ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 019.
Câu 1. Trong không gian
. Gọi
.

, cho mặt phẳng
là điểm thuộc

A. .
Đáp án đúng: A

B.

Giải thích chi tiết: Gọi

và ba điểm:
sao cho

.

,

,

đạt giá trị nhỏ nhất. Tính

C. .

D.

là điểm thỏa mãn hệ thức:

.

.

Khi đó,

.

Mặt khác, với mọi điểm

, ta ln có:
.

Suy ra

đạt GTNN
là hình chiếu vng góc của

đạt GTNN
trên


.
.
Vậy

.

Câu 2. Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là hình chữ nhật
thuộc hai đáy của khối trụ. Biết
,
. Tính thể tích của khối trụ:
A.
.
B.
.
Đáp án đúng: C
Câu 3. Mỗi mặt của một khối lập phương là
A. một hình lục giác đều.
C. một hình tam giác đều.
Đáp án đúng: D
Câu 4. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số

C.

.

D.

có


và

.

B. một hình ngũ giác đều.
D. một hình vng.
để phương trình

có nghiệm ?

1


A. .
Đáp án đúng: C

B. Vơ số.

Câu 5. Hình nón có đường sinh
A.
.
Đáp án đúng: A

C.

và bán kính đáy bằng

B.

.


B.

Câu 7. Tích phân

.

và chiều cao bằng

.

C.

B.

.

Giải thích chi tiết: Tích phân
. B.

. Diện tích xung quanh của hình nón bằng
D.

.

. Tính thể tích của khối nón.
.

D.


.

D.

.

bằng

A.
.
Đáp án đúng: C

A.
Lời giải

D. .

C.

Câu 6. Cho hình nón có bán kính đáy bằng
A.
.
Đáp án đúng: B

.

. C.

C.


.

bằng
. D.

.

.
Câu 8. Họ nguyên hàm của hàm số

là

A.
C.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:

B.
D.
(ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Họ nguyên hàm

của hàm số
A.
C.
Lời giải

là
B.
D.


Đặt:
Suy ra:
Câu 9. Trong hệ trục tọa độ

, tọa độ của vectơ

bằng
2


A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 10.

B.

Cho hàm số

.

liên tục trên

A.

A.
. B.
Lời giải
Khẳng định B sai.
Câu 12.


số

.

D.

.

.

.

D.
là các số thực dương;
. C.

có đạo hàm

B.

.

là các số thực tùy ý. Khẳng đinh nào sau đây sai?
B.

trên đoạn

A.


C.

.

Giải thích chi tiết: Cho

Cho hàm số

.

là các số thực dương;

C.
Đáp án đúng: C

D.

là
B.

Câu 11. Cho

.

và có đồ thị như hình vẽ.

Số nghiệm của phương trình
A.
.
Đáp án đúng: C


C.

.

là các số thực tùy ý. Khẳng đinh nào sau đây sai?

. D.

.

. Đồ thị của hàm số

như hình vẽ. Giá trị lớn nhất của hàm

là

C.

D.
3


Đáp án đúng: C
Câu 13. Trong không gian
và
A.

, vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua
?


.

B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: B
Câu 14. Cho tứ diện ABCD có các cạnh AB , AC và AD đơi một vng góc với nhau; AB=6 ; AC=7 ; AD=4.
Gọi M , N , P lần lượt là trung điểm các cạnh BC ,CD , DB . Thể tích tứ diện AMNP bằng?
A. 28
B. 14
C. 7
D. 21
Đáp án đúng: C
Câu 15.
Hình đa diện trong hình vẽ bên có bao nhiêu mặt?

A. 11 .
Đáp án đúng: D
Câu 16.
Cho khối chóp có đáy là

B. 6 .

C. 12 .


giác. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. Số đỉnh của khối chóp bằng

.

B. Số mặt của khối chóp bằng

C. Số mặt của khối chóp bằng số đỉnh của nó.
Đáp án đúng: C
Câu 17. Cho hàm số
A. .
Đáp án đúng: D

. Ta có
B.

Câu 18. Tìm hệ số của số hạng chứa
A.
.
Đáp án đúng: B

D. 9 .

B.

.

D. Số cạnh của khối chóp bằng


.

bằng

.

C. .

D.

trong khai triển
.

.

