ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP HINH HỌC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 097.
Câu 1. Trong khơng gian
có tọa độ là
A.

Oxyz , cho điểm M   2;1;  3 . Hình chiếu vng góc của M lên mặt phẳng (Oxz )

M   2;0;  3 .

B.

M   2;1;0  .

M 0;1;  3 .

D.

M  2;  1;0  .


C.
Đáp án đúng: A

A  0; 1; 1 B  3; 0;  1 C  0; 21;  19 
Câu 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm
,
,
và mặt cầu
2
2
2
 S  :  x  1   y  1   z  1 1 . M  a; b; c  là điểm thuộc mặt cầu  S  sao cho biểu thức
T 3MA2  2MB 2  MC 2 đạt giá trị nhỏ nhất. Tính tổng a  b  c .
12
a b c 
5 .
B.

A. a  b  c 0 .
14
a b c 
5 .
C.

D. a  b  c 12 .

Đáp án đúng: C
S : x  1
Giải thích chi tiết:   

2


2

2

  y  1   z  1 1

có tâm

I  1; 1; 1


  
3
GA

2GB  GC 0 , khi đó
Gọi
là điểm thỏa
3  0  x   2  3  x    0  x  0
 x 1


3  1  y   2  0  y    21  y  0   y 4

 z  3
 G  1; 4;  3 

3  1  z   2   1  z     19  z  0
Lúc này ta có
T 3MA2  2 MB 2  MC 2

 
 
 
3MG 2  6 MG.GA  3GA2  2 MG 2  4 MG.GB  2GB 2  MG 2  2MG.GC  GC 2
   
2
6 MG  2 MG 3GA  2GB  GC

G  x; y; z 





6 MG 2
T đạt giá trị nhỏ nhất khi M là một trong hai giao điểm của đường thẳng IG và mặt cầu  S  .
 x 1

IG :  y 1  3t
 z 1  4t

Phương trình đường thẳng

M IG   S 

nên tọa độ M là nghiệm của hệ
1


 x 1

 y 1  3t


 z 1  4t

 x  1 2   y  1 2   z  1 2 1


1

 t 5

 t  1

5

  8 1
 M 1  1; 5 ; 5 

 

 2 9
 M 2  1; ; 
 5 5
. Khi đó: 
 8 1
M M 1  1; ; 
 5 5
Vì M 1G  M 2G nên điểm
14

a b c 
5 .
Vậy

Câu 3. Cho khối chóp S . ABC có đáy là tam giác vuông tại B. Biết BC a 3, AB a , SA vng góc với đáy,
SA 2a 3 . Thể tích khối chóp S . ABC là
a3 3
.
B. 3

3
A. a .
Đáp án đúng: C

Câu 4. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm
nhận AB làm đường kính là:

 x  1

2

  y  2    z  3 17

x  3
B. 

2

  y  1   z  5  17


x  5
C. 

2

  y  4    z  7  17

A.

2

2

2

2

2

2

2

3
D. a 3.

3
C. 3a .

A  1;  2;3


và

B  5; 4;7 

. Phương trình mặt cầu

2

2

x  6    y  2    z  10  17
D. 
Đáp án đúng: B
Câu 5. Cho hình vng ABCD có cạnh a; Gọi I, H lần lượt là trung điểm của AB và CD. Cho hình vng đó
quay quanh trục IH thì tạo nên một hình trụ. Tìm kết luận sai.

A.

.

B. l = a.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: C
Câu 6. : Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 4. Một mặt phẳng khơng vng góc với đáy và cắt hai đáy của hình
trụ theo hai dây cung song song MN , M N  thỏa mãn MN M N  6 . Biết rằng tứ giác MNN M  có diện tích

bằng 60 . Tính chiều cao h của hình trụ.
A. h 4 5 .
Đáp án đúng: D

B. h 6 5 .

C. h 4 2 .

D. h 6 2 .

Câu 7. Cho một khối trụ có độ dài đường cao bằng 10 , biết thể tích của khối trụ bằng 90 . Diện tích xumg
quanh của khối trụ là
A. 20 .
B. 81 .
C. 30 .
D. 60 .
Đáp án đúng: C
Câu 8. Khối mười hai mặt đều có số cạnh là
A. 20 .
B. 8 .
C. 12 .
D. 30 .
2


Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Khối mười hai mặt đều có số cạnh là
A. 20 . B. 12 . C. 30 . D. 8 .
Câu 9.
Viết phương trình đường thẳng


đi qua

nằm trong mặt phẳng

, tiếp xúc với mặt cầu

.

