ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 008.
Câu 1. Tìm điểm cực tiểu của hàm số
A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A
Câu 2.
Cho hàm số

.

D.

liên tục trên đoạn

.

và có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Gọi

trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn

. Giá trị của

A.
Đáp án đúng: D
Câu 3.

B.

C.

Cho hình chóp

có đáy

và vng góc với mặt đáy
. Tính thể tích lớn nhất
A.

lần lượt là giá

lần lượt là

D.

là hình vng cạnh
. Trên cạnh


và

, cạnh bên
lấy điểm

của khối chóp

, biết

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: C

D.

.

và đặt
.

1



Giải thích chi tiết:

Ta có:
Vậy thể tích khối chóp

Xét hàm số

.
là

trên khoảng

.

Ta có:

(Vì
)
Bảng biến thiên

Từ bảng biến thiên suy ra:
Vậy
.
Câu 4. Ông A gửi vào ngân hàng số tiền 100 triệu đồng theo hình thức lãi kép với lãi suất 6%/năm. Hỏi sau 5
năm tổng tất cả số tiền ông A thu về là bao nhiêu? Giả sử lãi suất khơng thay đổi và kết quả làm trịn đến 2 chữ
số thập phân.
A. 148,58 (triệu đồng).
B. 141,85 (triệu đồng).
C. 133,82 (triệu đồng).
D. 126,25 (triệu đồng).

Đáp án đúng: C
2


Giải thích chi tiết: Ơng A gửi vào ngân hàng số tiền 100 triệu đồng theo hình thức lãi kép với lãi suất 6%/năm.
Hỏi sau 5 năm tổng tất cả số tiền ông A thu về là bao nhiêu? Giả sử lãi suất không thay đổi và kết quả làm tròn
đến 2 chữ số thập phân.
A. 126,25 (triệu đồng). B. 133,82 (triệu đồng).
C. 148,58 (triệu đồng). D. 141,85 (triệu đồng).
Lời giải
Sau 5 năm số tiền ông A thu về là
(triệu đồng).
Câu 5. Cho ∫ f ( x ) d x=−cos x +C . Khẳng định nào dưới đây đúng?
A. f ( x )=sin x .
B. f ( x )=cos x .
b. coskx
C. f ( x )=−sin x.
D. f ( x )=−cos x .
Đáp án đúng: A
Câu 6.
Một viên gạch hoa hình vng cạnh
Người thiết kế đã sử dụng bốn đường Parabol có chung đỉnh tại tâm
của viên gạch để tạo ra bốn cánh hoa (được tơ màu như hình bên). Diện tích mỗi cánh hoa của viên gạch bằng

A.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

B.


Từ phương trình Elip

C.

D.

suy ra đường Elip nằm trong góc phần tư thứ nhất có phương trình

Suy ra diện tích Elip
Diện tích hình thoi có các đỉnh là đỉnh của elip:
3


Khi đó

.

Câu 7. Cho hai số phức ,
thay đổi thỏa mãn
là hình phẳng . Tính diện tích của hình .
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

,

. Biết tập hợp điểm biểu diễn của số phức


.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Gọi

,

Từ giả thiết

lần lượt là các điểm biểu diễn
,

suy ra

và

trong mặt phẳng

và

Ta có


.

.
.

Do

thuộc hình vành khăn
là hình vành khăn giới hạn bởi hai đường trịn bán kính lần lượt là

,

.

.
Câu 8. Tìm tất cả các giá trị của tham số
giá trị nhỏ nhất.

để giá trị lớn nhất của hàm số

A.

đạt

B.

C.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:


D.

Hướng dẫn giải. Xét

Suy ra

trên đoạn

đồng biến trên

trên

có

nên

• Nếu

4


thì

đạt tại

• Nếu

hoặc


thì
Câu 9. Cho hình thang
tạo thành khi quay hình thang
A.
.
Đáp án đúng: C

đạt tại
vng góc tại
và
quanh cạnh
B.

Câu 10. Trong khơng gian

có
.

.

