ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 016.
Câu 1. Giá trị nhỏ nhất của tham số
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

để hàm số
.

C.

Giải thích chi tiết: Giá trị nhỏ nhất của tham số
A.
. B.
Lời giải
TXĐ:
Ta có:

. C.

. D.

đồng biến trên khoảng

để hàm số

.

là
D.

.

đồng biến trên khoảng

là

.

.
.

Để hàm số đồng biến trên khoảng

Giá trị nhỏ nhất của tham số
là
.
Câu 2. Một hình trụ có bán kính đáy 6 cm, chiều cao 10 cm. Diện tích xung quanh của hình trụ này là:
A.
Đáp án đúng: C


B.

Câu 3. Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy

C.
và chiều cao

D.
được tính bằng cơng thức nào sau đây?

A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: C
Câu 4.
Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vng, mặt bên (SAB) là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng
vng góc với đáy. Biết thể tích khối chóp S.ABCD bằng
phẳng (SCD).
A.

Tính khoảng cách h từ điểm A đến mặt

B.
1


C.
Đáp án đúng: D


D.

Giải thích chi tiết: Kẻ

tại

Đặt
Ta có

Câu 5.
Hàm số
và m. Tìm M và m.

có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của trên đoạn

A.

lần lượt là M

B.

C.
Đáp án đúng: D
Câu 6.

D.

Giá trị nhỏ nhất của hàm số
A.

Đáp án đúng: A

trên đoạn
B.

Câu 7. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
trị tạo thành 3 đỉnh của một tam giác đều.

là
C.

D.

để đồ thị hàm số

A.

có 3 điểm cực

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Giải thích chi tiết: Ta có
nên hàm số có 3 điểm cực trị khi
Với đk


.

đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị là:

Ta có:
2


Để 3 điểm cực trị của đồ thị hàm số tạo thành tam giác đều thì:

So sánh với điều kiện ta có:
[Phương pháp trắc nghiệm]

thỏa mãn.

u cầu bài tốn
Câu 8. Tính bán kính

của mặt cầu có diện tích là

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.


.

D.

.

Câu 9. Trong không gian
, cho điểm
và điểm
di động trên mặt phẳng
Gọi
là hình chiếu vng góc của
lên
và
là trung điểm của
. Biết rằng
một mặt cầu cố định, điểm nào sau đây thuộc mặt cầu đó?
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

.

( khác ).

ln tiếp xúc với

D.

.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian
, cho điểm
và điểm
di động trên mặt phẳng
khác ). Gọi
là hình chiếu vng góc của
lên
và
là trung điểm của
. Biết rằng
tiếp xúc với một mặt cầu cố định, điểm nào sau đây thuộc mặt cầu đó?
A.

. B.

. C.

. D.

.

Câu 10. Có bao nhiêu số nguyên dương của tham số thực
thì phương trình
?

A. .
B. .
C.
.
Đáp án đúng: B
5

2

−1

−1

(
ln

có nghiệm nhỏ hơn
D.

.

Câu 11. Cho ∫ f ( x ) dx=6 .Tính tích phân I =∫ f ( 2 x +1 ) dx
A. I =6 .

B. I =12.

1
D. I = .
2


C. I =3.

Đáp án đúng: C
Câu 12. Nghiệm của phương trình
A.
C.
Đáp án đúng: C

trên tập số phức là ?

và
và

.
.

B.
D.

và
và

.
.

3


Giải thích chi tiết: Ta có :


nên

V

Câu 13. Tập nghiệm của phương trình
A.
Đáp án đúng: B

.

là

B.

C.

D.

Câu 14. Một người gửi
triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất
. Biết rằng nếu khơng rút
tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp
theo. Hỏi sau tháng, người đó lĩnh được số tiền là bao nhiêu? Biết rằng trong khoảng thời gian này người đó
khơng rút tiền ra, số phần trăm lãi hằng tháng không thay đổi.
A.

đồng.

B.


đồng.

C.
đồng.
Đáp án đúng: B

D.

đồng.

Câu 15. Tìm tất cả các giá trị của

để hàm số

có ba cực trị.

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: A
Câu 16. Một người dự định sẽ mua xe Honda SH với giá
đồng. Người đó gửi tiết kiệm vào ngân
hàng với số tiền
đồng với lãi suất
/tháng. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ

sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo. Do sức ép thị trường nên
mỗi tháng loại xe Honda SH giảm
đồng. Vậy sau bao lâu người đó sẽ đủ tiền mua xe máy?
A.
tháng.
B.
tháng.
C.
tháng.
D.
tháng.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: . Áp dụng cơng thức lãi kép, ta có số tiền người đó nhận được (cả vốn ban đầu và lãi) sau
tháng là:
Số tiền xe Honda SH giảm trong

tháng là:

Để người đó mua được xe Honda SH thì:
Câu 17. Cho tích phân

với

A. .
Đáp án đúng: A

B.

.


Câu 18. Thể tích khối cầu là
A. .
Đáp án đúng: B
Câu 19.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

.

bằng bao nhiêu?

C. .

D.

.

D.

.

. Bán kính khối cầu đã cho bằng
.

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số
A.


khi đó

C. .

là
B.
D.

.
.
4


Giải thích chi tiết: Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số
A.

.

B.

Câu 20. Mặt cầu có tâm
A.

là

. C.

