ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 011.
Câu 1. Trong không gian
phẳng

cho

điểm

và

Một vectơ pháp tuyến của mặt

là

A.

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 2. Tính bán kính

của mặt cầu có diện tích là

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

Câu 3. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi

C.
và
C.

A.
Đáp án đúng: B

C.

Câu 5. Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy

D.

.


là:

A. .
B.
.
Đáp án đúng: D
Câu 4. Hình hộp chữ nhật có bao nhiêu mặt ?
B.

.

và chiều cao

.

D.

.

D.
được tính bằng cơng thức nào sau đây?

A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: D
Câu 6.
Từ một tấm tơn hình chữ nhật kích thước 60cm x 250cm, người ta làm thùng đựng nước hình trụ có chiều cao
bằng 60cm, theo cách gị tấm tơn ban đầu thành mặt xung quanh của thùng (hình vẽ tham khảo).


Thể tích khối trụ tương ứng là
A.

.

B.

.
1


C.
Đáp án đúng: A
Câu 7.

.

D.

Cho hình chóp có diện tích đáy bằng

, đường cao bằng

.

. Thể tích của khối chóp bằng

A.
B.

C.
D.
Đáp án đúng: A
Câu 8. Trong khơng gian, cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có số đo các cạnh là AB 1m, AD 2m và
AA’=3m. Tính diện tích tồn phần Stp hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’.
A. Stp 2 .
Đáp án đúng: B

B. Stp 22

.

C. Stp 11

.

Câu 9. Trong mặt phẳng tọa độ, điểm nào sau đây là điểm biểu diễn của số phức
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

.

D. Stp 6

?
D.

Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng tọa độ, điểm nào sau đây là điểm biểu diễn của số phức
A.
Lời giải

. B.

Ta có

.

C.

.

D.

là điểm biểu diễn của số phức

.

.
?

.
. Do đó số phức

được biểu diễn bởi điểm


trên mặt phẳng phứ.C.
Câu 10.
Cho khối chóp có diện tích đáy bằng

cm2 và có chiều cao là

cm. Thể tích của khối chóp đó là

A.
cm .
B. cm .
C. cm .
D.
cm3.
Đáp án đúng: A
Câu 11. Một người dự định sẽ mua xe Honda SH với giá
đồng. Người đó gửi tiết kiệm vào ngân
hàng với số tiền
đồng với lãi suất
/tháng. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ
sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo. Do sức ép thị trường nên
mỗi tháng loại xe Honda SH giảm
đồng. Vậy sau bao lâu người đó sẽ đủ tiền mua xe máy?
A.
tháng.
B.
tháng.
C.
tháng.

D.
tháng.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: . Áp dụng cơng thức lãi kép, ta có số tiền người đó nhận được (cả vốn ban đầu và lãi) sau
3

3

3

tháng là:
Số tiền xe Honda SH giảm trong

tháng là:

Để người đó mua được xe Honda SH thì:
Câu 12.
Hàm số nào sau đây có đồ thị phù hợp với hình vẽ.

2


A.

.

B.

.


C.
.
D.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Hàm số nào sau đây có đồ thị phù hợp với hình vẽ.

A.
. B.
Lời giải

. C.

. D.

.

.

Nhận xét: Đồ thị hình bên là của hàm số
Hàm số đồng biến trên

nên khi đó

Suy ra hình bên là đồ thị hàm số

.
.

Câu 13. Cho hàm số
có đồ thị (C). Tiếp tuyến của đồ thị (C) cắt các trục Ox, Oy lần lượt tại

hai điểm A, B sao cho OB = 36OA có phương trình là:
A.

.

C.
Đáp án đúng: A

.

Giải thích chi tiết: Do


Vậy

.

D.

.

.

Với

Vậy


B.


.
. Suy ra phương trình tiếp tuyến

.

Với

.
. Suy ra phương trình tiếp tuyến

.

3


Câu 14. Cho

và
trên khoảng

A.
.
Đáp án đúng: C

. Tổng
B.

là tổng tất cả các nghiệm của phương trình

thuộc khoảng

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Gọi
Ta có:

Đặt

và

, suy ra

. Khi đó:

Do đó:

Suy ra:

Với điều kiện

,


4


Theo giả thiết

nên

;

Câu 15. Diện tích xung quanh của hình nón có bán kính đáy
A.
Đáp án đúng: B

B.

và độ dài đường sinh

C.

bằng

D.

Giải thích chi tiết: Ta có
Câu 16.
Cho hàm số bậc ba có đồ thị ở hình bên dưới.

Tất cả các giá trị của

để


A.
.
Đáp án đúng: B

là
B.

.

C.

Câu 17. Số nghiệm của phương trình
A. .
C. Vơ nghiệm.
Đáp án đúng: B
Câu 18. Tìm giá trị cực tiểu
A.
.
Đáp án đúng: C

Câu 19. Nguyên hàm của hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: B

D.

.


là
B.
D.

của hàm số
B.

.

.
.
.

.

C.

.

D.

.

là
B.
D.
5


Câu 20.

Cho khối chóp có diện tích đáy
A.
Đáp án đúng: C
Câu 21.

và chiều cao
B.

.

. Thể tích của khối chóp đã cho bằng
C.

Mặt cầu (S):
A. I(-3 ; 1 ; -2), R = 4

D.

có tâm I và bán kính R lần lượt là:
B. I ¿ ; -1 ; 2), R = 4

C. I(-3 ; 1 ; -2), R =
Đáp án đúng: A

D. I(-3 ; 1 ; -2), R =

Câu 22. Biết phương trình
khoảng nào sau đây?

có đúng ba nghiệm phân biệt. Hỏi


A.
.
B.
.
Đáp án đúng: B
Câu 23. Khối chóp tam giác có tất cả bao nhiêu mặt?

C.