.
C.

.

D.

.

4


Giải thích chi tiết: Tìm hệ số của số hạng chứa
A.

.
Lời giải

B.

.

C.

.

D.

trong khai triển

.

.

Ta có
Số hạng chứa

tương ứng với

Vậy hệ số của số hạng chứa

là

.


Câu 19. Một vận chuyển động theo quy luật
với (giây) là khoảng thời gian tính từ khi vật bắt
đầu chuyển động và (mét) là quãng đường vật di chuyển được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng
thời gian giây, kể từ khi bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?
A.

tháng.

B.

tháng.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: C
Câu 20. Hình chóp tứ giác đều S . ABCD có tất cả bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 4 .
B. 2.
C. 5.
D. 3.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Ta có:
Đó là các mặt phẳng ( SAC ), ( SBD ), ( SHJ ), ( SGI ) với G , H , I , J là các trung điểm của các cạnh đáy
dưới hình vẽ bên dưới.

5



6


Câu 21. Người ta muốn xây một cái bể chứa nước lớn dạng một khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng
288m3. Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đơi chiều rộng, tiền chi phí xây bể là 500.000 đồng/ m2. Xác
định các kích thước của bể hợp lí thì chi phí sẽ thấp nhất. Hỏi chi phí thấp nhất để xây bể là bao nhiêu?
A. 54 triệu đồng.
B. 168 triệu đồng.
C. 90 triệu đồng.
D. 108 triệu đồng.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Chi phí xây hồ là 500.000 đồng/m2 = 0,5 triệu đồng/m2
Gọi chiều rộng của hình chữ nhật đáy bể là x (m) suy ra chiều dài của hình chữ nhật là 2x (m)
Gọi h là chiều cao của bể nên ta có
Diện tích của bể là
Áp dụng bất đẳng thức AM – GM, ta có
Dấu = xảy ra khi
Câu 22.
Cho hàm số

Gọi

chi phí thấp nhất th nhân cơng là
có bảng biến thiên như sau

là tập hợp các số nguyên dương

thuộc đoạn
A. Vô số.

Đáp án đúng: C

. Số phần tử của tập
B.

thỏa mãn

để bất phương trình

có nghiệm

là

.

Câu 23. Giá trị thực của tham số

A.
.
Đáp án đúng: C

triệu đồng.

C.

.

D.

để phương trình


.

có hai nghiệm thực

,

thuộc khoảng nào sau đây
B.

.

C.

.

D.

.
7


Giải thích chi tiết: Đặt

(

) thì phương trình đã cho trở thành

(1).


(1) có hai nghiệm dương phân biệt khi
Khi đó

.
.

Ta có

(thỏa điều kiện).

Câu 24. Tính ngun hàm của
A.

B.

C.
Đáp án đúng: D
Câu 25. Tích phân

D.

có giá trị bằng

A.
.
B.
.
Đáp án đúng: B
Câu 26.
Số hình đa diện lồi trong các hình bên dưới?


C.

.

D.

.

A. 3
B. 0
C. 2
D. 1
Đáp án đúng: D
Câu 27. Công ty xe khách Thiên Ân dự định tăng giá vé trên mỗi hành khách. Hiện tại giá vé là 50.000 VNĐ
một khách và có 10.000 khách trong một tháng. Nhưng nếu tăng giá vé thêm 1.000 VNĐ một khách thì số
khách sẽ giảm đi 50 người mỗi tháng. Hỏi công ty sẽ tăng giá vé là bao nhiêu đối với một khách để có lợi nhuận
lớn nhất?
A. 50.000 VNĐ.
B. 75.000 VNĐ.
C. 15.000 VNĐ.
D. 35.000 VNĐ.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Giả sử cơng ty tăng vé thêm x nghìn VNĐ thì số lượng khách sẽ giảm đi 50x người.
Khi đó doanh thu của công ty là:

(với
8



Áp dụng bất đẳng thức:
Do đó
nghìn VNĐ
Vậy cơng ty sẽ tăng giá vé thêm 75 nghìn VNĐ
Câu 28. Cho
khi và chỉ khi

là các số thực thỏa mãn

A.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Ta có

Đặt
Suy ra

B.

.

(

Biểu thức
C.

đạt giá trị nhỏ nhất
.

và


D.

