ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 015.
Câu 1.
Cho hàm số

có đạo hàm

số

trên đoạn

A.
Đáp án đúng: C

,

,

A.
.
Đáp án đúng: A

C.

cho mặt cầu

.

là các tiếp tuyến của

.

D.

có tâm

là một điểm di động trên

B.

như hình vẽ. Giá trị lớn nhất của hàm

là

B.

Câu 2. Trong không gian

sao cho
nhất.

. Đồ thị của hàm số

, bán kính

. Ba điểm phân biệt

. Tính tổng

C.

và mặt phẳng

khi

.

,

,

thuộc
đạt giá trị lớn

D.

.

Giải thích chi tiết:
1


Vì

nên điểm


được các tiếp tuyến với mặt cầu
Gọi

ln nằm ngồi mặt cầu

là giao điểm của đường thẳng

và mặt phẳng

, ta có

. Xét tam giác

vng tại

.

Do đó

lớn nhất khi

Đường thẳng

Vì

ln kẻ

.


ta có

thẳng

. Do đó qua điểm

đi qua

là

nhỏ nhất hay

là hình chiếu của

và nhận vectơ pháp tuyến của

trên mặt phẳng

làm vectơ chỉ phương. Phương trình đường

.
nên

Vậy

hay
.

Câu 3. Cho hàm số


. Ta có

A. .
Đáp án đúng: D

B.

Câu 4. Đồ thị hàm số
A. .
Đáp án đúng: B
Câu 5.

B.

bằng

.

C. .

A.
.
Đáp án đúng: B

D.

cắt trục hoành tại 2 điểm có hồnh độ
.
C. .


Cho phương trình
nghiệm thuộc đoạn

.

Khi đó
D.

Tập tất cả các giá trị của tham số

bằng :
.

để phương trình có

là
B.

.

C.

.

D.

Giải thích chi tiết: Phương trình trở thành
B.

.


Giải thích chi tiết: Ta có chu vi đáy

, chu vi đáy bằng

C.

.

.

D.

.

.

Diện tích xung quanh của hình trụ là
Câu 7. Cho hình nón có bán kính đáy bằng

.

với

Câu 6. Tính diện tích xung quanh của một hình trụ có chiều cao
A.
.
Đáp án đúng: D

.


.
và chiều cao bằng

. Tính thể tích của khối nón.
2


A.
.
Đáp án đúng: B

B.

Câu 8. Cho hàm số

. Gọi

A.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.
là đạo hàm cấp hai của
C.

.


D.
. Ta có

.

bằng:
D.

Giải thích chi tiết:
.
Câu 9. Hình chóp tứ giác đều S . ABCD có tất cả bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 3.
B. 4 .
C. 5.
D. 2.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Ta có:
Đó là các mặt phẳng ( SAC ), ( SBD ), ( SHJ ), ( SGI ) với G , H , I , J là các trung điểm của các cạnh đáy
dưới hình vẽ bên dưới.

3


Câu 10. Kết quả của tổng
A.

bằng


.

B.

C.
.
D.
Đáp án đúng: A
Câu 11. Cho một hình đa diện. Mệnh đề nào dưới đây sai?
A. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba mặt.
B. Mỗi cạnh là cạnh chung của ít nhất ba mặt.
C. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba cạnh.
D. Mỗi mặt có ít nhất ba cạnh.
Đáp án đúng: B
Câu 12.
Biết rằng
sau đây?

là số thực để phương trình

A.

.

có nghiệm duy nhất. Hỏi

thuộc khoảng nào

B.


C.
Đáp án đúng: A

D.

Giải thích chi tiết: Nhận thấy rằng nếu
phương trình

là nghiệm của phương trình

thì

cũng là nghiệm của

Thật vậy

Vậy phương trình
Thử lại

.

có nghiệm duy nhất khi

Suy ra

ta được

Câu 13. Tập nghiệm của bất phương trình
A. .
Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết:

B.

.

chứa mấy số nguyên.
C. Vô số.

D. .

4


Lời giải
Ta có

(*).

Giải (*) ta có
. Vậy có số nguyên thuộc tập nghiệm của bất phương trình.
Câu 14. Điểm M thuộc trục Ox có dạng tọa độ là:
A.
Đáp án đúng: A

B.