A.

B.

C.
Đáp án đúng: C

.

.

đi qua

nằm trong mặt phẳng

, tiếp xúc với mặt cầu

A.

. B.


C.
Lời giải

. D.

Mặt cầu

tâm

Ta thấy điểm
Gọi

.

D.

Giải thích chi tiết: Viết phương trình đường thẳng
:

.
.

và bán kính

.

, và

là tiếp điểm của


phẳng

:

.
với mặt cầu

, khi đó

là hình chiếu của

lên mặt

.

Đường thẳng qua

Khi đó tọa độ
Vậy đường thẳng

vng góc với

có phương trình

là nghiệm của hệ
là đường thẳng đi qua

, giải hệ này ta được
và nhận


.
làm VTCP có phương

trình
Câu 10. : Khối trụ ngoại tiếp khối lập phương cạnh a có thể tích là :
3


a 3
a 3
a 3
3
A. 3 .
B. a  .
C. 2 .
D. 4 .
Đáp án đúng: C
Câu 11.
Mỗi hình sau gồm một số hữu hạn đa giác phẳng (kể cả các điểm trong của nó), số hình đa diện lồi là

A. 2.
Đáp án đúng: A

B. 1.

C. 4.

D. 3.

Câu 12. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB 3, AD 5; SA vng góc với mặt

phẳng đáy và SA 6. Thể tích của khối chóp đã cho bằng
A. 30.
B. 90.
C. 48.
D. 45.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB 3, AD 5; SA vng góc
với mặt phẳng đáy và SA 6. Thể tích của khối chóp đã cho bằng
A. 90. B. 45. C. 30. D. 48.
Lời giải

1
1
1
VS . ABCD  .S ABCD .SA  . AB. AD.SA  .3.5.6 30.
3
3
3
Ta có:
 P  : x  2 z  3 0 đi qua điểm nào dưới đây?
Câu 13. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng
N  1;1;1
P   1;3;1
Q  2;1;  1
M  0; 0;1
A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: B

*

Câu 14. Cho khối đa diện đều loại {p; q } với p, q Î ¥ ; p ³ 3; q ³ 3. Chọn phát biểu đúng.
A. p là số cạnh của mỗi mặt; q là số mặt đồng quy tại cùng một đỉnh của khối đa diện đều.
B. p là số đỉnh và q l à số mặt của khối đa diện đều.
C. p là số mặt và q là số đỉnh của khối đa diện đều.
D. p là số mặt đồng quy tại cùng một đỉnh và q là số đỉnh của khối đa diện đều.
Đáp án đúng: A
SA ^ ( ABCD )
Câu 15. Cho khối chóp S . ABCD có đáy là hình vng cạnh x và
. Khoảng cách từ điểm
mặt phẳng

 SCD 

P = m +n .
A. 9 .

bằng a 2 . Biết thể tích nhỏ nhất của khối chóp S . ACD là
B. 8 .

C. 10 .

A

đến

m 3
a , ( m, n ẻ Â )
n

. Tớnh
D. 11 .

ỏp ỏn đúng: B

SA ^ ( ABCD )
Giải thích chi tiết: Cho khối chóp S . ABCD có đáy là hình vng cạnh x và
. Khoảng cách từ
m 3
SCD

 bằng a 2 . Biết thể tích nhỏ nhất của khối chóp S .ACD l n a , ( m, n ẻ Â ) .
điểm A đến mặt phẳng
Tính P = m + n .
4


A. 10 . B. 9 . C. 8 . D. 11 .
Lời giải
FB tác giả: Phong Huynh
Ta có

( 1) .
Kẻ AH ^ SD
ìï CD ^ ( SAD )
ï
Þ AH ^ CD
í
ïï AH Ì ( SAD )
( 2)

ỵ
Ta có
Từ

( 1) và ( 2) ta có AH ^ ( SCD) suy ra d ( A, ( SCD ) ) = AH = a

2

.

