dạng tọa độ là:

C.

D.

A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: C
Câu 9. Cho tứ diện ABCD có các cạnh AB , AC và AD đơi một vng góc với nhau; AB=6 ; AC=7 ; AD=4.

Gọi M , N , P lần lượt là trung điểm các cạnh BC ,CD , DB . Thể tích tứ diện AMNP bằng?
A. 28
B. 21
C. 7
D. 14
Đáp án đúng: C
Câu 10. Cho khối cầu có bán kính r =3. Thể tích V của khối cầu bằng
A. V =12 π .
B. V =9 π .
C. V =36 π .
D. V =3 π .
Đáp án đúng: C
Câu 11. Phương trình
A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 12.

có nghiệm là
B.

Cho khối chóp có đáy là

.

C.

C. Số mặt của khối chóp bằng
Đáp án đúng: A


thoả mãn
A.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Ta có:

D.

.

giác. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. Số mặt của khối chóp bằng số đỉnh của nó.

Câu 13. Cho hàm số

.

.

B. Số cạnh của khối chóp bằng
D. Số đỉnh của khối chóp bằng

có đạo hàm là
, khi đó
B.

và

. Biết


.
.

là nguyên hàm của

bằng?
.

C.

.

D. 1.

.
4


Mà:

, do đó:

.

Ta có:

.

Mà:

Vậy

, do đó:

.

.

Câu 14. Cho khối đa diện đều loại
. Khẳng định nào sau đây là SAI?
A. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của 4 cạnh.
B. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của 3 cạnh.
C. Số cạnh của đa diện đều bằng .
D. Mỗi mặt là đa giác đều có 4 cạnh.
Đáp án đúng: A
Câu 15. Cho khối lập phương. Gọi
đây đúng.
A.

là tổng số mặt và

.

là tổng số cạnh của đa diện đó. Mệnh đề nào sau
B.

C. 3
.
Đáp án đúng: D
Câu 16.


D.

Tổng diện tích tất cả các mặt của hình bát diện đều cạnh
A.

.
.

bằng

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: B
Câu 17.

D.

.

Bạn A muốn làm một chiếc thùng hình trụ khơng đáy từ ngun liệu là mảnh tơn hình tam giác đều
cạnh bằng

(cm). Bạn muốn cắt mảnh tơn hình chữ nhật


cạnh
;
và
tương ứng thuộc cạnh
và
lớn nhất của chiếc thùng mà bạn A có thể làm được là

A.

.

từ mảnh tôn nguyên liệu ( với

để tạo thành hình trụ có chiều cao bằng

có
thuộc
. Thể tích

B.
5


C.
Đáp án đúng: B

.

D.


Giải thích chi tiết: Gọi

là trung điểm

Suy ra

.

là trung điểm

Đặt
Gọi

là bán kính của trụ

Xét

với

.

Khi đó với

Khi đó lập BBT

Dựa vào BBT Khi đó:

khi


Câu 18. Tìm hệ số của số hạng chứa
A.
.
Đáp án đúng: B

trong khai triển

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Tìm hệ số của số hạng chứa
A.
.
Lời giải

B.

.

C.

.

.

D.


trong khai triển

.

D.

.

.

.

Ta có
Số hạng chứa

tương ứng với

Vậy hệ số của số hạng chứa

là

Câu 19. Tập nghiệm của bất phương trình

.
là:
6


A.


B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Giải thích chi tiết:

Câu 20. Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là hình chữ nhật
thuộc hai đáy của khối trụ. Biết
,
. Tính thể tích của khối trụ:
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

Câu 21. Hình nón có đường sinh
A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 22.
Cho hàm số

.


liên tục trên

.

D.

và
.

. Diện tích xung quanh của hình nón bằng

C.

.

. Biết hàm số

hình dưới đây. Tìm số nghiệm của phương trình

B.

.

và bán kính đáy bằng

B.

A. .
Đáp án đúng: B


C.

có

D.

.

có bảng biến thiên như
.

C. .

D. .

Giải thích chi tiết: Đặt

7


Đặt

Vậy phương trình
Câu 23.
Một con kiến đậu ở đầu
đứng (hình vẽ).

có

nghiệm phân biệt.


của một thanh cứng mảnh

có chiều dài

đang dựng cạnh một bức tường thẳng

Vào thời điểm mà đầu
bắt đầu chuyển động sang phải theo sàn ngang với vận tốc khơng đổi thì con kiến
bắt đầu bị dọc theo thanh với vận tốc không đổi đối với thanh. Cho đầu
của thanh ln tỳ lên tường thẳng
đứng. Trong q trình bị trên thanh, con kiến đạt được độ cao cực đại
A.

.

B.

.

C.

.

là bao nhiêu đối với sàn ?
D.

.
8



Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết:

Gọi ,
Ta có
Khi đầu

là thời gian con kiến đi được.
với

là chiều dài thanh cứng.

di chuyển một đoạn

thì con kiến đi được

.

Độ cao mà con kiến đạt được khi đó là
Đặt

Ta có

. Bài tốn trở thành tìm

.

;


.

Khi
(khơng thỏa mãn), ta chọn
Bảng biến thiên

Vậy
Câu 24.

.

.

.
9


Xét HS

có đồ thị (C) được cho ở hình bên.

Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho phương trình
biệt.
A.

hoặc

C.
hoặc

Đáp án đúng: C

Câu 25. Cho hàm số
A.
Đáp án đúng: B
Câu 26.
Cho

.
.

xác định liên tục trên
B.

