ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 018.
Câu 1. Họ nguyên hàm của hàm số
A.

là

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B
Câu 2.

D.

Cho hàm số
số

có đạo hàm

.

. Đồ thị của hàm số

trên đoạn

A.
Đáp án đúng: B

.

như hình vẽ. Giá trị lớn nhất của hàm

là

B.

C.

D.

Câu 3. Một vật chuyển động chậm dần với vận tốc
dừng hẳn vật đi được bao nhiêu mét.
A.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:

B.


Khi vật dừng hẳn:

.

. Hỏi rằng trong 3 giây trước khi
C.

.

D.

.

. Quãng đường vật di chuyển được trong

là:

.
Quãng đường vật di chuyển được trong

đầu là:

Quãng đường vật di chuyển được trong trước khi dừng hẳn là:
Câu 4. Điểm M thuộc trục Ox có dạng tọa độ là:

.
.
1



A.
Đáp án đúng: A

B.

Câu 5. Trong khơng gian tọa độ
trình mặt phẳng
bằng

qua

A. .
Đáp án đúng: D
Câu 6.

, cho điểm

và chứa đường thẳng

có dạng

. Phương
Giá trị của biểu thức

C. .

D.

.


có bảng biến thiên như sau

là tập hợp các số nguyên dương

thuộc đoạn

. Số phần tử của tập

A. Vô số.
Đáp án đúng: D
Câu 7. Cho

D.

và đường thẳng

B. .

Cho hàm số

Gọi

C.

B.

là các số thực dương;

A.
C.

Đáp án đúng: C

.

C.

.

D.

.

là các số thực tùy ý. Khẳng đinh nào sau đây sai?
B.

.

.

D.
là các số thực dương;
. C.

có nghiệm

là

.

Giải thích chi tiết: Cho

A.
. B.
Lời giải
Khẳng định B sai.

để bất phương trình

. D.

.

là các số thực tùy ý. Khẳng đinh nào sau đây sai?
.

2


Câu 8. Trong không gian
. Gọi
.

, cho mặt phẳng
là điểm thuộc

A. .
Đáp án đúng: C

B.

Giải thích chi tiết: Gọi


và ba điểm:
sao cho

.

,

,

đạt giá trị nhỏ nhất. Tính

C. .

D. .

là điểm thỏa mãn hệ thức:

.

Khi đó,

.

Mặt khác, với mọi điểm

, ta ln có:
.

Suy ra


đạt GTNN
là hình chiếu vng góc của

đạt GTNN
trên

.
.
Vậy
Câu 9.

.

Tổng diện tích tất cả các mặt của hình bát diện đều cạnh
A.

bằng

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: A
Câu 10.


D.

.

Cho hàm số

. Hàm số

có đồ thị như hình sau.

3


Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
nghiệm đúng với mọi
A.
C.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Ta có

để bất phương trình

.
B.
D.

4


Đặt


(với

thì

, khi đó bất phương trình được viết lại thành:
.

hay

.

Xét hàm số
Ta có

trên đoạn
. Do đó

.
.

5


Dựa vào sự tương giao của đồ thị hàm số

và parabol

trên đoạn


thì

.
Suy ra bảng biến thiên của hàm số

trên đoạn

như sau:

6


Bất phương trình đã cho nghiệm đúng với mọi
với mọi
.

. Điều đó tương đương với

Câu 11. Tích phân

B.

.

Giải thích chi tiết: Tích phân
. B.

nghiệm đúng

dựa vào tính liên tục của hàm số


bằng

A.
.
Đáp án đúng: C

A.
Lời giải

khi và chỉ khi bất phương trình

. C.

C.

.

D.

.

bằng
. D.

.

.
Câu 12.
Cho ba hàm số


có đồ thị như hình dưới đây. Khẳng định nào sau đây đúng?

7


A.
C.
Đáp án đúng: D

.

B.

.

.

D.

.

Câu 13. Trong không gian với hệ tọa độ
và hai điểm
bằng:

,

, cho mặt phẳng


. Điểm

A. .
Đáp án đúng: A

B.

Giải thích chi tiết: Ta có

có phương trình:

thuộc mặt phẳng

.

C.

sao cho

nhỏ nhất khi đó

.

nằm cùng phía đối với mặt phẳng

D.
. Gọi

.


là điểm đối xứng của

qua

.
Lập phương trình đường thẳng

trình đường thẳng

qua

là

và vng góc với

,

có véc tơ chỉ phương là

. Phương

.

Gọi
.
thẳng hàng.

Ta có

. Phương trình đường thẳng


là

.

.
Câu 14. Trong khơng gian

cho mặt cầu

.
sao cho
nhất.