Xét D SAD ta có
2
2
2ax
1
1
1
1
1
1 Þ AS = AD . AH =
=
+
Þ
=
2
2
AD - AH
x 2 - 2a 2 .
AH 2 AS 2 AD 2
AS 2 AH 2 AD 2


1
x2
SD ACD = AD.CD =
2
2
Diên tích tam giác D ACD là

1
1 1
ax 2
a 2
x3
VS . ACD  .SA.S ACD  . x 2 .

.
3
3 2
6
x 2  2a 2
x 2  2a 2 .
Vậy thể tích của khối chóp S . ACD là
x3
f  x 
x 2  2a 2 với x  a 2 .
Xét hàm số
 x 0 ( KTM )

2x4  6x2a2
 x  0   x  a 3  KTM 

f
f  x  

 x 2  2 a 2   x 2  2a 2  ,
 x a 3
.
BXD

5


Vậy ta có P m  n 8 .
Câu 16.
Cho khối chóp đều
có
với nhau. Thể tích khối chóp đã cho bằng
A.

, hai mặt phẳng

.

và

B.

C.
.
Đáp án đúng: B


D.

cùng vng góc

.
.

Giải thích chi tiết:
Gọi

là tâm hình vng suy ra

Ta có
Gọi

là trung điểm của

Đặt

, suy ra

. Ta có hệ thức

được

Từ đó ta tính

.

Vậy

Câu 17.
Cho một đồng hồ cát gồm 2 hình nón chung đỉnh ghép lại, trong đó đường sinh bất kỳ của hình nón tạo với đáy

( )
một góc 60 như hình bên. Biết rằng chiều cao của đồng hồ là 30cm và tổng thể tích của đồng hồ là
Hỏi nếu cho đầy lượng cát vào phần trên thì khi chảy hết xuống dưới, khi đó tỉ lệ thể tích lượng cát chiếm chỗ
và thể tích phần dưới là bao nhiêu ?
o

1000p cm3 .

6


1
.
64

1
.
8

A.
B.
C.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Lời giải.
Gọi bán kính của hình nón lớn và nón nhỏ lần lượt là x, y.


1
.
27

1

D. 3 3

.

Suy ra chiều cao của hình nón lớn và nón nhỏ lần lượt là x 3, y 3.

Theo giả thiết, ta có

ìï x 3 + y 3 = 30
ïï
í1 2
ïï px .x 3 + 1 p y2. y 3 = 1000p
ïïỵ 3
3

ìï x + y = 10 3
20 3
10 3
Û ïí
Û x=
,y=
.
ïï x3 + y3 = 1000 3
3

3
ợ
3

ổyữ
ử 1
ỗ
ữ= .
ỗ
ỗ
ốx ữ
ứ 8

Do hai hỡnh nún ng dng nên tỉ số cần tính bằng
Câu 18. Tam giác ABC có a 14, b 18, c 20 . Khẳng định nào sau đây đúng?


A. B 119 04 ' .

C. B 90 .
Đáp án đúng: B


B. B 60 56 ' .

D. B 42 50 ' .

Giải thích chi tiết: Tam giác ABC có a 14, b 18, c 20 . Khẳng định nào sau đây đúng?





A. B 42 50 ' . B. B 60 56 ' . C. B 119 04 ' . D. B 90 .
x y z
 P  :   1
3 2 1
Câu 19. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng
. Vectơ nào sau đây là vectơ
P
 ?
pháp tuyến của mặt phẳng


n  3; 2;1 .
n  2;3;6  .
A.
B.
  1 1

n  1; ;  .
n  6;3; 2  .
2
3


C.
D.
Đáp án đúng: B
Câu 20. Thể tích của khối trụ ngoại tiếp hình lập phương có cạnh bằng a là


 a3
A. 2 .
Đáp án đúng: A

 a3
B. 4 .