C.

D.


Câu 15. Thiết diện qua trục của một hình trụ là hình vng có cạnh là
hình trụ này là:
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

Giải thích chi tiết: Ta có:

.

,

C.

.Thể tích khối trụ được tạo nên bởi

.

D.

.

nên thể tích khối trụ được tạo nên bởi hình trụ này là:

.
Câu 16. Trong hệ trục tọa độ


, tọa độ của vectơ

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

Câu 17. Nếu hàm số

thỏa mãn điều kiện

của đồ thị hàm số
A. 1.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Lời giải
Vì
Câu 18.

.

bằng
C.

D.

;

.


thì số đường tiệm cận ngang

là
B. 2.

C. 0.

D. 3.

nên đồ thị hàm số có 1 tiệm cận ngang là

Tổng diện tích tất cả các mặt của hình bát diện đều cạnh
A.

.

.

C.
.
Đáp án đúng: C
Câu 19.
Số hình đa diện lồi trong các hình bên dưới?

.

bằng
B.


.

D.

.

5


A. 3
B. 2
C. 0
D. 1
Đáp án đúng: D
Câu 20. Để chào mừng 20 năm thành lập thành phố A, Ban tổ chức quyết định trang trí cho cổng chào có hai
hình trụ. Các kỹ thuật viên đưa ra phương án quấn xoắn từ chân cột lên đỉnh cột đúng 20 vịng đèn Led cho mỗi
cột, biết bán kính hình trụ cổng là 30 cm và chiều cao cổng là 5 π m. Tính chiều dài dây đèn Led tối thiểu để
trang trí hai cột cổng.
A. 30 π m .
B. 20 π m .
C. 24 π m .
D. 26 π m .
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: + Cắt hình trụ theo đường sinh của nó rồi trải liên tiếp trên mặt phẳng 20 lần ta được hình
chữ nhật ABCD có AB=5 π m và BC=20.2 πr=20.2 π .0,3=12 π m .
+ Độ dài dây đèn Led ngắn nhất trang trí 1 cột là
2
2
2
2

AC= √ A B +B C =√(5 π ) +(12 π ) =13 π ( m).
Chiều dài dây đèn Led tối thiểu để trang trí hai cột cổng là: 2.13 π=26 π (m).

Câu 21. Nghiệm của phương trình
A.
Đáp án đúng: C

là

B.

C.

D.

Giải thích chi tiết: ĐK:
Câu 22.
Một khối gỗ có hình trụ với bán kính đáy bằng 6 và chiều cao bằng 8. Trên một đường tròn đáy nào đó ta lấy hai
điểm A,B sao cho cung
có số đo
Người ta cắt khúc gỗ bởi một mặt phẳng đi qua A, B và tâm của hình
trụ (tâm của hình trụ là trung điểm của đoạn nối tâm hai đáy) để được thiết diện như hình vẽ. Biết diện tích
của thiết diện thu được có dạng

. Tính

.

6



A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Gọi giao tuyến của mặt phẳng cắt với đáy còn lại là đoạn
Kẻ các đường sinh
Góc
Gọi

. Khi đó

;
là góc giữa mặt cắt và mặt đáy.

.


là hình chữ nhật.
;

.

.
Thiết diện cần tìm có hình chiếu xuống đường trịn đáy tâm

là phần hình nằm giữa cung

và cung

.

Áp dụng cơng thức hình chiếu
.
Suy ra

Do đó

Câu 23. Cho hai số phức

,

nên
thỏa mãn các điều kiện

.
và


. Giá trị của

là
7


A.
.
Đáp án đúng: B

B.

Giải thích chi tiết: Giả sử
Theo giả thiết ta có:

Thay

,

vào

.

C.

,( ,

ta được

);


.

D.

,( ,

).

.

Ta có
Thay

.

.
,

,

vào

ta có

.

