ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 014.
Câu 1.
. Tập xác định của hàm số

là

A.
C.
.
Đáp án đúng: D

Câu 2. Trong khơng gian
phẳng

đi qua điểm

A.

, cho điểm

.

D.

.

và đường thẳng

. Tìm phương trình mặt

và vng góc với
.

C.
Đáp án đúng: D

B.

.

Giải thích chi tiết: Do
Phương trình mặt phẳng
Câu 3.

vng góc với

B.

.

D.


.

nên ta có

.

là

Một bồn chứa nước hình trụ có đường kính đáy bằng chiều cao và bằng
chứa đó bằng
A.

của bồn

B.

C.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: chọn D

Câu 4. Nghiệm của bất phương trình
A.

. Thể tích

.

D.

là

B.

hoặc

.
1


C.
.
Đáp án đúng: A
Câu 5.

D.

Cho hàm chẵn

liên tục trên

và thoả mãn

A.

.

. Tính
B.

C.
Đáp án đúng: B


D.

Câu 6. Trong khơng gian
điểm

cho đường thẳng

,

trên

thuộc

và mặt phẳng

. Tất cả các giá trị thực của

để

, hai

vng góc với hình chiếu của

là

A.

.


B.

C.
.
Đáp án đúng: B

D.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian
, hai điểm
góc với hình chiếu của
A.

.

C.
Lời giải

B.

.

cho đường thẳng
,

trên

thuộc

và mặt phẳng


. Tất cả các giá trị thực của

để

vng

là
.

. D.

Ta có
Giả sử

hoặc

,
vng góc với

và
, khi đó

.
và

cùng phương

vơ nghiệm.
Vậy


khơng vng góc với

Khi đó với

,

.
vng góc với hình chiếu của

lên

khi và chỉ khi

vng góc với

.
Câu 7.
2


Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình:
trình mặt phẳng (P) song song với giá của véc tơ
, vng góc với mặt phẳng
xúc với (S).
A.

.

B.


. Viết phương
và tiếp

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình:
. Viết phương trình mặt phẳng (P) song song với giá của véc tơ
, vuông góc với
mặt phẳng
và tiếp xúc với (S).
A.

.

C.
Lời giải

.

. D.

Ta có mặt cầu
Vậy


B.
.

có tâm

, véc tơ pháp tuyến của

có véc tơ pháp tuyến

.

Phương trình (P):

.

Phương trình mặt phẳng
-------------- Hết -------------Câu 8. Cho

hoặc

. Chọn khẳng định sai.

A.

.

C.
Đáp án đúng: C

B.


.

A.

.

. D.

.

ta có

Câu 9. Cho số phức
A. .
Đáp án đúng: D

.

. Chọn khẳng định sai.

. B.

C.
Lời giải

.

D.


Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Cho

Chọn

.

. Suy ra đáp án C là đáp án sai.
thỏa mãn
B.

. GTLN của biểu thức
.

C.

là:
.

D.

.
3


Giải thích chi tiết: Đặt

.

Theo giả thiết,


và

.

(vì

)

.
Vì

.

Xét hàm số

.

.
;

.
;

;

.

.
Vậy


.

Câu 10. Một hình nón có đường kính đáy là
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

, chiều cao của hình nón bằng

.

C.

.

D.

của khối hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt bằng
B.
C.

D.

Giải thích chi tiết:

.

Câu 11. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số


trên đoạn

A.

.

.

B.

C.
Đáp án đúng: A
Câu 12.
Tính thể tích
A.
Đáp án đúng: B
Câu 13. Cho

D.

là các số thực thay đổi thỏa mãn

đổi thỏa mãn
A.

.Thể tích của khối nón là.

và


là các số thực dương thay

. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức
.

B.

.

C.

.

là
D.

.

4


Đáp án đúng: A
Câu 14.

Cho hàm số
có đồ thị (C). Biết rằng đường thẳng y = 2x+ m ( m tham số) luôn cắt (C)
tại hai điểm phân biệt M và N. Độ dài đoạn thẳng MN có giá trị nhỏ nhất bằng:

A.