,

A.
.
Đáp án đúng: A

,

có tâm

là một điểm di động trên
là các tiếp tuyến của

B.

.


, bán kính
. Ba điểm phân biệt

. Tính tổng

C.

và mặt phẳng

khi

.

,

,

thuộc
đạt giá trị lớn

D.

.
8


Giải thích chi tiết:

Vì


nên điểm

được các tiếp tuyến với mặt cầu
Gọi

là giao điểm của đường thẳng

luôn kẻ

và mặt phẳng

, ta có

. Xét tam giác

vng tại

.

Do đó

lớn nhất khi

Đường thẳng

Vì

. Do đó qua điểm


.

ta có

thẳng

ln nằm ngồi mặt cầu

là

đi qua

nhỏ nhất hay

là hình chiếu của

và nhận vectơ pháp tuyến của

trên mặt phẳng

làm vectơ chỉ phương. Phương trình đường

.
nên

Vậy

hay
.


Câu 15. Một mặt cầu có bán kính
A.
Đáp án đúng: A
Câu 16.

.

. Diện tích của mặt cầu đó là

B.

C.

D.

Một khối gỗ hình trụ trịn xoay có bán kính đáy bằng
, chiều cao bằng
. Người ta khoét từ hai đầu
khối gỗ hai nửa khối cầu mà đường tròn đáy của khối gỗ là đường tròn lớn của mỗi nửa khối cầu. Tỉ số thể tích
phần còn lại của khối gỗ và cả khối gỗ ban đầu là
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.


.

D.

.

9


Câu 17. Trong không gian, cho hình chữ nhật
có
của
và
. Quay hình chữ nhật
xung quanh trục
phần

và

. Gọi
lần lượt là trung điểm
, ta được một hình trụ. Tính diện tích toàn

của hình trụ đó.

A.
Đáp án đúng: B

B.


Giải thích chi tiết: Quay hình chữ nhật

C.

xung quanh

Vậy diện tích toàn phần của hình trụ
Câu 18.
Đồ thị trên hình sau là của hàm số:

A.
C.
Đáp án đúng: B
Câu 19.
Cho hình chóp S.ABCD có
A.
C.
Đáp án đúng: A

D.

nên hình trụ có bán kính
.

B.
D.

, ABCD là hình vng cạnh 2a,

. Tính


?

B.
D.
10


Câu 20. Cho

. Tính

A.
.
Đáp án đúng: B

.

B.

.

C.

.

D.

.


Câu 21. Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là hình chữ nhật
thuộc hai đáy của khối trụ. Biết
,
. Tính thể tích của khối trụ:
A.
.
B.
.
C.
.
Đáp án đúng: C
Câu 22. Cho khối cầu có bán kính r =3. Thể tích V của khối cầu bằng
A. V =36 π .
B. V =9 π .
C. V =12 π .
Đáp án đúng: A
Câu 23. Cho các số phức
đó:
A.
.
Đáp án đúng: B

thoả mãn

. Gọi

B.

.


D.

và
.

D. V =3 π .

là số phức thoả mãn

C.

Giải thích chi tiết: Gọi

có

.

nhỏ nhất. Khi
D.

.

lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức

Từ giả thiết

là đường trung trực của đoạn

Ta có :


.

.

.

Gọi

. Do đó

là hình chiếu của

lên

.

Khi đó

Tọa độ điểm
Vậy

là nghiệm của hệ phương trình

.

.

Câu 24. Giá trị thực của tham số
thỏa mãn


để phương trình

có hai nghiệm thực

,

thuộc khoảng nào sau đây

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

Giải thích chi tiết: Đặt

(

.

C.

.

D.

.

) thì phương trình đã cho trở thành


(1) có hai nghiệm dương phân biệt khi

(1).

.
11


Khi đó

.

Ta có
Câu 25. Tính tổng

(thỏa điều kiện).
tất cả các nghiệm của phương trình

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

.
C.

Giải thích chi tiết: Ta có:


.

D.

.

.

Vậy
.
Câu 26.
Cho hàm số

có đồ thị như hình dưới.

Với
thì hàm số
A. 5.
Đáp án đúng: D

B. 1.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

có bao nhiêu điểm cực trị?
C. 2.

D. 3.


có đồ thị như hình dưới.

Với
thì hàm số
có bao nhiêu điểm cực trị?
Câu 27. ~Cho khối chóp S . ABCD có đáy hình thoi cạnh a , góc ^
ABC=60 ° . Cạnh bên SA vng góc với đáy
và góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ( ABCD ) bằng 30 ° . Thể tích khối chóp đã cho bằng
√ 3 a3 .
√3 a3 .
a3
a3
A.
B.
C.
.
D.
.
6
12
2
6
Đáp án đúng: D
Câu 28. Cho tứ diện
tứ diện
bằng
A.

