ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 006.
Câu 1. Cho hàm số
có đồ thị (C). Tiếp tuyến của đồ thị (C) cắt các trục Ox, Oy lần lượt tại hai
điểm A, B sao cho OB = 36OA có phương trình là:
A.

.

C.
Đáp án đúng: D

.

Giải thích chi tiết: Do


B.

.

D.

.

.

Với

Vậy


.
. Suy ra phương trình tiếp tuyến

.

Với

.

Vậy
. Suy ra phương trình tiếp tuyến
.
Câu 2.
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

A.
C.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Cách giải:


B.
D.

1


Từ đồ thị, hàm số là hàm bậc 4 trùng phương:

có

nên có hệ số

Câu 3. Trong khơng gian
, cho điểm
và điểm
di động trên mặt phẳng
Gọi
là hình chiếu vng góc của
lên
và
là trung điểm của
. Biết rằng
một mặt cầu cố định, điểm nào sau đây thuộc mặt cầu đó?
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.


C.

.

( khác ).
ln tiếp xúc với

D.

.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian
, cho điểm
và điểm
di động trên mặt phẳng
khác ). Gọi
là hình chiếu vng góc của
lên
và
là trung điểm của
. Biết rằng
tiếp xúc với một mặt cầu cố định, điểm nào sau đây thuộc mặt cầu đó?
A.
Câu 4.

. B.

. C.


. D.

Cho khối chóp có diện tích đáy
A.
.
Đáp án đúng: C

.

và chiều cao
B.

. Thể tích của khối chóp đã cho bằng
C.

Câu 5. Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy

(
ln

và chiều cao

D.

.

được tính bằng cơng thức nào sau đây?

A.
B.

C.
D.
Đáp án đúng: B
Câu 6. Năm
số tiền để đổ đầy bình xăng cho một chiếc xe máy trung bình là
đồng. Giả sử tỉ lệ lạm
phát hàng năm của Việt Nam trong 10 năm tới khơng đổi với mức
tính số tiền để đổ đầy bình xăng cho
chiếc xe đó vào năm
A.

đồng.

B.

đồng.

C.
đồng.
Đáp án đúng: D

D.

đồng.

Giải thích chi tiết: . Số tiền để đổ đầy bình xăng vào năm
Số tiền để đổ đầy bình xăng vào năm
Câu 7. Giả sử hàm số
với mọi


là

có đạo hàm cấp 2 trên

. Tính tích phân

A.
.
Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Đặt

là

thỏa mãn

và

.
B.

.

C.

.

D.

.


.
2


Suy ra

.

Do

.

Vậy
Đặt

.
suy ra

.

Đặt
Suy ra
Câu 8. Hình hộp chữ nhật có bao nhiêu mặt ?

.

A.
B.
C.

D.
Đáp án đúng: C
Câu 9. Một người dự định sẽ mua xe Honda SH với giá
đồng. Người đó gửi tiết kiệm vào ngân hàng
với số tiền
đồng với lãi suất
/tháng. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau
mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo. Do sức ép thị trường nên
mỗi tháng loại xe Honda SH giảm
đồng. Vậy sau bao lâu người đó sẽ đủ tiền mua xe máy?
A.
tháng.
B.
tháng.
C.
tháng.
D.
tháng.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: . Áp dụng cơng thức lãi kép, ta có số tiền người đó nhận được (cả vốn ban đầu và lãi) sau
tháng là:
Số tiền xe Honda SH giảm trong

tháng là:

Để người đó mua được xe Honda SH thì:
Câu 10. Phương trình mặt cầu tâm I ¿ ; -1; 2), R = 4 là:
A.
B.
C.

D.
Đáp án đúng: D
Câu 11. Phương trình
A.
Đáp án đúng: D

có bao nhiêu nghiệm?
B.

C.

D.

3


Giải thích chi tiết: Phương trình
A. B. C.
Lời giải

có bao nhiêu nghiệm?

D.