3
C.  a .

 a3
D. 6 .
7


 P  : 2 x  y  z  2 0 và  Q  : x  y  2 z  1 0 . Góc giữa
Câu 21. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng
 P  và  Q  là:
1
3
1
1
arccos
arccos
arccos
arccos
3
2
2
5

A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: A
2

2

2

S : x  1   y  2    z  3 4
Câu 22. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt cầu  1  
,
2
2
2
 S2  :  x  1   y  2    z  2  9 và mặt phẳng  P  : x  2 y  z  4 0. Gọi M , N , K lần lượt là các điểm
 P  và mặt cầu  S1  ;  S2  sao cho MN  MK đạt giá trị nhỏ nhất. Giả sử M  a; b; c  , khi đó
nằm mặt phẳng

2a  b  c là
A. 4 .
Đáp án đúng: B

B.  5 .

C. 5 .

D.

2

 4.
2

2

S : x  1   y  2    z  3 4
Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt cầu  1  
2
2
2
S 2  :  x  1   y  2    z  2  9
 P  : x  2 y  z  4 0. Gọi M , N , K lần lượt là các điểm

,
và mặt phẳng
 P  và mặt cầu  S1  ;  S2  sao cho MN  MK đạt giá trị nhỏ nhất. Giả sử M  a; b; c  , khi đó
nằm mặt phẳng

2a  b  c là
A.  5 . B.
Lời giải

 4 .C. 5 . D. 4 .

Mặt cầu

 S1 


Mặt cầu

 S2 

có tâm

I  1; 2;3 ; R1 2

có tâm

.

J   1; 1;  2  ; R2 3

.

Ta có: IJ  30  R1  R2 .

 P
Mặt khác có I , J nằm cùng phía so với mặt phẳng
8


Gọi

I ' là điểm đối xứng với I qua  P  , M 1 I J   P  , N1 I M   S1  , K1  JM   S2  ta có:

MN  MK MN  MK  IN  JK  R1  R2

MI  MJ  R1  R2 MI   MJ  R1  R2 I J  R1  R2

Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi

M M 1 , N N1 , K K1 .
 x 1  t

 y 2  2t
 z 3  t


I  1; 2;3 ; R1 2
 P  là
Phương trình đường thẳng II ' đi qua
vng góc với mặt phẳng
H II '  P 
t
Tọa
độ
điểm
ứng
với
giá
trị
là
nghiệm
1  t  2  2  2t   3  t  4 0  t  2  H   1;  2;1
.
I   3;  6;  1
Mà H là trung điểm II ' nên tọa độ
.
 x  1  2t


 y 1  7t

 z  2  t
JI   2;  7;1
Do đó
nên phương trình đường thẳng JI ' là 
.
M M 1  JI '  P 
t
Tọa
độ
điểm
ứng
với
giá
trị
là
nghiệm

.

phương

trình

phương

trình


1
 7 2 9
 1  2t  2  1  7t   2  t  4 0  t   M   ;  ;  
5
 5 5 5 .
Do đó 2a  b  c  5 .
3
Câu 23. Tìm diện tích xung quanh của khối nón có chiều cao bằng 8a , thể tích bằng 24 a .
2
A. 8 67 a .
2
B. 3 67 a .
2
C. 3 73 a .

2
D. 8 73 a .
Đáp án đúng: C
Câu 24.
Hình đa diện sau có bao nhiêu cạnh?

A.
Đáp án đúng: D
Câu 25.

B.

C.

D.


Cho hình chóp S . ABC có SC 2a , SC vng góc với mặt phẳng ( ABC ), tam giác ABC đều cạnh a 3 . Bán
kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S . ABC bằng
9


A. 3a .
Đáp án đúng: C
Câu 26.

B. 2a .

C.

2a .

D.

3a .