.

)

.

Khi đó A trở thành:

Xét hàm số
Ta có bảng biến thiên

có

Vậy A đạt giá trị nhỏ nhất khi
.
Câu 29. Trên khoảng ( 0 ;+ ∞ ), đạo hàm của hàm số y=log x là:
ln1 0
1
A. y '=
.
B. y '=
.
x
x ln 10
1
1
C. y '=

.
D. y '= .
10 x
x
Đáp án đúng: B
Câu 30. Một mặt cầu có bán kính
A.
Đáp án đúng: D

B.

. Diện tích của mặt cầu đó là
C.

D.

9


Câu 31. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(-1;2;3), B ¿;1;-3). Gọi M là điểm sao cho
tọa độ điểm M?
A.
Đáp án đúng: D

B.

C.

Câu 32. Họ nguyên hàm của hàm số
A.


B.
.

.

thỏa mãn
. Giá trị

C.
Đáp án đúng: A

.

D.

Cho hàm số

A.

D.

là

.

C.
Đáp án đúng: C
Câu 33.


. Tìm

với mọi

dương. Biết

bằng

.

B.

.

D.

.
.

Giải thích chi tiết: Ta có:

Do đó:
Vì
Nên
Vì
Vậy

.

Câu 34. Trong không gian với hệ tọa độ

là mặt phẳng qua
phẳng
A.

, trực tâm của tam giác

, cho ba điểm

,

và

và vng góc với mặt phẳng

. Gọi

. Tìm phương trình mặt

.
.

B.

.
10


C.
Đáp án đúng: B


.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Suy ra mặt phẳng
Vậy:
Câu 35.

.

.

đi qua

và nhận

làm VTPT

.

Tổng diện tích tất cả các mặt của hình bát diện đều cạnh bằng
A.

là

B.

C.
Đáp án đúng: B

Câu 36.

D.

Cơ sở sản xuất của ơng A có đặt mua từ cơ sở sản xuất

thùng rượu với kích thước như nhau, thùng có dạng

khối trịn xoay với đường sinh dạng parabol, mỗi thùng rượu có bán kính hai mặt là

và ở giữa là

.

Chiều dài mỗi thùng rượu là
. Biết rằng thùng rượu chứa đầy rượu và giá mỗi lít rượu là
nghìn đồng.
Số tiền mà cửa hàng của ơng A phải trả cho cơ sở sản xuất rượu gần nhất với
nghìn đồng, trong đó
là số
ngun dương. Giá trị của
là bao nhiêu?

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.


Giải thích chi tiết: Giả sử đường sinh có phương trình là
Gắn hệ trục tọa độ như hình vẽ

C.

.

D.

.

.

11


Khi đó Parabol đi qua các điểm

Ta có
Đường sinh có phương trình

.
.

Vậy thể tích một thùng rượu vang bằng
Một thùng rượu chứa số lít rượu là
Số tiền mà ơng A phải trả là

.

.
đ

Câu 37. Cho khối đa diện đều loại
. Khẳng định nào sau đây là SAI?
A. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của 3 cạnh.
B. Số cạnh của đa diện đều bằng .
C. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của 4 cạnh.
D. Mỗi mặt là đa giác đều có 4 cạnh.
12


Đáp án đúng: C
Câu 38. Cho hàm số
thoả mãn
A.
.
Đáp án đúng: C

có đạo hàm là
, khi đó
B.

và

. Biết

là nguyên hàm của

bằng?

.

C. 1.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có:

.

.

Mà:

, do đó:

Ta có:

.
.

Mà:

, do đó:

.

Vậy
.
Câu 39. Cho M(1; -4; 2), N ¿; -2; 6) và P ¿; -3; 7). Trọng tâm của tam giác MNP là điểm nào dưới đây?

A. H ¿; -1; 4)
B. J(4; 3; 4)
9 −9 15
C. G( ;
; )
D. I ¿ ; -3; 5)
2 2 2
Đáp án đúng: D
Câu 40. Tập nghiệm của bất phương trình
A. .
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Lời giải

B.

.

C. Vơ số.

Ta có
Giải (*) ta có

chứa mấy số nguyên.
D.

.

(*).
. Vậy có


số nguyên thuộc tập nghiệm của bất phương trình.
----HẾT---

13