Phương trình đã cho tương đương với:
Sử dụng máy tính bỏ túi ta thấy phương trình trên có hai nghiệm phân biệt.
Câu 12.
Mặt cầu (S):
A. I ¿ ; -1 ; 2), R = 4


có tâm I và bán kính R lần lượt là:
B. I(-3 ; 1 ; -2), R =
D. I(-3 ; 1 ; -2), R = 4

C. I(-3 ; 1 ; -2), R =
Đáp án đúng: D
Câu 13.
Cho hàm số

có đồ thị như hình bên và đạo hàm

bằng:
A. 4.
Đáp án đúng: B
Câu 14.
Có bao nhiêu số phức

B. 0.

thỏa mãn

A.
Đáp án đúng: D

. Giá trị của biểu thức

C. 1.

D. 2.


C.

D.

và

B.

Câu 15. Nguyên hàm của hàm số

là

A.

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 16. Thể tích khối cầu là
A. .
Đáp án đúng: C
Câu 17.

liên tục trên

. Bán kính khối cầu đã cho bằng
B.


.

C. .

D. .

4


Tìm tập nghiệm thực của phương trình
A.

.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B
Câu 18.
Cho hàm số

.

D.

liên tục, không âm trên


Giá trị của

.

, thỏa

với mọi

và

bằng

A.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

B.

C.

D.

Từ giả thiết ta có

Mà

Câu 19. Trong khơng gian


, cho hai điểm

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian
bằng
A.
. B.
Lời giải

. C.

. D.

và

. Độ dài đoạn thẳng
.

D.

, cho hai điểm


và

bằng
.

. Độ dài đoạn thẳng

.

Theo cơng thức tính độ dài đoạn thẳng
.
Câu 20. Trong khơng gian, cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có số đo các cạnh là AB 1m, AD 2m và
AA’=3m. Tính diện tích tồn phần Stp hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’.
A. Stp 22 .
Đáp án đúng: A
Câu 21. Cho hàm số
với mọi

B. Stp 6

.

C. Stp 11

.

nhận giá trị không âm và liên tục trên đoạn
, tích phân


có giá trị lớn nhất bằng

D. Stp 2

Đặt

.

Biết

5


A.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

B.

C.

Từ giả thiết

ta có

D.

và


Theo giả thiết
Suy ra

Do đó
Câu 22. Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng

đi qua hai điểm

,

và vng góc với mặt phẳng
A.

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 23. Trong không gian
mặt phẳng

cho

điểm

và

Một vectơ pháp tuyến của


là

A.

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 24. Biết phương trình
khoảng nào sau đây?
A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 25. Tính bán kính
A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 26.
Hàm số
và m. Tìm M và m.

có đúng ba nghiệm phân biệt. Hỏi
B.

.


C.

.

D.

.

D.

.

thuộc

của mặt cầu có diện tích là
B.

.

C.

.

có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của trên đoạn

A.

B.

C.


D.

lần lượt là M

6


Đáp án đúng: C
Câu 27.
Cho hàm số y=f ( x ). Hàm số y=f ′ ( x ) có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Hàm số y=f ( x 2 − 1) đồng biến trên
khoảng

A. (1 ; √ 2 ).
Đáp án đúng: C

B. ( − 1; 1 ).

Câu 28. Giá trị nhỏ nhất của tham số

để hàm số

A.
.
Đáp án đúng: B

.

B.


A.
. B.
Lời giải

. C.

TXĐ:

. D.

đồng biến trên khoảng
C.

Giải thích chi tiết: Giá trị nhỏ nhất của tham số

D. ( − ∞; − √ 2) .

C. (0 ; 1 ).

.

D.

để hàm số

là
.

đồng biến trên khoảng


là

.

.

Ta có:

.

Để hàm số đồng biến trên khoảng

Giá trị nhỏ nhất của tham số
là
.
Câu 29.
Hàm số nào sau đây có đồ thị phù hợp với hình vẽ.

A.
C.

.
.

B.

.

D.


.
7


Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Hàm số nào sau đây có đồ thị phù hợp với hình vẽ.

A.
. B.
Lời giải

. C.

. D.

.

Nhận xét: Đồ thị hình bên là của hàm số
Hàm số đồng biến trên

nên khi đó

.

Suy ra hình bên là đồ thị hàm số
.
Câu 30. Một hình trụ có bán kính đáy 6 cm, chiều cao 10 cm. Diện tích xung quanh của hình trụ này là:
A.
Đáp án đúng: B


B.

C.

