ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 017.
Câu 1. Cho hai số phức ,
thay đổi thỏa mãn
là hình phẳng . Tính diện tích của hình .
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

,

. Biết tập hợp điểm biểu diễn của số phức

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Gọi

,

lần lượt là các điểm biểu diễn

Từ giả thiết

,

suy ra

và

trong mặt phẳng

và

Ta có

.

.
.

Do


thuộc hình vành khăn
là hình vành khăn giới hạn bởi hai đường trịn bán kính lần lượt là

,

.

.
Câu 2. Cho hình chóp

có đáy

là tam giác vng tại
bằng
A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 3.

có cạnh

B.

.

Một máy bay đồ chơi đang đứng ở vị trí
bằng hai vectơ

và


là hình bình hành. Mặt bên
, góc giữa

C.

và

.

là tam giác đều cạnh
bằng

.

. Thể tích khối chóp

D.

.

và chịu đồng thời hai lực tác động cùng một lúc được biểu diễn

. Hỏi máy bay trên chuyển động theo vectơ nào dưới đây?

1


A.
Đáp án đúng: D


B.

Câu 4. Trên mặt phẳng toạ độ
là:
A.

.

C.

.

D.

, tập hợp điểm biểu diễn các số phức

.

C.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Trên mặt phẳng toạ độ

.

thoả mãn điều kiện

B.

.


D.

.

, tập hợp điểm biểu diễn các số phức

thoả mãn điều kiện

là:
A.

.

B.

C.
Lời giải

.

D.

.

Gọi
Ta có:

.
Câu 5. Hàm số
A. -3

Đáp án đúng: B

đạt cực trị tại 2 điểm có hồnh độ
B. 2.
C. -2.

. Khi đó
D. 3

Câu 6. Tìm điểm cực tiểu của hàm số
A.

.

C.
.
Đáp án đúng: C
Câu 7.

B.
D.

.
.

2


Cho hình chóp


có đáy

là hình vng cạnh

và vng góc với mặt đáy

. Trên cạnh

. Tính thể tích lớn nhất
A.

, cạnh bên
lấy điểm

của khối chóp

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

, biết

và đặt
.


.
.

Giải thích chi tiết:

Ta có:
Vậy thể tích khối chóp

Xét hàm số

.
là

trên khoảng

.

Ta có:

(Vì
)
Bảng biến thiên

3


Từ bảng biến thiên suy ra:
Vậy


.

Câu 8. Tính

.

A. .
Đáp án đúng: B

B.

Giải thích chi tiết: Tính
A.
. B.
Lời giải

.

C.

.

D.

.

.

. C. . D.


.

Vì

nên

Câu 9. Số giá trị nguyên của tham số
nghiệm đúng với mọi số thực là
A. .
Đáp án đúng: A

B.

.

để bất phương trình

.

C.

có
.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có
Bất phương trình đã cho nghiệm đúng với mọi

, đúng với mọi

, đúng với mọi

, đúng với mọi

.

.

.

.
Vì

nên

.

Vậy có

giá trị ngun của

Câu 10. Cho hàm số
và

.
liên tục trên
Biết


thỏa mãn
với

Giá trị của tổng

với mọi
bằng
4


A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có

Suy ra
Mà


.

Do đó

.

Ta có
Câu 11.

suy ra

Cho đồ thị hàm số

và

.
như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng?

A.

B.

C.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:

D.

Từ đồ thị hàm số suy ra hàm số

nên

đồng biến trên

nên

; hàm số

nghịch biến trên

.

Câu 12.
Cho hàm số

liên tục trên đoạn

và có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Gọi

trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn

A.

B.

. Giá trị của

C.

và


lần lượt là giá

lần lượt là

D.
5


Đáp án đúng: A
Câu 13. Cho hình chóp tứ giác đều

,

là giao điểm của

và

đến một mặt bên là

. Tính thể tích khối chóp

chóp là những tam giác đều và khoảng cách từ
theo

.

A.
.
Đáp án đúng: A


B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp tứ giác đều
hình

,

chóp là những tam giác đều và khoảng cách từ
theo
A.
Lờigiải

.

D.

là giao điểm của

đến một mặt bên là

và

.
. Biết các mặt bên của


. Tính thể tích khối chóp

.

. B.

Gọi

. Biết các mặt bên của hình

. C.

. D.

là trung điểm của

.