Câu 24. Cho hàm số
xác định trên khoảng
nào sau đây là khẳng định đúng?


và có

. Hỏi khẳng định

A. Đồ thị hàm số

có đúng một tiệm cận ngang là đường thẳng

B. Đồ thị hàm số

có đúng một tiệm cận đứng là đường thẳng

C. Đồ thị hàm số

có đúng hai tiệm cận đứng là các đường thẳng

và

có đúng hai tiệm cận ngang là các đường thẳng

và

D. Đồ thị hàm số
Đáp án đúng: B

Câu 25. Mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật
tích bằng
A.
Đáp án đúng: A


B.

Giải thích chi tiết: Mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật
có diện tích bằng
A.
B.
Lời giải

C.

có ba kích thước lần lượt là
C.

có diện

D.
có ba kích thước lần lượt là

D.

8


Theo giả thiết hình hộp chữ nhật
tâm của mặt cầu
Bán kính của

có tâm


ngoại tiếp
bằng:

.
(đvdt).

Câu 26. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
B.

để phương trình

.

là hai số thực dương khác

C.
và

A.

C.
Đáp án đúng: D

.

D. Vô số.

là hai số thực tuỳ ý. Mệnh đề nào sau đây là sai?

B.


D.
là hai số thực dương khác

C.

và

là hai số thực tuỳ ý. Mệnh đề nào sau đây là

D.

Tổng diện tích tất cả các mặt của hình bát diện đều cạnh bằng
A.

có nghiệm ?

B.

C.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Cho
sai?
A.
Câu 28.

, và cũng là

.


Vậy diện tích của mặt cầu bằng:
A. .
Đáp án đúng: C
Câu 27. Cho

là trung điểm của đường chéo

là

B.
D.
9


Câu 29. Đồ thị của hàm số

cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng

A. .
Đáp án đúng: C

B. 1.

C.

Giải thích chi tiết: Đồ thị của hàm số
A.

. B.


. C.

.

D.

.

cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng

. D. 1.

Câu 30. Họ nguyên hàm của hàm số

là

A.

B.

C.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:

D.
(ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Họ nguyên hàm

của hàm số

là


A.

B.

C.
Lời giải

D.

Đặt:
Suy ra:
Câu 31. Hình nón có đường sinh
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

Câu 32. Trong khơng gian
và
A.

và bán kính đáy bằng
.

C.

D.


.

?

.

Gọi là diện tích hình phẳng

giới hạn bởi các đường

,

,

. Đặt

.

, vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua

.

C.
Đáp án đúng: B
Câu 33.

. Diện tích xung quanh của hình nón bằng

B.


.

D.

.

, trục hoành và hai đường thẳng

, mệnh đề nào sau đây đúng?
10


A.
C.
Đáp án đúng: A

B.
D.

11


Giải thích chi tiết:
Ta có:
.
Câu 34.
Cho hàm số

thỏa mãn
. Giá trị


A.
C.
Đáp án đúng: B

.
.

với mọi

dương. Biết

bằng
B.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:

12


Do đó:
Vì
Nên
Vì

Vậy

.

Câu 35. Phương trình

có nghiệm là:

A.
Đáp án đúng: A

B.

C.

Giải thích chi tiết: (Chuyên Vĩnh Phúc 2019) [2D2-5.1-1] Phương trình
A.
Lời giải

B.

Điều kiện:

C.

D.

(nhận).

.


Cho hình chóp S.ABCD có
A.

, ABCD là hình vng cạnh 2a,

. Tính

?

B.

C.
Đáp án đúng: B
Câu 37.
Cho

có nghiệm là:

.

Phương trình tương đương
Vậy
Câu 36.

D.

D.

Đặt


, mệnh đề nào sau đây đúng ?
13


A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A
Câu 38. Mỗi mặt của một khối lập phương là
A. một hình vng.
C. một hình tam giác đều.
Đáp án đúng: A
Câu 39. Phương trình
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

A. .
Đáp án đúng: C

qua


D.

.

B. một hình lục giác đều.
D. một hình ngũ giác đều.

có nghiệm là
.

Câu 40. Trong khơng gian tọa độ
trình mặt phẳng
bằng

.

C.

, cho điểm

và chứa đường thẳng
B.

.

.

D.

.


và đường thẳng
có dạng
C.

. Phương
Giá trị của biểu thức

.

D. .

----HẾT---

14