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vng cân tại A, AB = a 2, SA ^ (ABC ) và SA = a. Khoảng
cách từ A đến (SBC ) bằng

a 2
×
A. 2
Đáp án đúng: A

B. a 2.


a 3
×
D. 2

C. a 3.

Câu 27. Cho hình chữ nhật ABCD có AB 4a; BC a.  Tính thể tích khối trịn xoay khi quay hình phẳng
ABCD quanh trục AD.
3

3
B. 4 a

A. 32 a
Đáp án đúng: D
Câu 28.
Cho tứ diện

3
C. 8 a

3

là tam giác đều cạnh bằng a , BCD vng cân tại

có

trong mặt phẳng vng góc với
A.


D. 16 a

. Tính theo

thể tích của tứ diện

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: C
Câu 29.

D.

.

.

bằng a, góc

Biết khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng

Cho hình lăng trụ đều
giữa hai mặt phẳng


và

bằng a với

và nằm

Thể tích khối lăng trụ

bằng
3

9a 15
.
10

A.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

B.

3a3 15
.
10

C.

9a3 15
.

20

D.

3a3 15
.
20

10


Gọi M là trung điểm của AB, H là hình chiếu của C lên
Suy ra

và CH = a.

Gọi N là hình chiếu của C lên

Đặt

AB = AC = BC = x ắắ
đ CM =

khi ú
x 3
.
2

Trong tam giỏc vuụng CHN cú
Trong hai tam giỏc vuụng


ắắ
đ

v

ln lt cú

1
1
1
1
8
1
1
4
3a
=

- 2 = 2ắắ
đ x = a 3 ắắ
đ CM = .
2
2
2
2
2
2
2
CN

BC
CH
CM
9a
x
a 3x

T ú ta tính được

và

SABC =

3a2 3
.
4

Vậy
Câu 30. Cho lăng trụ ABCD. ABC D có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB  6 , AD  3 , AC 3 và
 AAC C  vng góc với mặt đáy. Biết hai mặt phẳng  AAC C  ,  AABB  tạo với nhau góc  có
mặt phẳng
3
tan  
4 . Thể tích của khối lăng trụ ABCD. ABC D là
A. V 12 .
Đáp án đúng: D

B. V 10 .

C. V 6 .


D. V 8 .

Giải thích chi tiết:

11


Gọi M là trung điểm của AA . Kẻ AH vng góc với AC tại H , BK vng góc với AC tại K , KN vng
góc với AA tại N .
 AAC C    ABCD  suy ra AH   ABCD  và BK   AAC C   BK  AA
Do

AAC C  ,  AABB  KNB


 AA   BKN   AA  NB
suy ra
.





Ta có: ABCD là hình chữ nhật với AB  6 , AD  3 suy ra BD 3  AC
Suy ra ACA cân tại C . Suy ra CM  AA  KN // CM

AK AN NK



AC AM MC .



Xét ABC vng tại B có BK là đường cao suy ra

AB 2  AK . AC  AK 

BK 

BA.BC
 2
AC
và

AB 2
2
AC

3
KB 3
4 2

tan  tan KNB
 
  KN 
4
KN 4
3 .
Xét NKB vuông tại K có

Xét ANK vng tại N có

KN 

2
4 2
AN 
3 , AK 2 suy ra
3.

2
4 2
 AM 1  AA 2
2
  3  3  
3 AM MC
CM 2 2
.
Ta lại có:

AH . AC CM . AA  AH 

Suy ra thể tích khối lăng trụ cần tìm là:
Câu 31.

CM . AA 2 2.2 4 2


AC
3

3

V  AH . AB. AD 

Trong không gian

, cho điểm

qua

và song song với

, cắt trục

A.
C.
Đáp án đúng: B

4 2
. 6. 3 8
3
.

và mặt phẳng

. Đường thẳng đi

có phương trình là:

.


B.

.

D.

.
.

Giải thích chi tiết: Ta có

Do

nên

12


Vậy đường thẳng cần tìm
Câu 32. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 8 .
B. 4 .
C. 6 .

D. 2.

Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Đó là các mặt phẳng
của các cạnh AB, CB, CD, AD .


 SAC  ,  SBD  ,  SHJ  ,  SGI 

với G , H , I , J là các trung điểm

Câu 33.