,

, cho điểm

C.

. Tính thể tích khối trịn xoay

.


D.

và

.

. Khoảng cách từ

đến

bằng
A. 3.
Đáp án đúng: C

B.

Câu 11. Cho
A. 6
Đáp án đúng: B

.

D. 9.

bằng:

B. 1

C. -1


D. 5

, khi đó

bằng:

.

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

Giải thích chi tiết: Tính
A.
. B.
Lời giải

.

, khi đó

Giải thích chi tiết: Cho
Câu 12. Tính

C.

. C. . D.


.

.

D.

.

.
.

Vì

Câu 13. Cho cấp số nhân

C.

nên

với

.

. Công bội của cấp số nhân đã cho bằng

A.
.
B.
.
C.

.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Theo công thức số hạng tổng quát của CSN ta có

D.

.

5


.
Câu 14. Trong không gian
với

và

, cho hai véc tơ

. Tọa độ của véc tơ

A.
C.
Đáp án đúng: C

và

. Gọi

là


.

B.

.

.

D.

.

Câu 15. Cho hình lập phương

cạnh bằng

. Một mặt cầu

đồng thời tiếp xúc với các cạnh của hình vng
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

là véc tơ cùng hướng

.


đi qua các đỉnh của hình vng

. Tính bán kính
C.

.

của mặt cầu
D.

?
.

Giải thích chi tiết:
Gọi
Gọi

lần lượt là tâm của
là trung điểm của
.

Suy ra

,

,

,

,


,

.

.

Do
.
Do
.
Ta có
(thỏa mãn).
Vậy

.
6


Câu 16. Trong khơng gian hệ tọa độ

, phương trình nào sau đây là phương trình của mặt phẳng

A.
.
Đáp án đúng: C

.

B.


Giải thích chi tiết: Mặt phẳng
.

đi qua điểm

Câu 17. Mô đun của số phức

D.

.

và có vectơ pháp tuyến là

B. .

C. .

Giải thích chi tiết: Mơ đun của số phức
. D.

.

nên có ptr

là

A. .
Đáp án đúng: D


A. . B. . C.
Lời giải

C.

?

D.

.

là

.

Ta có
Vậy

.

Câu 18. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số

trên đoạn

A.

B.

C.
Đáp án đúng: C


D.

Câu 19. Trong không gian
phẳng

.

đi qua điểm

A.
C.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Do
Phương trình mặt phẳng

, cho điểm

và đường thẳng

. Tìm phương trình mặt

và vng góc với
.
.
vng góc với

B.

.


D.

.

nên ta có

.

là

Câu 20. Trong mặt phẳng phức
, trong các số phức
thì số phức có phần thực bằng bao nhiêu ?

thỏa

A.
.
Đáp án đúng: B

C.

B.

.

. Nếu số phức

.


Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng phức
, trong các số phức
mơđun lớn nhất thì số phức có phần thực bằng bao nhiêu ?

D.
thỏa

có mơđun lớn nhất

.
. Nếu số phức

có
7


A.
. B.
Hướng dẫn giải
Gọi

.

C.

.

D.


.

là điểm biểu diễn số phức

Gọi

là điểm biểu diễn số phức

Ta có :
vẽ

. Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức là hình trịn tâm

như hình

Để

thỏa hệ :
Câu 21. Tìm tọa độ giao điểm
A.
Đáp án đúng: A

của đồ thị hàm số
B.

.

Câu 22. Nghiệm của bất phương trình
A.


hoặc

C.
hoặc
Đáp án đúng: B
Câu 23.

và đường thẳng

.
.

Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số
đây đúng?

C.

:
D.

là
B.
D.

với

.
.

là các số thực. Mệnh đề nào dưới


8


A.

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 24. Cho

, tính giá trị của biểu thức

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Cho
A. . B.
Lời giải


. C.

.

D.

.

, tính giá trị của biểu thức

.

D.

.

Ta có
Câu 25.
Một bồn chứa nước hình trụ có đường kính đáy bằng chiều cao và bằng
chứa đó bằng
A.