Đặt

A.

có 2 nghiệm thực phân

B.

.

D.

hoặc

có


và

.

Tính
D.

C.

, mệnh đề nào sau đây đúng ?

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C
Câu 27.

.

D.

.

Cho hình lập phương
cạnh a. Hãy tính thể tích V của khối nón có đỉnh là tâm O của hình
vng ABCD và đáy là hình trịn nội tiếp hình vng A’B’C’D’.
A.


B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Giải thích chi tiết: Chiều cao khối nón là
kính đáy là:

Đáy là hình trịn nội tiếp hình vng A’B’C’D’ nên bán

. Do đó
Câu 28. Gọi

là tập chứa tất cả các giá trị nguyên của tham số
chỉ chứa hữu hạn các biến nguyên

A.

.

B.

.

. Số phần tử của tập
C.


.

để tập xác định của hàm số
là:
D.

.
10


Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Trường hợp 1:
Loại trường hợp này.

thì hàm số xác định khi

Trường hợp 2:
hoặc
mãn. Loại trường hợp này.

xác định, suy ra: có vơ số biến ngun

thì hàm số xác định khi

, suy ra: có vơ số biến ngun

thỏa

hay có đúng 4 biến ngun


thuộc

Trường hợp 3:
thì hàm số xác định khi
tập xác định của hàm số.
Vậy

không chia hết cho

Mà

.

nên

Câu 29. Cho các số phức
đó:
A.
.
Đáp án đúng: A

thỏa mãn.

hay có
thoả mãn

. Gọi

B.


.

giá trị nguyên

là số phức thoả mãn

C.

Giải thích chi tiết: Gọi

.

.

nhỏ nhất. Khi
D.

.

lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức

Từ giả thiết

là đường trung trực của đoạn

Ta có :

.


.

.

Gọi

. Do đó

là hình chiếu của

lên

.

Khi đó

Tọa độ điểm
Vậy

là nghiệm của hệ phương trình

.

.

Câu 30. Tìm giá trị của tham số
A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 31. Cho

A.
C.
Đáp án đúng: C

để hàm số

B.
là các số thực dương;
.

.

đạt cực đại tại
C.

D.

.

là các số thực tùy ý. Khẳng đinh nào sau đây sai?
B.

.

.

.

D.


.
.

11


Giải thích chi tiết: Cho
A.
. B.
Lời giải
Khẳng định B sai.

là các số thực dương;
. C.

là các số thực tùy ý. Khẳng đinh nào sau đây sai?

. D.

.

Câu 32. Tập nghiệm của bất phương trình
A. .
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Lời giải

B.

chứa mấy số ngun.


.

C. Vơ số.

Ta có

D.

.

(*).

Giải (*) ta có

. Vậy có

Câu 33. Một mặt cầu có bán kính
A.
Đáp án đúng: A

số nguyên thuộc tập nghiệm của bất phương trình.

. Diện tích của mặt cầu đó là

B.

C.

D.


Câu 34. Một vật chuyển động chậm dần với vận tốc
dừng hẳn vật đi được bao nhiêu mét.
A.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:

B.

.

Khi vật dừng hẳn:

. Hỏi rằng trong 3 giây trước khi
C.

.

D.

.

. Quãng đường vật di chuyển được trong

là:

.
Quãng đường vật di chuyển được trong
Quãng đường vật di chuyển được trong

Câu 35. Trong không gian với hệ tọa độ
và hai điểm
bằng:

,

A.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Ta có

. Điểm

B.

.

đầu là:

.

trước khi dừng hẳn là:
, cho mặt phẳng

.
có phương trình:

thuộc mặt phẳng

C.


sao cho

.

nằm cùng phía đối với mặt phẳng

nhỏ nhất khi đó

D. .
. Gọi

là điểm đối xứng của

qua

.

12


Lập phương trình đường thẳng

trình đường thẳng

qua

là

và vng góc với


,

có véc tơ chỉ phương là

. Phương

.

Gọi
.
thẳng hàng.

Ta có

. Phương trình đường thẳng

là

.

.
Câu 36. Trong không gian với hệ tọa độ

một điểm.

Tìm tọa độ của điểm

A.
Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết:
Lời giải.

, cho điểm

thuộc đường thẳng

B.

Viết lại

sao cho đường thẳng

cắt đường thẳng

C.

Gọi

,

tại

D.

.

Suy ra
Để


và hai đường thẳng

.
cắt

tại

ba điểm

thẳng hàng

.
Câu 37. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(-1;2;3), B ¿;1;-3). Gọi M là điểm sao cho
tọa độ điểm M?
A.
Đáp án đúng: C

B.

C.

. Tìm

D.

13


Câu 38. Trong khơng gian tọa độ
trình mặt phẳng

bằng

qua

, cho điểm

và chứa đường thẳng

A. .
Đáp án đúng: C

B.

.

.

Giá trị của biểu thức
.

D. .

B.
D.

liên tục trên

.
.


và có đồ thị như hình vẽ.

Số nghiệm của phương trình
A.
.
Đáp án đúng: D

. Phương

bằng

C.
.
Đáp án đúng: A
Câu 40.
Cho hàm số

có dạng
C.

Câu 39. Kết quả của tổng
A.

và đường thẳng

là
B.

.


C.

.

D.

.

----HẾT---

14