A.
Đáp án đúng: D

C.

B.

.

D.

B.

.

C.

.

.


D.

( khác ).
luôn tiếp xúc với
.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian
, cho điểm
và điểm
di động trên mặt phẳng
khác ). Gọi
là hình chiếu vng góc của
lên
và
là trung điểm của
. Biết rằng
tiếp xúc với một mặt cầu cố định, điểm nào sau đây thuộc mặt cầu đó?
A.

. B.

Câu 25. Cho hàm số
với mọi
A.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Lời giải.
Từ giả thiết


. C.

. D.

ta có

(
ln

.

nhận giá trị khơng âm và liên tục trên đoạn
, tích phân
B.

thuộc

D.

Câu 24. Trong không gian
, cho điểm
và điểm
di động trên mặt phẳng
Gọi
là hình chiếu vng góc của
lên
và
là trung điểm của
. Biết rằng
một mặt cầu cố định, điểm nào sau đây thuộc mặt cầu đó?

A.
.
Đáp án đúng: D

.

có giá trị lớn nhất bằng
C.

Đặt

Biết

D.

và

Theo giả thiết
6


Suy ra

Do đó
Câu 26. Nghiệm của phương trình
A.
C.
Đáp án đúng: D

trên tập số phức là ?


và

.

và

B.

.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có :
Câu 27.
Có bao nhiêu số phức

Câu 28. Cho

.

V

.

và

B.

C.


D.

là các số thực thỏa mãn
bằng

A.
Đáp án đúng: D

.

và

nên

thỏa mãn

A.
Đáp án đúng: B

và

B.

Giá trị lớn nhất của biểu thức

C.

D.


Giải thích chi tiết: Ta có
Ta cần tìm GTNN của
Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxky, ta có

Cách khác. Ta xem
là mặt cầu và
mặt phẳng cắt mặt cầu.
Câu 29.
Giá trị nhỏ nhất của hàm số
A.
Đáp án đúng: A
Câu 30. Tìm tọa độ giao điểm

là mặt phẳng. Tìm điều kiện để

trên đoạn
B.

là
C.

của đồ thị hàm số

D.
và đường thẳng

:
7



A.
Đáp án đúng: C

B.

Câu 31. Tìm tập giá trị
A.

.

C.

của hàm số

D.

.

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: B

D.


.

Câu 32. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức
thỏa mãn
khối tròn xoay sinh ra khi cho hình phẳng giới hạn bởi đường cong
quay xung quanh trục hồnh.
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

Giải thích chi tiết: Xét các điểm
Ta có
Vậy

. Gọi

D.

,

.

là điểm biểu diễn số phức

. Khi đó


thuộc elip nhận

Từ đó suy ra

C. 320.
,

và

là đường cong . Tính thể tích
, trục hồnh và các đường thẳng
,

.

.
là hai tiêu điểm.

,

.

Phương trình của elip đó là

.

Thể tích khối trịn xoay sinh ra khi cho hình phẳng giới hạn bởi đường cong
,
quay xung quanh trục hoành là


, trục hoành và các đường thẳng

.
Câu 33. Thể tích khối cầu là
A. .
Đáp án đúng: B
Câu 34. Bất phương trình
A. 9.
Đáp án đúng: B

. Bán kính khối cầu đã cho bằng
B.

.

B. 10.

Giải thích chi tiết: Bất phương trình
A. 10. B. 6. C. 9. D. 7.
Lời giải
Ta có
Câu 35.

C.

.

có nghiệm nhỏ nhất bằng
C. 6.


D.

.

D. 7.

có nghiệm nhỏ nhất bằng

, từ đó suy ra bất phương trình đã cho có nghiệm nhỏ nhất bằng 10.

8


Cho hàm số

có đồ thị như hình bên và đạo hàm

bằng:
A. 2.
Đáp án đúng: C

B. 1.

liên tục trên

C. 0.

Câu 36. Các điểm biểu diễn các số phức
phương trình là
A.

.
Đáp án đúng: B

B.

D. 4.

trong mặt phẳng tọa độ, nằm trên đường thẳng có

.

C.

D.

Giải thích chi tiết: Các điểm biểu diễn các số phức
đường thẳng có phương trình là
A.
.
Lời giải

B.

C.

. Giá trị của biểu thức

.

D.


.

trong mặt phẳng tọa độ, nằm trên

.

Câu 37. Một người gửi
triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất
. Biết rằng nếu không rút
tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp
theo. Hỏi sau tháng, người đó lĩnh được số tiền là bao nhiêu? Biết rằng trong khoảng thời gian này người đó
khơng rút tiền ra, số phần trăm lãi hằng tháng không thay đổi.
A.

đồng.

B.

đồng.

C.
đồng.
Đáp án đúng: B

D.

đồng.

Câu 38. Cho các số phức


thỏa mãn

và

là các điểm biểu diễn của

trên mặt phẳng tọa độ. Diện tích tam giác

A.
.
B.
.
C.
.
Đáp án đúng: A
Câu 39.
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

. Gọi

lần lượt

bằng
D.

.

9



A.

B.

C.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Cách giải:

D.

Từ đồ thị, hàm số là hàm bậc 4 trùng phương:
Câu 40. Mặt cầu có tâm
A.
C.
Đáp án đúng: A

và tiếp xúc với mặt phẳng

nên có hệ số

:

có phương trình là

.

B.


.

.

D.

Giải thích chi tiết: Mặt cầu
Phương trình mặt cầu

có

là:

cần tìm có bán kính là:

.

.

.
----HẾT---

10