. Thể tích

của bồn

B.

C.

Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: chọn D

D.

Câu 26.
Trong khơng gian
vectơ

, mặt phẳng

đi qua điểm

đồng thời vng góc với giá của

có phương trình là

A.

.

C.
Đáp án đúng: C

.

Giải thích chi tiết:

.


D.

.

có dạng:

Câu 27. Trên mặt phẳng toạ độ
là:
A.

B.

.

, tập hợp điểm biểu diễn các số phức

.

C.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Trên mặt phẳng toạ độ

thoả mãn điều kiện

B.

.

D.


.

, tập hợp điểm biểu diễn các số phức

thoả mãn điều kiện

là:
9


A.

.

B.

C.
Lời giải

.

D.

.

Gọi
Ta có:

.
Câu 28. Tổng tất cả các nghiệm nguyên của bất phương trình

A. .
Đáp án đúng: C

B.

.

Câu 29. Cho hai số phức
A. .
Đáp án đúng: D

C.
và

B.

là:
.

D.

. Phần thực của số phức

.

bằng

C. .

Giải thích chi tiết: Ta có:


D.

, mặt phẳng

lần lượt tại các điểm
A.

đi qua điểm

sao cho

.

trục
là:

lần lượt tại các điểm

A.

.

và cắt chiều dương của các trục
có phương trình là:

B.
.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian


D. 20.

nhỏ nhất. Mặt phẳng

C.
Đáp án đúng: B

B.

.

.

Suy ra phần thực của
bằng
.
Câu 30. Thể tích của khối hộp chữ nhật có ba kích thước là 2, 5, 6 bằng
A. 60.
B. 30.
C. 50.
Đáp án đúng: A
Câu 31. Trong không gian

.

, mặt phẳng
sao cho

.

D.

.

đi qua điểm

và cắt chiều dương của các

nhỏ nhất. Mặt phẳng

có phương trình

.

C.

.

D.

.
10


Lời giải
Giả sử
Mặt phẳng

với


.

có phương trình

Do
đi qua điểm
Ta có

.

, suy ra
.
. Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki, ta có:

.
Suy ra
Vậy

.
nhỏ nhất khi và chỉ khi:

Vậy mặt phẳng

có phương trình là:

.

Câu 32. Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy
A.
Đáp án đúng: A


và chiều cao

B.

C.

Câu 33. Một hình nón có đường kính đáy là
A.
.
Đáp án đúng: D

là

B.

, chiều cao của hình nón bằng

.

Giải thích chi tiết:

D.

C.

.

.Thể tích của khối nón là.
D.


.

.

Câu 34. Tìm tập nghiệm của phương trình
A.

.

C.
Đáp án đúng: B
Câu 35.

.

Một máy bay đồ chơi đang đứng ở vị trí
bằng hai vectơ

và

B.

.

D.

.

và chịu đồng thời hai lực tác động cùng một lúc được biểu diễn


. Hỏi máy bay trên chuyển động theo vectơ nào dưới đây?

11


A.
Đáp án đúng: D
Câu 36.

B.

.

C.

.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm
cắt mặt phẳng

tại điểm

và

. Tính tỉ số

D.

Câu 37. Cắt hình trụ


bởi một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vng

cạnh bằng 10. Diện tích xung quanh của

A.
C.
Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Đặt

. Đường thẳng

B.

C.
Đáp án đúng: B

Câu 38. Tính

.

.

A.

A.
.
Đáp án đúng: C


D.

B.

là
.

C.

.

D.

.

.
.

B.

.

.

D.

.

.


Khi đó

12


Vậy
Câu 39.
Cho khối nón có thể tích
A.

và bán kính đáy

. Tính chiều cao

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 40. Trên mặt phẳng tọa độ
vecto

, cho điểm

của khối nón đã cho.


.
.

. Cơng thức chuyển hệ tọa độ trong phép tịnh tiến theo

là

A.
C.
Đáp án đúng: D

.

B.

.

D.

.
.

----HẾT---

13