Gọi n là số hình đa diện lồi trong bốn hình trên. Tìm n.

A. n=3.
Đáp án đúng: A

B. n=1.

C. n=4.

D. n=2.

13


P : x  2 y  z  5 0.
Câu 34. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  
Điểm nào dưới đây thuộc
 P ?
Q 2;  1;5 
M   5;0; 0 
N  5;0;1
P 0; 0;5 
A. 

B.
C. 
D. 
Đáp án đúng: B

Câu 35. Trong không gian Oxyz cho ba điểm A( 3;0;0) , B(0; 2;0) , C (0;0;  4) . Phương trình nào dưới đây là
phương trình mặt phẳng ( ABC ) ?
x y
z


1
A. 2  3  4
.

x y z
 
1
B. 2 3  4
.
x y z
 
1
D.  3 2  4
.

x y z
 
0
C.  3 2  4

.
Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Trong không gian Oxyz cho ba điểm A( 3;0;0) , B(0; 2;0) , C (0;0;  4) . Phương trình nào
dưới đây là phương trình mặt phẳng ( ABC ) ?
x y z
x y
z
x y z
 
0


1
 
1
A.  3 2  4
. B. 2  3  4
. C. 2 3  4
.
Lời giải

x y z
 
1
D.  3 2  4
.

Phương trình mặt phẳng theo đoạn chắn đi qua 3 điểm A( 3;0;0) , B(0; 2;0) , C (0;0;  4) là:
x y z

 
1
3 2 4
.
Câu 36. Cho khối nón có bán kính đáy r 6 , chiều cao h 3 . Tính thể tích V của khối nón.
A. V 36
B. V 9 2
C. V 108
D. V 3
Đáp án đúng: C
Câu 37.
Một tấm tơn hình trịn tâm O, bán kính R được chia thành hai hình ( H1) và ( H 2 ) như hình vẽ. Cho biết góc
·
AOB
= 90°. Từ hình ( H1 ) gị tấm tơn để được hình nón ( N 1 ) khơng đáy và từ hình ( H 2 ) gị tấm tơn để được hình
V1

nón ( N 2 ) khơng đáy. Ký hiệu V1, V2 lần lượt là thể tích của hình nón ( N1) , ( N 2 ) . Tỉ số V2 bằng

7 105
.
9

A.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

B.


3.

C.

3 105
.
5

D. 2.

Hai hình nón có độ dài đường sinh bằng nhau: l 1 = l 2 = R.
14


Gọi r1, r2 lần lượt là bán kính đáy của hình nón ( N1) , ( N 2 ) .
ìï
3R
ïï 2pr1 = 3.2pR ắắ
đ r1 =
ùù
4
4.
ớ
ùù
1
R
đ r2 =
ùù 2pr2 = .2pR ắắ
4
4

ùợ

1 2 2
pr1 l 1 - r12
V1
3 105
3
=
=
.
V2 1 pr 2 l 2 - r 2
5
2
2
2
3

Ta có
Khi đó
Câu 38. Có bao nhiêu khả năng có thể xảy ra đối với thứ tự giữa các đội trong một giải bóng có 5 đội bóng?
(giả sử rằng khơng có hai đội nào có điểm trùng nhau)
A. 100.
B. 80.
C. 60.
D. 120.
Đáp án đúng: D
A  2;  2;  1 , B  2; 4;  1
Câu 39. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm
. Mặt cầu đường kính AB
có phương trình là

A.

 x  2

2

2

2

  y  1   z  1 9

2

2

.

điểm

A.

cách đều điểm

2

2

  y  1   z  1 9
2


.

2

  y  1   z  1 3

.

và mặt phẳng

.

C.
Đáp án đúng: C

 x  2

2

D.

2

 x  2    y  1   z  1 3 .
C.
Đáp án đúng: B
Câu 40.
Tìm trên trục


 x  2

2

B.

B.

.

D.

Giải thích chi tiết: Vì

.

.
.

. Ta có:

;

.
cách đều điểm

và mặt phẳng
. Vậy
----HẾT---


khi và chỉ khi
.

15