C.
Đáp án đúng: D

.

B.

.

D.

Câu 15. Số giá trị nguyên của tham số
có nghiệm đúng với mọi số thực là
A. .
Đáp án đúng: C

B.

.

.

để bất phương trình

.

C.

.


D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có
Bất phương trình đã cho nghiệm đúng với mọi
, đúng với mọi

, đúng với mọi

, đúng với mọi

.

.

.

.
5


Vì

nên

.

Vậy có giá trị ngun của
Câu 16.

Cho hàm số

.

liên tục trên đoạn

và có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Gọi

trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn

. Giá trị của

A.
Đáp án đúng: C

C.

B.

Câu 17. Xét các số phức
Tỉ số

thỏa mãn

Gọi

và

lần lượt là giá


lần lượt là

D.

lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của

bằng

A.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

B.

C.

D.

Đặt
Theo giả thiết
Gọi

Khi đó từ

tập hợp các điểm

biểu diễn số phức

Do đó

Câu 18. Một hình hộp chữ nhật
và tổng độ dài các cạnh của
A. .
Đáp án đúng: A

B.

Câu 19. Tìm tọa độ giao điểm
A.

thuộc đường trịn có tâm

nội tiếp trong một hình cầu có bán kính
là
. Bán kính của hình cầu là:
.

C.

của đồ thị hàm số
B.

bán kính

. Tổng diện tích các mặt của

.

D.


và đường thẳng
C.

.

là

.
:

D.
6


Đáp án đúng: D
Câu 20. Trong không gian hệ tọa độ
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

Giải thích chi tiết: Mặt phẳng
.
Câu 21.
Trong khơng gian
với


, phương trình nào sau đây là phương trình của mặt phẳng
C.

đi qua điểm

.

D.

song song với

.

và có vectơ pháp tuyến là

, cho mặt phẳng

?

nên có ptr

. Phương trình mặt phẳng

và khoảng cách giữa hai mặt phẳng

và

bằng

là.


A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Vì

song song với

Lấy

nên phương trình mặt phẳng

. Khi đó ta có

Vậy ta có các mặt phẳng

là

Câu 22. Trong mặt phẳng phức
, trong các số phức
thì số phức có phần thực bằng bao nhiêu ?

thỏa

A.
.
Đáp án đúng: D


C.

B.

.

. Nếu số phức

.

Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng phức
, trong các số phức
mơđun lớn nhất thì số phức có phần thực bằng bao nhiêu ?
A.
. B.
Hướng dẫn giải
Gọi
Gọi

có dạng

.

C.

.

D.

D.

thỏa

có mơđun lớn nhất

.
. Nếu số phức

có

.

là điểm biểu diễn số phức
là điểm biểu diễn số phức
7


Ta có :
vẽ

. Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức là hình trịn tâm

như hình

Để

thỏa hệ :
Câu 23. Cho số phức

thỏa mãn


A.
.
Đáp án đúng: C

B.

Giải thích chi tiết: Cho số phức
A.
.B.
Lời giải

. C.

. D.

. Tính tổng phần thực và phần ảo của số phức
.

C.

thỏa mãn

.

. Tính tổng phần thực và phần ảo của số phức

.

.


Tổng phần thực và phần ảo của số phức
Câu 24.

là

Một máy bay đồ chơi đang đứng ở vị trí

A.

D.

.

Ta có

bằng hai vectơ

.

.

và

.
và chịu đồng thời hai lực tác động cùng một lúc được biểu diễn

. Hỏi máy bay trên chuyển động theo vectơ nào dưới đây?

B.


.

C.

.

D.

.
8


Đáp án đúng: D
Câu 25. Mô đun của số phức

là

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C. .

Giải thích chi tiết: Mơ đun của số phức
A. . B. . C.
Lời giải


. D.

D. .

là

.

Ta có
Vậy

.

Câu 26. Nghiệm của phương trình
A.
Đáp án đúng: D

trên tập số phức?

B.

Câu 27. Cắt hình trụ

C.