, biết
B.


. Tính thể tích khối tứ diện
C.

biết thể tích khối
D.
12


Đáp án đúng: C
Câu 29. Cho hình nón có bán kính đáy bằng
.

và chiều cao bằng

A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 30.

B.

C.

Xét HS

có đồ thị (C) được cho ở hình bên.

. Tính thể tích của khối nón.
.


D.

Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho phương trình
biệt.
A.

hoặc

.

B.

C.
hoặc
Đáp án đúng: B

.

D.

Câu 31. Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.


.

có 2 nghiệm thực phân
hoặc

.
.

với trục tung.
C.

.

D.

.

Câu 32. Cho khối đa diện đều loại
. Khẳng định nào sau đây là SAI?
A. Mỗi mặt là đa giác đều có 4 cạnh.
B. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của 4 cạnh.
C. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của 3 cạnh.
D. Số cạnh của đa diện đều bằng .
Đáp án đúng: B
Câu 33. Hình nón có đường sinh

và bán kính đáy bằng

A.
.

B.
.
Đáp án đúng: C
Câu 34.
Số hình đa diện lồi trong các hình bên dưới?

C.

. Diện tích xung quanh của hình nón bằng
.

D.

.

13


A. 2
Đáp án đúng: C

B. 0

Câu 35. Nghiệm của phương trình
A.
Đáp án đúng: D

C. 1

D. 3


C.

D.

là

B.

Giải thích chi tiết: ĐK:
Câu 36.
Một khối gỗ có hình trụ với bán kính đáy bằng 6 và chiều cao bằng 8. Trên một đường trịn đáy nào đó ta lấy hai
điểm A,B sao cho cung
có số đo
Người ta cắt khúc gỗ bởi một mặt phẳng đi qua A, B và tâm của hình
trụ (tâm của hình trụ là trung điểm của đoạn nối tâm hai đáy) để được thiết diện như hình vẽ. Biết diện tích
của thiết diện thu được có dạng

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

. Tính

.

.


C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Gọi giao tuyến của mặt phẳng cắt với đáy cịn lại là đoạn
Kẻ các đường sinh
Góc
Gọi

. Khi đó

;
là góc giữa mặt cắt và mặt đáy.

.

là hình chữ nhật.
;

.

14


.

Thiết diện cần tìm có hình chiếu xuống đường trịn đáy tâm

là phần hình nằm giữa cung

và cung

.

Áp dụng cơng thức hình chiếu
.
Suy ra
Câu 37.

Do đó

Cho
A.

Đặt

nên

.

, mệnh đề nào sau đây đúng ?

.

C.
.

Đáp án đúng: C
Câu 38. Cho
là hai số thực dương khác

và

A.
C.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Cho
sai?

B.

.

D.

.

là hai số thực tuỳ ý. Mệnh đề nào sau đây là sai?
B.
D.

là hai số thực dương khác

và

là hai số thực tuỳ ý. Mệnh đề nào sau đây là


A.
B.
C.
D.
Câu 39. Để chào mừng 20 năm thành lập thành phố A, Ban tổ chức quyết định trang trí cho cổng chào có hai
hình trụ. Các kỹ thuật viên đưa ra phương án quấn xoắn từ chân cột lên đỉnh cột đúng 20 vịng đèn Led cho mỗi
cột, biết bán kính hình trụ cổng là 30 cm và chiều cao cổng là 5 π m. Tính chiều dài dây đèn Led tối thiểu để
trang trí hai cột cổng.
A. 24 π m .
B. 30 π m .
C. 20 π m .
D. 26 π m .
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: + Cắt hình trụ theo đường sinh của nó rồi trải liên tiếp trên mặt phẳng 20 lần ta được hình
chữ nhật ABCD có AB=5 π m và BC=20.2 πr=20.2 π .0,3=12 π m .
+ Độ dài dây đèn Led ngắn nhất trang trí 1 cột là
2
2
2
2
AC= √ A B +B C =√(5 π ) +(12 π ) =13 π ( m).
Chiều dài dây đèn Led tối thiểu để trang trí hai cột cổng là: 2.13 π=26 π (m).

15


Câu 40. Một vận chuyển động theo quy luật
với (giây) là khoảng thời gian tính từ khi vật bắt
đầu chuyển động và (mét) là quãng đường vật di chuyển được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng
thời gian giây, kể từ khi bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?

A.
C.
.
Đáp án đúng: C

tháng.

B.

.

D.

tháng.

----HẾT---

16