. Vì mặt bên là tam giác đều nên

. Mặt khác

nên

.
Gọi

là hình chiếu của

Đặt


, ta có

Tam giác

Theo giả thiết
Từ đó suy ra

lên

ta có

,

vng tại O có

, do đó

.

;

.

là đường cao nên

nên
. Thể tích khối chóp là

.

.
6


Câu 14. Khối đa diện đều nào có số đỉnh nhiều nhất?
A. Khối thập nhị diện đều (12 mặt đều).
C. Khối nhị thập diện đều (20 mặt đều).
Đáp án đúng: A

B. Khối bát diện đều (8 mặt đều).
D. Khối tứ diện đều.

Câu 15. Tổng tất cả các nghiệm nguyên của bất phương trình

là:

A. .
B. .
C. .
D. .
Đáp án đúng: D
Câu 16. Ông A gửi vào ngân hàng số tiền 100 triệu đồng theo hình thức lãi kép với lãi suất 6%/năm. Hỏi sau 5
năm tổng tất cả số tiền ông A thu về là bao nhiêu? Giả sử lãi suất khơng thay đổi và kết quả làm trịn đến 2 chữ
số thập phân.
A. 141,85 (triệu đồng).
B. 126,25 (triệu đồng).
C. 148,58 (triệu đồng).
D. 133,82 (triệu đồng).
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Ông A gửi vào ngân hàng số tiền 100 triệu đồng theo hình thức lãi kép với lãi suất 6%/năm.

Hỏi sau 5 năm tổng tất cả số tiền ông A thu về là bao nhiêu? Giả sử lãi suất khơng thay đổi và kết quả làm trịn
đến 2 chữ số thập phân.
A. 126,25 (triệu đồng). B. 133,82 (triệu đồng).
C. 148,58 (triệu đồng). D. 141,85 (triệu đồng).
Lời giải
Sau 5 năm số tiền ông A thu về là
Câu 17.

(triệu đồng).

Một viên gạch hoa hình vng cạnh
Người thiết kế đã sử dụng bốn đường Parabol có chung đỉnh tại tâm
của viên gạch để tạo ra bốn cánh hoa (được tô màu như hình bên). Diện tích mỗi cánh hoa của viên gạch bằng

A.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

B.

C.

D.

7


Từ phương trình Elip


suy ra đường Elip nằm trong góc phần tư thứ nhất có phương trình

Suy ra diện tích Elip
Diện tích hình thoi có các đỉnh là đỉnh của elip:
Khi đó
.
Câu 18. Phương trinh nào sau đây có nghiệm?
A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: FB tác giả: Lê Bình
+

có nghiệm với mọi

+

.

D.

.

vậy phương trình


có nghiệm

có nghiệm khi

Vậy các phương trình
Câu 19. Cho
A. 6
Đáp án đúng: D

,

,
, khi đó

bằng:

B. 5

C. -1

Giải thích chi tiết: Cho
Câu 20.

C.
Đáp án đúng: B
Câu 21. Cho hai số phức

Giải thích chi tiết: Ta có:


bằng:

là

.

A. .
Đáp án đúng: C

D. 1

, khi đó

. Tập xác định của hàm số
A.

vô nghiệm.

và
B. .

B.

.

D.

.

. Phần thực của số phức

C.

.

bằng
D.

.

.

Suy ra phần thực của
bằng
.
Câu 22.
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình:
trình mặt phẳng (P) song song với giá của véc tơ
, vuông góc với mặt phẳng
xúc với (S).

. Viết phương
và tiếp

8


A.

.


B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình:
. Viết phương trình mặt phẳng (P) song song với giá của véc tơ
, vng góc với
mặt phẳng
và tiếp xúc với (S).
A.

.

C.
Lời giải

.

. D.

Ta có mặt cầu
Vậy

B.
.


có tâm

, véc tơ pháp tuyến của

có véc tơ pháp tuyến

.

Phương trình (P):

.

Phương trình mặt phẳng
hoặc
-------------- Hết -------------Câu 23. Cho ∫ f ( x ) d x=−cos x +C . Khẳng định nào dưới đây đúng?
A. f ( x )=−cos x .
B. f ( x )=sin x .
C. f ( x )=−sin x.
D. f ( x )=cos x .
b. coskx
Đáp án đúng: B
Câu 24. Một hình hộp chữ nhật
nội tiếp trong một hình cầu có bán kính
và tổng độ dài các cạnh của là
. Bán kính của hình cầu là:
A. .
Đáp án đúng: A

B.