Câu 31. Nghiệm của phương trình
A.
C.
Đáp án đúng: C

trên tập số phức là ?

và

.

và

B.

.

Giải thích chi tiết: Ta có :

D.

và

.

V


Mặt phẳng qua

A.

.

và

nên

Câu 32. Cho hai điểm

vng góc với

.
có phương trình là

B.

C.
Đáp án đúng: A
Câu 33. Cho

D.

D.
là các số thực thỏa mãn
bằng


A.
Đáp án đúng: B

B.

Giá trị lớn nhất của biểu thức

C.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có
8


Ta cần tìm GTNN của
Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxky, ta có

Cách khác. Ta xem
là mặt cầu và
mặt phẳng cắt mặt cầu.
Câu 34.
Cho đồ thị hàm số

là mặt phẳng. Tìm điều kiện để

như hình bên.

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số trên?
A.

Đáp án đúng: A
Câu 35.

B.

C.

D.

Một chiếc phao được bơm căng có dạng hình xuyến,có bán kính viền ngồi cùng
cùng
. Tính thể tích
của chiếc phao.

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục

Ta có đường trịn

.

C.

.


, bán kính viền trong

D.

.

như hình vẽ

.
9


Thể tích của chiếc phao chính là thể tích khối trịn xoay tạo thành khi quay hình phẳng
Giới hạn bởi các đường sau

,

quay quanh

và được tính bởi cơng thức

.
Đặt

,

.

Đổi cận:


.

Do đó:
Cách 2 (TN): Thể tích khối xuyến cần tìm là:

.

.
Bình luận:

Câu 36. Trong không gian với hệ tọa độMai Nguyen
và điểm
mặt phẳng
và cách đường thẳng
của đường thẳng . Tính
.
A.
C.
.
Đáp án đúng: A

.

, cho mặt phẳng

thuộc mặt phẳng

. Gọi

, đường thẳng


là đường thẳng đi qua

một khoảng cách lớn nhất. Gọi

, nằm trong

là một véc tơ chỉ phương

B.

.

D.

.

10


Giải thích chi tiết:
Đường thẳng

đi qua

Nhận xét rằng,
Gọi
Gọi

và có véc tơ chỉ phương


và

.

là mặt phẳng chứa
,

và song song với

. Khi đó

lần lượt là hình chiếu vng góc của

Do đó,
chung của

.

lớn nhất

lên

.
và

. Ta có

lớn nhất


.
. Suy ra

chính là đoạn vng góc

và

Mặt phẳng

chứa

và

Mặt phẳng

chứa

và vng góc với

Đường thẳng

có véc tơ pháp tuyến là

.

nên có véc tơ pháp tuyến là

chứa trong mặt phẳng

.


và song song với mặt phẳng

nên có véc tơ chỉ phương là

.
Suy ra,

. Vậy

.

Câu 37. Tập hợp các nghiệm của phương trình z=
A. {0; 1 −i }.
Đáp án đúng: A

B. {0} .

Giải thích chi tiết: z=

z
?
z+ i

C. {1 −i }.

z
1
⇔ z(1−
)=0 ⇔ ¿ ⇔ ¿.

z+ i
z +i

Câu 38. Trên tập hợp các số phức, xét phương trình
giá trị nguyên của
A. .
Đáp án đúng: D

(

để phương trình đó có hai nghiệm phân biệt
B. .

B.

B.

C.

C.

.

?
D.

.

trong mặt phẳng tọa độ, nằm trên đường thẳng có


Giải thích chi tiết: Các điểm biểu diễn các số phức
đường thẳng có phương trình là
A.
.
Lời giải
Câu 40.

là tham số thực). Có bao nhiêu

thỏa mãn

C. .

Câu 39. Các điểm biểu diễn các số phức
phương trình là
A.
.
Đáp án đúng: A

D. {0; 1 }.

D.

.

D.

.

trong mặt phẳng tọa độ, nằm trên


.

11


Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông, mặt bên (SAB) là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng
vng góc với đáy. Biết thể tích khối chóp S.ABCD bằng
phẳng (SCD).
A.

B.

C.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Kẻ

Tính khoảng cách h từ điểm A đến mặt

D.
tại

Đặt
Ta có

----HẾT---

12