D.

bởi một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vng


cạnh bằng 10. Diện tích xung quanh của
A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 28.

B.

Cho đồ thị hàm số

và

là

.

C.

D.

.

như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng?

A.

B.

C.
Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết:
Từ đồ thị hàm số suy ra hàm số

.

D.

đồng biến trên

nên
.
Câu 29. Khối đa diện đều nào có số đỉnh nhiều nhất?
A. Khối nhị thập diện đều (20 mặt đều).
C. Khối bát diện đều (8 mặt đều).
Đáp án đúng: B

nên

; hàm số

nghịch biến trên

B. Khối thập nhị diện đều (12 mặt đều).
D. Khối tứ diện đều.

9


Câu 30. Cho hàm số
.Tính


liên tục trên

và thỏa mãn

.

A. .
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

Câu 31. Cho số phức

, khi đó số phức

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

A.
. B.
Lời giải


. C.

Ta có:
Câu 32.

.

.

D.

.

bằng

.

.

Cho

Đặt

A.

C.

, khi đó số phức
. D.


D.

bằng

.

Giải thích chi tiết: Cho số phức

.

, mệnh đề nào sau đây đúng ?

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B
Câu 33. Hàm số
A. -3
Đáp án đúng: C

.

D.

.

đạt cực trị tại 2 điểm có hồnh độ

B. -2.
C. 2.

. Khi đó
D. 3

Câu 34. Tìm điểm cực tiểu của hàm số
A.

.

B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: C
Câu 35. Thể tích của khối hộp chữ nhật có ba kích thước là 2, 5, 6 bằng
A. 50.
B. 30.
C. 60.
Đáp án đúng: C
Câu 36. Trong không gian

, cho điểm

và


D. 20.
. Khoảng cách từ

đến

bằng
A. 9.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

.

D. 3.
10


Câu 37. Ông A gửi vào ngân hàng số tiền 100 triệu đồng theo hình thức lãi kép với lãi suất 6%/năm. Hỏi sau 5
năm tổng tất cả số tiền ông A thu về là bao nhiêu? Giả sử lãi suất khơng thay đổi và kết quả làm trịn đến 2 chữ
số thập phân.
A. 126,25 (triệu đồng).
B. 141,85 (triệu đồng).
C. 133,82 (triệu đồng).
D. 148,58 (triệu đồng).
Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Ông A gửi vào ngân hàng số tiền 100 triệu đồng theo hình thức lãi kép với lãi suất 6%/năm.
Hỏi sau 5 năm tổng tất cả số tiền ông A thu về là bao nhiêu? Giả sử lãi suất khơng thay đổi và kết quả làm trịn
đến 2 chữ số thập phân.
A. 126,25 (triệu đồng). B. 133,82 (triệu đồng).
C. 148,58 (triệu đồng). D. 141,85 (triệu đồng).
Lời giải
Sau 5 năm số tiền ông A thu về là

(triệu đồng).

Câu 38. Gọi
là tập tất cả các giá trị nguyên của
nghiệm đúng với mọi
. Tính tổng các phần tử của

để bất phương trình
.

A. .
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Ta có

B.

.

C.

.


D.

.

.

Bất phương trình đã cho nghiệm đúng với mọi
.
Xét
Khi

khi và chỉ khi các bất phương trình (1); (2) đúng với mọi

.
ta có (1) trở thành

do đó

khơng thỏa mãn

do đó

khơng thỏa mãn

Khi
Ta có (1) có nghiệm đúng mọi

Xét

.


Khi

ta có (1) trở thành

Khi

Ta có (2) có nghiệm đúng mọi
Từ (*) và (**) ta được

mà

nên

11


Câu 39. Tổng tất cả các nghiệm nguyên của bất phương trình
A. .
Đáp án đúng: B

Câu 40. Cho cấp số nhân

B.

với

.

là:


C.

.

D.

.

. Công bội của cấp số nhân đã cho bằng

A. .
B.
.
C.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Theo cơng thức số hạng tổng quát của CSN ta có

D.

.

.
----HẾT---

12