.

C.

Câu 25. Cho hình lập phương

cạnh bằng

B.

.

. Tổng diện tích các mặt của

.

D.

. Một mặt cầu

đồng thời tiếp xúc với các cạnh của hình vng
A.
.
Đáp án đúng: B

.

. Tính bán kính
C.


.

là

.

đi qua các đỉnh của hình vng
của mặt cầu
D.

?
.

9


Giải thích chi tiết:
Gọi
Gọi

lần lượt là tâm của
là trung điểm của
.

Suy ra

,

,


,

,

,

.

.

Do
.
Do
.
Ta có
(thỏa mãn).
Vậy

.

Câu 26. Cắt hình trụ

bởi một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vng

cạnh bằng 10. Diện tích xung quanh của
A.
.
Đáp án đúng: B


B.

Câu 27. Cho

là

.

C.

D.

.

. Chọn khẳng định sai.

A.

.

C.
Đáp án đúng: B

B.
.

D.

Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Cho
A.

C.
Lời giải

.

.

. Chọn khẳng định sai.

. B.
. D.

.

.
.

10


Chọn

ta có

. Suy ra đáp án C là đáp án sai.

Câu 28. Một hình nón có đường kính đáy là
A.
.
Đáp án đúng: B


B.

, chiều cao của hình nón bằng

.

C.

Giải thích chi tiết:

D.

.

.

Câu 29. Xét các số phức
Tỉ số

.

.Thể tích của khối nón là.

thỏa mãn

Gọi

lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của


bằng

A.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

B.

C.

D.

Đặt
Theo giả thiết
Gọi

Khi đó từ

tập hợp các điểm

biểu diễn số phức

thuộc đường trịn có tâm

bán kính

Do đó
Câu 30. Cho hình hộp chữ nhật ABCD . A' B ' C ' D' có tâm I . Gọi V , V 1 lần lượt là thể tích của khối hộp
V1

' ' '
'
ABCD . A B C D và khối chóp I . ABCD. Tính tỉ số k = .
V
1
1
1
1
A. k = .
B. k = .
C. k = .
D. k = .
12
8
6
3
Đáp án đúng: C
Câu 31. Cho

, tính giá trị của biểu thức

A. .
Đáp án đúng: B

B.

.

Giải thích chi tiết: Cho
A. . B.

Lời giải

. C.

.

C.

.

D.

.

, tính giá trị của biểu thức
D.

.
11


Ta có
Câu 32. Nghiệm của bất phương trình
A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 33.

B.


là
.

Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số
đây đúng?

A.

.

D.

với

.

là các số thực. Mệnh đề nào dưới

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 34. Trên mặt phẳng tọa độ
vecto

C.


, cho điểm

. Công thức chuyển hệ tọa độ trong phép tịnh tiến theo

là

A.
C.
Đáp án đúng: A
Câu 35.
Tính thể tích
A.
Đáp án đúng: D

.

B.
.

D.

C.
Đáp án đúng: A

.

của khối hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt bằng
B.
C.


Câu 36. Tìm tất cả các giá trị của tham số
đạt giá trị nhỏ nhất.
A.

.

để giá trị lớn nhất của hàm số

D.

trên đoạn

B.
D.
12


Giải thích chi tiết:
Hướng dẫn giải. Xét

Suy ra

trên

đồng biến trên

có

nên


• Nếu
thì

đạt tại

• Nếu

hoặc

thì

đạt tại

Câu 37. Cho các sớ thực

thỏa mãn

tích giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức

bằng
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.


.

D.

.

Giải thích chi tiết: +Từ giả thiết suy ra:
+

+ Đặt
+ Xét

trên

+ Xét

trên

Khảo sát ta được
Khảo sát ta được

+ Suy ra:
Câu 38.

.

Cho khối nón có thể tích
A.
C.


.
.

và bán kính đáy

. Tính chiều cao
B.

.

D.

.

của khối nón đã cho.

13


Đáp án đúng: D
Câu 39. Cho
đổi thỏa mãn

là các số thực thay đổi thỏa mãn

và

là các số thực dương thay

. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức


A.
.
B.
.
C.
Đáp án đúng: A
Câu 40. Điểm cực tiểu của hàm số y=− x 3+ 6 x 2 −9 x +1 là
A. x=1.
B. x=2.
C. x=0 .
Đáp án đúng: A
----HẾT---

.

là
D.

.

D. x=3 .

14