. D.


và tiếp xúc với mặt phẳng

:

.

C.
Đáp án đúng: C

.

Giải thích chi tiết: Mặt cầu
Phương trình mặt cầu

B.

.

D.

.

.

.
, bằng cách đặt

A.

có phương trình là


cần tìm có bán kính là:

là:

Câu 21. Tính

.

. Mệnh đề nào sau đây đúng?

.

B.

C.
Đáp án đúng: C

.

D.

Giải thích chi tiết: Đặt

,

nên

.


.

Đổi cận:
Khi đó

.

Câu 22. Nguyên hàm của hàm số
A.

là
B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 23. Giải bất phương trình
A.
C.

.

B.
.

D.

.

.
5


Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
⬩ Điều kiện xác định

.

⬩ Ta có

.

⬩ Vậy phương trình có tập nghiệm là
.
Câu 24.
Từ một tấm tơn hình chữ nhật kích thước 60cm x 250cm, người ta làm thùng đựng nước hình trụ có chiều cao
bằng 60cm, theo cách gị tấm tơn ban đầu thành mặt xung quanh của thùng (hình vẽ tham khảo).

Thể tích khối trụ tương ứng là
A.
C.
Đáp án đúng: B
Câu 25.
Cho hàm số
khoảng

A.
.

Đáp án đúng: D

.

B.

.

.

D.

.

. Hàm số

B.

có đồ thị như hình vẽ. Hàm số

.

Giải thích chi tiết: [2D1-1.5-3] Cho hàm số

C.
. Hàm số

.

nghịch biến trên


D.

.

có đồ thị như hình vẽ. Hàm số

nghịch biến trên khoảng

6


A.
Lời giải

. B.

. C.

Ta có

. D.

.

.Ta có

. Suy ra hàm số
nghịch biến trên
Câu 26. Khối mười hai mặt đều thuộc loại nào sau đây?

A.
Đáp án đúng: D

B.

C.

D.

Câu 27. Cho các số phức

thỏa mãn

là các điểm biểu diễn của

trên mặt phẳng tọa độ. Diện tích tam giác

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

.

và

C.


.

. Gọi

lần lượt

bằng
D.

.

Câu 28. Cho số
. Trong số các tam giác vuông có tổng một cạnh góc vng và cạnh huyền bằng
giác có diện tích lớn nhất bằng
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

Giải thích chi tiết: Giả sử tam giác

.

C.
vuông ở

.


D.

, tam

.

thỏa mãn yêu cầu đề bài.

Giả sử
Đặt

.
và

Diện tích tam giác

là

Xét hàm số

.
7


Vậy diện tích lớn nhất của tam giác

là

.


Câu 29. Số nghiệm của phương trình
A. Vơ nghiệm.
C. .
Đáp án đúng: D
Câu 30.
Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

là
B. .
D. .

A. y=−2 x 3 +6 x 2+1
C. y=x 3 +3 x 2+1
Đáp án đúng: B

B. y=−x3 +3 x 2+ 1
D. y=−x3 −3 x 2 +1

Câu 31. Cho hai điểm

Mặt phẳng qua

A.

D.

Câu 32. Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên
.

?

B.

C.
.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 33. Tập hợp các nghiệm của phương trình z=
A. {0; 1 }.

có phương trình là

B.

C.
Đáp án đúng: C

A.

vng góc với

B. {1 −i }.

z
?
z+ i

C. {0} .


.
.

D. {0; 1 −i }.
8


Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: z=

z
1
⇔ z(1−
)=0 ⇔ ¿ ⇔ ¿.
z+ i
z +i

Câu 34. Bất phương trình
A. 9.
Đáp án đúng: C

có nghiệm nhỏ nhất bằng
C. 10.

B. 7.

Giải thích chi tiết: Bất phương trình
A. 10. B. 6. C. 9. D. 7.
Lời giải
Ta có


D. 6.

có nghiệm nhỏ nhất bằng

, từ đó suy ra bất phương trình đã cho có nghiệm nhỏ nhất bằng 10.

Câu 35. Gọi

là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình

. Phần ảo của số phức

bằng
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

Giải thích chi tiết: Gọi
phức
A.
. B.
Lời giải

.

C.


.

D. .

là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình

. Phần ảo của số

bằng
. C. . D.

.

Ta có.
Do đó

.
, suy ra

.

Vậy phần ảo của số phức

bằng .

Câu 36. Tập nghiệm của phương trình
A.
Đáp án đúng: D

B.


Câu 37. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi

là
C.

D.

và

A. .
B. .
Đáp án đúng: A
Câu 38. Khối chóp tam giác có tất cả bao nhiêu mặt?

C.

A.
B.
Đáp án đúng: B
Câu 39.
Cho hàm số bậc ba có đồ thị ở hình bên dưới.

C.

là:
.

D.


.

D.

9


Tất cả các giá trị của
A.
.
Đáp án đúng: A

để

là
B.

Câu 40. Phương trình
A.
Đáp án đúng: C

C.

.

D.

.

có bao nhiêu nghiệm?

B.

Giải thích chi tiết: Phương trình
A. B. C.
Lời giải

.

C.

D.

có bao nhiêu nghiệm?

D.

Phương trình đã cho tương đương với:
Sử dụng máy tính bỏ túi ta thấy phương trình trên có hai nghiệm phân biệt.
----HẾT---

10